往復壓縮機撬座隔振器的設計方法

祁豪杰，洪 坤，何 睿，賈曉晗

（1.西安交通大學能源與動力工程學院，陜西西安 710049；2.盈德氣體集團有限公司，浙江杭州 310000）

1 引言

往復壓縮機工作過程中存在不平衡的慣性力和力矩，導致整機或者基礎振動，進而傳遞至關鍵設備時，將可能導致嚴重的安全隱患，隔振是減少這種危害的常用方法。所謂隔振，是指在振源與被保護設備之間用隔振元件連接，減少振動的傳遞，從而減弱被保護設備的響應。隔振的目的主要是減小振源與被保護設備間的振動耦合，但與此同時會出現一些負面的影響，例如振源本身的振動可能增大、振源與被保護件的相對位移增大、安裝及生產成本增加等，但在很多情況下，如果對多方面參數進行綜合優化并采取相應的配套措施可以獲得良好的隔振效果[1，2]。近年來，國內外的研究主要聚焦于海洋平臺的隔振，包括導管架式海洋平臺的阻尼隔振、基于柔性基礎的浮筏隔振等[3-5]，但對隔振器設計、撬座內外振動控制配套措施仍然沒有形成一套具有指導性的設計方法與控制措施。因此，在總結工程經驗的基礎上發展一套隔振器設計的一般方法具有重要意義。本文借助山西盈德氣體公司某機組儀器柜的隔振器項目，闡述了隔振器設計的一般方法，并采用有限元分析（FEA）方法，對設計結果進行了校核與分析。

2 隔振器的理論設計方法

隔振器的設計主要步驟包括確定隔振頻率及隔振器的固有頻率、確定撬座的參數、確定隔振器型式及參數、確定隔振器的布置方式等。針對某公司某機組儀器柜隔振項目，現場調研收集了相關數據，整理分析發現其最大振動值為9.17 mm/s，主要是由于儀器柜直接固定于壓縮機機組的二層隔板上，機組振動通過隔板傳遞到儀器柜，導致了較大的振動。廠家要求將振動值降低至合格標準內，下面結合該項目，詳細論述隔振器設計的主要步驟。

2.1 隔振頻率及隔振器的固有頻率

隔振頻率f，也稱激發頻率，通常是指機械設備最嚴重的擾動力或力矩的頻率，對于具有不平衡慣性力或慣性力矩的往復機械來說，則應取其最嚴重的不平衡擾動對應頻率f。

隔振器的固有頻率應根據相關設計要求，由給定的振動傳遞率TA或隔振效率I計算得出。公式（1）給出了隔振效率I、隔振系數η以及2個頻率之間的關系。當未給定隔振效率時，一般應使擾動頻率f和固有頻率fn之比在2.5～5之間。

若上述條件不能滿足，應選取盡可能小的fn，至少將其控制在f的70%以下。為防止發生共振，在常用轉速范圍內應讓fn盡可能遠離f。當彈性支撐的主要目的是隔聲或緩沖時，fn的選擇可在以下范圍

某公司某二層平臺離心空壓機運行的額定轉速為1494 r/min，對應的激振頻率為24.9 Hz；為確保隔振效果，以隔振效率I不低于95%進行設計，通過式（1）可計算出隔振器固有頻率應不高于5.434 Hz。

2.2 撬座的質量、剛度和尺寸

撬座的質量大小影響被隔振系統的振幅，當設備的彈性支撐在垂向獨立時，質量與振幅的關系如式（4）所示。當振幅A超出容許值時，則應增加撬座質量以降低振幅A，使其滿足要求。通?？砂言O備剛性地固定具有帶有一定惰性快質量的撬座上，再用隔振元件連接撬座與基礎，以達到增大質量降低振幅的目的。

式中 Q——擾動力，kg

m——被隔振系統的總重量，kg

g——重力加速度，9.8 m/s2

m1——被隔振設備質量，kg

m2——撬座質量，kg

對于大、中型往復壓縮機，在豎向、水平方向和繞旋轉軸的回轉方向均有較大的振動，因此為了滿足隔振要求，隔振基礎撬座的尺寸和重量都較大。一般來說，鋼結構撬座基礎的自振頻率要避開隔振頻率的3倍以上，撬座及附加質量要2～3倍于被保護設備的質量。撬座質量m2也可根據許可振幅和總擾力幅值計算得出，如式（6）所示

