新型復合轉子雙定子同步電機的復合滑?？刂?

金 石 宋順千 金無痕 姜 旺

(沈陽工業大學電氣工程學院 沈陽 110870)

1 引言

低速大轉矩永磁同步電機具有損耗小、功率密度大、動態性能好等優點[1-3]，但也存在永磁材料用料多、空間利用率低的問題，而本文介紹的永磁/磁阻復合轉子雙定子同步電機由于存在磁阻側提供磁阻轉矩，可以提高電機的內部空間利用率，進而可以節省永磁材料的使用。本文針對的電機常用于煤礦運輸行業，工況復雜，電機運行過程中不允許存在較大的轉速超調，且負載突變是影響電機轉速超調的重要因素，如果不能對負載擾動進行抑制，會嚴重影響電機在復雜工況下的性能。

目前，國內外學者針對電機的調速系統進行了許多控制策略的研究[4-8]。這些控制策略大致分為三類：基于經典控制理論的控制策略、基于現代控制理論的控制策略以及基于智能控制理論的控制策略[1]。比例積分控制物理概念明晰且易于工程實現，但是在設計控制器參數時一般需要折中考慮跟隨性能和抗擾性能，雖然能夠滿足大多數電機控制系統的要求，但在高性能控制系統應用時存在一定的局限 性[2]?；谥悄芸刂评碚摰目刂撇呗圆灰蕾囯姍C模型，當電機參數發生變化時，控制效果不會受到太大的影響，但智能控制算法較為繁瑣，需要一定的計算時間，當負載轉矩出現突變時，不能及時做出調整。基于現代控制理論的控制策略具有控制精度高、魯棒性強且對轉速超調的抑制效果較好等優點，例如：自抗擾控制[3]、滑模變結構控制[9-13]、電流預測控制[14-15]。

本文針對永磁/磁阻復合轉子雙定子同步電機設計一種新型滑模變結構速度控制器和一種新型的負載擾動觀測器，將負載擾動觀測器的擾動轉矩與新型滑模觀測器輸出的電磁轉矩信號疊加在一起，構成一種新型的復合滑?？刂破鲗λ俣日{節，解決傳統PI調節器算法參考轉矩電流信號估算不準確、存在積分飽和的問題。

2 新型永磁/磁阻復合轉子雙定子同步電機的轉矩解耦控制

新型永磁/磁阻復合轉子雙定子同步電機采用雙定子單轉子結構，轉子外側采用表貼式永磁結構，轉子內側采用磁阻結構，內外結構用隔磁環隔開，當電機運行時，轉子外側結構通過表面裝有的永磁體以產生電磁轉矩，而轉子內側結構通過d、q軸磁阻存在差異，扭曲磁力線以產生磁阻轉矩，電機的結構如圖1所示。

圖1 復合轉子雙定子同步電機的剖視圖

永磁/磁阻復合轉子雙定子同步電機設計時，內外電機的電磁功率配比為1∶4，由式(1)可得電磁功率配比即為內外電機電磁轉矩比。

式中，Pe為電機的電磁功率；Te為電機的電磁轉矩；n為電機轉速。

式中，Te1、Te2分別為內外電機的電磁轉矩。

由于內電機采用最大轉矩電流比控制方法，即id=iq。內電機的磁阻轉矩方程可以寫成式(3)的形式

式中，p1為內電機結構的極對數；Ld1、Lq1分別為內電機的d、q軸電感；iq1為內電機的q軸電流。

外電機采用id=0控制方式，外電機的電磁轉矩方程如式(4)所示

式中，p2為外電機的極對數；Lq2為外電機的q軸電感；ψf為外轉子生成的轉子磁鏈；iq2為外電機的q軸電流。

將式(3)、(4)代入到式(2)可得

理想狀態下，ψf 、Ld1、Lq1、Lq2不隨溫度改變而變化，設為轉矩電流給定值，引入KTe1和KTe2作為電機的轉矩解耦系數，推導可得

其中

將式(7)代入到式(6)，可得

將式(8)推導可得到KTe1、KTe2

通過KTe1和KTe2將內外電機的轉矩電流進行解耦，內外電機的參考轉矩電流分別作為兩套變頻器的參考輸入，經過兩個變頻器得到iA1、iB1、iC1和iA2、iB2、iC2，并將兩組三相電流輸入到內外電機，實現內外電機的轉矩解耦控制[16]。其控制框圖如圖2所示。

圖2 轉矩解耦控制框圖

3 復合滑模速度控制器的設計

永磁/磁阻復合轉子雙定子同步電機的運動方程為

式中，J為復合轉子的轉動慣量；TL為電機的負載轉矩；?為電機機械角速度。

定義永磁/磁阻復合轉子雙定子同步電機的狀態變量為

由于磁阻電機采用id=iq控制方法，即id1=iq1，可重寫上述方程

由于電機采用轉矩解耦控制，電磁轉矩比為1∶4即

由式(15)可得

則狀態方程可重寫為

式中

定義滑模面函數為

對式(20)求導可得

為保證電機具有較好的動態性能，采用指數趨近律，為防止開關函數引起的抖動，采用雙曲正弦函數代替符號函數。

可得滑模函數的表達式為

式(23)計算給定電流過程中，在計算參考轉矩電流時過于理想化，在實際過程中計算的參考轉矩電流并不是很精確，內外電機電流控制器轉矩電流參考值比值會在式(17)的計算結果上下波動，導致計算結果不精確，間接導致的計算結果也會有誤差，在起動過程中會造成一定的轉速超調，在負載擾動時也會對轉速有一定的影響，因此采用負載擾動觀測器作為反饋調節，構成復合滑模結構，將多余的轉矩電流量看成外部轉矩擾動信號，對滑模速度控制器輸出的轉矩信號進行調節再轉換成參考轉矩電流。從而達到更快更精確的起動，轉速的超調也會更小。

