電動鉆機動力系統柴油發電機組交互振蕩的研究*

閆宏亮 李曉偉 李斌斌

(西安石油大學陜西省油氣井測控技術重點實驗室 西安 710065)

1 引言

石油鉆機是油、氣田開發的主要設備，隨著鉆井技術的發展，電驅動鉆機因其性能好、經濟性高、可靠性強、故障率低、操作更方便靈活等優勢替代了原有的機械鉆機。柴油發電機組作為應急、備用電源或遠離電網的偏僻地區的主要供電電源，因此對于遠離電網的鉆井現場，其動力系統必須采用多臺柴油發電機組并聯運行來保障鉆井現場的電力 供應。

然而在柴油發電機組并聯運行之前，各個機組輸出的電壓和頻率都要符合并聯運行的條件。要保證發動機在額定功率范圍內應對各種負載下都能保持穩定的轉速，這對柴油發電機組的調速系統在應對時變性負載和突發情況下提出了很高的要求[1]。目前，從控制的角度上，提高柴油發電機組的運行質量的研究主要體現在調速系統和勵磁系統中。當柴油發電機組發生傳感器故障時，可以通過StateFlow邏輯判別的模糊PID容錯控制作為柴油發電機組發生傳感器故障的轉速控制[2]；也可以將變領域模糊PID運用在柴油機的電子調速器中來提高柴油機轉速運行的質量[3]。勵磁系統的控制是一種最有效、最直接的控制方式，它可以提供同步電機從空載到滿載以及過載時所需的勵磁電流，當電力系統發生故障時，勵磁系統可以直接強行作用，從而保證系統的穩定運行[4]。在調速系統中施加控制的同時對勵磁系統也進行控制可以更好地提高柴油發電機組的運行性能。

目前，國內關于研究柴油發電機組的功率交互振蕩的研究方法有虛有差法，通過調頻控制判別功率發生變化是由負荷變化還是供油干擾引起的，只有當發生供油干擾時才會加入控制進行補償，但是控制策略還是以常規PID控制為主。因此，本文研究的內容是通過改進柴油發電機組的控制策略來解決交互振蕩的問題，以模糊PID控制策略替代常規PID控制應用于機組的勵磁調壓系統和轉速調速系統中，不僅僅是針對發生交互振蕩情況下的控制策略，還能提高電動鉆機動力系統中發電機組的運行質量。

2 柴油發電機組仿真建模

在Matlab/Simulink平臺上建立柴油發電機組系統模型，包括柴油機模型、同步發電機模型、勵磁系統以及負載模型，下面分別進行論述。

2.1 柴油機及其調速系統

調速系統方塊圖如圖1所示。

圖1 調速系統方塊圖

2.1.1 柴油機

柴油機內的狀態變量不止一個，但在實際設計中采用高階模型則比較困難，根據理論分析可以將其簡化為一階模型且能達到滿意的效果[5]。根據達蘭貝爾原理，柴油機發電機組的運動方程為

式中，J是驅動軸的轉動慣量(kg·m2)；Md是驅動軸的驅動力矩(N·m)；Ml是負載阻力矩(N·m)；ω是驅動軸的角速度(rad/s)。

由于柴油機的結構和工作十分復雜，其中涉及許多過程，所以根據柴油機工作特點，當噴油泵油門尺桿位置改變時，柴油機存在一個滯后的過程，可以對柴油機的運動方程進行簡化[6]，推導出柴油機的簡化模型可以用一個純滯后環節代替，其傳遞函數為

式中，τ表示滯后時間，可由轉速和其沖程數計算得到

式中，n為柴油機的轉速(r/min)；Nst為柴油機的沖程系數；Ncyl為柴油機的氣缸數。

2.1.2 轉速控制器

目前，在柴油機調速系統中廣泛應用的還是常規PID調節，而柴油發電機組在工作時往往會出現時變性、非線性的情況，所以單采用常規PID控制很難保證柴油發電機轉速的穩定性[7]。因此為進一步提高柴油發電機轉速的控制效果，針對常規PID控制存在的固有缺陷，結合模糊控制對解決非線性問題所具有的優點，形成模糊PID 控制。

常規PID控制的傳遞函數為

式中，kp、ki、kd分別為常規PID控制的比例系數、積分系數和微分系數；e(t)為系統誤差。

模糊PID控制的輸入為轉速偏差e以及轉速偏差的變化率ec，通過模糊推理得到PID參數kp、ki、kd的修正量dkp、dki、dkd使得PID滿足不同誤差e和誤差變化率ec對控制器參數的不同要求。擬加入模糊PID控制結構圖如圖2所示。在Simulink中建立模糊PID控制器如圖3所示。

圖2 模糊PID模塊圖

圖3 模糊PID仿真圖

2.1.3 執行器

執行器的輸入是通過控制模塊輸出的電信號，執行器接受信號后，進行功率放大，將接受的電信號轉換為執行機構中伺服機的輸出軸的位移量，通過連接裝置進而轉換為油泵齒條的位移量，產生噴油器滑閥開度，這一過程根據控制原理可將其理解為存在放大作用和存在延遲環節，因此執行器的模型可用一階慣性環節來代替[8]。其傳遞函數為

