冠齒噴管射流沖擊半圓形靶面的對流換熱

呂元偉，張靖周，單勇，孫文靜

南京航空航天大學 能源與動力學院 江蘇省航空動力系統重點實驗室，南京 210016

射流沖擊廣泛應用于航空發動機熱端部件冷卻、進口部件熱氣防冰和渦輪機匣間隙主動控制等多個場合[1-3]。長期以來，射流沖擊對流換熱強化一直是國內外研究人員關注的研究課題，大量研究業已表明，噴管形狀是影響射流剪切層流動結構和靶面對流換熱的一個重要因素，利用射流孔型強化沖擊射流對流換熱是早期研究所關注的問題[4-6]，近年來，基于射流流動激勵的強化換熱措施得到了越來越廣泛的重視[7]。其中，冠齒噴管具有陣列流向渦對的激勵機制，流向渦的卷吸和強化摻混作用，改變了圓形噴管射流固有的環狀剪切渦結構，增強了湍流渦團的脈動和趨近靶面射流的湍流強度[8-9]，因而，冠齒射流所具有的流向渦激勵不僅在連續射流[10-12]、而且在非連續射流(譬如脈沖和合成射流)[13-15]沖擊換熱中均被證實具有對流換熱強化的作用機制。

在實際應用中，射流沖擊靶面常常是帶有曲率的表面，Cornaro等[16]采用煙線顯現測試方法對單孔圓形自由射流沖擊凹、凸半圓柱形靶面的流場進行了研究，并與平直靶面進行了對比分析，指出沖擊靶面的曲率影響了射流剪切渦和邊界層流動結構的穩定性。眾多研究人員針對圓形噴管射流沖擊凹、凸靶面對流換熱開展了大量的研究[17-20]，研究結果表明，靶面曲率效應對于射流沖擊對流換熱的影響具有高度的多參數關聯影響機制。Zhou等[21]實驗研究了笛形管單孔射流沖擊凹靶面的對流換熱，指出相對表面曲率(定義為Cr=d/D，其中，d為噴管直徑，D為曲面直徑)對于對流換熱的影響與其變化方式有關，當靶面直徑固定時，隨相對表面曲率的增加，射流駐點和平均對流換熱系數得到提高；相反，當噴孔直徑固定時，相對表面曲率的增加則引起對流換熱的降低。Guan等[22-23]結合發動機進氣整流錐的熱氣防冰結構，通過數值和實驗研究對比分析了圓形噴管和冠齒噴管熱射流沖擊錐形凹壁的壁面加熱效果，研究表明，冠齒噴管熱射流沖擊具有更高的加熱效率。作者團隊[24]實驗研究了單排冠齒射流沖擊不同曲率凹形靶面的對流換熱，并與圓形噴管射流進行了對比。

相對而言，對于冠齒噴管在曲靶面上的射流沖擊強化傳熱研究還比較缺乏，為闡明不同曲率靶面上冠齒射流相對于圓形射流的換熱強化作用，本文針對凹形和凸形半圓柱靶面，在典型的射流雷諾數和沖擊間距下開展單股冠齒射流和圓形射流的沖擊對流換熱實驗研究，并結合流場的大渦模擬分析，揭示不同靶面上冠齒射流強化傳熱的作用機制差異。

1 實驗過程

1.1 實驗系統

實驗系統如圖1(a)所示，壓縮空氣經過調節閥和流量控制器進入射流管，射流管直徑(d)為 10 mm、長徑比(l/d)為12。圖1(b)所示為半圓形凹靶板實驗模型，直徑為D=10d，縱向長度為L=15d。沖擊靶板由支撐框架和加熱膜片組成，支撐框架為厚度5 mm的鏤空耐熱板(導熱系數為0.05 W/(m2·K))，厚度為0.05 mm的銅鎳鉻合金加熱膜黏附在半圓形支撐框架上，兩端由銅棒壓緊，熱膜加熱的電流由直流穩壓電源提供。為了減少加熱膜向環境的散熱損失，在靶面背側加裝隔熱箱，正對加熱膜一側的隔熱壁上開設紅外測試窗口，安裝紅外透過率約為0.97的紅外玻璃，加熱表面溫度由紅外熱像儀測量。半圓形凸靶板實驗模型結構參數與半圓形凹靶板一致。

