孔繁旭

摘 要:幾種形狀的結構穩定性的定量描述分析。
關鍵詞:平衡;穩定性;定量描述;方向性
引言:通用技術學科是高中課程改革中一門新興學科。目前,通用技術教師都是其他學科轉行或兼職教師。通用技術學科教師需要具備許多相應的專業知識,比如結構穩定性。本文針對結構穩定性的定量描述、方向性和幾種形狀結構的穩定性做簡要分析,希望能有所幫助。
一、關于平衡
1.平衡是穩定性的前提
結構穩定性是,結構在荷載的作用下,維持其原有平衡狀態(形式)的能力。由此可以得出,結構穩定性的前提——結構原來得是平衡的。
那么,什么是平衡呢?
引用物理學描述方法,物體受合外力為零時物體平衡。物體平衡時,可能保持勻速直線運動或保持靜止狀態。
在重力和支持力作用下,重力的作用線落在支撐面內物體平衡,反之不平衡。
2.平衡分類
物體在重力和支持力作用下的平衡,可分為穩定平衡、不穩定平衡和隨遇平衡。
穩定平衡:當物體受到微小擾動稍微偏離平衡位置時,若有個力或力矩使它回到平衡位置,這樣的平衡稱為穩定平衡。
不穩定平衡:當物體受到微小擾動稍微偏離平衡位置時,若在力或力矩的作用下,物體偏離平衡位置增大,這樣的平衡稱為不穩定平衡。
隨遇平衡:當物體受到微小擾動稍微偏離平衡位置時,能在新的位置繼續平衡,這樣的平衡稱為隨遇平衡。
結構在重力和支持力作用下討論的穩定性,通常指的是結構處于穩定平衡狀態。
二、結構穩定性的定量描述
1.影響結構穩定性的因素
若結構在荷載的作用下,形狀保持不變(或形變可忽略),我們把結構放在水平支撐面上討論。
當結構受到擾動偏離平衡位置時,結構重心升高,此時維持結構原有平衡,使其恢復原平衡狀態是重力。結構(可能)繞著翻轉的底部邊緣點(線)叫做翻轉點(線)。過結構重心的重垂線與水平支持面的交點叫做重穩心。重穩心到翻轉點(線)的距離叫翻轉半徑。干擾力矩應大于重力與翻轉半徑的積,結構平衡被破壞。
所以,結構放在水平支撐面上受重力和支持力作用下,結構穩定性η與重力大小G,翻轉半徑r,重心高度h有關。結構穩定性η與重力大小G成正比,翻轉半徑r成正比,重心高度h成反比。即η=Gr/h。
2.結構穩定性的方向性
如果結構的水平支面是圓形,又重心在水平面上的投影與支面圓心重合,此時向各個方向破壞結構平衡的難易程度相同。除此情況,結構在不同方向上維持原有平衡狀態的能力是不相同的,即結構穩定性是有方向性的。所以描述結構穩定性時,應該表述為結構在某一方向上的穩定性。
如圖由于跨欄形狀和質量分布的原因,其重心偏左,使其向左翻轉半徑L小于向右的翻轉半徑r。所以,在跨欄重力G,重心高度h不變的情況下,跨欄向左的穩定性小于其向右的穩定性。
三、結構穩定性與形狀
1.“A”字形梯
“A”字形梯如果沒有拉桿,其在荷載的作用下,容易變形滑落地面,形成“一”字腿。這個過程梯子形狀明顯變形,由于兩個梯腳上端鏈接方式的決定其結構保持形狀的能力,屬于結構強度范疇討論。
2.三角形支架
茶幾的三條腿或照相機的三角形支架,在支面上有三個支撐點,相比四腿形成四個支撐點。如果支面平整,其穩定性可以通過比較重力大小,翻轉半徑大小和重心高低,來比較不同方向上穩定性的優劣。
但如果支面不那么平整,由于三點確定一個面,三個支撐點總能在同一面上。而四個支撐點的情況就有可能因支面不平整,只有三個點支撐,第四個點不能形成支撐。假設某點處支面凹陷,只有三個點支撐。對角線作為翻轉線,而結構重穩點在對角線附近,使得翻轉半徑很小,故結構在垂直對角線向該點的方向上穩定性很小。
關于結構穩定性,可以從不同角度加以理解和詮釋,比如根據力矩大小來判斷平衡,用能量或功來量度穩定性。當然,在生產和生活中,結構也不僅僅是在重力和支持力——兩個力的作用下穩定的。比如電桿拉線對電桿施加的拉力,可以平衡各方面受力,防止電桿傾倒。本文簡要介紹穩定性的定量描述和方向性,并對幾種形狀結構的穩定性做簡要分析。希望能對有需要的通用技術教師有點滴幫助。
參考文獻:
【1】丁邦宏 再談物體的穩度及其定量描述 物理教學 2014(1)
【2】普通高中教科書通用技術技術與設計2 廣東科技出版社2019年7月第1版
【3】普通高中教科書通用技術技術與設計2教師用書 廣東科技出版社2020年7月第1版