CAE高質(zhì)量網(wǎng)格劃分方法與效率的探討*

李太閣，楊 婕

(煙臺大學(xué) 海洋學(xué)院，山東 煙臺 264005)

0 引言

自Ansys Workbench平臺出現(xiàn)并繼承了絕大部分Ansys APDL的功能，大部分功能經(jīng)簡化原有繁瑣的操作步驟后得以自動實(shí)現(xiàn)，尤其在Ansys2020 R2版本實(shí)現(xiàn)軟件漢化后，大大降低了仿真分析的操作難度，通過簡單學(xué)習(xí)使用者便可得到較為美觀的云圖，但從分析精度來看，仍與工業(yè)應(yīng)用存在較大差距。因此如何提高分析精度和網(wǎng)格單元的質(zhì)量與數(shù)量控制作為首要難點(diǎn)，兼顧操作的難易程度與時效性，為工程應(yīng)用帶來可觀的價值成為廣大學(xué)習(xí)者面臨的難題。本文將Hypermesh的剖分思路運(yùn)用于三維建模軟件并與Ansys mesh模塊相結(jié)合，在保證單元質(zhì)量的情況下，提出了一種全新的單元剖分方法，并對具體的案例進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

1 網(wǎng)格劃分現(xiàn)狀

在建立有限元模型過程中，不論從廣義還是從狹義上講，都涉及網(wǎng)格剖分問題。曾經(jīng)有人做過統(tǒng)計，在數(shù)值分析的三個階段中，前處理約占總時間的40%～60%，數(shù)值求解約占5%～20%，計算結(jié)果后處理約占30%[1]。多年來，3D網(wǎng)格劃分存在主張Solid186六面體與Solid187四面體兩大流派，特別是隨著稀疏矩陣求解法和電腦性能的發(fā)展，采用四面體與六面體混合網(wǎng)格劃分的模型同樣可實(shí)現(xiàn)高精度計算，網(wǎng)格類型的選擇問題更令人糾結(jié)。

目前對追求結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格的工程師，在采用Workbench進(jìn)行仿真分析時，面對特征較為簡單的模型可采用其自帶的網(wǎng)格處理功能實(shí)現(xiàn)較高質(zhì)量的網(wǎng)格劃分，但隨著模型特征的復(fù)雜化，六面體的劃分方法逐漸失效，若強(qiáng)行以六面體的方法去剖分，網(wǎng)格質(zhì)量有所降低，影響分析精度，因此不得不追求專業(yè)的前處理軟件，如Hypermesh、Ansa等。介于不同軟件的不同操作方法及多款軟件之間的數(shù)據(jù)對接問題，本文提出一種全新的網(wǎng)格劃分方法：即利用三維軟件與Workbench自帶功能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分。

2 現(xiàn)有結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分思路及新的網(wǎng)格劃分方法

以Hypermesh為例，其劃分思路如下：

(1) 三維軟件簡化幾何模型。

(2) 導(dǎo)入Hypermesh，進(jìn)行切割得到較為規(guī)整多塊的六面體。

(3) 對各塊進(jìn)行2D單元的手動劃分。

(4) 由2D單元經(jīng)引導(dǎo)線、引導(dǎo)面或引導(dǎo)網(wǎng)格等生成3D網(wǎng)格單元。

(5) 將同一零件各塊單獨(dú)劃分的3D網(wǎng)格單元進(jìn)行共節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)傳力。

(6) 單元屬性的定義與賦予、材料的賦予、截面屬性的賦予。

該方法之所以被廣大工程師所喜愛，是因?yàn)榻?jīng)手動切分后的模型不僅可以得到較為滿意的網(wǎng)格質(zhì)量，還能對網(wǎng)格的數(shù)量進(jìn)行手動控制。但軟件的智能程度遠(yuǎn)低于初學(xué)者的預(yù)想，主要的工作仍是由工程師手動完成。

