城市道路施工區交通延誤建模與仿真

KHAMPHAY Thanistha, 楊 達, 2*, 吳悅竹, 陳 璟

(1.西南交通大學交通運輸與物流學院，成都 611756; 2.西南交通大學綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，成都 611756)

隨著城市化進程的快速發展，城市道路施工項目日益增多。周茂松等[1]認為施工區道路狀況的改變，造成了城市道路“瓶頸”路段的出現，使交通狀況復雜程度增大，道路通行能力下降交通事故率及交通延誤增加[2-3]。楊達等[4]提出車輛延誤是評價道路施工區交通狀態的重要指標，計算施工區的車輛延誤有利于尋找負面交通影響最小化的施工區交通組織方案。由此，對道路施工區的車輛延誤進行分析和建模具有一定意義，目前有不少的成果，比如，Jiang等[5]提出了一種考慮減速延誤、行駛延誤和離散延誤的延誤模型；Gou等[6]提出了一種考慮加速延誤的高速公路施工區延誤模型；Chien等[7]提出了一種考慮排隊車輛對車輛延誤影響的高速公路施工區停車延誤模型；Chen等[8]以最小施工成本為目標，通過繞行路線對高速公路上施工區長度進行優化，確定分流的最佳比例；Chitturi等[9]通過考慮道路寬度、速度快慢、速度差等指標，提出一種施工區車速、延誤及排隊長度的模型；Ramezani等[10-11]利用時間差提出了一種施工區總行駛延誤模型，包括行駛延誤和停車延誤。陳振起[12]對于占道施工區交通流模擬分為宏觀模型與微觀模型兩大類。前者只能描述交通流量的波動，但是系統部分的詳細信息無法量化。后者可以描述個體特性隨時間和空間的動態變化，主要有商業交通仿真平臺(如INTEGRATION，PARAMICS，CORSIM，VISSIM)、社會力模型[13]、元胞自動機模型[14]等。Meng等[15]提出一種改進的元胞自動機模型，以模擬施工區域內的異構交通流，并將其用于轉發施工區域內車輛縱向速度和位置的規則；Yang等[16]提出了一種將確定性排隊理論和CORSIM相結合的方法來計算工作區延誤，雖然仿真時間較短，但不能提供較高的估計精度；劉清霞等[17]利用VISSIM仿真軟件對高速公路施工區的行能力、延誤等問題進行仿真分析，得到延誤與間距的關系曲線；王子浜等[18]采用TSIS軟件分析了封閉車道施工區車輛延誤。黎茂盛等[19]、楊達等[20]研究表明，自動機模型規則簡單，但在混合交通流下需要對每種車型分別設置換道規則和更新規則，與自動機模型相比社會力模型可以更好地體現車速-流量特性。社會力模型比較簡單直觀且能體現復雜交通環境中車輛行為，所以可以較好適用于路段混合交通流建模。社會力模型(social force model，SFM)首先由Helbing等[21]提出，是一種連續微觀的動力學模型，被廣泛地用于研究行人行為和行人-機動車互相干擾現象，但用于多種車混行交通流環境還較少報道。Helbing等[22]提出了一種車輛跟車行為的SFM模型，該模型的優點是模型參數較少且易于解釋；Huang等[23]研究了基于SFM模型的車輛在二維空間上運動特性；Huynh等[24]將SFM模型用于研究交叉口內左轉車流和相對運動車流特性，結果顯示該模型能很好地模擬交叉口交通流；Anvari等[25]研究表示SFM模型能夠用來描述駕駛員在緊急情況下對于可接受間隙的駕駛行為；Anvari等[26]也運用SFM模型來描述車輛的動態運動過程；陳大飛[27]、邱小平等[28]、孫若曉[29]、楊達等[30]、周小霞[31]分析所建立SFM模型的特性，以及道路條件、大車輛比例對交通流的影響，SFM模型能有效地模擬無車道劃分異質交通流研究，也用SFM模型來描述施工區混合交通流特征但不針對交通延誤。

