離心模型實(shí)驗(yàn)下的巖質(zhì)邊坡內(nèi)部應(yīng)變分析

馮海明

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043 )

0 引言

巖質(zhì)邊坡是由完整巖石和不連續(xù)面構(gòu)成的復(fù)雜地質(zhì)體，其變形特征和穩(wěn)定性分析是巖土工程領(lǐng)域重要的研究課題之一[1-5]。巖質(zhì)邊坡同時(shí)也是我國(guó)礦山工程以及公路交通等工程中常見的邊坡類型[6-7]。受降雨或地震的影響，巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性會(huì)大幅度降低，而失穩(wěn)則會(huì)導(dǎo)致大面積的崩塌發(fā)生，因失穩(wěn)而導(dǎo)致的崩塌問題已成為眾多工程正常運(yùn)行的重要安全隱患[8-10]。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)邊坡內(nèi)部存在階梯狀巖橋時(shí)，坡體在重力作用下沿裂隙產(chǎn)生滑移，促使巖橋貫通導(dǎo)致最終失穩(wěn)，而巖橋的位置會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力應(yīng)變分布的復(fù)雜化。在巖質(zhì)邊坡內(nèi)部巖橋的相關(guān)研究中，Sturzenegger和Stead[11]通過有限元法對(duì)處于滑移面中間部位的巖橋進(jìn)行了力學(xué)性質(zhì)分析，得出可能由于巖橋?qū)е禄泼娓浇鼞?yīng)力集中的結(jié)論。目前對(duì)含有巖橋的巖質(zhì)邊坡破壞機(jī)理方面的研究尚且缺乏，有待進(jìn)一步研究討論，如果能通過巖橋位置對(duì)巖質(zhì)邊坡變形影響進(jìn)行現(xiàn)行研究判斷，則可為同類型邊坡工程治理提供重要參考。

在本研究中為了分析重力作用下巖質(zhì)邊坡內(nèi)部變形直至失穩(wěn)的漸進(jìn)性演化過程，通過兩組不同巖橋位置的經(jīng)典案例的離心模型試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)對(duì)邊坡內(nèi)部主應(yīng)變，最大剪切應(yīng)變及其對(duì)巖質(zhì)邊坡變形的特征的影響進(jìn)行了分析判斷。

1 離心模型實(shí)驗(yàn)

1.1 模型構(gòu)造

為研究巖橋的位置分布對(duì)巖質(zhì)邊坡內(nèi)部變形的影響，本文通過兩個(gè)巖橋分布在下部和中腹部?jī)蓚€(gè)經(jīng)典案列進(jìn)行對(duì)比分析，即Case1巖橋分布在邊坡下部，Case2巖橋分布在邊坡中腹部。模型由軟弱層和基礎(chǔ)層構(gòu)成，階梯狀構(gòu)造用來(lái)模擬巖橋，用聚四氟乙烯板模擬兩層之間的滑動(dòng)面，摩擦系數(shù)為0.04。為了觀察到明顯的崩塌狀況，邊坡傾角設(shè)置為大于一般30°模型傾角的45°，詳細(xì)的模型尺寸以及巖橋分布見圖1。整體實(shí)驗(yàn)的模型制作見圖2，基礎(chǔ)層使用水泥澆筑，軟弱層使用水泥改良土制成，軟弱層和基礎(chǔ)層的力學(xué)性質(zhì)見表1。軟弱層的強(qiáng)度(黏聚力)為基礎(chǔ)層的1/100，原型與模型強(qiáng)度比為1∶1。

圖1 巖橋及應(yīng)變分析點(diǎn)分布

圖2 邊坡模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the slope model

表1 基礎(chǔ)層和軟弱層的基本參數(shù)信息

1.2 邊坡內(nèi)部應(yīng)變分析

使用相機(jī)從模型側(cè)面進(jìn)行拍攝并進(jìn)行內(nèi)部應(yīng)變分析。在模型的側(cè)面設(shè)置基準(zhǔn)點(diǎn)(薄樹脂片)，并利用相機(jī)連續(xù)拍攝坐標(biāo)變化，將參考點(diǎn)位置圖像數(shù)字化從而獲得模型內(nèi)部變形特征。為防止離心荷載增加會(huì)導(dǎo)致攝像機(jī)支架變形導(dǎo)致測(cè)量值出現(xiàn)誤差，將固定基準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)置在基礎(chǔ)層邊緣，以攝像機(jī)到基準(zhǔn)點(diǎn)距離為定值。

當(dāng)一定區(qū)域使用恒定應(yīng)變?nèi)切卧?圖3)進(jìn)行離散分析時(shí)，元素內(nèi)部應(yīng)變?yōu)?/p>

圖3 恒定應(yīng)變?nèi)切卧氐淖鴺?biāo)與位移Fig.3 Coordinates and displacements of constant strain triangle element

ε=?u≈?Nede=Bede

(1)

