虹膜圖像的歸一化展開方法

趙泳

摘要：此文對虹膜識別中的關鍵步驟之一：虹膜圖像的歸一化展開方法進行探索。對三種常用的歸一化方法進行比較，利用極坐標系統對虹膜圖像進行展開;并分析了相關插值算法的利弊，認為雙線性插值算法較適合本次實驗要求。通過實驗證明，此文提出的方法和算法對虹膜圖像的歸一化處理是有效的。

關鍵詞：虹膜識別;歸一化;插值算法

中圖分類號：G424? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）17-0179-02

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1前言

虹膜的生物特征以其形態穩定、不可改變性和不易病變，個體之間虹膜差異明顯等特點，得到人們的青睞。虹膜作為一種無接觸式的識別方法，與體形識別、人臉識別、指紋識別等生物特征識別方法相比，虹膜識別具有準確性高，虹膜紋理相同概率接近于零等特點，并且可以更加有效地防止人工偽造。各種基于虹膜圖像紋理的特征提取算法被相繼提出用于虹膜身份識別，虹膜識別的研究不僅具有重大的理論意義，還具有廣闊的應用前景。

虹膜識別的步驟通常可以分為：虹膜圖像采集、圖像預處理、特征提取、數據庫匹配等步驟。

2虹膜圖像的歸一化展開方法

虹膜圖像的歸一化是虹膜圖像預處理中非常重要的步驟之一，歸一化之前的圖像如圖1。經過對虹膜圖像進行檢測提取虹膜內徑邊界后，下一個步驟就是要對虹膜進行分割并歸一化展開。歸一化展開的目的就是確定虹膜外邊緣并提取出虹膜的可用部分用于圖像匹配，將每幅虹膜原始圖像變換成相同的尺寸，從而消除旋轉、平移和縮放對于虹膜匹配帶來的影響。

虹膜歸一化[1-2]通常有3種方法：Daugman的橡皮紙模型、Wildes的圖像注冊方法還有虛擬圓的方法。Daugman提出的橡皮紙模型就是把圓環通過極坐標轉換，展開成長方形矩陣，并對由此造成虹膜紋理的變形失真進行比例補償。這種方法使用的最多，本文也使用了這種方法。Daugman的橡皮紙模型原理如圖2所示。

通常情況下，虹膜的眼球邊界（外圓）和瞳孔邊界（內圓）不同心的，但眼球邊界與瞳孔邊界的圓心差距并不明顯，所以，為簡化算法，近似認為虹膜外邊緣和內邊緣圓心重合。在這里把虹膜的外邊緣定義為以坐標（x0， y0）為圓心的圓。所以，從圓心（x0， y0）發出的任何一條射線與眼球邊界（外圓）和瞳孔邊界（內圓）交點（P和Q）也是可以確定的，如圖3所示。

[xinner=xp+rinnercosθyinner=yp+rinnersinθ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

[xouter=xp+Routercosθyouter=yp+routersinθ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式中q為射線與水平線的夾角。

線段PQ上的任何一點都可以用P和Q的線性組合來表示：

[xr，θ=1-rxinnerθ+rxouterθyr，θ=1-ryinnerθ+ryouterθ，r∈0，1，θ∈0，2π]? ?（3）

這樣就可以將虹膜圖像從平面直角坐標系統（x，y）變換到（r，q）空間。

3插值算法

將極坐標的點（r，q）映射為直角坐標的點（x，y）過程當中，通常求得的坐標點（x，y）不是整數，因此無法求得圖像的灰度值，所以必須對所求的坐標點（x，y）進行灰度插值運算，見圖4。

為了更好完成灰度插值算法，本文對比了幾種常用的插值算法。

1）最鄰近插值。通常被用于圖像縮放中，這是一種最基本、最簡單的圖像縮放算法。但實際效果并不好，經實驗放大后的虹膜圖像會產生比較嚴重的馬賽克，縮小后的圖像也會有較大的失真。實驗效果不好的主要原因是其簡單的最臨近插值方法造成的失真。

2）雙線性內插法。此算法是使用相近4個點的像元數值，按照其距離內插點的長度的大小賦予其大小不同的權重，然后進行線性內插。此方法具有良好的低通濾波效果，因邊緣受到平滑作用，從而會產生一個比較連貫的圖像輸出。其缺點也是很明顯的，此算法破壞了原來的像元值，經實驗，這種破壞對虹膜識別的精度影響是可接受的。

3）三次卷積法。三次卷積法是一種比較復雜的插值方式，用此算法產生的圖像邊緣更加平滑。雖然三次卷積法能產生效果最好，最精確的插補圖形，但它速度也幾乎是最慢的。最鄰近插值算法簡單而且直觀，但得到的圖像質量不高，而雙三次插值運算量大，所以本文采用的是雙線性插值算法。

按照雙線性插值算法，現作以下假設：

lDstW---輸出圖像的寬度;

lDstH----輸出圖像的高度;

lW----輸入圖像的寬度;

lH----輸入圖像的高度。

如果要將輸入圖像的尺寸變換到輸出圖像的尺寸，就要把輸入圖像的寬度分為lDstW等份，高度分為lH等份，因此如圖5所示，輸出圖像中的任意一點（x，y）的灰度值就應該由輸入圖像中的底面四點A、B、C和D的灰度值確定。

其中a和b的值分別為：

[a=x×lWlDstW]

[b=y×lHlDstH，0≤x

所以點（x，y）的灰度值f（x，y）應為：

[f（x，y）=（b+1-y）f（x，b）+（y-b）f（x，b+1）]

通過對以上的極坐標變換及雙線性插值算法的理解，現可以將虹膜圖像的歸一化算法表示如下：

假設要展開圖像的高度為Height，寬度為Width，本文的歸一化展開圖的尺寸確定為512×128，算法的流程如下所示：

Step0創建用于存儲展開的圖像文件;

Step1For j=0 to Height do;

Step2? For i=0 to Width do;

Step3? angle=（i/Width）*2p;

Step4? r=j/Height;

Step5通過angle和r確定圖3中P、Q兩點的坐標;

Step6利用式（3）求出該點在原圖中的坐標;

Step7求出該點的雙線性插值;

Step8在新圖像中寫入該點的雙線性插值[3]。

經過以上算法得出的虹膜圖像歸一化展開圖如圖6所示。

4 結論

通過大量的實驗證明，本文提出的方法和算法對虹膜圖像的歸一化處理是有效的，并且為后續的圖像增強、二值化、形態學處理及特征提取等步驟打下良好基礎。

參考文獻：

[1] 王蘊紅，朱勇，譚鐵牛.基于虹膜識別的身份鑒別[J].自動化學報，2002，28（1）：1-10.

[2] 馬建湖.基于提升小波的零水印算法和虹膜圖像的預處理[D].長春：吉林大學，2007.

[3] 趙泳.基于動態相對零定位角結構設計的虹膜識別系統研究[D].天津：南開大學，2008.

【通聯編輯：唐一東】