客流需求不確定下城市軌道交通線路協(xié)同限流魯棒優(yōu)化

張立國

摘要：本文分析了客流需求不確定下城市軌道交通線路協(xié)同限流工作，構(gòu)建相應(yīng)的模型提出魯棒優(yōu)化方法，確定每個(gè)時(shí)段每個(gè)車站的最佳進(jìn)站量，保障運(yùn)營安全性，減少站外滯留人數(shù)。利用魯棒模型可以優(yōu)化限流策略，明確不同的需求，保障滯留人數(shù)始終處于可接受范圍的當(dāng)中。

關(guān)鍵詞：客流需求;城市軌道;交通線路;協(xié)同限流;魯棒優(yōu)化

魯棒優(yōu)化用于處理不確定性問題，在交通運(yùn)輸領(lǐng)域當(dāng)中廣泛應(yīng)用。不問分析了客流需求不確定下城市軌道交通線路協(xié)同限流魯棒優(yōu)化方法，構(gòu)建魯棒優(yōu)化模型，在不確定客流需求下，有序落實(shí)限流策略，利用算例驗(yàn)證和分析模型的性能。

1.概述客流需求不確定下城市軌道交通線路問題

城市軌道交通線路協(xié)同限流可以緩解整條線路的擁擠情況，不能解決某個(gè)車站的擁擠情況，而是在時(shí)間和空間角度協(xié)調(diào)多個(gè)車站進(jìn)出站客流，優(yōu)化整體系統(tǒng)。為了保障城市軌道交通安全性，提升整體運(yùn)營效率，設(shè)置協(xié)同限流策略的過程中需要綜合各種影響因素，例如客流需求的不確定性和列車運(yùn)行過程的不確定性。客流需求關(guān)系到每個(gè)車站限流工作的強(qiáng)度，因此在客流需求不確定影響下，我國需要加強(qiáng)研究城市軌道交通線路協(xié)同限流工作。[1]

城市軌道交通具有時(shí)變性，因此設(shè)置一系列市場為控制時(shí)段。在實(shí)踐規(guī)劃過程中，因?yàn)榱熊嚥粩嘁苿?dòng)，在同一時(shí)間段中，不同車站的乘客可能無法乘坐同一輛列車，因此無法突出乘客和列車的對應(yīng)關(guān)系。因?yàn)榱熊嚾萘坎蛔悖枰扇∠蘖鞔胧瑸榱丝茖W(xué)的計(jì)算列車容量，本文適當(dāng)?shù)钠泼總€(gè)原始控制時(shí)段。每個(gè)車站列車離開車站的時(shí)間和列車離開始發(fā)站的時(shí)間之間的差值為原始控制時(shí)段的偏移量。本文所說的偏移后的時(shí)段為等效時(shí)段，如果列車容量充足，在每個(gè)車站的每個(gè)等效時(shí)間內(nèi)，乘客可以乘坐同一輛列車。

在城市軌道交通高峰時(shí)期，交通線路單方向的客流量比較大，采取限流措施不會(huì)影響到相反方向的乘客。本文主要論述高峰時(shí)段城市軌道交通線路單方向，在客流需求不確定下，計(jì)算每個(gè)時(shí)段每個(gè)車站的進(jìn)站量，保證在等效時(shí)段當(dāng)中，進(jìn)展乘客都可以乘入該時(shí)段內(nèi)通過公車站的列車，避免車站滯留過多的乘客。

2.構(gòu)建城市軌道交通線路協(xié)同限流模型

1.1模型假設(shè)

本文論述魯棒限流模型，其中包括模型假設(shè)和符號說明等內(nèi)容。為了更好的建立模型，需要合理假設(shè)問題：乘客需求居于隨機(jī)特征，并且已知概率分布函數(shù)。在限流過程中沒有發(fā)生突發(fā)事件，列車根據(jù)運(yùn)行圖運(yùn)行，在每個(gè)等效時(shí)段當(dāng)中，均勻分布進(jìn)展客流。忽視乘車的走行時(shí)間，保障乘客在刷卡之后即可來到站臺。

1.2城市軌道交通線路協(xié)同限流模型

首先確定在研究時(shí)段中站外滯留的總?cè)藬?shù)，結(jié)合客流需求約束，分析每個(gè)車站在初始階段實(shí)際客流需求。在初始時(shí)段之外等效時(shí)段中，每個(gè)車站的客流需求等于新到客流量和上一段滯留人數(shù)的綜合。本文認(rèn)為每個(gè)等效時(shí)段中，進(jìn)站乘客可以乘入等效時(shí)段的車站列車。在下車人數(shù)計(jì)算公式的過程中，需要結(jié)合歷史數(shù)據(jù)計(jì)算下車率，本文合并了每個(gè)等效時(shí)段的所有列車容量。在安全性角度出發(fā)，保障等效時(shí)段中車站進(jìn)展人數(shù)處于最低進(jìn)展人數(shù)范圍內(nèi)，同時(shí)要保障最佳進(jìn)站量在實(shí)際客流需求之內(nèi)。[2]

