基于分塊PCA和SVM的零件識別分類系統(tǒng)*

李 奇，王宇鋼

(遼寧工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程系，遼寧 錦州 121001)

0 引言

圖像識別技術(shù)近年來發(fā)展越來越火熱，已被廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域，例如金融、醫(yī)學(xué)以及人臉認(rèn)證等等，給人類帶來了極大的便利且在許多應(yīng)用場合提高了安全防護(hù)水平。目前，許多研究者也逐漸將機(jī)器視覺技術(shù)引入到零件分類中，并獲得了一定成果。

近年來，PCA-SVM圖像識別算法在各大識別與分類領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用創(chuàng)新[1]。楊宇等[2]提取了追蹤目標(biāo)在實時領(lǐng)域的相關(guān)特征，將PCA得到的主成分作為SVM的輸入，實現(xiàn)目標(biāo)追蹤。許偉棟等[3]基于馬鈴薯形狀特征，將PCA得到的前2個主成分作為SVM的輸入，成功實現(xiàn)馬鈴薯自動級分選。張庶等[4]將PCA-SVM算法應(yīng)用于人臉識別系統(tǒng)，不僅縮短了數(shù)據(jù)計算的時間，又完成了人臉識別的目標(biāo)。本文將此技術(shù)應(yīng)用于工廠零件識別分類中，基于其計算量和識別率兩點，在經(jīng)典PCA基礎(chǔ)上，提出分塊PCA算法，以提高零件圖像的識別率及識別速度[5]。利用PCA算法能夠有效排除特征數(shù)據(jù)間的冗余信息，而采用分塊PCA可進(jìn)一步提取細(xì)節(jié)特征，提升算法識別率以及運行速度；采用SVM則是基于其處理非線性數(shù)據(jù)時具有的較理想的性能。

1 基于分塊PCA-SVM算法的零件識別

零件識別時通過分塊PCA對圖像進(jìn)行特征降維，提取出主特征向量，再將其送給SVM進(jìn)行訓(xùn)練，并運用網(wǎng)格搜索法優(yōu)化SVM參數(shù)，然后實現(xiàn)零件的自動分揀。分塊PCA-SVM算法具體流程如圖1所示。

圖1 分塊PCA-SVM算法流程

1.1 PCA算法

PCA是將圖像的高維數(shù)據(jù)壓縮成低維數(shù)據(jù)(即無相關(guān)性的主成分向量),去除掉具有相關(guān)性的冗余信息及噪聲，提取后的主成分特征要盡可能地代表原圖像數(shù)據(jù)。它先是基于K-L(Karhunen-Loeve)正交變換定理，從原圖中提取出少量具有代表性的互不相關(guān)的主成分向量；同時運用奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)定理簡化計算步驟，更快速地計算出所求的特征向量。PCA算法的特征提取步驟如下：

(1)設(shè)集合A包含M張圖片，即：

A={x1,x2,…,xi,…,xM}.

(1)

其中：xi=[xi1,xi2,…,xiN]T為第i個圖片灰度值矩陣的列向量，N為矩陣的維度。由此可見A是M×N階的矩陣。

(2)求平均值圖的列向量：

(2)

(3)求樣本差值zi：

(3)

(4)求協(xié)方差矩陣C：

(4)

其中：Z=(z1,z2,…,zM)。

(5)求矩陣C的特征值λi和特征向量ui，并取數(shù)目為d個的特征值λj及特征向量uj，以此特征向量構(gòu)成投影特征空間U：

U=(u1,u2,…,uj,…,ud).

(5)

步驟(4)中計算矩陣ZZT的維數(shù)較高，直接求其結(jié)果會影響計算速度。但依據(jù)矩陣AAT特征值與矩陣ATA特征值相同的原理，求取ZTZ的前d個非零特征值ηj及特征向量vj，再根據(jù)SVD定理獲得ZZT的特征向量：

(6)

從而就可以得到步驟(5)要求的特征子空間。

一般使用的特征值選擇方法是：通過計算閾值確定特征零件空間維數(shù)，保留的特征向量對應(yīng)的特征值之和與原圖像特征值之和的比叫做貢獻(xiàn)率ei,計算公式如下:

(7)