式中，Tp為執行器常數。

在執行器當中還包括緩沖器和調整機構，由積分環節和傳遞延遲環節組成作為相位補償的功能。補償延遲環節時間常數都由經驗得到。

在Matlab中建立調速系統的仿真模塊如圖4 所示。

圖4 調速系統仿真圖

2.2 同步發電機及勵磁調壓系統仿真模型

2.2.1 同步發電機模型

目前，應用在大多數電站和需要獨立供電的場所的柴油發電機組都采用交流同步發電機，作為電力系統的核心單元，同步發電機將原動機傳遞的機械能轉換成電能，所以決定電力系統的穩定性以及電能質量取決于對同步發電機的各種特性并以此建立其準確的數學模型[9]。

從已知的同步發電機的技術參數可以確定發電機的模型參數，計算出同步發電機的各項參數如下所示

以上參數均為標幺值，并將以上數據代入Matlab中的Synchronous Machine pu Standard 模型中，作為柴油發電機組的同步發電機的模型。

2.2.2 勵磁控制系統及其勵磁控制器

勵磁系統對于電力系統的穩定起著至關重要的作用，其作用不僅對供電電網的電壓起到調節，而且當發電機并聯運行時，對并聯機組的無功功率進行分配[10]，彌補常規PID控制參數整定的復雜性，應用模糊控制和常規PID相結合的模糊PID來作為勵磁控制的主要控制策略。

同步發電機的勵磁系統十分復雜，如果從勵磁系統的控制策略進行研究，不考慮其他(如輔助控制信號)，則可以根據Matlab中SimPowerSystem工具箱提供的勵磁系統模型結構，進行一定的簡化。本文的勵磁系統模型(圖5)借鑒了閆利偉等[11]的模型，在控制模塊加入模糊PID，模糊PID模塊圖在調速模塊中已提及，這里不作贅述。

圖5 勵磁系統模塊圖

3 模糊PID控制

模糊PID控制算法是將PID控制方式與模糊控制結合起來的控制算法，基本控制原理為：依據現場生產技術操作人員經驗建立模糊控制技術規則，運用模糊規則的推理運算，能夠實時自動修改PID控制的參數，以滿足不同工況下對控制參數的自整定。本文將模糊控制和常規PID控制相結合為常規二維模糊控制器，將轉速偏差e和轉速偏差變化率ec作為輸入變量，經過模糊推理加入PID三個參數的增量dkp、dki、dkd，在執行過程中控制器不斷檢測偏差和偏差變化率，通過模糊規則在線修改參數的增量來滿足系統控制的要求[12]。

3.1 量化因子和比例因子

量化因子是把清晰值從物理論域映射到模糊論域上的變換系數，將輸入信號的取值范圍放大或縮小，以適應設定的模糊論域要求。設已知輸入變量x的物理論域為[-Xj,Xj]，其模糊論域為[-nj,nj]，則定義輸入變量x的量化因子kx為

比例因子是指經過近似推理模塊得出的模糊量，需要經過解模糊模塊的處理變換成清晰量，才能推動后面執行機構的變換系數。假設輸出量u的模糊論域為[-nj1,nj1]，后面執行機構要求的輸入控制量的物理論域[-Xj1,Xj1]，則定義輸出變量u的比例因子ku為

3.2 模糊控制規則

模糊控制規則是模糊控制器的核心以及設計控制系統的主要內容。本文模糊規則采用模糊子集為{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}。隸屬度函數一般選用三角形和Z型為主。模糊規則采用語言型模糊規則，語言型模糊規則是由一系列的模糊條件語句組成，即由許多模糊蘊涵關系“if A and B then C”構成。這些條件語句一般是由人工大量試驗、觀測和操作經驗的歸納總結得出，在近似理論中，可以作為推理的出發點和得出正確結論的根據和基礎。語言型模糊控制器就是把模糊控制規則用模糊條件語句表述的Mamdani型控制器[13]。由于在調速系統和勵磁系統采樣的輸入信號不同和調節機制不同，所以在模糊控制器上也需要區別進行 闡述。

3.3 調速系統模糊PID控制

把轉速差作為輸入量e的論域取值范圍為[-3, 3]，轉速差的變化率ec取值范圍為[-2, 2]，模糊集為{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}。量化因子根據輸入量的物理論域而來，不同的輸入變量只要改變量化因子就可使輸入量變化后仍落在原來的模糊論域里。輸出量kp、ki、kd的論域都取為[-3, 3]，比例因子根據輸入、輸出的數據能和外部設備相匹配而計算得來[14]。

在模糊邏輯控制器中主要使用Mamdani模糊型，隸屬度函數選用三角形，如圖6所示。模糊規則是根據現場控制技術人員經驗、系統本身特點總結得到的模糊條件語句的集合，其中調速系統模糊PID控制量中kp的增量dkp模糊控制規則如表1 所示。

