淺談紙飛機背后的空氣動力學原理及應用

李約 黃晨璐

◆摘? 要：通過對紙飛機的研究，我們可以得出好多有趣的結論，可以應用在工業開發上。

◆關鍵詞：康達效應;工業;開發

近年來我國空氣動力學蓬勃發展，制造出了國產大飛機C919等，令人矚目的科技成就。筆者決心順應時代潮流為國家做出貢獻，于是從日常生活中的小現象開始探究，以期可以為我國工業發展做出貢獻。

通過筆者的實驗，在紙飛機飛行過程中，發現了許多空氣動力學經典現象，其中部分現象或許可以運用在工業中。

一、實驗數據的陳列以及初步分析結論

在寫作本文時筆者做了幾方面的實驗，下文中將逐一說明，另本實驗數據均是經過多次實驗取平均值得出，本段只是初步分析結論，并不分析原理。

第一個實驗是關于紙飛機水平位移與發射角度的關系。

通過對實驗數據的分析，我們可以非常清晰的看到水平位移隨角度的變大先增大后減小，在約12°左右達到最大值。

第二個實驗是關于紙飛機最高位移和發射角度的關系。

實驗中可以看出最高位移與發射角度依舊呈發射角度增大，最高位移先增大后減小的關系 ，且30°左右達到最高值。

第三個實驗是滑翔率與發射角度的關系。

本次實驗中，干擾因素較多，難以做出理想狀態，但任可以得出些許初步結論，將在后文中分析。

最后一個實驗數據難以測量，于是沒有記錄，但通過觀察發現了些現象，筆者發現在實驗過程中，在發射力度相同時，使用機翼大小不同的飛機，速度不同，且大致為機翼越小速度越快，機翼越大速度越慢。由于飛機使用相同紙質，且用量相同。可認為質量相同，排除質量干擾。于是使用相同紙質，不同張數及折疊方法，但基本上任保持外形相同。發現舉升面重力占整體重力比例越大，飛機飛的更慢，但與之相對的是飛的更加穩定。

二、實驗結論分析及原理推測

在第一個實驗中，水平位移與發射角度之間的關系，我們可以看到水平位移隨發射角度增大先增大后減小。在12°到達最大值。通過高中物理中斜拋運動相似模型分析，理論上如果忽略空氣阻力，視紙飛機為質點。水平位移確實應該是先增大后減小，但理論上應該是45度的時候達到水平位移最大值。但是本試驗經多次測量，卻是在12°時達到最大值。這顯然是加入了空氣阻力影響。通過我們在空氣動力學中康達效應的學習（康達效應（Coanda Effect）亦稱附壁作用或柯恩達效應。流體（水流或氣流）有偏離原本流動方向，改為隨著凸出的物體表面流動的傾向。當流體與它流過的物體表面之間存在表面摩擦時（也可以說是流體粘性），只要曲率不大，流體就會順著該物體表面流動）我們知道流體會附著在曲面表面上進行運動，機翼帶有弧度，這個弧度，會使飛行器獲得升力

根據牛頓第三定律分析可知，當飛機給空氣一個向下的力時，空氣將會給飛機一個向上的升力。

而在本實驗中，在角度較小時與上述模型相似，而角度增大到12度以上時，上述模型將不再適用，轉而變為以下模型。

在此模型中，我們可以觀察到當空氣流過機翼上表面時，由于偏轉角度過大，流體將無法繼續沿著機翼表面進行運動，于是會在機翼后方形成一個小的氣旋。機翼隨之失去升力，所以我們觀測到在12到15度以后，飛機水平位移急速下降，在實驗錄像中，這現象尤為明顯，基本飛出以后機頭就會快速向地下落。

在第二個實驗當中，隨著發射角度的增大，最高位移先增大后減小。理論上若是忽略空氣阻力等因素的影響，在相同速度發射時，90°發射上升高度應為最高，但是在實驗當中發現30°卻是上升最高。關于這點筆者進行邏輯分析，并通過觀看實驗錄像，初步確定原因。首先在0°～30°時，隨著機頭角度的抬升，迎風面水平投影面積增大，使升力增大（升力=1/2*空氣密度*速度的平方*機翼面積*機翼升力系數）自然飛得更高。

在30度以后，已經是機翼背面迎風，升力減小。同時機翼上表面，被來自后方的風吹到，機頭會被向下壓 ，導致爬升高度降低。此現象在接近90度尤為嚴重，基本上升一小段距離機頭就會被下壓。

第三個實驗中，我們可以看到滑翔率隨著發射角度的升高，波動下降。筆者經過邏輯分析，認為原因應該是翼尖機翼下表面處空氣能繞過翼尖逃逸到上表面。從而降低翼尖處上下表面壓力差，減小了升力。另，從前方看翼尖的空氣的沿環形軌道運動，形成一個渦，相當于向下推機翼，導致滑翔率降低，且上述現象隨發射角度增大變嚴重。

最后一個實驗，筆者才疏學淺，暫時無法解釋，只能找到規律，無法說明原理。

以上原理分析，均是筆者通過實驗數據，以及合理邏輯分析。推導出來的，若有缺漏或錯誤，歡迎指正。

三、關于實驗結論工業應用以及生活應用設想

通過本實驗，筆者發現在汽車工業中我們可以通過減少擋風玻璃和水平面的夾角來減小風阻，加快汽車速度。在飛機工業中，我們可以對戰斗機機翼進行改小，從而提高其飛行的速度，增加機動性。

在創作過程中，非常感謝陳平老師對筆者的指導，外出實驗的經歷也讓筆者受益良多，鍛煉了筆者的思維能力以及實際操作能力。

指導老師：陳平