面向分布式電源的改進(jìn)GWO-GS電網(wǎng) 承載力提升方法*

許翰宸 王立輝 廖宇航

(1. 南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院 南京 211167； 2. 東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院 南京 210096)

1 引言

可再生能源由于其可持續(xù)性、生態(tài)友好性和技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢，在能源系統(tǒng)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作 用[1]。現(xiàn)如今，許多國家的能源發(fā)電結(jié)構(gòu)使用更多的可再生分布式發(fā)電(Distributed generation，DG)機(jī)組，取代傳統(tǒng)的化石燃料資源，以盡量減少排放[2]。然而，由于DG存在隨機(jī)性和不確定性，過度滲透到電網(wǎng)可能會(huì)增加過電壓風(fēng)險(xiǎn)、造成電氣設(shè)備過載和反向功率流，對(duì)電網(wǎng)保護(hù)和電能質(zhì)量等問題產(chǎn)生負(fù)面影響[3]。

當(dāng)DG滲透超過電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行的最大允許標(biāo)準(zhǔn)，即系統(tǒng)承載能力極限時(shí)，電網(wǎng)極易受到各種風(fēng)險(xiǎn)的影響[4]。因此承載能力分析對(duì)于現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和電力公司來說至關(guān)重要。在承載力分析的基礎(chǔ)上，致力提升電網(wǎng)的承載能力，以允許更多的DG接入，同時(shí)確保電網(wǎng)安全可靠地運(yùn)行。

目前已有一些用于提升電網(wǎng)承載能力的方法，大致分為六種類型：無功功率控制、有載分接開關(guān)變壓器電壓控制、系統(tǒng)加固和重新配置、儲(chǔ)能技術(shù)、有功功率削減和諧波抑制技術(shù)[5]。其中無功功率控制技術(shù)(如并聯(lián)電容器組、靜態(tài)無功補(bǔ)償器和智能逆變器控制的DG單元)克服了DG高滲透所造成的過電壓問題，是最有效的承載能力提升方法之一[6]。并且系統(tǒng)的重構(gòu)和增強(qiáng)也是提升承載能力的有效方法，文獻(xiàn)[7]提出了利用最優(yōu)導(dǎo)線加固框架提升承載能力，并提出了一種新的饋線加固指標(biāo)FRI，以利用可再生能源重新配置電力系統(tǒng)。此外，儲(chǔ)能系統(tǒng)允許負(fù)荷需求和發(fā)電之間的有效解耦，并且具備電壓控制、降低功率損耗等優(yōu)勢，有助于減輕因DG過度接入而產(chǎn)生的過電壓，提高系統(tǒng)的承載能力[8]。同時(shí)，主動(dòng)限功率技術(shù)也應(yīng)用于DG高滲透問題，電力公司可以調(diào)整DG機(jī)組的輸出功率，以符合電力系統(tǒng)的運(yùn)行限制。目前已提出許多限功率技術(shù)，如軟限功率和硬限功率技術(shù)、固定限功率和電壓相關(guān)的電壓/功率控制方法等[9]。

從電能質(zhì)量的角度分析，一方面，非線性負(fù)載的迅速增加對(duì)配電系統(tǒng)的電能質(zhì)量有著顯著的影響；另一方面，電網(wǎng)接入分布式發(fā)電系統(tǒng)與其電力電子接口的集成，可能導(dǎo)致系統(tǒng)高度失真[10]。為此，專家學(xué)者們提出了各種諧波抑制技術(shù)，如單調(diào)諧波無源濾波器、無源濾波器、有源諧波濾波器等，以提升諧波約束的承載能力[11]。文獻(xiàn)[12]中檢查了間諧波和超諧波及其對(duì)承載能力的影響，但動(dòng)態(tài)框架采用了許多不確定的參數(shù)，如天氣變化引起DG發(fā)電功率的改變等，而網(wǎng)絡(luò)建模中的不確定性需要在沒有確定的實(shí)時(shí)測量的情況下才能更好地評(píng)估承載能力。而確定性承載能力評(píng)估方法只能顯示電網(wǎng)承載更多DG單元能力的保守估計(jì)。

