類比思想在初中數學教學中的運用

胡麗金 皮榮嬌

◆摘? 要：本文針對因受到數學學法及教法的影響，難以接受新的教法學法，主要從概念和解題思路兩方面進行了研究，采用理論與實踐相結合的方法，講授新概念、解題方法時將運用類比思想，使新舊知識及實踐相聯系，消除學習障礙。體會到類比的趣味性和學習數學的有效性。

◆關鍵詞：類比思想;理論與實踐

一、運用類比的意義

數學教育家波利亞說過：“類比就是一種相似”把兩個數學對象進行比較，找出其相似的地方，推出它們的共性地方，這是關于概念、解題方法的教學中最常用的方法。其實除了數學對象與數學對象的類比外，我們還可以將生活中的一些常識或者是生活規律、生活實踐運用于數學教學與學習中去也稱之為類比。

類比思想，研究的是兩個或兩個以上的數學對象，重點討論它們的特征、性質、關系的相關性，由相關性推導出其它對象也有類似特性，它是從特殊到特殊的思維模式，是一種重要的學習數學的方法。

新課改的理念通常用采用生活中的實際情況來引入新的概念或解題方來幫助理解，類比思想正好符合這一理念，具有啟發人們進行發現、發明創造的功能。在數學教學中巧妙地使用類比，既有利于教師的教學，又有利于學生發展智力，同時還可以培養學生的推理論證力，養成良好的學習習慣。

二、在初中數學概念教學中引入類比思想

講解“有理數的乘方”時，學生首次接觸這一運算法則，按傳統教學方法學生難以理解、掌握。為讓學生從根本上理解掌握有理數乘方的概念首先讓學生參與實踐和聯系以前所學知識并類比出同一數2經過100次相加簡寫為100×2，邊長為[m]的正方形與邊長為的正方體的體積計算，觀察算式類比得出有理數乘方的概念，從而理解掌握有理數乘方的概念。

問題：同學們邊長為[m]的正方形的面積和棱長為[m]正方體的體積怎么計算呢？

學生類比得出100個[m]相乘的簡寫表達式：[m]100。

類比得到100個2相乘的簡寫表達式為：2100。

總結：[n]個相同因數的積的運算叫乘方，簡寫：[an]。

類比作為一種常用的概念教學手段我們得出如下結論：各種類比都是從已知到未知、一般到特殊的類比，它們的最終目的都是為了推廣我們的已知世界，以上只是從概念的教學情景導入應用類比，其實類比應用的很廣泛例如解題、公式、等方面都有應用。除在數學上其他學科也經常應用類比作為我們教學的工具，學生學習的橋梁。

三、類比在解題方法中的運用

解題和應用是我們學習數學的最終目的，我們在解題時的一般思路是：首先是弄清題目意思經過運用方法、策略、類比，探索得出思路，從而將問題轉換成我們所熟知的知識并最終解決問題，其實這也是一個回顧知識的過程，對于這一過程我們可以從生活實踐和已經學過的知識方面入手對其進行分析，其歸根到底就是要求我們要從數學本身、數學的本質特征去類比理解題意。經過類比思想去解題。

學習解一元一次不等式前我們就已經會求解一元一次方程，通過觀察發現這兩者之間只是相差一個邏輯符號，由此我們就可以通過解一元一次方程的方法過程解出一元一次不等式。

在教學中，使學生快速的理解和掌握數學思想、方法，是我們數學教師最關心的。類比思想在初中教學中的運用，還有待于繼續挖掘、發展、完善，應多聯系實際運用類比思想方法，但利用類比思想進行教學時，需要注意兩個事物在本質上是否相同或相似。不應只顧形式上的相似，而忽略本質不同的問題。

本文主要從數學概念和數學解題方法兩方面，對類比思想進行了歸納總結，剖析類比思想在各方面的體現。其實類比思想在數學公式、性質等方面有體現，但是這些在本文中并沒有體現，但這并不是說這不足以說明類比重要性，相反，以小見大，類比思想的應用給了我們巨大的動力和啟示，在數學教學中運用類比不僅有助于教師輕松教學而且對學生學習也有十分重要的作用，要想科學利用類比，首先我們要知道類比的原理和類比的本質，類比在這些細小的方面都如此重要，足以見得類比思想對學習數學與數學教學都是十分重要的。

參考文獻

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