圖1 射流沖擊實驗系統示意圖

6-鋸齒冠齒噴管結構如圖2(a)所示，6個鋸齒在周向均勻布置，鋸齒為平直弧齒，即鋸齒中線與噴管軸線平行，鋸齒高度(a)為6 mm，鋸齒根部對應的弧長(W)為πd/6。鋸齒與靶面的相對關系如圖2(b)所示，半圓形靶面縱向x軸上坐落鋸齒齒尖的投影點，沿曲面方向s軸上坐落鋸齒齒谷的投影點。依據已有的研究[11-15]，射流沖擊間距(H)定義為鋸齒根部至沖擊靶面的距離，沖擊靶板固定于位移機構上，通過該位移機構調節射流沖擊間距比(H/d)。沖擊靶面溫度分布由紅外熱像儀測量，測試方法詳見文獻[12]。

圖2 冠齒噴管結構示意圖

1.2 數據處理和不確定度分析

實驗過程中，電加熱輸入熱流密度(qjoule)由施加于加熱膜的電壓(V)和電流(I)以及加熱膜面積(A)確定，恒定為4 500 W/m2，記加熱膜背側表面(相對于射流沖擊側)向環境的散熱熱流密度為qs，射流沖擊的局部對流換熱系數確定為

(1)

式中：Tj為沖擊射流溫度，由噴管出口處的溫度探針測得；Tw為沖擊靶面溫度，采用工作波段為8～14 μm的紅外熱像儀測試。

加熱膜背側散熱熱流密度由隔熱箱外表面的熱電偶測試溫度并按照經驗關聯式預估[25]：

(2)

式中：Ta和Tb分別為環境溫度和隔熱箱外表面平均溫度；heff為等效換熱系數。由此預估的散熱損失約占加熱輸入熱流的5%。

射流沖擊局部努塞爾數Nu定義為

(3)

式中：k為射流的導熱系數。

局部努塞爾數的測試不確定度按照誤差傳遞理論分析[26]，即

Nu=f(x1,x2,…,xn)

(4)

(5)

式中：f為獨立變量(x1,x2, …,xn)的函數；Δ(xi)為對應變量xi的標準不確定度。根據式(1)和式(3)選擇qjoule、qs、Tw、Tj、k和d這6個獨立變量，其誤差來源及最大不確定度如表1所示。按照式(5)，局部努塞爾數的測試不確定度約為±7.3%。

表1 獨立測試量的不確定度

2 實驗結果與分析

2.1 局部努塞爾數分布特征

圖3為Re=8 000下，單股圓形射流沖擊半圓形靶面在不同沖擊間距下的局部努塞爾數分布。可以看出，在H/d=1時，圓形射流沖擊在半圓形靶面上依然存在局部努塞爾數分布的“雙峰”現象。其內環對應于射流沖擊駐點，這是趨近壁面射流直接撞擊的強局部對流換熱區；外環出現在距射流駐點約1.5d的位置處，這是由于射流沖擊壁面形成強烈偏轉，沿射流駐點徑向向外壁面射流區的強剪切所致。相比之下，“雙峰”現象在凸靶面上更為清晰，同時，在凸靶面上射流駐點附近的局部對流換熱要高于凹靶面。

圖3 圓射流沖擊局部努塞爾數分布(Re=8 000)

