基于FLAC3D煤層底板擾動規(guī)律的數(shù)值模擬研究

田 磊，田豪杰，殷德耀

(1.河南省有色金屬地質(zhì)礦產(chǎn)局第二地質(zhì)大隊(duì)，河南 鄭州 450016；2.河南省有色金屬礦產(chǎn)探測工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450016；3.河南理工大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，河南 焦作 454000 4.河南省有色金屬地質(zhì)礦產(chǎn)局第三地質(zhì)大隊(duì)，河南 鄭州 450016)

0 引言

我國煤炭開采目前已經(jīng)進(jìn)入深部開采階段，煤層底板突水事故層出不窮[1]，嚴(yán)重影響著礦井的安全生產(chǎn)[2]，成為制約我國煤炭資源開采的巨大障礙[3]。弱的底板巖性往往是巷道變形破壞的起始部位[4]，大量的研究結(jié)果表明，底板破壞是造成突水事故發(fā)生的重要原因。無數(shù)國內(nèi)外學(xué)者對底板突水機(jī)理進(jìn)行了科學(xué)研究，模擬實(shí)驗(yàn)是研究煤層工作面導(dǎo)水機(jī)制的有效方式之一[5-8]，近年來，我國學(xué)者對煤層底板擾動規(guī)律的研究取得了更大的進(jìn)步，周揚(yáng)[9]采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，結(jié)合多元非線性回歸分析理論，分析不同破壞因素對煤層底板破壞深度的影響程度。李春元[10]運(yùn)用離散元軟件分析了不同采深下擾動地板的應(yīng)力變化和變化破壞行為，得到了深部開采底板的擾動破壞分區(qū)特征。李昂等[11]通過數(shù)值模擬分析，建立了底板巖體擾動破壞深度公式，為本次研究提供了科學(xué)指導(dǎo)。FLAC3D(Fast Lagrangian Analysis of Continua)是一款仿真計(jì)算軟件，在工程領(lǐng)域方面應(yīng)用廣泛[15-17]，通過綜合運(yùn)用混合-離散分區(qū)技術(shù)與拉格朗日算法，可以在很小內(nèi)存空間里解決大范圍的三維問題。FLAC3D數(shù)值模擬精度高，操作便捷，對煤層底板擾動規(guī)律的研究具有十分重要的意義。為了更好的研究煤層底板擾動規(guī)律，本文通過運(yùn)用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行研究，探究煤層采動過程中的底板擾動規(guī)律。

1 工程背景

賀駝煤礦地處河南省鶴壁市與安陽市交界處，南鄰鶴壁，北接安陽。礦區(qū)南北長約2.7 km，東西寬1.0～2.1 km，面積3.1272 km2，本礦現(xiàn)在-300 m開采水平11采區(qū)進(jìn)行開采，現(xiàn)有5個(gè)回采工作面，開采高程為-350 m～-450 m。在開采范圍內(nèi)，煤層厚度為3.58～9.36 m，一般厚度約為7 m，煤層傾角10°～20°。地層總體走向近南北，傾向NE，傾角2°～30°。構(gòu)造以斷裂為主，伴有小型褶曲。

礦井煤層的開采活動會破壞煤層底板巖層的應(yīng)力狀態(tài)，使圍巖失去支撐進(jìn)而逐漸移動，破壞采空區(qū)，形成的裂隙易發(fā)生突水。賀駝煤礦煤層承壓水壓力大，且礦井內(nèi)構(gòu)造發(fā)育豐富，嚴(yán)重破壞了煤層底板隔水層穩(wěn)定性，威脅著礦區(qū)的生產(chǎn)安全。

2 模型建立

FLAC3D數(shù)值分析軟件被廣泛應(yīng)用在我國巖土和地質(zhì)工程領(lǐng)域，其原理是基于拉格朗日法通過顯示有限差分來模擬三維連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)行為進(jìn)而獲得模擬對象的力學(xué)響應(yīng)數(shù)值。該軟件將空間模型等效為一個(gè)空間四面體單元，在四面體的各個(gè)面上進(jìn)行模型的模擬計(jì)算。同時(shí)四面體單元的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)代表單元體力的分布，并通過時(shí)域運(yùn)動方程動態(tài)求解，達(dá)到設(shè)計(jì)精度，最終輸出模擬計(jì)算結(jié)果。