根據傳統的龍伯格觀測器原理，電機的運動方程可以寫為

將電機轉矩電流iq1和iq2作為觀測器的輸入變量，以轉子轉速?作為觀測器的輸出變量，將觀測轉速、擾動轉矩作為觀測器的狀態變量，構成降階的龍伯格觀測器，其控制框圖如圖3所示。

圖3 降階龍伯格觀測器控制框圖

本文根據降階龍伯格觀測器與內?？刂圃?，對負載擾動觀測器進行設計。傳統的龍伯格觀測器對擾動轉矩的輸出，采用比例形式輸出，為抑制擾動轉矩輸出存在階躍響應，采用比例積分的形式輸出，可以削弱負載轉矩突變對電機轉速的影響。

本文提出一種基于內模原理的負載擾動觀測器狀態方程如式(25)所示

其控制框圖如圖4所示。

圖4 基于內模原理的負載擾動觀測器控制框圖

負載擾動觀測器與滑?？刂破鳂嫵梢环N復合結構，將負載擾動觀測器的擾動轉矩信號與滑模觀測器輸出的電磁轉矩信號疊加在一起，輸出較為精確的電磁轉矩輸出量，再通過計算得到較為精確的參考轉矩電流。這種方法不但在起動過程中響應速度加快，超調減小，系統穩態時間短，而且在負載突變時也可以達到較為理想的效果。

4 仿真結果分析

利用Matlab/Simulink仿真平臺搭建永磁/磁阻復合轉子雙定子同步電機轉矩解耦控制系統，并在此基礎上搭建上述設計的復合滑模速度控制策略和傳統的PI速度控制策略，驗證本文提出的復合滑模控制器的可行性和優越性。

永磁/磁阻復合轉子雙定子同步電機仿真參數：外定子繞組電阻Rs1=1.833 ?，外電機d軸電感Ld1=0.174 H，q軸電感Lq1=0.174 H，永磁磁鏈ψf=1.573 6 Wb，p1=15，內定子繞組電Rs2=1.57 ?，內電機d軸電感Ld2=0.268 H，q軸電感Lq2=0.026 5 H，p2=5，轉子轉動慣量12 kg?m2。

搭建基于轉矩解耦控制的傳統PI速度控制策略和基于轉矩解耦控制的復合滑模控制策略。設置電機的參考轉速為90 r/min，起動時的負載轉矩為3 500 N?m，在0.6 s突變負載為4 500 N?m，在1 s負載突變為4 000 N?m。

圖5為基于轉矩解耦控制的傳統PI速度控制策略的轉速波形、參考電流波形及電磁轉矩波形，速度環P值為2，I值為80。

圖5 基于轉矩解耦控制的傳統PI速度控制策略的仿真波形

由圖5可以看出，當負載為3 500 N?m時，內外電機轉矩分配比約為2 800∶700，當負載為4 500 N?m時，內外電機轉矩分配比約為3 600∶900，當負載為4 000 N?m時，內外電機轉矩分配比約為 3 200∶800，驗證了轉矩解耦控制的正確性。在電機 帶3 500 N?m負載起動時，電機轉速超調量約為15 r/min，系統穩態時間約為0.2 s，當負載從3 500 N?m突變到4 500 N?m的時候，轉速超調約為8 r/min，當負載從4 500 N?m突變到4 000 N?m時，轉速超調約為4 r/min，在負載突變的情況下，傳統PI的速度受負載擾動的影響較大。

圖6為基于轉矩解耦控制的復合滑模速度控制策略的轉速波形及電磁轉矩波形，滑模控制器參數c=20，?=200，q=100，負載擾動觀測器參數K1=14，K2= -0.000 1，K3= -0.08。

圖6 基于轉矩解耦控制的復合滑模速度控制策略的 仿真波形

由圖6可以看出，復合滑模速度控制策略在電機起動時，超調量、響應速度及趨于穩定的時間都有較大的優化，在電機帶3 500 N?m負載起動時，電機轉速超調量約為7 r/min時，系統穩定時間約為0.15 s，在電機起動時，復合滑模速度控制策略對轉速超調有一定的抑制作用并且響應速度較傳統PI速度控制器快。在負載突變時從3 500 N?m突變到4 500 N?m的時候，轉速超調約為5 r/min，當負載從4 500 N?m突變到4 000 N?m時，轉速超調約為2.5 r/min，在負載突變時，能夠快速恢復且對電機轉速超調有一定的抑制作用。

5 結論

(1) 本文針對永磁/磁阻復合轉子雙定子同步電機提出單速度環進行控制。

(2) 針對抗負載擾動提出改進，設計單個滑模速度控制器測算內外電機所需電流，針對電流計算存在誤差，設計負載擾動觀測器進行反饋調節，提高電流的計算精度。

通過q軸電流的分配實現轉矩解耦控制，從而達到內外電機的轉矩分配控制。本文所提方法在電機起動過程中的響應速度較快，且超調量較小。當存在負載擾動時，能夠減小轉速超調，且能夠快速跟蹤給定轉速。