圖4為Re=8 000下，單股冠齒射流沖擊半圓形靶面的局部努塞爾數分布。可見看出，在H/d=1時，冠齒射流沖擊局部努塞爾數分布呈現明顯的瓣狀分布特征，但內環的波瓣頂角與外環的波瓣頂角在周向上呈交錯，在內環瓣狀分布中，高的局部換熱區域對應于冠齒的齒谷位置。已有研究表明管內氣流自冠齒尾緣噴管出口噴射時受到鋸齒的流動激勵作用，在齒尖處生成流向渦對[8-9]，該流向渦對能夠在相鄰鋸齒之間的齒谷形成融合，因而在對應于齒谷的靶面上形成局部對流換熱強化；自駐點向外，隨著射流貼壁向外流動，對應齒尖的徑向有更高的聚流效應，外環中高局部對流換熱系數對應的波瓣頂角發生周向偏移而與鋸齒齒尖相一致。冠齒射流沖擊局部努塞爾數瓣狀分布特征在H/d=2時也依稀可見，對比2種不同形式的半圓形靶面，局部努塞爾數分布的瓣狀分布特征在凸形靶面上更為明顯。當射流沖擊間距比達到4后，冠齒射流沖擊在駐點附近周向上的局部對流換熱差異已趨于消失，整體呈現出常規圓射流沖擊的特征。

圖4 冠齒射流沖擊局部努塞爾數分布(Re=8 000)

2.2 平均努塞爾數對比

針對圖2(b)所示，在展開的二維平面上沿射流沖擊駐點徑向位置進行對流換熱系數的周向平均，圖5和圖6分別為凹形和凸形靶面上，圓形射流沖擊和冠齒射流沖擊換熱周向平均努塞爾數(Nuav,R)沿駐點徑向分布的對比，在不同的射流雷諾數和射流沖擊間距下的對比，其中R為曲面展開為平面后，與滯止中心的距離。

圖5 凹形靶面圓形射流和冠齒射流沖擊周向平均努塞爾數分布

圖6 凸形靶面圓形射流和冠齒射流沖擊周向平均努塞爾數分布

無論是在凹形靶面還是凸形靶面上，不同射流雷諾數和射流沖擊間距下，冠齒射流沖擊均呈現出相對于圓形射流的傳熱強化效果，對比2種不同形式的靶面，冠齒射流沖擊的傳熱強化效果依然存在一定的差異。對于凹形靶面，冠齒射流相對于圓形射流在駐點的對流換熱增強在10%以內，在鄰近射流駐點的壁面射流區，冠齒射流沖擊相對于圓形射流體現出較為顯著的對流換熱改善；對于凸形靶面，在較高的射流雷諾數下，冠齒射流在H/d=4時的駐點對流換熱增強相對于圓形射流可以達到20%左右。

圖7顯示了Re=8 000時冠齒射流沖擊2種曲率靶面的面積平均努塞爾數(Nuav,A)對比。可以看出，在本文所研究的射流沖擊間距比下，凸形靶面的對流換熱系數均高于凹形靶面。除H/d=2之外的幾個射流沖擊間距下，射流駐點附近1倍射流孔直徑區域內的冠齒射流沖擊凸形靶面換熱面積平均努塞爾數Nuav,A較凹形靶面的相對提高幅度在15%左右，表明在較大的射流沖擊間距下，靶面對冠齒射流沖擊換熱的影響更為顯著。

圖7 不同靶面的面積平均努塞爾數對比(Re=8 000)

3 流場大渦模擬

3.1 計算過程

為揭示不同靶面冠齒射流沖擊換熱的流場特征，運用CFD軟件進行了大渦模擬分析，選用基于渦黏性假設的Smagorinsky-Lilly經典亞網格模型[27]。按照實驗模型所建立的冠齒射流沖擊凹形靶面和凸形靶面計算域如圖8所示。相應的邊界條件設置如下：噴管進口邊界條件設為速度進口，鑒于射流管出口射流具有充分發展湍流的速度剖面[16]，本文依據圓管充分發展湍流流動的1/7冪次方定律分布近似設置進口速度分布，對應的射流雷諾數Re=8 000，射流溫度Tj=300 K，沖擊靶面采用無滑移速度邊界條件，熱邊界為恒熱流邊界，恒定為4 500 W/m2；計算域外場空間在展向選取為2.5倍半圓形靶面直徑，邊界設置為壓力出口，即環境壓力。