針對(duì)確定性承載能力中忽略了各種參數(shù)的不確定性以及DG接入的電網(wǎng)承載力較低等問題，提出了一種面向分布式電源的改進(jìn)灰狼優(yōu)化與引力搜索(Grey wolf optimization and gravitational search，GWO-GS)電網(wǎng)承載力提升方法，主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)總結(jié) 如下。

(1) 針對(duì)DG高滲透率下電網(wǎng)諧波畸變的功率因數(shù)校正問題，提出了一種無源諧波濾波器，大范圍地抑制諧波并且降低功率損耗，從而最大限度地提高隨機(jī)性承載能力。

(2) 針對(duì)DG間歇輸出功率、負(fù)載變化等不確定性因素，提出了一種優(yōu)化問題，明確了隨機(jī)性承載能力最大的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，全面提升電網(wǎng)對(duì)DG接入的承載能力。

(3) 由于單一優(yōu)化算法的性能不佳，因此提出基于改進(jìn)GWO-GS混合模型用于濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。自適應(yīng)控制系數(shù)可避免陷入局部最優(yōu)，快速實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)。

2 分布式電源接入電網(wǎng)的系統(tǒng)模型

分布式電源接入電網(wǎng)的系統(tǒng)模型如圖1所示，該系統(tǒng)由變電站、配電線路、線性負(fù)載與非線性負(fù)載、DG單元和諧波濾波器構(gòu)成[13]。在此系統(tǒng)中，可能存在三種諧波，即電力系統(tǒng)原有的電壓諧波、光伏系統(tǒng)注入的電流諧波以及由于負(fù)載非線性而產(chǎn)生的電流諧波。

圖1 分布式電源接入電網(wǎng)的系統(tǒng)模型

2.1 系統(tǒng)理論模型

由于系統(tǒng)中各個(gè)模型的不確定性，通常采用概率分布，如正態(tài)概率密度函數(shù)(Probability density function，PDF)表示該不確定參數(shù)的變化。其標(biāo)準(zhǔn)PDF ()Tx由期望平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ表示

且隨機(jī)變量x存在于其極限內(nèi)的98%置信水平(Confidence level，CL)的期望平均值如下

系統(tǒng)理論模型包括：① 線性模型，對(duì)于諧波潮流計(jì)算，饋線或線路用其諧波導(dǎo)納表示；② 負(fù)荷模型，混合負(fù)荷一般由線性負(fù)荷和非線性負(fù)荷組成。其中典型的線性負(fù)載包括照明、熱負(fù)載等，用等效導(dǎo)納進(jìn)行運(yùn)算，而非線性負(fù)載模型通常由注入相應(yīng)諧波電流的電流源構(gòu)建，其基波電流可通過基波潮流獲得；③ 光伏系統(tǒng)模型，從諧波潮流的角度分析，以光伏系統(tǒng)為代表的DG電源通常被視為諧波電流源；④ 諧波濾波器模型，所提出的諧波濾波器是一種高通無源濾波器。

諧波濾波器作為基波并聯(lián)電容器組，能保證對(duì)大范圍諧波進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹C波抑制，消除諧振風(fēng)險(xiǎn)，且功率損耗非常低。該濾波器由一個(gè)主電容器CF1組成，且主電容器與電感器LF、輔助電容器CF2和電阻RF的雙臂組合串聯(lián)。因此，濾波器的諧波阻抗可以視為主電容器阻抗ZCF1和雙臂支路阻抗Zdb的等效阻抗，計(jì)算如下

式中，X1CF、XF分別為主電容器和電感器的電抗值，RF為電阻值，h為支路數(shù)。

2.2 系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)

首先求解系統(tǒng)的基波潮流，得到系統(tǒng)的基波電壓和基波電流，然后分析系統(tǒng)諧波潮流，以找出系統(tǒng)的非基波諧波電壓和電流。獲得的高次諧波線路電流矢量如下

式中，Vh和Yh分別為高次諧波的諧波電壓和導(dǎo)納矩陣。

所提出系統(tǒng)的優(yōu)化問題在于使系統(tǒng)的隨機(jī)性承載能力最大化，使電網(wǎng)最大程度地承載分布式電源。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

所提優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)是使系統(tǒng)的隨機(jī)性承載能力最大化，即