由上述分析可知，現有車輛延誤研究均是針對高速公路或者比較同質性交通流的某路段。由于城市道路交通流的異質性，道路施工區存在車輛異質性，城市道路施工區存在車輛異質性，比如小汽車、大型車輛、摩托車、自行車，多種車間的相互干擾增多，并且行駛空間邊界不規則等現象，施工區將改變車道的寬度，甚至會封鎖部分車道，封鎖會導致交通環境發生變化，對車輛的正常行駛產生一定的影響，導致行駛速度降低并影響行駛平穩性。難以根據微觀交通流模型進行道路施工優化研究，所以對于城市道路的施工區延誤開展研究也非常重要，但目前尚未開展相關工作。為了解釋實際情況中交通流的運動狀態和車輛行為，所提出的基于SFM模型更適合沒有車道劃分的交通流，因此，SFM模型可以直接應用于場景而無需劃分車道。鑒于此，在原始SFM的基礎上，改進了路段施工區社會力交通流模型，針對該模型進行標定與驗證后，使其能夠反映城市施工區路段的交通流特征，并分析城市路段施工區的長度、寬度、車型比例以及車輛限速對混合車流下車輛延誤的影響。

1 施工路段混合交通流車輛延誤的社會力模型建立

1.1 交通流特征分析

一般城市路段施工區劃分5個區段：預警段、過渡段、緩沖段、施工段及終止段，如圖1所示。在施工區域上游和下游設置有相應的標志來提醒駕駛員注意路況，使其改變駕駛行為的相應操作來保障通行安全。車輛延誤表示車輛在行駛過程中因不可控因素造成的時間損失，用車輛實際行駛時間減去理想行駛時間計算得到，其中理想行駛時間決定于施工區長度和施工區限速。

圖1 路段施工區的分區組成及交通流圖

與傳統道路相比，城市道路施工區交通流特征研究中，施工區域沒有車道劃分，路段施工區域內行駛空間的邊界不規則，且駕駛空間少。將定性和定量分析路段施工區域的交通流特征，及不同類型車輛占用的道路空間，非均質流時更為復雜，交通流特征發生變化以及加(減)速性能降低。我們描述了車道變更和跟車行為的操作特性，當車輛進入路段施工區時，駕駛員從普通路段駛向較窄的施工段行駛，因此，由于合并車輛而引起的許多沖突將降低車輛的速度并導致車輛延誤；當車輛通過較窄的施工段行駛至較寬的導流段，車輛速度增加。施工區域內存在大小和類型不同的車輛，如公交車、小汽車、鉸鏈公交車和電動自行車[31]。

城市道路施工區的車輛延誤主要包括運行延誤、排隊延誤、加(減)速延誤[4,18,32]。在考慮了城市道路路段施工區域的影響范圍之后，大部分車輛需要在受影響區域內的施工作業區域內更改車道[17], 造成排隊延誤、加(減)速延誤。

1.2 混合交通流的社會力模型建立

駕駛員在行駛過程中按不同環境來決定決策行為。為了保證車輛不與邊界或其他車輛發生碰撞摩擦，車輛所受的社會力一般包括自驅動力、跟馳力、間隙力、排斥力和邊界力[27-28]，如圖2所示。考慮了城市道路的路段上不同車型行駛，如電動自行車、小汽車、公交車、鉸鏈公交車等車型。車輛外形為矩形以及尺寸按城市道路工程設計規范CJJ 37—2012來決定，車輛的受力點都在車輛的重心。

為車輛j的自驅動力；為車輛j的跟馳力、為車輛ik之間的排斥力；為車輛i左右的間隙力、為車輛i的邊界力；為車輛h的自驅動力

(1)自驅動力。以確保機動車和電動自行車的加速度不超過其最大加速度，其計算公式為

(1)

(2)跟馳力。該作用力屬于跟馳行為的一種車間作用力，其形式與自驅動力相似，但可以是負值，并取決于跟馳車輛速度和安全速度之間的關系，跟馳力表達式為

(2)

(3)