2D模型中微小應(yīng)變?yōu)?/p>

ε=(εx，εy，rxy)T

(2)

(3)

de是位移向量：

(4)

1.3 離心載荷增加過程

在這項(xiàng)研究中，通過單純?cè)黾与x心載荷，評(píng)價(jià)了巖質(zhì)邊坡模型的變形行為。為了確定模型崩塌所需的離心荷載，如圖4所示，假設(shè)滑移線平行于軟弱層和基礎(chǔ)層的邊界，之后對(duì)滑塊進(jìn)行分割以確定邊坡崩塌時(shí)的離心加速度Gmax。雖然Bishop和Morgenstern等已經(jīng)建立了的圓弧滑動(dòng)理論和更高精度的非圓弧滑動(dòng)計(jì)算方法[12-13]，但研究的主要目的是掌握作為邊坡崩塌的前兆的邊坡變形行為，關(guān)于高精度安全率計(jì)算在本研究中并不涉及，所以簡(jiǎn)單的瑞典分條法已足夠單純計(jì)算斜坡變形直到崩塌所需的離心加速度。由圖4可見，通過每個(gè)塊的內(nèi)力的平衡條件(Zi=Zi-1)計(jì)算最大離心荷載Gmax。因?yàn)橹亓吭趎G離心場(chǎng)中增加到n倍，則根據(jù)公式(1)計(jì)算Gmax。

圖4 邊坡分割(瑞典分條法)Fig.4 Slope segmentation (Swedish split method)

(5)

此處對(duì)于第i個(gè)塊，wi是重量，ci是黏聚力，并且φi是內(nèi)摩擦角。當(dāng)使用表2中的wi、ci和φi計(jì)算塌陷時(shí)的離心加速度時(shí)，由于塊體向下滑動(dòng)力和阻力相等，因此兩個(gè)Case計(jì)算得到相同的Gmax=83.6G。基于以上結(jié)果，設(shè)計(jì)了一條以2G/min的單調(diào)增加的離心力路徑，并且最大離心加速度設(shè)置為90G。先增加到20G之后增加到40G，為了避免邊坡模型快速崩塌，之后按10G遞增，每次增加到一定荷載之后保持離心加速度5～10 min，觀察模型和計(jì)測(cè)儀器狀況。

表2 重量、黏聚力、內(nèi)摩擦角(離心荷載計(jì)算)

2 模型邊坡內(nèi)部應(yīng)變分布

圖5表示了離心載荷增加路徑以及各Case中裂縫發(fā)生和崩塌的時(shí)間。Case1和Case2崩塌狀況見圖6。表3表示了通過相似比計(jì)算得到的實(shí)際發(fā)生裂縫和崩塌的高度。本節(jié)使用2.2中所示的方法計(jì)算上部軟弱層內(nèi)部應(yīng)變分布變化。邊坡崩塌是漸進(jìn)式破壞造成的，本研究旨在說(shuō)明巖橋分布對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，所以隨后將詳細(xì)探討模型邊坡的變形機(jī)理。圖7表示了Case1中由于離心載荷導(dǎo)致的最大剪切應(yīng)變分布變化。整體的趨勢(shì)為邊坡下部巖橋附近的應(yīng)變相對(duì)較大。在產(chǎn)生裂縫的50G離心荷載時(shí)間點(diǎn)(圖5)，在應(yīng)變分析點(diǎn)區(qū)域的最上端產(chǎn)生較大應(yīng)變，這被認(rèn)為是由于裂縫出現(xiàn)而引起的應(yīng)力釋放的效果。在50G后，隨著離心荷載增加，下部應(yīng)變急劇增加，并且階梯結(jié)構(gòu)(巖橋)附近的應(yīng)變局部化。坡面中腹部從50G到崩塌之前坡面沒有觀測(cè)到較大變形，但邊坡內(nèi)部應(yīng)變持續(xù)增加，所以與坡面相比，變形主要在內(nèi)部進(jìn)行。

表3 相似比換算Table 3 Similarity ratio conversion

圖5 離心荷載加載路徑Fig.5 Loading path of centrifugal load

圖6 崩塌狀況

圖7 最大剪切應(yīng)變分布變化(Case1)Fig.7 Distribution variation of the maximum shear strain (Case1)

圖8表示了Case1中由于離心載荷引起的主應(yīng)變和應(yīng)變方向變化。最大主應(yīng)變?chǔ)?和最小主應(yīng)變?chǔ)?分別由紅線和藍(lán)線表示。線的長(zhǎng)度表示主應(yīng)變的大小，紅線和藍(lán)線分別表示壓縮方向和拉伸方向。離心荷載為20G時(shí)，最大主應(yīng)變?chǔ)?方向垂直于坡面。隨著離心荷載增加到40G和50G，邊坡中腹部最大主應(yīng)變?chǔ)?方向變得平行坡面，下部階梯狀巖橋附近主要表現(xiàn)為與坡面接近垂直。裂縫產(chǎn)生后，最大主應(yīng)變?chǔ)?方向在整個(gè)分析范圍內(nèi)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并垂直于坡面。并且研究可以發(fā)現(xiàn)邊坡下部巖橋附近，最大主應(yīng)變?chǔ)?較為突出。