Workbench mesh同樣擁有豐富的網(wǎng)格劃分功能，例如多種剖分方法的自行選擇、對2D面與3D體網(wǎng)格單元大小的控制、對邊線網(wǎng)格單元數(shù)量的控制等，但與前處理模塊Hypermesh相比，其三維模型處理能力較弱，這也是工程師較多使用三維軟件建模然后再導(dǎo)入Hypermesh進(jìn)行分析的原因。考慮到不論是否利用Hypermesh，均需在三維軟件中進(jìn)行復(fù)雜模型的簡化。因此直接利用三維軟件強(qiáng)大的幾何處理能力對復(fù)雜模型按照利用Hypermesh剖分的思路進(jìn)行切分，使之由較簡單地能被Workbench mesh自動識別并采用映射法[2]進(jìn)行六面體網(wǎng)格剖分的實(shí)體組成是一種全新的網(wǎng)格劃分前處理辦法。本文將采用Hypermesh劃分簡稱為方法1，采用Workbench劃分簡稱為方法2。

3 網(wǎng)格劃分實(shí)驗(yàn)及結(jié)果對比

3.1 網(wǎng)格質(zhì)量及計算精度的對比

3.1.1 L型支架Shell單元

圖1為L支架三維模型。L型支架厚度為10 mm，經(jīng)Hypermesh劃分經(jīng)驗(yàn)知，要得到較好的矩形網(wǎng)格，需要將模型切分為A、B、C三塊，再分別采用上述兩種方法進(jìn)行劃分。因模型簡單，在保證單元數(shù)量、質(zhì)量兩者完全相同的情況下，兩種方法的劃分結(jié)果分別如圖2、圖3所示。采用Ansys軟件設(shè)置相同邊界條件(固定上側(cè)4條邊線，另一側(cè)4條邊線處施加10 000 N豎直向下的載荷)進(jìn)行求解，探測相同位置點(diǎn)處的應(yīng)力以及最大位移，求解結(jié)果如表1所示。兩種網(wǎng)格劃分方法相同位置點(diǎn)處的應(yīng)力以及最大位移求解計算結(jié)果完全相等，且與大批量單元高精度計算結(jié)果的誤差較小，故方法2具有可行性。

圖1 L型支 圖2 L型支架 圖3 L型支架架三維模型 方法1劃分結(jié)果方法2劃分結(jié)果

表1 L型支架相同位置點(diǎn)處的應(yīng)力以及最大位移

3.1.2 齒輪Solid單元

齒輪作為最常用的機(jī)械零件之一，對其進(jìn)行較好的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分是必不可缺的，同樣采用兩種方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在保證網(wǎng)格數(shù)量與質(zhì)量大體相等情況下兩種方法的劃分結(jié)果分別如圖4、圖5所示。

圖4 齒輪方法1劃分結(jié)果圖5 齒輪方法2劃分結(jié)果

賦予相同材料(默認(rèn)結(jié)構(gòu)鋼)，固定相同位置的一齒根，于輪轂處施加相同扭矩進(jìn)行計算，得到相同位置點(diǎn)處的應(yīng)力以及最大位移求解計算結(jié)果，如表2所示。在經(jīng)Workbench大批量單元劃分保證計算精度后，與表1對比可知，兩種方法均能得到較高精度的計算結(jié)果，但由于網(wǎng)格單元的不同，不做更高的比較。

表2 齒輪相同位置點(diǎn)處的應(yīng)力以及最大位移

3.1.3 龍門吊混合單元劃分

根據(jù)簡易龍門吊的結(jié)構(gòu)特征，設(shè)置其中的支撐架采用Shell181殼單元，其余部件采用Solid186實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，兩種方法的劃分結(jié)果分別如圖6、圖7所示。利用兩種方法得到單元數(shù)量與質(zhì)量大致相等的有限元模型，設(shè)定相同的邊界條件(固定底座，橫梁中間施加壓力)進(jìn)行求解。

圖6 龍門吊方法1 圖7 龍門吊方法2混合單元網(wǎng)格劃分 混合單元網(wǎng)格劃分

因?yàn)閼?yīng)力計算結(jié)果對網(wǎng)格單元較為敏感，故比較相同位置處應(yīng)力可探究網(wǎng)格的差異，分別于橫梁、墊塊、Shell單元支撐架相同位置處取點(diǎn)探測其應(yīng)力，結(jié)果如表3所示。由表3可知，在應(yīng)力集中區(qū)即仿真分析較為關(guān)注的區(qū)域應(yīng)力值差異很小，遠(yuǎn)離應(yīng)力集中的區(qū)域雖誤差稍大，但均在可接收且安全的范圍內(nèi)。