圖8 計算域示意圖

計算網格劃分采用結構化和非結構化混合方式，冠齒噴口附近區域使用非結構化網格，其中冠齒噴管表面進行局部加密，網格單元最小尺度為0.05 mm；靶面近壁區利用附面層網格進行加密，多次嘗試后得到，貼近靶面處設置20層附面層網格，第1層高度0.02 mm，增長因子為1.2，保證無因次法向距離z+<1，以滿足大渦模擬計算要求。凹形靶面局部網格劃分如圖9所示，網格總數達到2 500萬左右。

圖9 凹形靶面局部網格

數值模擬采用非穩態隱式求解器，各參數的離散均采用二階精度的迎風格式，解收斂的各項殘差小于1×10-5，時間步為1×10-4s，每個時間步迭代次數為100次。

圖10給出了Re=8 000時冠齒形射流沖擊凹形靶面局部努塞爾數分布的數值模擬結果，圖11給出了Re=8 000、H/d=4工況下，冠齒射流沖擊凹形靶面和凸形靶面表面周向平均努塞爾數Nuav,R分布的數值模擬與實驗結果的比較，可以看出，本文的計算結果在射流駐點附近有一定的過預測，在凹形靶面和凸形靶面下，數值模擬的射流駐點努塞爾數與實驗值的最大相對偏差分別約為9%和7%。在冠齒射流沖擊不同形狀靶面以及不同射流沖擊間距下的對流換熱變化趨勢上，數值預測與實驗結果均是相符的。

3.2 計算結果分析

圖12為Re=8 000的圓形射流和冠齒射流在H/d=4時沖擊凹形和凸形靶面，用速度染色的、基于Q-準則[28]渦識別的瞬時流場大渦模擬結果。對于圓形射流，自噴口噴出后沿下游的發展過程中，與周圍空氣剪切和卷吸生成軸對稱的環形渦，沖擊至靶面后在靶面射流駐點區附近形成強的剪切，呈現出環繞射流駐點的、近乎完整的環狀形渦核，在偏離射流駐點的徑向壁面射流區，壁面射流使得靶板表面形成離散的發卡渦相干結構，這些相干結構在隨著壁面射流向下游運動的過程中逐漸抬升、破碎和消失。對于冠齒射流，自噴口噴出后沿下游的發展過程中，由鋸齒尾緣剪切誘導出的流向渦，改變了圓形射流軸對稱的環形渦內在特征，形成條紋狀的渦核相干結構，在射流駐點外圍的聚合和作用區域較圓形射流有明顯的增強。相對于凹形靶面，冠齒射流對凸形靶面射流駐點附近的渦結構改變更為顯著，靶板表面條紋狀渦核結構在向下游運動的過程中與壁面的貼合明顯強于凹形靶面，而在凹形靶面上，射流沖擊在駐點外圍的環狀渦結構更為穩定。這證實了冠齒射流對凹形靶面射流渦結構的影響機制要弱于凸形靶面，在對流換熱特性上體現為冠齒射流沖擊局部努塞爾數的瓣狀分布特征在凹靶面上有所弱化，如圖4(a)和圖4(b)所示。

圖12 速度染色的Q-準則渦識別(Q=500 000)

圖13對比了H/d=4時，冠齒射流沖擊2種不同形狀靶面的脈動均方根(RMS)速度分布云圖，圖14對比了時均溫度分布云圖，圖中均疊加了時間平均的流線分布。可以直觀地看出，沖擊靶面的形狀影響了射流剪切和壁面射流邊界層流動結構，對于凹形靶面，由于腔內形成大尺度的回流流動，沖擊射流的發展將受到凹腔中的回流結構影響而發生卷吸和摻混。圖15呈現了s/d=2位置處，壁面射流區的時均速度(Umean)和RMS速度(URMS)在靶面法線方向的分布，其中，U為噴嘴出口的時均速度，無論是凹形還是凸形靶面，冠齒噴嘴的壁面射流區流體的時均速度和RMS速度峰值均大于圓形噴嘴的且更緊貼靶板表面，表明冠齒噴嘴形成更強的壁面剪切作用，對應地誘導出更強的對流換熱；也可以看出，凸形靶面下的壁面射流時均速度和RMS速度峰值也高于凹形靶面。同時，也應注意到，凹形靶面構成的自然受限空間所誘導的回流結構除了直接影響沖擊射流的剪切發展之外，還會影響沖擊靶面附近的溫度場，在回流結構的作用下，較高溫度的壁面氣流被卷吸侵入至凹腔底部。從而導致冠齒射流沖擊凹形靶面的對流換熱能力弱于相同沖擊參數下的凸形靶面，這個規律為對流換熱的實驗結果所證實。