圖8 主應(yīng)變和應(yīng)變方向變化(Case1)Fig.8 Changes of the principal strain and strain direction (Case1)

圖9表示了Case2中由于離心載荷導(dǎo)致的最大剪切應(yīng)變分布的變化(軟弱層、基巖層與圖7一致，圖10亦同)。總體趨勢(shì)表現(xiàn)為邊坡中腹部階梯狀巖橋處的應(yīng)變較大，與Case1應(yīng)變集中在巖橋附近的趨勢(shì)相同。在邊坡上部出現(xiàn)裂縫的51G離心荷載時(shí)間點(diǎn)，邊坡中腹部應(yīng)變突然減小，研究認(rèn)為是由應(yīng)力釋放引起的。60G離心荷載時(shí)，中腹部應(yīng)變急劇增加，70G后直至90G，應(yīng)變略有減小。與Case1相似的是，坡面中腹部從70G到崩塌之前坡面同樣沒有觀測(cè)到較大變形。考慮到應(yīng)變分布隨裂紋的發(fā)生而變化，雖然無(wú)法用肉眼觀測(cè)到，邊坡中腹部也很有可能出現(xiàn)裂縫。綜上可以推斷出：巖橋的分布位置導(dǎo)致局部變形增大，并且邊坡內(nèi)部應(yīng)變值大于邊坡表面應(yīng)變值。

圖9 最大剪切應(yīng)變分布變化(Case2)Fig.9 Distribution variation of the maximum shear strain (Case2)

圖10表示了Case2中由于離心載荷引起的主應(yīng)變和應(yīng)變方向變化。整體趨勢(shì)為邊坡中腹部最大主應(yīng)變?chǔ)?較為突出，與Case1不同的是拉伸方向上的最小主應(yīng)變?chǔ)?作用明顯。在加載的初始階段，邊坡下部主應(yīng)變方向沒有明顯規(guī)律，但是在上部出現(xiàn)裂縫后的60G時(shí)間點(diǎn)，最大主應(yīng)變?chǔ)?方向和坡面平行。隨后70G和80G荷載時(shí)，邊坡下部的最大主應(yīng)變?chǔ)?方向也幾乎和坡面平行。Case1中邊坡上部產(chǎn)生裂縫時(shí)，最大主應(yīng)變?chǔ)?方向與坡面平行。Case2中在70G至80G荷載，推測(cè)邊坡中腹部也產(chǎn)生了裂縫，之后主應(yīng)變方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直到崩塌。

圖10 主應(yīng)變和應(yīng)變方向變化(Case2)Fig.10 Changes of the principal strain and strain direction (Case2)

綜上，在巖質(zhì)邊坡滑動(dòng)面形成過程中，由于巖橋的位置導(dǎo)致局部變形增大，通過巖橋分布位置的不同從而獲得明顯不同的變形行為。裂縫的產(chǎn)生不僅對(duì)地表位移有很大影響，同時(shí)對(duì)邊坡內(nèi)部的變形也有顯著影響。

3 結(jié)論

調(diào)查發(fā)現(xiàn)巖質(zhì)邊坡即使沒有表現(xiàn)出明顯的滑移特征，其內(nèi)部巖橋的存在對(duì)應(yīng)變以及滑移面均會(huì)產(chǎn)生較大影響。本研究為了闡明巖質(zhì)邊坡內(nèi)部應(yīng)變機(jī)理，根據(jù)工程實(shí)際設(shè)計(jì)了兩組巖橋分別處于下部和中腹部的邊坡模型，通過純離心荷載的增加，對(duì)邊坡內(nèi)部主應(yīng)變和最大剪切應(yīng)變進(jìn)行了對(duì)比分析，研究結(jié)果表明：

1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)變形破壞特征判斷，相對(duì)于坡面變形，巖質(zhì)邊坡主要表現(xiàn)為內(nèi)部變形顯著。

2)巖橋分布位置不同導(dǎo)致不同變形行為，巖橋和裂縫具有崩塌前應(yīng)力集中和崩塌后應(yīng)力釋放的作用，所以巖橋是判斷巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定的關(guān)鍵因素。

3)基于巖橋的位置不同，巖質(zhì)模型邊坡的變形與崩塌狀況也不相同。在這兩種案例對(duì)比分析過程中，特征表現(xiàn)為表面變形不大，巖橋附近局部變形較大。通過科學(xué)合理的監(jiān)測(cè)和分析本研究中所指出的特征性局部變形，巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)問題是可以被及時(shí)發(fā)現(xiàn)和防治的。