淺談中學數學的銜接與學習技巧

胡德甫

羅杰斯在《學習的自由》一書中指出：“很多有意義的知識或經驗都是在做的過程中獲得的。”學習數學，更離不開解題。就算我們將書本上的每一個公式牢記在心，如果不將其用于解題、用于實踐，那么我們所記憶的不過是一潭死水。初中所研究的內容大多具體、形象，但高中所研究的內容大多符號、抽象。因此，要想學高中數學，就先得了解高中數學與初中數學在特點上的差異，正所謂“知己知彼，方能百戰不殆。”然后，再尋求一種新的行之有效的學習方法。

一、高中數學與初中數學特點的變化。

1.數學語言在程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高中數學則是以抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等進行表達。

2.數學知識在數量上劇增

初、高中的數學又一個明顯的差異就是每課堂的“容量”急劇增加了，經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。而且老師講課的速度明顯快于初中，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，而留給學生思考問題、輔助練習、鞏固消化的課時相應地減少了。

3.數學思維在層次上躍遷

高中數學的另一個是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，思維主要是機械的、固定的，而高中數學在思維形式上是靈活的、變化的。這些能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

二、學好高中數學，要做到“四個J”

1.學習高中數學要多“記”

首先，高中數學一堂課的內容明顯多于初中。那么在學生學習的“量”上就會有一個急劇的增加，反之，學生在課堂上消化吸收的時間就會大大縮短，而記憶數學中的基本概念和基本公式是學好數學的必要條件。因此，要想掌握好每一堂課的知識必須多花時間記憶、消化。

其次，一般高中數學學習的要求是“立足于教材，滲透于教材”。那么，教師在講解每一堂課時，除了將教材上的類容講完以外，大多都會補充許多與本堂課相關的類容，這些類容是書本上無法直接體現的。而每個人都會遺忘，若不養成每天記筆記、看筆記的習慣，久而久之，所學類容必定忘得一干二凈。所以，養成記筆記的好習慣是學好數學的前提條件。

那么，怎樣才算作好“記字訣”呢？第一，每堂課必須認真聽講，將每天的新類容聽懂，重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，特別要抓住基礎知識和基本技能的學習。第二，利用每天的晚自習前十分鐘，消化、記憶當天所學的概念、公式，尤其是筆記本上老師補充的題型和解法，不要留下任何的疑點。第三，再做好以上兩點的基礎上，認真完成該科作業。若是在作業遇到障礙時，切忌馬上翻開筆記本找思路，而是應該回憶老師上課時所講的方法和步驟，盡量讓自己幫助自己找到該題的解法。這樣下來，每一類題的解法才會在自己的心中留下一個深刻的印象。

2.學習高中數學要多“解”

為什么學習數學要那么多的練習？為什么學習數學會有那么多的作業？我只能說：“這是數學這門學科本身的性質決定的！”

那么，怎樣才算作好“解字訣”呢？第一，從解基礎題入手。第二，在解題的時候運用正統思路，及教材上的一般解法，切不可一味去追求速度與技巧。第三，盡量學會“一題多解與多題一解”。解完題目之后，要養成不失時機地回顧以下問題：解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的？使問題得以解決的關鍵是什么？在解決問題后的回顧與反思，有利于發現問題的關鍵所在，并從中提煉出數學思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后要經常總結題目及解法的規律，養成解后反思的習慣，這樣才能提高分析問題的能力。

3.學習高中數學要多“糾”

糾錯，可能在很多同學眼里是以個不起眼的學習環節——恰恰相反！“君子博學而日參省乎己，則知明而行無過矣。” 一個人無論是做題還是做人，都有范錯的時候，若是對自己的過錯視而不見，那便是人生最大的愚蠢。但若是每次我們對自己所犯下的錯誤都能竭盡所能去改正、去克服，我想這才是人生之大智慧。

另外，糾正錯誤的過程就是學習的過程，人類社會也是在與錯誤作斗爭的過程中發展的。從態度上來講，一定會比做第一遍的時候更加端正;從細節上來講，也一定會比做第一遍的時候更加注重;從印象來講，肯定會比只做一遍的題目更加深刻。

因此，善于糾錯，及時總結經驗教訓也是學習的重要環節。須知：反復的練習，是為了增加自身對知識運用的熟練度，的確非常的重要，但它不是學好數學的全部，并不能將一道不會做的題變為會做。而糾錯則是從一個全新的角度去認識不會做的題或是會做但已做錯的題目，所以，糾錯才是讓自己真正由“不會”走向“會”的不二法門！

4.學習高中數學要多“結”

“學而不思則罔，思而不學則殆。”這是荀況在《勸學》中留給后人的財富。如果把前面的三個步驟比作產品的加工過程的話，那么最后這個步驟則是讓產品的加工如何變得更具有時效性、科學性、一般性。

教育家陶行知先生所提倡的教育觀點：“行是知之始，知是行之成”。但現行的教育模式過多地強調知識的記憶、模仿，完全壓抑了學生的主動性和創造性。而中學數學教學中的很重要的一個目標是培養學生的創新思維能力，由于“應試教育”的桎梏，學生學得苦，教師也教得苦，到頭來學生只會依樣畫葫蘆地解題，而動手能力和應用知識的能力卻相當低下，“應試教育”嚴重地束縛了學生個性的發展。作為教師，應當在課堂教學環境中刻意營造出一個有利于張揚學生個性的“場所”，讓學生的個性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現生命的活力，從而使學生們不斷的開動腦筋并發揮自己的創新思維能力。

培養學生善于發現問題、思考問題，并最終找出解決問題的辦法。我國新課標也要求要將學生作為教學的主體，積極挖掘學生的潛能，培養學生養成良好的創新思維能力，促進學生個性能力的發展，教師應當根據學生的不同特點，改進自己的教學方式和方法，培養學生學習的積極性、創造性和主動性，促進學生向著更好的方向發展。

學習，是一條無窮無盡的道路。而在這條道路上肯定會遇到各種各樣的困難，作為一名思想素質優秀的高中學生，應該披荊斬棘、積極開拓。只要我們勝不驕、敗不餒，在不斷成功與失敗之間始終懷揣一顆執著與自信之心;始終樹立一個偉大而現實的夢;始終堅信一種源自于自己的力量，那么，成功離我們也就不遠了。