有限元仿真在螺桿壓縮機應用研究

李日華，張天翼

（珠海格力智能裝備有限公司，廣東珠海 519000）

1 引言

螺桿壓縮機具有可靠性高，操作維護方便和適應性強的特點，廣泛應用于中央空調、冷凍冷藏、船用和核電等領域，在寬廣的容量和工況范圍內，逐漸替代其他種類壓縮機[1-2]。螺桿壓縮機利用一對相互嚙合的陰、陽轉子在殼體腔內作回轉運動，實現吸氣、壓縮和排氣3個過程，轉子和殼體是螺桿壓縮機重要零部件。在氣體壓縮的過程中，受氣體力作用，轉子會發生一定的形變，由于受排氣周期性氣體脈動和轉子回轉力的影響，誘發了壓縮機振動和噪聲響應問題，在激勵源作用的情況下，可以通過振動響應計算將響應頻率和激勵頻率偏錯開，從而避免共振，降低振動。殼體在壓縮機工作過程中除了承受氣體壓力和轉子載荷外，還是壓縮機振動和噪聲輻射的主體，壓縮機主要通過殼體結構進行傳遞，因此，殼體合理設計對壓縮機可靠性影響至關重要。螺桿壓縮機殼體結構設計既要滿足強度設計要求，同時也要滿足剛度設計要求，避免由于設計不合理產生共振、振動傳遞高等問題[3]。

有限元分析可用于結構及流體的仿真。合理運用仿真手段，可加快設計工作的進行，通過仿真結果來優化壓縮機結構，確定壓縮機殼體和轉子結構設計的合理性，避免后期不必要的改模，降低開發成本。本文分別從結構靜力學和動力學方面對螺桿壓縮機殼體和轉子進行有限元仿真分析。

2 結構靜力學分析

2.1 殼體強度校核

壓縮機殼體是由多個形狀不規則和復雜腔體結構的鑄件組成，包括吸氣端蓋、機體、排氣軸承座和油分桶。吸氣端蓋用于裝配和支撐電機，處于壓縮機吸氣低壓側；機體用于裝配陰陽轉子，支撐吸氣端軸承，并且用于連接吸氣端蓋和排氣軸承座；排氣軸承座用于支撐排氣端軸承；油分桶用于分離和儲藏冷凍油，處于壓縮機排氣高壓側。螺桿壓縮機國家標準GB/T 19410中明確規定壓縮機殼體必須進行強度試驗，高壓側的試驗壓力應為高壓側的設計壓力，低壓側的試驗壓力應為低壓側的設計壓力，如果高低壓不能隔開，試驗壓力應該按高壓側的設計壓力[4]。因此，鑄件強度校核尤為重要。鑄件常用的材料有HT200、HT250、QT450和QT600。在設計階段，可以利用有限元仿真的手段，來模擬殼體受壓時的變形狀況。

在進行有限元仿真分析時，采用均布壓力的方法，在殼體內壁施加相關試驗所要求的壓力。獲得計算結果后，根據應力的分布狀況，可直觀的指導結構改進的方向，如圖1所示。同時，也可將計算得到的最大應力與殼體材料的許用應力對比，以此來進行強度校核，保證殼體結構的可靠性。

圖1 殼體強度校核

2.2 轉子受力校核

螺桿壓縮機在運行過程中，轉子齒槽沿接觸線分成兩部分，一部分處于壓縮或排氣過程，作用的是某一壓縮過程中的壓力；另一部分處于吸氣過程，作用的是吸氣壓力[5]。在此過程中，壓縮機所輸送的氣體，會對于轉子表面施加作用力，從而引起轉子的變形。在不同的時刻，作用于轉子的氣體作用力是不斷變化的。通常，齒間容積即將連通排氣孔口的時刻，轉子負荷最大。因此，在分析氣體作用力對轉子影響時，選取齒間容積即將連通排氣孔口這一工作狀態進行仿真分析。轉子常用的材料有45#和QT600，這2種材料的抗拉強度接近。

在同一時刻，由于陰陽轉子的相互嚙合，轉子各個齒間容積中氣體壓力并不相同。這些齒間容積是由陰陽轉子的接觸線所分開的，如圖2所示。

圖2 轉子接觸線

根據轉子某一齒間容積即將連通排氣孔口的特性，確定各個齒間容積內氣體的壓力。在分析中，忽略了各個齒間容積內氣體壓力的不均勻性，以均布載荷的方式在轉子表面施加氣體壓力，如圖3所示。

圖3 轉子受力校核

2.3 機體受力校核

機體內部有陰陽轉子腔，轉子腔與轉子一起，在壓縮機工作過程中，受氣體的作用力，機體轉子腔會發生一定變形。轉子腔的變形，會使轉子與機體間隙發生變化。間隙加大影響壓縮機容積效率，而間隙減小則會引發轉子與轉子腔的擦傷。同時機體用于支撐吸氣端軸承，轉子吸氣端受力通過軸承腔支撐筋進行振動傳遞，需要對支撐筋的剛度進行校核。

選取某一齒間容積即將排氣時的機體作為分析對象，并將機體轉子腔劃分不同的壓力區間，以均布載荷的方式加載；選取機體吸氣軸承腔內壁，加載前面計算轉子吸氣端氣體力，即可對機體轉子腔和軸承腔受力變形情況進行仿真分析，如圖4所示。

