核心素養在高中數學教學中的滲透

鄭英新

(福建省仙游縣第二中學 351200)

眾所周知，高中數學題目是千變萬化的，既有從公式和定理當中推導出來的結論，又有著從一般到特殊的解題規律和解題思路，因此，在實際解決問題的過程當中要引導學生保持清醒的頭腦以及理性的思維，而這也正是核心素養對我們學生最本質的要求.數學概念的教學要以數學建模能力為依托，整合數學學科的知識，梳理數學概念之間的內在聯系，夯實數學基礎.開展數學教學互動，著重關注學生是否運用了正確的運算公式及運算過程，提高數學課堂教學質量，完善數學核心概念，促進學生數學學科素養的形成.對此，筆者將在下文分享幾點心得.

一、數學知識設疑，培養邏輯思維

數學從本質上來看是更加偏向于理科的一門學科，而理科的學習重點就要考察學生的邏輯思維能力.其需要學生能夠從一些已知條件出發進行不斷的分析，從一個邏輯推算到另一個邏輯.高中核心素養數學的教學中就需要有效的培養學生的這種能力，才能幫助學生得到進步.因此，在培養學生的邏輯推理能力時，可以數學知識設計題目入手，引導學生思考，培養學生的邏輯思維能力，促進學生能力的進步.

比如，在學習“指數函數”相關知識時，教師可以通過幾個知識點引導學生發問，培養邏輯思維能力，從而完善核心素養教學.教師提出問題：“據國務院發展研究中心2000年發表的《未來20年我國發展前景分析》判斷，未來20年，我國GDP國內生產總值每年平均增長率可望達到7.3%.那么，在2001到2020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？”留足思考時間，學生們展開激烈探討，還是無法得出解題方法.教師引導：“如果把我國2000年GDP看成是1個單位，2001年為第1年，那么1年后，也就是 2001年我國的GDP可望為2000年的(1+7.3%)倍；2年后，也就是2002年我國的GDP可望為2000年的(1+7.3%)2倍.同學們通過這個規律思考接下來第三年、第四年、第五年直到2020該如何列式？”教師的引導啟發了學生，將更多的課堂時間留給學生，不局限于考慮學生是否能夠學到自己所傳授的知識，而是著重幫助學生培養邏輯思維，促進數學核心素養更加完善.一位學生回答：“3年后，也就是2003年我國的GDP可望為2000年(1+7.3%)3倍，4年后，也就是2004年我國的GDP可望為2000年(1+7.3%)4倍.”教師導入知識：“很好！以此類推就能得到2001到2020年GDP可望為2000年的多少倍，接下來同學們可以設未知數求出答案.”學生積極開動腦筋，一位學生回答：“我先設x年后我國的GDP為2000年的y倍，那么y=(1+7.3%)x=1.073x(x∈N*,x≤20)，也就是說從2000年起，x年后我國的GDP為2000年的1.073x倍.”教師反饋：“回答正確，邏輯思維十分清晰.這道題目所蘊含的知識點就是本節課的重難點，我們通常把函數y=ax(a>0且a≠1)叫做指數函數，指數函數的定義域是R.”根據數學學科的教學內容，運用邏輯推理能力設計更好的數學題目，運用師生共同探究和學生自主學習的教學形式，淺析核心素養的含義，使學生掌握方法和策略,從而充分激發學生的求知欲望.

二、演繹建模過程，夯實數學基礎

想要實現核心素養的教學目標，學生就必須具備一定的數學建模思維，幫助學生完善數學知識體系，才能更好地克服建模過程中的重點知識.因此，高中教學當中的教師們應當把培養學生們的建模素養能力，當成是一項長期性的任務，而不是一蹴而就急于求成，應當采取循序漸進的方法，詳細推導建模過程，幫助學生在詳細步驟中培養建模素養，促進學生能力的進步.

比如，針對下面這道題目，教師可以詳細推導建模過程，幫助學生理解知識點.題目是一位數學教師提著一個籃子到集市買西紅柿，其中籃子重量為0.45千克，需要5千克的西紅柿.教師在購買過程中發現，裝好的5千克西紅柿和以往購買西紅柿的個數相差較大，于是她立刻將西紅柿裝進籃子要求攤主一起稱，一共是5.56千克，她要求攤主退還沒有購買的1千克的西紅柿費用，那么請問同學們她是怎么知道攤主少稱了1千克西紅柿呢？學生對于這個問題認真思考，片刻之后還是不知道如何解題，這時教師通過數學建模推導計算，并詳細寫出建模步驟.教師引導學生：“我們先把西紅柿的實際重量設成未知數X千克，而把攤主稱重的質量看做是Y千克，按要求應該是X=Y才符合教師需要購買的重量，但實際情況卻不是這樣，同學們知道攤主是怎么做的嗎？”一位學生回答：“攤主就是想讓Y的重量大于X的重量.”教師繼續拋出問題：“很好，這樣便開始數學建模.如果攤主在秤盤底部加了一塊吸鐵石，就能夠增加西紅柿的實際重量，也就相當于X千克西紅柿加上一個吸鐵石重量，設吸鐵石重量為a，則得出Y=X+a，而且吸鐵石的重量是不會改變的.但是攤主不能預先知道顧客需要買多少重量的西紅柿，那又如何知道Y大于X呢？”學生思考后搖搖頭表示不知道，教師借助分析說：“攤主可以調整稱的重量，使下列等式成立Y=kX，其中把k看成是一個大于1的數字.根據題目就可以得到下列等式，kX=5與k(X+0.45)=5.56，接著通過數學計算方法得出結果X=4.02千克，其4.02千克就是教師實際購買西紅柿的重量，攤主少給大概1千克重量的西紅柿.”學生通過教師詳細的建模過程，明白其解題思路和解題技巧，為后續解決核心素養其他內容的學習奠定基礎.

三、開展數學互動，提升運算能力

運算演繹能力是學生學習高中數學的基礎，由于高中數學中很多概念及其公式比較晦澀難懂，學生無法有效地理解其蘊含的邏輯關系.這時，教師就需要開展數學課堂教學互動，幫助學生形成一定的運算演繹能力，使學生的數學知識體系更加完善，才能更好地克服重難點知識，利用這種教學方式幫助學生的能力朝著正確的方向發展，得到不斷的進步，形成一定的數學核心素養.

綜上所述，作為高中數學教師，必須盡可能地以一定的手段來輔助學生學習，使其能夠通過高中數學課堂形成一定的數學核心素養.從邏輯思維、數學建模、運算能力三方面入手教學，只是數學核心素養的一部分教學，在實際開展教學的過程中，還應根據班上學生的實際情況，積極探索一些有利的教學方法，才能幫助學生得到進步.