2.2.2 約束條件

由于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)具有概率性，因此應(yīng)選擇相關(guān)約束條件以考慮該參數(shù)的不確定性。所提方法考慮以下四個(gè)約束條件。

(3) DG容量限制。DG機(jī)組產(chǎn)生的總有功功率的98%受總連接負(fù)載容量的限制，以避免過多的反向功率流。

(4) 諧波失真約束。在電網(wǎng)存在多個(gè)電流和電壓諧波畸變源的情況下，應(yīng)考慮具體的約束條件，避免因諧波畸變過大而造成運(yùn)行危害[14]。其中，主要的諧波畸變包括總需求失真(Total demand distortion，TDD)和電壓總諧波失真(Total harmonic distortion of voltage，THDV)計(jì)算如下

3 基于改進(jìn)GWO-GS混合模型的電網(wǎng)承載力提升方法

近年來，大量的元啟發(fā)式優(yōu)化算法被提出，如粒子群算法、差分進(jìn)化算法、遺傳算法、蟻群算法、引力搜索算法等，其目的是從所有已實(shí)現(xiàn)的結(jié)果中以時(shí)效的方式獲得最佳結(jié)果(全局最優(yōu))。為了更好地實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)，將若干啟發(fā)式優(yōu)化算法進(jìn)行組合，以利用每種獨(dú)立技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，提高搜索算法的性能。而所提搜索算法將改進(jìn)GWO和GS算法相結(jié)合，以克服引力搜索算法易陷入局部最優(yōu)的不足，發(fā)揮兩種算法的優(yōu)勢，以最快的速度獲得最優(yōu)解。根據(jù)所提算法得到的優(yōu)化結(jié)果，即分布式電源接入電網(wǎng)的功率最大且系統(tǒng)諧波在允許的范圍內(nèi)，控制無源諧波濾波器的工作狀態(tài)。

3.1 自適應(yīng)權(quán)重調(diào)節(jié)改進(jìn)GWO算法

GWO算法的尋優(yōu)過程是模擬灰狼群的社會(huì)等級(jí)制度和捕食策略?；依堑燃?jí)群體內(nèi)依次分成α、β、γ、?四個(gè)等級(jí)且逐漸降低，狼群捕食的過程就是尋優(yōu)過程，獵物的位置為最優(yōu)解[15]。

假定灰狼總數(shù)是N，維度是e，則狼群可表示為，第i只灰狼在第e維度上表示為。在移動(dòng)過程中，獵物的位置隨機(jī)，因此灰狼的位置更新由α、β、γ狼主導(dǎo)，位置更新如下

式中，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，Xw(t)為第t次搜索后的最優(yōu)灰狼位置，r1,r2為[0，1]間的隨機(jī)矢量，C為權(quán)重系數(shù)，為調(diào)節(jié)系數(shù)，其中tmax為最大迭代次數(shù)。每次位置更新后，根據(jù)適應(yīng)度值選擇新的、、αβγ，進(jìn)入下一次迭代，直至迭代結(jié)束，獲得最優(yōu)解。

由于基本GWO算法對(duì)、、αβγ的關(guān)鍵性沒有明顯區(qū)別，針對(duì)此不足，采用適應(yīng)度值替代位置值動(dòng)態(tài)調(diào)整權(quán)重為，其中Q為每只灰狼的適應(yīng)度值。

此外，調(diào)節(jié)系數(shù)a是線性遞減的，易陷入局部最優(yōu)。為此，所提算法中采用、、αβγ狼的平均適應(yīng)度值相對(duì)于上一時(shí)刻的變化率對(duì)參數(shù)a進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，當(dāng)其變化率小時(shí)加快局部搜索，當(dāng)變化率大時(shí)減緩全局搜索。則a自適應(yīng)調(diào)節(jié)為

3.2 GS算法優(yōu)化DG接入方式

GS算法遵循牛頓萬有引力定律，不同質(zhì)量的個(gè)體在解空間中相互吸引，個(gè)體間通過引力的作用朝著質(zhì)量大的個(gè)體運(yùn)動(dòng)[16]。其由引力F和個(gè)體運(yùn)動(dòng)的加速度a共同表述。

