反思學習，讓學生真正的理解

祝猛

摘 要：數學課堂，旨在讓學生主動從數學的角度去理解數學課堂中存在的一些數學問題并發現該問題所蘊涵的數學表象，能積極主動地運用已有的數學知識和調動相關的數學經驗去有效地解決相關的數學問題。從這種層面上可以說數學課堂學習活動的本質就是學生主動或被動地獲取相關的數學知識，從而有效地形成相關的數學技能的一種思維過程。學生的數學“理解”則是學生在課堂上學習數學知識的過程當中所具備的本體特點。學生的數學思維是對自身數學活動的反思，是對已有數學經驗的反思。

關鍵詞：理解;反思;知識

本文以江蘇教育出版社六年級下冊《認識圓柱和圓錐》的教學歷程，具體描述在試教過程中是如何結合數學教學內容，引導學生明確觀察、操作的角度，讓學生的數學思考有具體的方向。學生在課堂上的數學學習，本質上是在活動中進行構建、發現和創造的過程，它必須基于學生的學生體驗，但是又不能僅僅停留于體驗的層面，必須引導學生奔向觸及深度學習的數學思考。

【片段之引入篇】

PPT出示常見的物體，讓學生找一找圓柱。

思考：這種平鋪的方式，利用學生已有的學習知識喚醒學生的思維，為下面的具體學習打下基礎。但這樣能引起學生的足夠注意與好奇嗎？有沒有更好的解決方法呢？有效的問題能夠激活學生的數學思維，要想讓學生們能更好地進行數學思考，那么在數學課堂中設計出富有挑戰性的問題則是引導學生去主動、有效地探究數學知識的基礎。小學數學教師要善于創設有效的問題情境，把靜態、無趣的知識轉化為動態、有趣的探索性問題。

【教學改進】

引入——“面面成體”。

1.提示孩子們：“如果大家用數學的眼光去觀察，它是什么圖形？”“對于這個長方形，如果以此長方形的一條長邊所在的直線作為旋轉軸，順著一個方向旋轉一周，同學們想象一下：運動形成的軌跡會形成什一個什么樣的物體呢？”2.PPT出示旋轉圖。3.點題。

思考：“面面成體”的這種感性體驗，就這樣進入了學生的心里。這樣的設計教學過程讓學生們能夠直觀而又感性地獲得相關的知識經歷，既豐富了學生們的感性認識，調動起學生們的相關直接經驗，加深了他們對相關數學知識的理解，又能不經意地解決學生學習數學知識的難點，從而引導學生利用長方形的相關知識去推理、證明圓柱的相關特征，培養了學生對深度數學的理解能力。

【片段之認識圓柱篇】認識圓柱。

對比觀察，初步感知。

1. 用手摸一摸圓柱周圍的面，你發現了什么？

2. 提出問題：觀察圓柱的上、下兩個面，它們各是什么形狀？這兩個底面又存在什么樣的關系？你是用什么方法來推理證明的？

3.圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？

4. 從上面、正面、側面觀察圓柱，分別是什么形狀？

思考：將這些問題呈現在PPT中，學生面對如此多的問題能研究得了嗎？第2問的提出難度是否過深？

【第二次改進】

1. 圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？

2.提出問題：觀察圓柱的上、下兩個底面，它們各是什么形狀？這兩個底面存在什么關系？你是用什么方法來推理證明的？

思考：學生在數學課堂中理解數學知識，是學生對自身數學活動過程的反思，是學生對自己已有數學經驗的一種反思，是一種“理解”。大部分數學教育工作者在教學時應該有意識地把如何才能有效地引導學生進行主動、有效的數學理解，作為整個數學課堂學習活動的核心所在。教師要進一步去強化孩子的理解，更多地去關注學生們在本節數學課中的思考方向，是如何進行思考的，思考的結果是怎樣的，是否能達到的真正的“理解”。在調整題目順序后，發現第2問題學生在觀察時已經對手中的圓柱進行初次觀察，那么對于“從上面、正面、側面進行觀察圓柱”也應該調整順序。

【第三次改進】

1.用手摸圓柱周圍的面，能發現些什么？

2.請你分別從上面、正面、側面進行觀察，圓柱的外形分別是什么形狀？

【片段之認識圓錐篇】

1.由圓柱過渡圓錐。同學們，如果這時我們把這個長方形上面的一條寬縮短一些，這時長方形變成了什么圖形？以原來長所在的直線為軸旋轉一周，這樣形成的運動軌跡還是一個圓柱嗎？把上面的寬所在的線段繼續縮短，直到縮成一點，這時變成了什么圖形？（三角形）

形成的這個直角三角形，我們將以其直角邊所在的直線為軸旋轉一周，觀察運動的軌跡形成了什么形體？

2.自主探究圓錐特征。

（1）出示自主導學相關提示。

①觀察圓錐的面有什么特征？

②請同學們回想一下：觀察了剛才的直角三角形旋轉變化，運動軌跡形成一個圓錐的過程，說一說圓錐的各部分是怎樣形成的。

③請結合手中的圓錐來研究高在哪里？如何用準確的數學語言來描述圓錐的高？

（2）提問：我們發現圓錐的高在里面，請問能在圓錐的外面測量出圓錐的高嗎？學生合作動手利用相關工具來測量手中圓錐的高。

（3）組織交流：圍繞學習過程，引導學生在學習小組里主動交流自己的發現。

（4）標注圓錐的高。

（5）如何測量圓錐的高？（PPT演示量法）

體會：所謂學生的“數學理解”就是指學生在數學課堂中面對各種問題情境，特別是有些看似不是數學的相關問題時，學生能夠主動地從數學的角度去思考相關的數學問題，并能較快地發現其中所蘊藏的數學現象，同時主動地運用相關的數學知識，調動相關的數學經驗與方法來解決這些問題。學生的數學課堂學習本質便是學生主動有效地獲取相關的數學知識，形成相應的數學技能的一種思維過程。學生的數學理解實際上就是對其自身數學活動的一種反思，對已有的數學經驗的反思，在反思的基礎上達到的理解。數學教育工作者應當把學生的數學理解作為數學學習活動的核心，更多地關注學生的理解能力。這樣的小學數學課堂才是既有效又精彩的。在此基礎上，教者要不斷地豐富學生的學習素材，對學習結果進行整合，引導甚至放手讓學生去梳理知識內在的聯系，使學生的數學理解逐漸形成一個脈絡，進而能由單一脈絡逐步聯結成一個系統。

參考文獻

[1]何光軍.試論小學班主任治班之道[J].中國教育學刊，2017（S1）：32-34.

[2]楊謀.班主任工作應堅持“放管服”[J].中國教育學刊，2020（12）：100.