式中 [v] ——設備允許的振動速度，m/s

p0——隔振方向的擾力幅值，kg·m/s2

ω——干擾圓頻率，rad/s

工程實際中通過增加惰性塊的方式以增大撬座質量，在降低設備振幅的同時，還可以降低整體的固有頻率和重心，提高隔振效果及穩定性；同時減少了重量分布不均勻及輸出口反作用力的影響，較大的質量還能克服剛性低的部件的搖擺運動。

撬座材料的選擇對剛度的影響較大，型鋼制作方便，剛性大，但自重輕；混凝土剛性較好且重量較大，一般選擇型鋼做框架、內部做混凝土灌漿，以滿足剛度和質量要求。撬座的幾何形狀通常是矩形，幾何尺寸要根據現場實際條件決定，適應被隔振設備的尺寸、安裝及操作條件等。

2.3 隔振器型式及剛度、阻尼

隔振器型式主要有橡膠隔振器、金屬彈簧隔振器、空氣彈簧隔振器等，一般根據所需垂向固有頻率按以下標準選用：所需頻率在5 Hz以上時，宜選用橡膠隔振器；3～5 Hz左右時，宜采用金屬彈簧隔振器；低于3 Hz時，宜采用空氣彈簧隔振器。確定隔振材料后，根據被保護設備的形狀和所受激振力的類型及大小確定隔振器的具體結構。

隔振器所需總的垂向支撐動剛度可由隔振器固有頻率fn及設備總重計算得出，如式（7）所示。

式中 K——垂向總剛度，kg/m

W——物體總重，W=mg

δst——工作狀態的靜撓度，m

d——隔振材料的動態系數，即隔振器的動、靜剛度之比

一般材料d值的范圍如表1。

表1 一般隔振材料的動態系數

圖1描述了固有頻率隨動態系數與靜撓度之比的變化關系，圖2則描述了不同固有頻率下，隔振器荷重與動剛度之間的關系。參考以上關系，有助于隔振器的準確快速選型。

隔振器的剛度可以根據固有頻率由圖1定出δst/d，再由式（8）確定K；也可以由圖2根據隔振器荷重和固有頻率查圖得到剛度值。根據工程經驗和相關文獻[6]，一般情況下，設備受到的水平擾動力相對較小，隔振器的水平剛度可略弱于垂直剛度，取為80%，有需要時可適當增加以應對水平方向振動。隔振器的數量要根據被隔振系統的尺寸以及機腳數量等確定，相鄰的隔振器間距2～3 m為宜。

圖1 固有頻率隨動態系數與靜撓度之比的變化關系

圖2 不同固有頻率下，隔振器荷重與動剛度之間的關系

由于隔振設計要求固有頻率小于激發頻率即fn＜f，在設備啟停過程中必然會經歷擾動力頻率等于固有頻率的時刻，此時將發生瞬時共振現象。瞬時共振引起的最大振幅比穩定工作時振動的振幅大得多，可能危害生產安全，因此需要用阻尼來降低瞬時共振的振幅。啟停過程一般大于5 s，激發頻率大于10 Hz時，共振的振幅與穩定共振的振幅比較接近[6]，為簡化計算，假定二者相等，則瞬時共振的最大振幅可按式（9）求得

瞬時共振允許的最大振幅可取穩定振幅時的5～6倍，由此可確定隔振器的阻尼。

除了上述計算外，還可根據構造要求配置確定阻尼，即在垂向和水平向配置不小于0.05的阻尼比。應注意的是，水平阻尼可降低啟動、停機和調速時的水平振動，提高設備運轉時的平穩性，作用不可忽視。工程實踐中常用的阻尼比范圍為0.05～0.2。

在本案例中，隔振器固有頻率不高于5.434 Hz，整個被隔振設備的總質量為1500 kg，代入式（7）可得出隔振系統需要總的垂向支撐剛度不超過2.08 kN/mm，以保證較低的固有頻率。

在隔振器的剛度、阻尼等參數確定后，即可選型隔振器并進行強度校核。隔振器的承載力可按靜載荷設計，但應留有裕量以應對受力不均等因素的影響，因此額定載荷應不小于工作載荷的1.25倍。選定隔振器后，根據最終確定的頻率比，校驗振動傳遞率是否符合要求。