在一個(gè)e維的搜索空間中，假設(shè)DG接入個(gè)體總數(shù)為N，在t時(shí)刻，第j個(gè)個(gè)體作用在第i個(gè)個(gè)體上的引力為

在t時(shí)刻，個(gè)體i在第e維上的加速度為[17-18]和位置公式更新如下

在GS算法中，對(duì)于每一次迭代，個(gè)體的速度

3.3 改進(jìn)GWO-GS算法用于提升電網(wǎng)承載力

GS算法在解決各種優(yōu)化問題中具有顯著的搜索能力，但該算法仍存在收斂速度慢、易陷入局部極小等缺點(diǎn)，而改進(jìn)GWO算法通過相關(guān)系數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)和權(quán)重優(yōu)化以避免搜索局部最優(yōu)[19]。因此，所提方法將改進(jìn)GWO和GS算法結(jié)合，獲取DG接入電網(wǎng)的最優(yōu)方式，并控制諧波濾波器的工作狀態(tài)，以提升電網(wǎng)對(duì)分布式電源的承載能力[20]。

由于優(yōu)化目標(biāo)是使濾波器電抗與DG的有功功率最大，因此利用所提算法對(duì)濾波器的電抗參數(shù)和DG功率參數(shù)和進(jìn)行尋優(yōu)，利用獲得的最優(yōu)值設(shè)定濾波器以及控制DG的接入量。改進(jìn)GWO-GS算法用于提升電網(wǎng)對(duì)DG承載力的整體執(zhí)行流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)GWO-GS算法整體流程圖

首先，獲取系統(tǒng)內(nèi)各種負(fù)荷、線路、DG及濾波器的相關(guān)數(shù)據(jù)，并初始化模型的參數(shù)。

然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模擬，在每次統(tǒng)計(jì)模擬中，利用相關(guān)的不確定性容量得到各不確定參數(shù)的正太概率分布函數(shù)，并且從其修正的正常PDF中獲得每個(gè)不確定參數(shù)的98%，以此為基礎(chǔ)計(jì)算系統(tǒng)諧波[24-25]。

最后，根據(jù)現(xiàn)行系統(tǒng)的參數(shù)(線路諧波導(dǎo)納、母線電壓、支路容量、濾波器諧波電抗和DG功率輸出)，結(jié)合設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)與約束條件，利用改進(jìn)GWO-GS算法獲得最優(yōu)的諧波電抗值與DG接入量，從而控制諧波濾波器的工作狀態(tài)和電網(wǎng)接入DG的功率量，以保證電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行[26]。

4 試驗(yàn)分析

基于Matlab仿真平臺(tái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模，如圖3所示。其基準(zhǔn)電壓設(shè)為10 kV，視在功率為20 MV·A，總負(fù)載功率因數(shù)為0.92，額定負(fù)載有功功率和無功功率需求分別為0.92 p.u.和0.39 p.u.，非線性負(fù)載功率與總負(fù)載功率之比為30%，其中DG的輸出功率存在隨機(jī)性，假設(shè)功率變化范圍為0～100 kW，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷功率不一，且時(shí)刻變化。

圖3 系統(tǒng)仿真模型

此外，未補(bǔ)償系統(tǒng)會(huì)存在超過標(biāo)準(zhǔn)限值的諧波失真，而且柴油滲透可能會(huì)進(jìn)一步惡化系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)。為此，采用所提的無源諧波濾波器以緩解諧波失真問題，從而提高系統(tǒng)對(duì)分布式電源的承載能力。試驗(yàn)中將所提的改進(jìn)GWO-GS算法與文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[12]中元啟發(fā)式優(yōu)化算法所獲得的確定性承載能力和隨機(jī)性承載能力結(jié)果進(jìn)行比較分析。

4.1 確定性承載能力分析

所提出的諧波濾波器采用改進(jìn)GWO-GS算法與文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[12]中的算法對(duì)其確定性承載能力結(jié)果進(jìn)行比較分析。使用三種優(yōu)化算法的最優(yōu)濾波器參數(shù)和系統(tǒng)主要運(yùn)行指標(biāo)如表1所示。