表1 調速系統模糊PID模糊規則

圖6 調速系統模糊PID隸屬度函數

3.4 勵磁系統模糊PID控制

勵磁系統模糊規則輸入量為發電機輸出電壓與給定電壓的偏差e的論域為[-1, 1]，電壓差的變化率ec的論域設定為[-8, 8]，模糊集為{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}，其輸出的kp、ki、kd的輸出論域分取為[-1, 1], [-0.5, 0.5]和[-0.6, 0.6]。在模糊邏輯控制器同樣采用Mamdani模糊型，隸屬度函數選用三角形和Z型即可，如圖7所示。模糊規則的編寫要達到系統控制精度高和響應速度快的要求[15]。勵磁系統模糊PID的kp的增量dkp的模糊控制規則如表2所示。

圖7 勵磁系統模糊PID隸屬度函數

表2 勵磁系統模糊PID模糊規則

4 仿真試驗

搭建仿真平臺對柴油發電機組進行仿真試驗。對本系統而言，運用兩種含有不同模糊規則的模糊PID控制運用在相同的機組上，進行與常規PID控制方式比較試驗。

其中負荷模型采用Simulink中的Three-phase Parallel RLC Load模塊，假設柴油發電機組的所有負荷等效成一個電阻和電感并聯負載。參數如下：Un=450 V，fn=60 Hz，PL=1.2×106W，QL=2 000 var，不考慮輸電線路損耗。

4.1 柴油發電機單機組的仿真試驗

在Matlab/Simulink平臺中模塊構建柴油發電機組單機運行模型[16]。一號機組調速模塊加入模糊PID控制，勵磁模塊采用模糊PID控制，二號機組調速、勵磁都采用常規PID控制，其中調速模塊PID的控制參數如下：Kp=44.8，Ki=56.5，Kd=3.8。在10 s突加600 kW的負載，對比產生的轉速和輸出功率的波形圖。

從圖8可以看出，加有模糊PID控制效果要比常規PID控制效果要好。剛起動時，加有模糊PID的一號機組在5.5 s內就達到穩定，比常規PID達到穩定的時間(6 s)較短，而且在轉速達到穩定之間的過渡過程，模糊PID轉速的波動狀況要比常規PID的情況較好；當在6 s時加入50%的靜態負載時，模糊PID的瞬態調差率要優于常規PID。所以得出結論，在調速模塊中加入新型控制能改善其轉速的穩定性。而從圖9可以看出，加入模糊PID的勵磁模塊在同步發電機的輸出功率上起到很好的控制作用，帶有模糊PID控制的同步發電機組在4.5 s左右就達到穩定輸出，比常規PID控制達到穩定的時間(7.5 s)要好得多。如果要改善發電機輸出功率的穩定性，勵磁控制必不可少。綜上得出，保證轉速和勵磁的穩定性運行，加入模糊PID控制在發生負載變化時轉速的波動和功率的突變要優于常規PID控制。

圖8 單機組轉速變化曲線圖

圖9 單機組功率變化曲線圖

4.2 柴油發電機組并聯運行功率交互振蕩仿真

交流柴油發電機組無論是在并聯運行還是并入電網運行往往出現功率的周期性振蕩，一臺機組的功率增加和另一臺機組的功率減少同時進行，被稱為功率交互振蕩，造成功率交互振蕩的原因就是存在干擾力矩[17]。因為造成干擾力矩的因素有很多，本文將各種因素對供油量產生的干擾近似地用一正弦函數代替[18]，即

式中， Δgr為干擾油量；k為干擾油量的幅值(相對單位)；ω為干擾油量的角頻率；α為干擾油量的初相角。

在Matlab/Simulink中建立雙機并聯模型，兩臺機組均為同型號機組，參數都一樣，取k=0.6，ω=9π，α=0。

由圖10可知，帶有常規PID控制一、二機組輸出功率在10 s后發生等幅周期振蕩，一號機組振蕩幅值為44.4 kW，二號機組振蕩幅值為45.6 kW，頻率振蕩為0.012 Hz，根據圖11可得帶有模糊PID控制的一、二號機組振蕩幅值分別為20.4 kW和 21.6 kW，頻率振蕩為0.002 4 Hz。則可以證明模糊PID控制在解決柴油發電機組交互振蕩的問題時，在功率和頻率的振蕩中較常規PID取得更好的控制效果，提高了并聯運行的穩定性。

圖10 常規PID機組輸出功率

圖11 模糊PID機組輸出功率

5 結論

柴油發電機組無論是單機運行還是并聯運行其穩定性都十分重要。本文運用模糊控制和常規PID控制相結合的方式在Matlab/Simulink平臺上進行仿真建模，并模擬實際存在于柴油發電機組的功率交互振蕩，通過仿真證實當帶有模糊PID控制并聯機組發生交互振蕩時，機組發生的功率和頻率的振蕩明顯小于常規PID機組，從而驗證了模糊PID的可行性。