模型開挖之前，需要確定模型是否處于平衡狀態(tài)。通常情況下，只要模型網(wǎng)格頂點(diǎn)最大不平衡力與平均值的比值不小于10∶1，就表明所建立的模型處于平衡狀態(tài)。此外，還需對模型進(jìn)行位移歸零處理，以保證模型的垂直位移變化是由開挖所引起的。根據(jù)礦井地質(zhì)資料和研究區(qū)巖石實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到巖石物理學(xué)參數(shù)(表1)，建立長、寬、高分別為400 m、600 m、230 m的空間數(shù)值模型。正常模擬的情況下，將煤層上部的巖層看作是一個(gè)重塊，重塊的密度取決于巖層的平均密度，此外再根據(jù)巖層的厚度和密度計(jì)算重塊的壓力值。巖層的自重應(yīng)力方向見圖1。在設(shè)定邊界條件時(shí)，將X方向(傾向方向)、Y方向(走向方向)、Z方向(重力方向)以及模型底部設(shè)置為固定邊界(圖2)。模擬過程中，煤層頂?shù)装逦恢霉潭ú蛔儯趯ζ茐纳疃冗M(jìn)行計(jì)算時(shí)，以煤層頂?shù)装鍨檫吔邕M(jìn)行計(jì)算。在模擬過程中，為更好地觀測煤層頂?shù)装宕瓜蛭灰啤⒌装鍘r體豎向壓力、頂?shù)装逅苄詤^(qū)的破壞范圍以及變化規(guī)律，在建立三維模擬模型時(shí)將局部網(wǎng)格細(xì)化。本次模擬共分20次開挖，每次開挖步距均為10 m。模擬模型結(jié)構(gòu)圖見圖3。

表1 模擬地層的平均厚度及巖石的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 The average thickness and physical and mechanical parameters of the simulated rock layer

圖1 巖石的自重應(yīng)力示意圖Fig.1 Schematic map of the gravity stress of rock layer

圖2 模型邊界條件圖Fig.2 Boundary condition map of the model

圖3 模擬模型結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structural map of the simulation model

巖體自重應(yīng)力的計(jì)算公式表示如下：

σz=γH

式中：σz為巖體的自重應(yīng)力，MPa；γ為巖體的平均容重，kN/m3。

根據(jù)廣義胡克定律可知：

εx=1/E[σx-μ(σy+σz)]=0，

εy=1/E[σy-μ(σx+σz)]=0，

σx=σy=μ/(1-μ)σz=μ/(1-μ)γH。

式中：εx、εy為巖石的橫向變形量；μ為巖石的泊松比；E為巖石的彈性模量，Pa。

綜合上式可以得出：σx=σy=μ/(1-μ)σz。

令側(cè)壓系數(shù)為λ，即：λ=μ/(1-μ)，則：σx=σy=λσz。其中λ取值由巖石本身力學(xué)性質(zhì)及應(yīng)力狀態(tài)所決定，大小介于0.8至1.2。

3 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

3.1 底板垂直應(yīng)力分析

隨著工作面開采活動的不斷推進(jìn)，打破了煤層底板的原始應(yīng)力平衡狀態(tài)。應(yīng)力重新分布時(shí)，由于底板圍巖的強(qiáng)度有限，會造成煤層底板產(chǎn)生新的破壞。通過分析每次模型開挖后的應(yīng)力分布，就能得出一定的應(yīng)力分布規(guī)律。

通過進(jìn)行數(shù)值模擬，得到煤層工作面中間部位應(yīng)力云圖，對煤層底板垂直應(yīng)力的分布規(guī)律進(jìn)行分析。由圖4可見，在開采活動的影響下，采空區(qū)兩端出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，其豎向應(yīng)力值相對較大。沿煤層走向方向，垂向應(yīng)力呈左右對稱狀分布。隨著工作面的逐步推進(jìn)，煤層頂?shù)装鍛?yīng)力增大，采空區(qū)壓力減小，底板巖層應(yīng)力狀態(tài)由壓縮變?yōu)榕蛎洝Ｕw上會隨開采區(qū)域的擴(kuò)大而形成一個(gè)應(yīng)力拱，應(yīng)力拱中部垂向應(yīng)力值相對較小。

