折紙活動在數學課堂的運用

吳星柳

摘? 要：折紙是我國傳統的民間藝術，也是生活中常見的藝術活動，深受小學生喜愛。張奠宙先生提出“在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。比如作為數學活動的折紙，目的是學習數學。”可見，折紙可作為數學活動的重要載體，是學生積累數學活動經驗的有效途徑。

關鍵詞：折紙;數學;正方形;二分之一

用同一張紙探索不同形狀的多邊形分解，可以幫助學生認識和理解分數的意義。教師引導學生完成正方形紙的1/2，長方形分解和三角形分解，請學生向全班展示和描述其操作過程，指導學生如何作出正方形1/2分解圖，并用陰影部分表示1/2，帶領學生一起尋找規律，一起探索出正方形紙的1/2梯形分解。

一、折一折，想一想

操作1：（長方形分解）將正方形的兩條對邊重合對折，折痕為EF，則EF將兩個正方形ABCD分解為兩個全等的長方形，則每個長方形是正方形面積的1/2，如圖1、圖2所示。

操作2：（三角形分解）將點B與點D重合對折，折痕為AC，則AC將正方形ABCD分解為兩個全等的等腰直角三角形，它們的面積均為原正方形面積的1/2，如圖3所示。同理，將正方形的另外兩對角點重合對折，折痕為BD，則BD將正方形ABCD分解為兩個全等的等腰直角三角形，如圖4所示。

這是學生容易想到的兩種折疊方式，學生可以自主完成，根據學生的描述，完善折疊方法，規范折紙操作的語言描述，并在黑板上演示如何作圖，嘗試用陰影表示1/2。

這樣操作后為什么是1/2分解呢？因為折疊后的兩個圖形完全重合。那還有沒有其他的分解方法來表示1/2呢？

二、做一做，想一想

操作3：在一張紙中折出正方形紙的1/2長方形分解和1/2三角形分解，如圖5所示。

探索折痕的特點，發現所有的折痕交于一點，這一點恰巧是正方形的中心，通過這樣的引導，學生大都能想出正方形的1/2梯形分解，卻不能用準確的語言描述，教師可引導學生完善描述。

操作4：過正方形中心的任一折痕EF都將正方形ABCD分解為兩個全等的直角梯形，它們的面積都是原正方形面積的1/2，如圖6所示。

怎樣找到正方形的中心呢？

三、畫一畫，想一想

探索發現：操作1（長方形分解）和操作2（三角形分解）中的任意兩條折痕的交點就是正方形的中心，學生結合教師示范的作圖步驟，自己在紙上作出正方形1/2梯形分解圖。根據正方形的長方形分解、三角形分解、梯形分解的折紙操作和作圖操作，認識和了解分數1/2的意義。

正方形除了上述的長方形分解、三角形分解和梯形分解，是否還有其他形狀的1/2分解？除了用正方形，你還能用長方形、三角形、梯形、菱形、正多邊形折1/2嗎？

參考文獻：

[1]李雅萌. “折”學與數學[J]. 中學生數學，2021（04）：35-36.

[2]課程教材研究所，小學數學課程教材研究開發中心. 數學（三年級上冊）[M]. 北京：人民教育出版社，2011.

（責任編輯：淳? 潔）