基于ADAMS的蝸輪蝸桿剛柔耦合運動分析*

杜 浩，邵亞軍，徐永梁，陳昱丞，王 敏，萬長東

(蘇州市職業大學 機電工程學院，江蘇 蘇州 215104)

0 引言

蝸桿傳動由于具有結構緊湊、傳動比高、傳動平穩等優點得到了廣泛的應用，但蝸輪蝸桿試加工及試驗成本高，如何在設計階段就準確判斷其可行性具有一定的研究價值。本文利用KISS soft軟件對某閥門執行裝置減速器二級蝸輪蝸桿進行精確建模，并在ADAMS軟件中進行多剛體及剛柔耦合運動學分析，比較多剛體及剛柔耦合運動學分析的計算結果，論證建模方法及計算結果的準確性，以期為產品開發提供參考。

1 蝸輪蝸桿三維模型的建立

1.1 模型建立

在KISS soft軟件中根據表1所示蝸輪蝸桿參數進行參數設置，如圖1所示。生成的蝸輪蝸桿模型如圖2所示，另存為stp格式以備后期軟件使用。

圖1 參數設置與計算

圖2 蝸輪蝸桿模型 圖3 導入選擇設置 圖4 導出蝸桿igs文件設置

表1 蝸輪蝸桿參數

1.2 模型二次加工

將stp文件導入UG12.0，將蝸桿部分設置為工作部件，通過在草圖平面畫圓并約束，然后進行拉伸、布爾等操作[1]對模型進行二次加工，將模型整體轉存為stp格式。

1.3 ADAMS導出蝸桿的igs文件

將轉存的蝸輪蝸桿模型導入到ADAMS軟件中，如圖3所示；成功導入模型后，選擇file-export，導出蝸桿igs文件，如圖4所示。

2 多剛體運動學分析

2.1 接觸碰撞理論

接觸碰撞過程的描述是連續的動力學問題，本文采用等效彈簧阻尼方法, 即用彈簧阻尼模型表示碰撞過程中的接觸力。等效彈簧阻尼方法的關鍵是選擇合理的接觸力模型，本文利用ADAMS軟件提供的step函數表示的黏性阻尼模型[2]。

2.2 蝸輪蝸桿的接觸設置

根據 Hertz 碰撞理論，考慮接觸面積為圓形時有：

(1)

其中：δ為變形；a為接觸半徑；R為等效半徑；P為接觸法向力；E*為等效彈性模量。

接觸法向力P和變形δ的關系為：

(2)

其中：K為齒輪碰撞剛度，該值取決于撞擊物體材料和結構形狀，本碰撞模型根據公式求得K=4.3×105N/mm3/2。

取碰撞力指數e=1.5，最大阻尼時的擊穿深度d=0.1 mm，阻尼系數C=35 N·s/mm。考慮碰撞時的摩擦，蝸輪蝸桿都按潤滑處理，取動摩擦因數為0.05，靜摩擦因數為 0.08[3]。

2.3 約束設置

給蝸輪、蝸桿和大地之間添加旋轉副;給蝸輪、蝸桿之間添加接觸contact;給蝸輪、蝸桿賦予材料，材料性能參數如表2所示；給蝸桿添加驅動，驅動函數為step(time,0,0,0.2,3388d)，類型選擇Velocity[4];在蝸輪上添加一個與運動方向相反的扭矩13.85 N·m，約束設置如圖5所示。

圖5 蝸輪蝸桿約束 圖6 多剛體分析蝸桿扭矩曲線 圖7 多剛體分析蝸輪轉速曲線

表2 蝸輪蝸桿材料性能參數

2.4 運動學分析

求解器時間設置為0.5 s、步長設置為100，進行運動學分析。得到的蝸桿扭矩曲線如圖6所示，蝸輪轉速曲線如圖7所示。

由圖6可知：在0 s～0.05 s內蝸桿扭矩迅速增加到600 N·mm后,增加速度減慢，0.175 s時達到最大值763 N·mm，隨后數值圍繞750 N·mm上下波動，各個波動周期的峰值是由齒輪間的初始沖擊導致。由圖7可知：蝸輪轉速在0 s～0.175 s內增速到80 °/s,隨后數值圍繞80 °/s上下波動。

3 剛柔耦合運動學分析

3.1 蝸桿模態分析

在Hypermesh軟件中對蝸桿進行模態分析，過濾低于1 Hz頻率的模態，共計算了蝸桿的16階模態，模態特征值如圖8所示。同時生成mnf中性文件，并將生成好的mnf文件導入ADAMS。

圖8 蝸桿模態特征值 圖9 剛柔耦合分析蝸桿扭矩曲線 圖10 剛柔耦合分析蝸輪轉速曲線

3.2 運動學分析

在ADAMS軟件中設置與剛體分析同樣的約束及參數，只是在給蝸輪、蝸桿之間添加接觸contact時，類型選擇柔性體對實體。求解器時間設置為0.35 s、步長設置為20 000，進行運動學分析。得到的蝸桿扭矩曲線如圖9所示，蝸輪轉速曲線如圖10所示。

由圖9可知：在0 s～0.05 s內扭矩迅速增加到850 N·mm后,增加速度減慢，隨后數值圍繞910 N·mm上下波動，最大值達到1 375 N·mm，各個波動周期的峰值是由齒輪間的初始沖擊導致的。由圖10可知：渦輪轉速在0 s～0.175 s內增加到80 °/s，隨后轉速穩定。

4 結論

由于齒輪間存在碰撞、摩擦、慣性力等因素，導致運動表征曲線具有一定的波動性，這一點多剛體運動學仿真與柔性體運動學仿真分析結果相似；蝸桿扭矩柔性體運動學仿真分析結果與多剛體運動學仿真結果數值接近，蝸輪轉速柔性體運動學仿真結果數值明顯高于多剛體運動學仿真結果，這都是由于柔性仿真更接近實際狀況導致；在蝸輪蝸桿剛柔耦合分析中，由于蝸桿材料材質較軟更容易發生變形，因此將剛體蝸桿置換為柔性蝸桿，模仿了機構真實的運動情況，柔性體產生了彈性變形、振動，對突然加載的沖擊具有緩沖作用。