設(shè)置情景集的魯棒優(yōu)化模型，引入情景集之后描述系統(tǒng)不確定性，每個(gè)情景都是不確定性因素。在模型當(dāng)中，魯棒性包括解魯棒和模型魯棒，因?yàn)闊o法滿足所有情景的可行性，需要在模型當(dāng)中引入權(quán)重系數(shù)，確定解魯棒和模型魯棒的重要性。本文重要考慮客流需求不確定下塵世軌道交通線路，設(shè)置客流需求不確定下城市軌道交通線路協(xié)同限流魯棒優(yōu)化模型。目標(biāo)函數(shù)中考慮滯留人數(shù)的期望值，確定在隨機(jī)需求中滯留人數(shù)均值。此外在各種情景當(dāng)中，確定實(shí)際滯留人數(shù)和期望值的偏差，確定隨機(jī)需求是否會(huì)擾動(dòng)限流策略，如果具有較大的擾動(dòng)，將會(huì)產(chǎn)生較大的風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)不可行懲罰函數(shù)，在各種工作情景中，如果無法滿足列車容量約束需求，可以給予一定懲罰，因此確定模型魯棒性。

3.算例分析

本文結(jié)合某城市地鐵2號線，研究時(shí)段為6：30～9：00，為了降低換乘客流的影響，本文主要考慮進(jìn)出站客流。不僅需要結(jié)合客流數(shù)據(jù)，還要利用列車運(yùn)行數(shù)據(jù)和模型參數(shù)。為了確定模型魯棒性，需要利用確定性模型分別求解客流需求情景，確定最優(yōu)滯留人數(shù)，在不同客流需求情景中代入魯棒模型的限流策略，確定在各種需求情景當(dāng)中最佳滯留人數(shù)，對比實(shí)際結(jié)果和每個(gè)情景最優(yōu)值。

驗(yàn)證魯棒模型，在不同情景中代入最優(yōu)限流策略，確定不同需求情境中實(shí)際滯留人數(shù)，如果實(shí)際情景不用于預(yù)測情景，將會(huì)產(chǎn)生較大的偏差，因此魯棒優(yōu)化方法的最優(yōu)線褲策略無法應(yīng)對所有的情景，可能會(huì)降低限流策略的敏感性，利用魯棒限流策略可以增加一些場景的滯留人數(shù)，但是數(shù)量處于可接受范圍當(dāng)中，在實(shí)際運(yùn)行發(fā)展過程中，城市軌道交通線路協(xié)同限流需要考慮客流需求不確定因素。[3]

魯棒優(yōu)化模型主要包括兩種權(quán)重因子，一方面是違反約束的懲罰因素，可以用以衡量魯棒和模型魯棒的重要程度。另一方面為風(fēng)險(xiǎn)衡量因子，因此確定決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。在各種情景當(dāng)中，如果滯留人數(shù)和期望之間的偏差比較小，確定模型的敏感性比較低，降低了決策的風(fēng)險(xiǎn)性。

結(jié)束語：

本文結(jié)合確定性模型，利用魯棒優(yōu)化方法構(gòu)建客流需求不確定下城市軌道交通線路協(xié)同限流魯棒優(yōu)化模型，合理計(jì)算每個(gè)時(shí)段每個(gè)車站的最佳進(jìn)站量。利用該模型的過程中，需要考慮客流需求不確定的影響，優(yōu)化限流策略。通過對比確定性模型和魯棒模型，利用魯棒模型雖然會(huì)增加車站滯留人數(shù)，但是可以降低客流需求不確定的負(fù)面影響，保障實(shí)際情景符合預(yù)測情景，減少二者的偏差。增大了風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡因子之后，會(huì)減低限流策略的敏感性，穩(wěn)定城市軌道交通系統(tǒng)。客流需求不確定性呈現(xiàn)均勻分布情況，在今后研究過程中需要結(jié)合歷史客流數(shù)據(jù)和客流實(shí)際分布情況，合理分析不確定性需求的影響，優(yōu)化決策變量。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳爽.城市軌道交通調(diào)線調(diào)坡設(shè)計(jì)系統(tǒng)研究與開發(fā)[J].現(xiàn)代城市軌道交通，2020（06）：8-12.

[2]李江莉.全自動(dòng)運(yùn)行城市軌道交通線路建設(shè)管理關(guān)鍵環(huán)節(jié)的若干思考[J].城市軌道交通研究，2020，23（06）：5-9.

[3]吳家文，史豐收，葉紅霞，周峰.基于線路層次的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)末班車銜接優(yōu)化研究[J].城市軌道交通研究，2020，23（05）：82-85.