關于平衡狀態輕桿受力情況題型的分析

賁志學

(江蘇省江安高級中學 226534)

如果輕桿的一端能夠自由轉動，并且輕桿處于受力平衡的狀態，那么輕桿的另一端受到的合力的方向一定與與輕桿的方向相同.

例題1 假設AB是一個水平輕桿，在點A那段將墻壁和鉸鏈相連接起來，CB表示一根輕繩，用輕繩CB與B端連接起來，并且CB和輕桿AB所成的角的度數是30°，在B的下端懸掛一個重量是10N的物體，如圖1所示.求出輕桿AB受到的作用力.

剖析將研究對象選擇為輕桿AB，繩子BC、重物對輕桿的合力一定會沿著輕桿的方向，因此會很容易求出輕桿AB所受的力的大小，即：

FAB=mgcot30°

經過計算可得：

FAB=17.32N.

這個時候求出輕桿AB的受力方向是解出這道題的突破口.根據題目所給信息可以知道A端是使用鉸鏈連接起來的，因此A端是能夠自由轉動的，如果受力方向不與AB相同，那么輕桿必將發生轉動，如圖2所示，因此可以得出結論：在一端能夠自由轉動的輕桿，另外一端所受到的合力方向一定與輕桿的方向相同.

輕桿的一端是固定的，并且輕桿是在平衡狀態，那么輕桿承受的力來自各個方向，導致輕桿的受力不一定是沿著輕桿的方向.

例題2 如圖3所示，有一水平的橫梁，橫梁的一端A嵌入墻壁里面，在另一端連接有一個小的滑輪B，一根輕繩的一端被固定在墻壁上，另一端連接有一個質量等于10千克的物體，連接的部分會跨過滑輪B，并且掛著物體的繩與橫梁之間所成的夾角大小是30°，那么滑輪B所受到的作用力是( )(已知g的取值是10m·s-2)

剖析初略一看，例題1和這個題很相似，因此許多同學會覺得滑輪B受到的繩的壓力一定和輕桿的受力方向相同，然后會將重力順著繩子、輕桿的方向分解從而導致這道題選成錯誤答案D.仔細思考這道題錯誤的最根本原因是對于一段不計質量和摩擦的繩來說，繩上所受到的張力每一處都相等，學生對于這個認識不夠清晰，因此很容易做錯題.對于此題目而言，繩子BC部分的張力是100N；還根據這個題目所給信息可以知道：輕桿是被固定在墻壁里面不能動的，因此它可以承受來自各個方向的力，也就是說明，輕桿的受力的方向不一定與輕桿的方向相同，并且繩子作用在滑輪上面的作用力實際上是由兩段繩子的合力組成的，是100N，因此這道題的正確答案是C選項.

例題3如圖4所示，假設豎直墻面用AC表示，均勻的橫梁用AB表示，橫梁AB的質量用m表示，并且位于水平位置，支撐橫梁的輕桿用BC表示，BC和豎直方向所成的角是角α，用鉸鏈分別將A、B、C三個地方連接起來，那么輕桿受到的力是( ).

剖析通過觀察圖像可以知道，這道題需要使用杠桿原理進行解答，判斷輕桿BC對橫梁AB作用力的方向是這道題的難點所在，因此，我們可以選取BC作為研究對象，根據題目所給信息可以知道，因為使用鉸鏈連接的輕桿的一端C，那么當C端所受力的方向不和輕桿的方向一致的時候，輕桿BC就會發生相應的轉動，要想滿足平衡條件使平衡成立，就需要保證輕桿B端的受力方向一定和輕桿的方向保持一致.現在已經能夠判斷出輕桿BC對橫梁AB的作用力的方向沿著輕桿BC，在將上述結論與杠桿原理相結合，因此就可以求出：

公式里面的L表示橫梁AB的長度，根據上述式子和結論，我們就可以很輕易的求出本題的正確答案是D選項.

總而言之，對于輕桿的受力分析的相關問題，第一步要做的就是確定是否有一端固定，這是解答相關輕桿受力分析題的基礎，如果輕桿有一端是固定的，那么就可以受到各個方向的力的作用；如果輕桿兩端都沒有固定，那么另外的一端受到的力的合力的方向必定與輕桿的方向相一致.解答這類題目時，應該結合實際情況進行受力分析，再考慮使用哪一種方法進行求解.

對于輕桿的受力分析這部分內容一直是中學生學習的重難點，中學生只要能夠完整的掌握輕桿的受力分析問題，那么對于后面的更深入的受力分析的學習也有很大的幫助，可以說輕桿的受力分析是學習物理學科力學部分的基礎，因此輕桿的受力分析對于中學生來說十分重要；為什么說輕桿的受力分析是中學生學習內容的難點呢？因為輕桿的受力分析對于學生的分析問題的能力有一定的要求，輕桿的受力是一個比較抽象的問題，教師在教授這部分內容時學生是很難一點就通的，因此輕桿的受力還需要同學們多多進行練習，積累經驗，構建模型.