式(3)中：bi、bj分別為車輛i與其前車j的最大減速度。

在渭北旱原，自然降水是農作物所需水分的重要來源。通過秸稈覆蓋技術，在一些不平整的耕地上，可以有效的提升土壤需水量，同時當降雨量較大的時候，秸稈覆蓋還可以延緩地表徑流的產生，從而穩定的提升入滲率，減少水土流失。但是需要注意的是，在降水量較小的時候，如果秸稈覆蓋面積較大，則會吸附較多的水分，并在日照情況下揮發到空氣中，所以秸稈覆蓋面積要經過合理的規劃，以免造成反效果。

(3)排斥力。為了避免車輛與相鄰車輛發生碰撞，駕駛員需與其他車輛保持一定的距離，這樣的力稱為排斥力[35]。與初始SFM模型中的排斥力形式相似，用一個指數函數來表示，兩車之間的距離若在作用范圍內，則兩車之間排斥力隨距離的增大而減小，反之排斥力為0。車輛間排斥力分為前后排斥力和左右排斥力兩類，其表達式為

(4)

(4)間隙力。為了提高交通流量，當目標車輛的前部與左前或右前車輛之間有足夠的間隙時，導致車輛通過該間隙的力稱為間隙力，用公式表示為

(5)

式(5)中：AG為可插入間隙的吸引力的作用強度；dG為兩個前車之間形成的可插入間隙的寬度；Δd為車輛一側的安全邊距；df為車輛的寬度；nig=(ri-rg)/dig為車輛i指向間隙g的標準向量。

(5)邊界力。車輛進入道路邊界區時，受道路邊界影響，車輛與邊界之間的排斥力，用公式表示為

(6)

總結，頭車j所受社會力的合力為

(7)

跟馳車輛i所受社會力的合力為

(8)

di=|ti-t0i|

(9)

(10)

式中：di為第i輛車通過檢測區段的時間損失；ti、t0i分別為第i輛車穿越檢測區段所需要的實際時間和自由流情況下所需要的時間；Nveh為一個分析時段內通過檢測區的車輛總數；d為平均延誤時間。

1.3 模型標定與驗證

采用四川省成都市劍南大道盛興街段的交通數據作為模型的參數標定與驗證模型的有效性的數據。該路段車道數均為6條，車道寬度均為3.5 m，路段沒有非機動車道，并開放車道為4條，施工區長度和寬度均為205 m和7 m，警示牌距離為155 m，限速為60 km/h[31]。在非節假日且天氣狀況良好的條件下對高峰時段的相關交通數據進行采集統計，實地交通數據采取主要為流量、平均通行時間、平均通行速度。該路段15 min內的流量均為1 208輛，并其歸為非機動車、小汽車、公交車和鉸鏈公交車四類車型，依次占有的交通量為3.23%、93.21%、1.74%、1.82%。在施工區中非機動車與機動車混合行駛道路資源。選用平均通過時間、平均通行速度、機動車輛總數、使用小汽車數作為模型參數驗證和標定的評價指標。參數標定方法采用啟發式算法中的遺傳算法[20,29-30,36]將待標定的參數作為自變量，以待標定模型仿真出來的數據與實測數據之差最小為目標函數的非線性最優化問題，而約束條件為各個參數的取值范圍，由此得到非線性規劃的形式為

(11)

式(11)中：zr,n為變量n的實測數據，包括通過路段的機動車輛總數、Qcar平均通行時間、Qveh小汽車數、Tavg平均通行速度；ω為目標函數；Vavg為變量n對應的仿真數據；N為目標函數中選取的評價變量的數量，即4個變量；p為待標定的參數；gi(p)為關于p待標定參數的第i個線性約束條件；hj(p)為關于p待標定參數的第j非線性約束條件；Ng、Nh分別為上述線性與非線性約束條件的數目。在MATLAB環境下編制了相應的求解程序(圖3)，根據該施工區交通數據建立相應仿真模型，并運行本程序，仿真時間為900 s以及仿真步長1.0 s。模型中設定車輛到達服從常見的離散型泊松分布[28,37]。本文的相關參數的取值范圍是參照相關文獻[22,24,26,38-39]獲得，如表1所示。