圖4 工作面不同采掘長度垂直應(yīng)力分布圖Fig.4 Vertical stress distribution diagram for the different mining lengths of work face1—掘進(jìn)巷道 2—垂直應(yīng)力

3.2 底板破壞特征分析

3.2.1 底板走向方向破壞特征

在煤層的開采過程中，底板破壞深度底板巖性等因素的影響。由于巖層受到破壞，在采空區(qū)底板處可能會形成底鼓現(xiàn)象，威脅開采活動的進(jìn)行。對工作面模型走向上破壞區(qū)域結(jié)果進(jìn)行分析，煤層底板走向方向破壞深度分區(qū)圖見圖5。

圖5 不同掘進(jìn)深度煤層底板方向受力分區(qū)圖Fig.5 The stress distribution map of coal seam floor in the striking direction for the work face of different tunnel lengths (a)工作面掘進(jìn)30 m (b)工作面掘進(jìn)60 m (c)工作面掘進(jìn)110 m (d)工作面掘進(jìn)170 m1—掘進(jìn)巷道 2—剪應(yīng)力 3—剪應(yīng)力 4—不受力 5—混合應(yīng)力 6—混合應(yīng)力 7—張應(yīng)力

從煤層走向方向來看，隨著工作面的推進(jìn)，煤層底板發(fā)生剪切破壞，煤層工作面推進(jìn)距離為30 m時(shí)，煤層頂?shù)装彘_始發(fā)生塑性破壞；當(dāng)工作面推進(jìn)到110 m時(shí)，煤層底板達(dá)到了最大破壞深度22.41 m；之后底板破壞深度則不再隨著工作面的推進(jìn)而變化，最終趨于穩(wěn)定，破壞范圍隨著工作面的繼續(xù)推進(jìn)繼續(xù)擴(kuò)大。

3.2.2 底板傾向方向破壞特征

為了對傾斜煤層傾向上下端的不同進(jìn)行更直觀的對比，取工作面步距推進(jìn)至100 m、130 m、150 m和170 m處工作面底板傾向方向破壞區(qū)域圖見圖6。

圖6 不同掘進(jìn)深度煤層底板方向受力分區(qū)圖Fig.6 The stress distribution map of coal seam floor in the dipping direction for the work face of different tunnel lengths (a)工作面掘進(jìn)100 m (b)工作面掘進(jìn)130 m (c)工作面掘進(jìn)150 m (d)工作面掘進(jìn)170 m1—掘進(jìn)巷道 2—剪應(yīng)力 3—混合應(yīng)力 4—混合應(yīng)力 5—張應(yīng)力

分析可知，煤層底板主要受到剪切破壞，采空區(qū)部分煤層底板會受到拉伸破壞的作用。開采過程中隨著工作面的不斷推進(jìn)，煤層底板傾向方向上的破壞深度由12 m增加至18 m，且主要位于采空區(qū)中部。破壞高度也在不斷增加，但在工作面開采推進(jìn)至150 m處時(shí)，煤層底板的破壞深度達(dá)到最大并且不再隨工作面開采掘進(jìn)而增加。由此可知，煤層底板的破壞位置沒有發(fā)生大的偏移。

4 結(jié)論

1)隨著開采活動的進(jìn)行，采空區(qū)兩端出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，其豎向應(yīng)力值相對較大。煤層頂?shù)装鍛?yīng)力增大，整體上會隨開采區(qū)域的擴(kuò)大而形成一個(gè)應(yīng)力拱，應(yīng)力拱中部垂向應(yīng)力值相對較小。

2)隨著工作面的推進(jìn)，底板破壞程度逐漸增大，推進(jìn)到一定程度，底板采動破壞深度達(dá)到最大，之后趨于穩(wěn)定，而破壞范圍一直在增大。當(dāng)工作面推進(jìn)至110 m時(shí)，底板采動破壞深度達(dá)到最大值22.41 m。

3)煤層底板主要受到剪切破壞作用，部分采空區(qū)煤層底板會發(fā)生拉伸破壞，煤層底板破壞位置沒有發(fā)生偏移。