表1 利用不同濾波器獲得的操作參數(shù)和確定性承載能力結(jié)果

從表1中可看出，使用改進(jìn)GWO-GS算法的濾波器的性能優(yōu)于使用文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[12]算法的濾波器，因?yàn)樗崴惴ǖ某休d能力和系統(tǒng)電壓更高，TDD電平和THDV電平更低，并且提高了功率因素和位移功率因素值。此外，使用改進(jìn)GWO-GS算法獲得的濾波器電阻RF小于其他方法獲得的濾波器電阻，因此濾波器損耗更低，從而整體系統(tǒng)的總功率損耗最低。

可以注意到，確定性承載能力評(píng)估依賴于系統(tǒng)參數(shù)的固定值，但在實(shí)際系統(tǒng)中，其參數(shù)會(huì)發(fā)生不確定的變化。因此確定性承載能力明顯偏低，需要評(píng)估系統(tǒng)中存在的各種不確定性，如DG的間歇輸出功率、電壓諧波、負(fù)載變化以及濾波器參數(shù)的變化等。

4.2 隨機(jī)性承載能力分析

為了進(jìn)行隨機(jī)性承載能力分析，利用統(tǒng)計(jì)模擬模型生成適當(dāng)數(shù)量不確定參數(shù)，其中，每個(gè)不確定參數(shù)的統(tǒng)計(jì)模擬模型迭代次數(shù)為1 500。

使用統(tǒng)計(jì)模擬模型概率操作指標(biāo)，即TDD、THDV、位移功率因數(shù)、功率因數(shù)、方均根母線電壓和隨機(jī)性承載能力。

在隨機(jī)性承載能力分析中，使用改進(jìn)GWO-GS算法的濾波器和文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[12]算法濾波器的隨機(jī)性承載能力指標(biāo)如表2所示。

表2 使用設(shè)計(jì)的濾波器獲得的操作參數(shù)和隨機(jī)性 承載能力結(jié)果

從表2可看出，所提算法的隨機(jī)性承載能力指標(biāo)更佳。其中，所提算法獲得的位移功率因素、功率因素和電壓分布都比其他方法高，從而提高了電壓水平。此外，使用改進(jìn)GWO-GS算法獲得的濾波器電阻RF小于其他方法獲得的濾波器電阻，因此濾波器損耗更低，從而整體系統(tǒng)的總功率損耗最低。

4.3 性能對(duì)比分析

對(duì)比分析提出的方法與文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[12]中優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)的確定性承載能力和隨機(jī)性承載能力結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同優(yōu)化算法的承載能力結(jié)果對(duì)比

從圖4看出，所提算法實(shí)現(xiàn)的確定性承載能力和隨機(jī)性承載能力均比其他文獻(xiàn)中實(shí)現(xiàn)的承載能力要高，由于所提算法將改進(jìn)GWO與GS算法相結(jié)合，避免了陷入局部最優(yōu)，且以最快的速度尋得最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)分布式電源的高效接入。此外，隨機(jī)性承載能力的值普遍比確定性承載能力要高，這是因?yàn)榇_定性承載能力中忽略了參數(shù)的可變性。

5 結(jié)論

為了提高電網(wǎng)對(duì)DG接入的承載能力，本文提出一種諧波濾波器，最大限度地提高系統(tǒng)的隨機(jī)性承載能力，同時(shí)綜合考慮DG的間歇輸出功率、負(fù)載變化等不確定性因素，構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，使用改進(jìn)GWO-GS優(yōu)化算法進(jìn)行問題求解，以最短的時(shí)間尋得全局最優(yōu)解。此外，利用Matlab仿真對(duì)所提方法進(jìn)行了驗(yàn)證，得出如下結(jié)論。

(1) 相比于其他方法，所提方法采用GWO算法改進(jìn)GS算法，能夠加快收斂速度，快速尋優(yōu)。

(2) 由于確定性承載能力忽略參數(shù)的不確定性，其低于隨機(jī)性承載能力，因此所提方法能夠很大程度地提升電網(wǎng)的承載力。

但所提方法僅限于固定的、與時(shí)間無關(guān)的負(fù)載曲線和光伏輸出功率，以及其對(duì)平衡配電系統(tǒng)性能的影響。此外，所提方法不適用于不平衡配電系統(tǒng)，這也是接下來的工作重點(diǎn)。