圖3 路段施工區仿真界面圖

表1 SFM模型標定參數的取值范圍與標定值

對SFM模型標定結果可利用的評價指標為平均絕對誤差(MAE)、平均絕對相對誤差(MARE)以及Theil不等系數(U)對模型結果進行評價[15,40]。各評價指標表達式分別為

(12)

(13)

(14)

式(12)～式(14)中：zr為實測數據；zs,k為第k次仿真數據；M為仿真總次數，取M=10。

通過實測數據與仿真結果的對比完成了兩組數據的誤差分析，仿真時間為900 s。由于誤差值是10次仿真結果的平均值，所以對機動車總數以及小汽車數的絕對誤差值進行了取整，結果整理見表2。

表2 模型驗證結果

從表2中可以看出路段施工區混合交通流的SFM模型在對真實交通流進行仿真時的MARE均小于10%，仿真結果說明，SFM模型可以比較好地反映路段混行交通流的特征。

2 路段施工區交通延誤的影響因素

2.1 路段施工區長度的影響

在保持其他條件不變，并逐漸增加施工區長度的情況下，15 min交通延誤的變化趨勢如圖4所示。路段施工區長度為0 m ≤L≤ 200 m。從圖4中可以看出，隨著施工區長度的增加，交通延誤發生上升，可以說明，施工區會影響道路的通行能力。當施工區長度的增加0 m120 m時交通延誤還有大幅度升高，說明當施工區存在以后，施工區長度的增加交通量和平均速度穩定，對于交通量和平均速度的影響小但交通延誤的影響還大。

圖4 不同施工區長度值下的路段施工區域交通延誤圖

2.2 路段施工區寬度的影響

在保持其他條件不變，逐漸增加施工區的寬度會對交通延誤產生影響。施工區寬度直接影響的是工作區正常可通行的車道數，對通行能力影響較明顯。從圖5中可以看出，隨著施工區寬度的增大，交通延誤時長也不斷上升。施工區寬度的增大和車道的可通過間隙減小直接導致交通通行和平均速度降低，車輛通過路段施工區所需的時間更長。

圖5 不同施工區寬度下的路段施工區域交通延誤圖

2.3 大型車輛比例的影響

城市施工區域內的大型車輛是卡車、公交車、鉸接式公交車。一般來說，隨著混合車道中大型車輛比例的增加，交通流量和車輛平均速度下降，交通延誤上升。從圖6中可以看出，隨著大型車比例增大時，交通延誤不斷增加。由于大型車輛比例增加，大型車輛通過路段施工區域的平均速度和通過路段施工區域的所有車輛的平均速度都下降，路段施工區之外的過往車輛數量也均顯著下降。

圖6 不同大型車比例下的路段施工區域交通延誤圖

3 結論

路段施工區將改變車道的寬度，甚至會封鎖部分車道，使交通環境發生變化，車輛的行駛速度降低，同時行駛平穩性也會受到影響，進而造成嚴重的交通擁堵以及大量的排隊和車輛延誤。利用現有的社會力模型描述施工區域內車輛的運行特性，并對搭建的施工區中不同因素對車輛延誤的影響進行分析，主要因素包括施工區的長度、施工區的寬度和大型車輛的比例，研究結果如下。

(1)路段施工區長度對交通流量的影響：施工區的長度越大，施工區域出現的瓶頸就越明顯，這也將影響在施工區域行駛的車輛，通過路段施工區域所有車輛的平均速度穩定，延誤率增加。

(2)路段施工區寬度對交通流量的影響：施工區的寬度對該施工區域的通行能力有重要影響，施工區域的寬度越大，施工區域的通行能力越低，通過路段施工區域車輛的平均速度降低，交通延誤增大。

(3)大型車比例對交通流量的影響：隨著混合車道中大型車輛比例的增加，交通流量趨勢和車輛平均速度下降，這是導致施工區交通能力降低的最重要因素，通過路段施工區域所有車輛的平均速度下降。

因此若在實際情況下能合理規定施工區的尺寸與位置，便能使交通延誤和車輛排隊達到一個較低水平。