圖4 機體受力校核

3 結構熱力學分析

溫度的變化會使結構膨脹或收縮。而當這種溫差引起的熱變形受到約束時，結構將產生熱應力。而轉子及機體等結構的膨脹與收縮，也會直接影響配合間隙的大小，進而影響整機的工作效率。由于結構溫度場的分布不均而引起的熱應力及熱變形，是進行螺桿壓縮機結構分析時需要重點考慮的因素。通過陰、陽轉子和機體的熱傳導分析，可得到這些關鍵組件的穩態溫度場分布，再以此結果作為載荷進行結構分析，可得到轉子等結構的熱變形以及熱應力。但是在實際計算過程中，為了準確模擬壓縮機工作過程中轉子的真實受力情況，充分考慮壓縮機產生的壓力場和溫度場共同對螺桿轉子結構性能的影響[6-7]，需要進行流熱固耦合計算，如圖5所示。

圖5 結構熱力學分析

4 模態分析

4.1 轉子模態分析

螺桿壓縮機是依靠轉子回轉運動實現氣體的吸氣、壓縮和排氣，轉子在轉動的過程中，由于不平衡力的存在，產生周期變化的離心力，這個力的變化頻率和轉子的轉速成正比。當離心力所引起的振動頻率接近轉子的固有頻率時，轉子就會發生共振，導致壓縮機本體產生較大的振動，降低了壓縮機工作的可靠性。傳統的辦法只是對陽轉子進行模態分析，但是實際運行過程中，陽轉子上需要裝配電機轉子，電機轉子通過鍵、壓板、螺釘和陽轉子連接成一個整體，所以需要把陽轉子、電機轉子、鍵、壓板和螺釘一起進行模擬分析，才能實際反映壓縮機轉子實際運行情況，如圖6所示。

圖6 轉子模態分析

4.2 鑄件模態分析

由前面可知，螺桿壓縮機是由多個鑄件組成，其鑄件整體必須也存在某個固有頻率。若轉子轉速接近壓縮機鑄件固有頻率所對應的臨界轉速，則引起壓縮機本身較大的振動，降低了壓縮機工作的可靠性。利用有限元仿真的方法，可預測壓縮機鑄件的固有頻率。可通過設計手段提高壓縮機的剛度，進而使其運行轉速避開臨界轉速，如圖7所示。

圖7 鑄件模態分析

5 諧響應分析

螺桿壓縮機在運轉過程中，可以計算出壓縮機的轉子嚙合基頻，以陰陽轉子齒數比6∶5進行設計壓縮機，定頻電機轉速2940 r/min，壓縮機采用電機直接驅動陽轉子的方式，那么轉子嚙合基頻為245 Hz（f=2940/60×5=245 Hz）。諧響應分析是用于確定線性結構在承受隨已知按正弦規律變化的載荷時穩態的一種技術，是在計算完模態的基礎上進行計算，要求加載的參數確定幅值和頻率，這是一個動態的過程，可以計算出鑄件在轉子嚙合基頻下的應力應變，如圖8所示。

圖8 諧響應分析

6 隨機振動分析

壓縮機在運輸過程中，在運輸道路上難免會遇到不同的路況，道路上不同路況轉化為壓縮機的隨機激勵，隨機振動分析是分析壓縮機在隨機激勵下位移和應力分布情況。按壓縮機運行過程中不同路況可分為三類：顛簸工況，轉彎工況和剎車工況。按最惡劣工運輸情況，顛簸工況，在壓縮機垂直方面上加載3 g的加速度；轉變工況，在壓縮機垂直和徑向各加載1 g斬加速度；剎車工況，在壓縮機垂直和運輸方向各加載1 g加速度。通過加載不同的加速度，仿真計算壓縮機在隨機振動下的響應，如圖9所示。

圖9 剎車工況仿真計算

7 流場模擬

利用軟件對螺桿壓縮機流場域進行仿真，較為直觀的反應出螺桿壓縮機工作過程中壓力、溫度、速度的變化規律。在分析壓縮機內置油分效率時，傳統一般采用經驗設計，并且在試驗過程中無法測試油分桶里面氣流的流動方向及壓力分布情況，對影響壓縮機油分效率的因素不能進行直觀的分析。實際由于設計的不合理性，導致油分桶內某處的氣流速度過快，容易產生攪油情況，導致壓縮機油分效率差和油位波動異常。通過有限元仿真，可以很直觀計算油分桶內氣流流動方向，通過結構上的改進，讓壓縮機氣流更改均勻，提升油分可靠性。同步流場仿真可以應用到吸氣端蓋電機流道設計，讓壓縮機吸氣壓損更小以及電機換熱效果更好，如圖10所示。

圖10 油分桶流場模擬

8 噪聲分析

螺桿壓縮機雖然具有工作過程平穩的特點，但是在壓縮流體剛接通出口時，由于出口面積小、流體速度高，高速流體沖刷出口壁面，出現較大的氣流噪聲[9]。傳統的降噪方法一般是使用消聲器或隔聲罩，但并沒有從根源上解決螺桿壓縮機的噪音問題。因此在設計階段通過有限元分析，對噪聲進行研究，改善壓縮機排氣口結構，降低壓縮機噪聲。

噪聲仿真計算分穩態計算和瞬態計算，穩態計算過程中不考慮壓力脈動對排氣端體消聲特性的影響，瞬態計算過程中必須考慮壓力脈動對排氣端體氣動聲學的影響，用非穩態方法計算流場，并將流場所計算出來的結果在仿真過程的每一個時間步中輸出時域壓力脈動作為瞬態計算的外界激勵源，如圖11所示。

圖11 噪聲分析

9 結論

本文分別從靜力學、動力學、流場等七個方面對螺桿壓縮機進行仿真分析，并且在實際壓縮機開發過程中得到應用，實踐證明，仿真計算對壓縮機設計具有很好指導意義，為壓縮機開發縮短時間，避免后續由于設計問題出現重大的質量異常。