2.4 隔振器的布置方式

目前對于隔振器的應用日趨普遍，但對于某一具體的隔振對象而言，特別是那些外形輪廓不規則，重心位置不對稱的機組和設備，如何正確地布置隔振器，卻不是都很清楚，因此發生了不少由于布置不當而引起的麻煩，致使隔振裝置達不到預期的隔振效果。下面將對隔振器的布置進行簡要介紹，主要歸結為以下2點：

（1）盡力保證各個隔振器的載荷相同，以便采用相同型號的隔振器，且不能超出該種隔振器的許用范圍，一般隔振器承受的載荷不僅和機組重量及重心位置有關，而且還取決于它本身的剛度。

（2）隔振器應盡量對稱于機組的主慣性軸布置，以使剛度中心能與設備重心位于同一垂線或重合，從而避免引起耦合振動。當隔振體系重心與隔振器剛度中心重合于一點時，如圖3的x、y、z、φx、φy、φz將均為單自由度振動體系，隔振體系模型如圖4所示，在實際工程中一般較少采用這種方式。當隔振體系重心與隔振器剛度中心在同一鉛垂線上，z與φz為單自由振動體系，x與φy耦合，y與φx耦合，隔振體系模型如圖5所示，較易實現也是工程中常用的支承方式。

圖3 坐標軸系示意圖

圖4 單自由度體系

圖5 水平回轉耦合振動體系

在為壓縮機組布置隔振器時，應參照要點2將剛度中心與系統重心設在同一鉛垂線或重合，以保證垂向振動保持相對獨立。為此，應在旋轉軸投影的兩側布置隔振器，做到

式中 Ki——各隔振器的垂向剛度

Bi、Ci——距主慣性軸橫向及縱向距離

若采用相同隔振器，則Ki為定值，上述方程可簡化為

在工程實際中，由于設備的質量分布往往有一定的對稱性，因此，可假定設備的外形對稱軸即為主慣性軸。對應隔振器的不同選用方案，進行布置方案的討論：

（1）采用相同的隔振器，需校核各個隔振器的荷載是否超限，若要求撓度也相等，考慮隔振器應如何布置；

（2）采用不同的隔振器，一般要求撓度需相等，考慮隔振器的剛度及如何布置。

無論采用以上哪種方案，都必須算出每個隔振器的荷載大小，以圖6為例。

圖6中oy軸及oz軸為設備的主慣性軸投影，設隔振器i的位置坐標為（Bi，Ci），載荷為Pi，剛度為Ki，撓度為δi，設備的總重量為W；隔振器位于oy軸兩側，成對布置，但位置不一定對稱。

圖6 多點支撐裝置隔振器布置簡圖

由靜平衡條件可得

由于各隔振器的頂端處于同一平面，故14連線、23連線在交點M處的撓度相等，即

式中，j=1，3，5……（n-3），k=6，8，10……n。若隔振器的剛度相同，則式（17）和（18）可變為

聯立式（13）～（15）、（19）和（20）共n個方程式，可求出各個隔振器的載荷值，用以校核是否符合要求。若要求各隔振器的撓度也相同，則式（13）和（14）將變為式（12），這就是采用相同隔振器時，合理布置隔振器的條件。

如果采用不同型號的隔振器，則根據上述要求第二點，一般總是力求各隔振器的撓度δ相等，式（13）和（14）將變為式（11），然后根據所求出的各個隔振器的荷載值Pi，算出隔振器的剛度值，進而選擇合適的隔振器，圖7為采用不同隔振器的一種設計示例。

圖7 采用不同隔振器的設計示例

下面就4點支撐結構，采用2種不同的隔振器選用方案的工程實例進行分析，4點支撐隔振布置如圖8所示。

圖8 4點支撐隔振裝置

（1）采用相同隔振器

因為每個隔振器的剛度相同，所以各隔振器所承受的載荷如下（P1+P3=P2+P4）

（2）采用不同隔振器

在實際工程中，如果機組或設備的重心偏置過大，以致不能采用同一種型號、規格的隔振器時，則必須在各個支撐點上選用不同的隔振器，以確保撓度相等。這時4個支撐點的載荷可按下式求出

