通用技術學科中結構穩定性的辨析

孔繁旭

摘 要：幾種形狀的結構穩定性的定量描述分析。

關鍵詞：平衡;穩定性;定量描述;方向性

引言：通用技術學科是高中課程改革中一門新興學科。目前，通用技術教師都是其他學科轉行或兼職教師。通用技術學科教師需要具備許多相應的專業知識，比如結構穩定性。本文針對結構穩定性的定量描述、方向性和幾種形狀結構的穩定性做簡要分析，希望能有所幫助。

一、關于平衡

1.平衡是穩定性的前提

結構穩定性是，結構在荷載的作用下，維持其原有平衡狀態（形式）的能力。由此可以得出，結構穩定性的前提——結構原來得是平衡的。

那么，什么是平衡呢？

引用物理學描述方法，物體受合外力為零時物體平衡。物體平衡時，可能保持勻速直線運動或保持靜止狀態。

在重力和支持力作用下，重力的作用線落在支撐面內物體平衡，反之不平衡。

2.平衡分類

物體在重力和支持力作用下的平衡，可分為穩定平衡、不穩定平衡和隨遇平衡。

穩定平衡：當物體受到微小擾動稍微偏離平衡位置時，若有個力或力矩使它回到平衡位置，這樣的平衡稱為穩定平衡。

不穩定平衡：當物體受到微小擾動稍微偏離平衡位置時，若在力或力矩的作用下，物體偏離平衡位置增大，這樣的平衡稱為不穩定平衡。

隨遇平衡：當物體受到微小擾動稍微偏離平衡位置時，能在新的位置繼續平衡，這樣的平衡稱為隨遇平衡。

結構在重力和支持力作用下討論的穩定性，通常指的是結構處于穩定平衡狀態。

二、結構穩定性的定量描述

1.影響結構穩定性的因素

若結構在荷載的作用下，形狀保持不變（或形變可忽略），我們把結構放在水平支撐面上討論。

當結構受到擾動偏離平衡位置時，結構重心升高，此時維持結構原有平衡，使其恢復原平衡狀態是重力。結構（可能）繞著翻轉的底部邊緣點（線）叫做翻轉點（線）。過結構重心的重垂線與水平支持面的交點叫做重穩心。重穩心到翻轉點（線）的距離叫翻轉半徑。干擾力矩應大于重力與翻轉半徑的積，結構平衡被破壞。

所以，結構放在水平支撐面上受重力和支持力作用下，結構穩定性η與重力大小G，翻轉半徑r，重心高度h有關。結構穩定性η與重力大小G成正比，翻轉半徑r成正比，重心高度h成反比。即η=Gr/h。

2.結構穩定性的方向性

如果結構的水平支面是圓形，又重心在水平面上的投影與支面圓心重合，此時向各個方向破壞結構平衡的難易程度相同。除此情況，結構在不同方向上維持原有平衡狀態的能力是不相同的，即結構穩定性是有方向性的。所以描述結構穩定性時，應該表述為結構在某一方向上的穩定性。

如圖由于跨欄形狀和質量分布的原因，其重心偏左，使其向左翻轉半徑L小于向右的翻轉半徑r。所以，在跨欄重力G，重心高度h不變的情況下，跨欄向左的穩定性小于其向右的穩定性。

三、結構穩定性與形狀

1.“A”字形梯

“A”字形梯如果沒有拉桿，其在荷載的作用下，容易變形滑落地面，形成“一”字腿。這個過程梯子形狀明顯變形，由于兩個梯腳上端鏈接方式的決定其結構保持形狀的能力，屬于結構強度范疇討論。

2.三角形支架

茶幾的三條腿或照相機的三角形支架，在支面上有三個支撐點，相比四腿形成四個支撐點。如果支面平整，其穩定性可以通過比較重力大小，翻轉半徑大小和重心高低，來比較不同方向上穩定性的優劣。

但如果支面不那么平整，由于三點確定一個面，三個支撐點總能在同一面上。而四個支撐點的情況就有可能因支面不平整，只有三個點支撐，第四個點不能形成支撐。假設某點處支面凹陷，只有三個點支撐。對角線作為翻轉線，而結構重穩點在對角線附近，使得翻轉半徑很小，故結構在垂直對角線向該點的方向上穩定性很小。

關于結構穩定性，可以從不同角度加以理解和詮釋，比如根據力矩大小來判斷平衡，用能量或功來量度穩定性。當然，在生產和生活中，結構也不僅僅是在重力和支持力——兩個力的作用下穩定的。比如電桿拉線對電桿施加的拉力，可以平衡各方面受力，防止電桿傾倒。本文簡要介紹穩定性的定量描述和方向性，并對幾種形狀結構的穩定性做簡要分析。希望能對有需要的通用技術教師有點滴幫助。

參考文獻：

【1】丁邦宏 再談物體的穩度及其定量描述 物理教學 2014（1）

【2】普通高中教科書通用技術技術與設計2 廣東科技出版社2019年7月第1版

【3】普通高中教科書通用技術技術與設計2教師用書 廣東科技出版社2020年7月第1版