表3 龍門吊相同位置處的應(yīng)力

3.1.4 復(fù)雜三維模型網(wǎng)格劃分

發(fā)動機(jī)連桿模型如圖8所示，原模型較為復(fù)雜，需要先進(jìn)行模型簡化，因?yàn)殛P(guān)注重點(diǎn)在其應(yīng)力較大的部位，即連桿中部，故將對應(yīng)力值影響較小的細(xì)小特征螺栓孔、過渡圓角等刪除,并按照方法1劃分思路對其進(jìn)行切割，如圖9所示。

圖8 發(fā)動機(jī)連桿模型 圖9 連桿簡化切割

在保證單元數(shù)量大致相等的情況下，采用方法1和方法2的網(wǎng)格劃分結(jié)果分別如圖10、圖11所示。因?yàn)檫B桿邊界條件較為復(fù)雜，所以要進(jìn)行動力學(xué)仿真計算，計算量較大,在保證計算精度的情況下，盡可能減小計算規(guī)模則是工程師的價值所在，高質(zhì)量的網(wǎng)格單元有助于保證計算精度。

圖10 連桿方法1 圖11 連桿方法2 劃分局部效果 劃分局部效果

在連桿大端內(nèi)側(cè)上表面施加簡單支撐約束，連桿小端內(nèi)側(cè)下表面施加豎直向下的載荷進(jìn)行計算，相同位置的4點(diǎn)應(yīng)力計算結(jié)果如表4所示。相同位置處應(yīng)力值相差較小，故方法2仍適用于復(fù)雜模型的單元網(wǎng)格剖分。

表4 連桿相同位置的4點(diǎn)應(yīng)力計算結(jié)果

3.2 網(wǎng)格的剖分效率及其優(yōu)勢

在保證網(wǎng)格質(zhì)量的情況下，劃分效率以及操作的難易程度則是評估劃分方法優(yōu)勢的重要因素。相比于方法1，方法2優(yōu)勢如下：

(1) 兩種方法均需要人工進(jìn)行模型的簡化和分割，但在分割后Hypermesh需人為手動進(jìn)行2D網(wǎng)格的劃分以及通過引導(dǎo)線、引導(dǎo)面、引導(dǎo)網(wǎng)格等生成3D網(wǎng)格，而用Workbench mesh則僅設(shè)置單元尺寸、劃分方法，軟件即可自動識別幾何特征，將方法1的繁雜操作交予計算機(jī)后臺算法自行完成，既節(jié)省時間還能簡化操作。

(2) 網(wǎng)格的剖分多數(shù)情況需經(jīng)數(shù)次的修正尺寸，方法1需要返回Hypermesh軟件修改并重新導(dǎo)入求解器，重新設(shè)置邊界條件，操作較為繁瑣、費(fèi)時；方法2可直接在Workbench軟件內(nèi)進(jìn)行尺寸或數(shù)量的修改后開始下一次計算，效率較高。

(3) 倘若無需追求整體模型均采用六面體單元劃分，由于現(xiàn)有算法的優(yōu)化，方法2還可以很方便地進(jìn)行局部網(wǎng)格的加密，并通過四面體單元進(jìn)行過渡，將計算機(jī)計算資源合理分配。例如，若要模擬齒輪赫茲接觸現(xiàn)象，需要對齒輪接觸區(qū)域周邊網(wǎng)格大幅度加密，其余區(qū)域不用加密，利用Hypermesh難以做到，而利用Workbench切割劃分可簡單實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)語

網(wǎng)格的劃分作為提升仿真分析精度的最重要步驟,是每一位工程師所需探究的問題。在軟件逐漸智能化的今日，利用好已有軟件功能，提升效率在工程應(yīng)用中尤為關(guān)鍵。方法2采用三維軟件結(jié)合Workbench進(jìn)行仿真前處理網(wǎng)格劃分，充分顯示出其操作方式友好簡單、高質(zhì)量網(wǎng)格劃分效率高的優(yōu)勢，可為有限元分析的學(xué)習(xí)者和工程師提供一種提升分析精度、解決項目難題的有效辦法。