值得指出的是，對于隔振的設備，一定要保證其振動的自由。因此，凡是和外界相連的所有管路、連接軸、傳動軸等，一定要做成撓性的，為此應采用蛇形軟管、金屬波紋管、彈性聯軸器等彈性元件。柔性連接未作好，或者采用的是剛性連接時，不僅會降低隔振的效果，而且會使隔振基礎上剛性連接點的對角點振動大幅增加。為防止安裝在彈性支撐上的物體意外產生過大的相對位移，應在其周圍布置一定數量的位移限制器，在正常情況下，它們是不接觸的。

3 參數及計算結果

在本案例中，將空分儀器柜看作質量均勻分布，在質心落在主軸線上時，考慮布置8個相同型號的隔振器均勻分布在軸線兩側，再考慮到空分儀器在二樓的因素，將8個隔振器中的4個落在房梁處，減少薄弱樓板處的總承重。

將該空壓機撬裝及隔振系統設計參數匯總如表2所示。根據壓縮機運行工況和隔振效率的要求（不低于82%），設計隔振效率選擇為95%。設計的運行工況下機組總質量為1500 kg，其中撬內設備質量750 kg，撬座及增加的惰性質量為750 kg，其他設計結果見表3。

表2 彈簧隔振器設計參數

表3 彈簧隔振器設計結果

計算過程說明如下：

空分儀器柜總質量750 kg，根據經驗，底撬質量應不小于撬上設備的1～1.5倍，故在底撬增加一惰性質量為750 kg的鋼板，最終，含底撬的空分儀器柜總質量為1500 kg。

空壓機轉速為1494 r/min，激發頻率為24.9 Hz，設計隔振效率定為95%，則根據公式（1）和（2）可計算出隔振器固有頻率為5.434 Hz，總剛度為2.08 kN/mm。由于選用8個隔振器，故單個隔振器垂直剛度為0.26 kN/mm，水平剛度取為垂直剛度的80%，即0.208 kN/mm。

4 隔振器的選型及理論隔振效率校核

根據隔振分析設計報告計算數據進行核算后，最終選用瑞典某公司進口彈簧隔振器系列，該系列隔振器參數如表4所示，圖9為該系列隔振器的垂直剛度變化曲線：

圖9 某系列隔振器垂直剛度

表4 某系列隔振器參數

綜合考慮不同型號隔振器的承載能力及其剛度，最終選用型號后綴為-04的彈簧隔振器，共8個，該型號隔振器載荷范圍約為160～230 kg，垂向剛度為0.1 kN/mm，以該型號的彈簧隔振器參數對隔振效率進行核算如表5所示，最終隔振效率達97.7%。

表5 隔振效率核算

增加隔振器和配重后，建立模型進行靜力分析，以校核各個隔振器的壓縮量是否合適，靜力分析模型中僅需要考慮重力的影響，因此在模型中約束隔振器的下表面所有節點的自由度，并沿著重力方向施加重力加速度9.8 m/s2，分析模型如圖10所示。

圖10 靜力分析模型

如圖11所示為在重力載荷下隔振器及底撬的變形分布，從圖中可以看出在重力載荷影響下的最大變形出現在隔振器上，由于隔振器彈簧被壓縮所致，最大變形約為18.059 mm，符合要求。

圖11 重力載荷下底撬的變形

隔振器安裝之后，壓縮機組正常運行期間，儀器柜振動大大降低，所設計的隔振器隔振效果很好，達到了設計目的，項目驗收順利通過。表6列出了隔振器安裝前后儀器柜各測點的振動值。

表6 隔振器安裝前后儀器柜的振動值

5 結論

本文詳細介紹了隔振系統設計的基本步驟，在此基礎上完成了對某公司某儀器柜的隔振器設計和選型，并根據機組的質量分布規律確定了隔振器的基本布置方式，最后對隔振器的隔振效率進行了核算，核算后的隔振效率約為97.7%。采用有限元分析方法對所設計的隔振系統進行了靜力分析，結果發現在重力載荷下最大變形量為18.059 mm，符合設計要求。隔振器安裝后，隔振效果良好，將最大振動值由9.17 mm/s降低至0.78 mm/s，順利通過驗收。