圖13 y-z截面上的冠齒射流脈動均方根速度云圖

圖14 y-z截面上的冠齒射流沖擊時均溫度云圖

圖15 s/d=2位置處壁面射流時均速度和脈動均方根速度

為了進一步分析不同射流沖擊間距下凹腔內部回流的影響，以Re=5 000的冠齒射流沖擊為例，圖16和圖17分別顯示了不同射流沖擊間距下，冠齒射流沖擊凹形靶面的時均速度和脈動均方根速度分布云圖。在小射流沖擊間距下(H/d=2)，如圖16(a)和圖17(a)所示，凹腔中的回流結構基本未形成，壁面射流能夠順暢地沿靶面曲率方向流出，因此，與凸形靶面相比，凹腔中回流結構對于射流沖擊發展的影響較小，主要體現在壁面曲率對于壁面射流的影響，從對流換熱實驗結果中可以看出，2種靶面在射流駐點附近的差異不大；當H/d=4時，如圖16(b)和圖17(b)所示，凹腔中出現一個大尺度的回流區，該回流區出現在沖擊射流的上游；隨著射流沖擊間距的增加，如圖16(c)和圖17(c)所示，該回流區出現在鄰近射流噴口下游，對射流的發展造成更加顯著的影響。同時，也可以看出，隨著射流沖擊間距的增加，趨近靶面的射流速度呈現衰減趨勢，然而射流脈動均方根速度及其影響范圍卻在增加，因此對流換熱較優的射流沖擊間距應該使上述2個因素達成協同，H/d=4時的射流趨近靶面速度和脈動均方根速度均較高，是一個較優的射流沖擊間距。

圖16 冠齒射流沖擊凹形靶面時均速度云圖

圖17 冠齒射流沖擊凹形靶面脈動均方根速度云圖

4 結 論

針對d/D=0.1的半圓柱凹形和凸形靶面，在典型的射流雷諾數和沖擊間距下開展了單股冠齒射流和圓射流的沖擊對流換熱實驗研究，并進行了流場的大渦模擬分析，主要結論如下：

1)在H/d=1時，圓射流沖擊半圓形靶面上存在局部努塞爾數分布的雙峰現象，冠齒射流沖擊局部努塞爾數分布則呈現明顯的瓣狀分布特征。相比之下，無論是圓形射流沖擊的雙峰分布現象還是冠齒射流沖擊的瓣狀分布，在凸靶面上更為清晰。

2)冠齒射流改變了圓形射流軸對稱的環形渦內在特征，形成條紋狀的渦核相干結構；對比2種不同形式的靶面，冠齒射流沖擊的傳熱強化效果存在一定的差異，其強化作用機制在凸靶面上更為顯著，在較高的射流雷諾數下，冠齒射流在H/d=4時的駐點對流換熱增強相對于圓形射流可以達到20%左右。

3)沖擊靶面形狀影響射流剪切和壁面射流邊界層流動結構，導致冠齒射流沖擊凹形靶面的對流換熱能力弱于相同沖擊參數下的凸形靶面，尤其是在較大的射流沖擊間距下，射流駐點附近1倍射流孔直徑區域內的冠齒射流沖擊凸形靶面換熱面積平均努塞爾數Nuav,A較凹形靶面的相對提高幅度在15%左右。

本文僅針對特定曲率的半圓柱靶面進行了冠齒射流沖擊對流換熱研究，鑒于靶面曲率效應的復雜性，仍然需要開展更深入的研究。