其中：e為閾值。只要選擇的最小值d滿足式(7)即可。

圖2為經(jīng)典PCA算法進(jìn)行降維得到的主成分特征零件。

圖2 PCA提取的主成分特征零件

1.2 分塊PCA算法

通過對PCA算法分析，其對噪聲及光照影響比較敏感，容易影響系統(tǒng)識別率，并且計算矩陣維數(shù)較高，不利于系統(tǒng)實時地自動分揀零件。本文提出基于分塊PCA的零件識別改進(jìn)算法。首先對圖像進(jìn)行分塊，抽取局部特征，以減小外界環(huán)境影響，從而保證一定的識別率；然后對每一小塊矩陣使用PCA算法，此時矩陣維數(shù)減小，計算量相應(yīng)地減小，縮短了算法運行時間；最后再將投影后的子塊矩陣合并起來。雖然處理的矩陣增多，但每個矩陣的維數(shù)大大地減小，因此最后綜合計算量還是減小。分塊PCA計算步驟如下：

(1)先將一張圖像為m×n的矩陣B切分成p×q個子塊圖像矩陣，即：

(8)

設(shè)子塊矩陣大小為m1×n1，其中pm1=m,qn1=n。

(9)

(2)求解所有訓(xùn)練樣本子塊矩陣的協(xié)方差矩陣S：

(10)

(3)求矩陣S的特征值λf及特征向量ωf，并依據(jù)特征值的貢獻(xiàn)率閾值h選取前z個特征值λt及特征向量ωt使其滿足式(11)：

(11)

(4)將前z個最大特征值對應(yīng)的特征向量組成投影空間，再將所有訓(xùn)練樣本的子塊矩陣投影到該投影空間，獲得投影矩陣Ug(g=1,2,…,pqR)。

(5)將各個Ug按照原來的標(biāo)號進(jìn)行合成，從左到右從上到下,即合成矩陣Ca(a=1,2,…,R)為：

(12)

圖3為分塊PCA算法進(jìn)行降維得到的主成分特征零件。

圖3 分塊PCA提取的主成分特征零件

比較分塊PCA算法與PCA算法提取特征后得到的特征零件，由圖2、圖3可知，當(dāng)特征維數(shù)為20時，分塊PCA提取的特征零件與原始零件更相近且更清晰，其具有與原零件很高的相似度。因此，分塊PCA對零件提取的主要特征更具代表性。究其原因，是由于分塊PCA將一幅較大的圖像分成若干個較小的圖像，這樣能夠有效地提取圖像的局部特征，所以提取后的特征零件更加清晰，且當(dāng)外部環(huán)境變化比較大時，也能夠保證一定的識別率。

1.3 SVM算法

SVM本質(zhì)是個線性二分類器模型，在解決線性情況時，可以直接構(gòu)造一個最優(yōu)與最佳的分類面，而遇到非線性情況時要選擇合適的核函數(shù)將低維空間樣本隱式映射到高維空間中，然后在高維空間中求解最優(yōu)分類超平面[6]。

本文采用的核函數(shù)為徑向基函數(shù)(RBF):

K(xi,xj)=exp(-γ‖xi-xj‖2).

(13)

其中：xi和xj表示樣本;γ為核函數(shù)半徑。

RBF核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化關(guān)系著SVM模型的識別率。本文運用LiBSVM工具箱中基于交叉驗證及網(wǎng)格搜索的參數(shù)選擇方法[7]。基于分塊PCA-SVM算法的數(shù)據(jù)集搜索過程如圖4所示。

圖4 基于分塊PCA-SVM的數(shù)據(jù)集搜索過程

最終獲取支持向量機(jī)模型的最佳參數(shù)：c=8;γ=0.007 812 5。其中，c代表誤差容限度，該值越小越容易欠擬合，越大越容易過擬合，因此c值過大或過小都會使SVM模型泛化能力變差；γ代表核函數(shù)半徑，其決定數(shù)據(jù)映射到新特征空間后的分布。

本文采用“一對一的投票策略”，使SVM二分類器模型能夠解決多分類樣本問題。訓(xùn)練時，在任意兩樣本之間構(gòu)造一個二元分類器。此時，k類樣本數(shù)據(jù)將構(gòu)建k(k-1)/2個SVM。測試時，計算多個分類函數(shù)，然后將測試樣本歸于投票最多的組。

2 實驗算法的測試結(jié)果及對比分析

基于MATLAB平臺設(shè)計并搭建了零件識別系統(tǒng)，使用50張五種零件圖片作為本實驗的原始數(shù)據(jù)庫，其中每組的前6張作為訓(xùn)練集，后4張作為測試集。實驗選取的五種零件數(shù)據(jù)集如圖5所示。

圖5 五種零件數(shù)據(jù)集

通過設(shè)計GUI界面，調(diào)控參數(shù)c與γ的值[8]。基于GUI系統(tǒng)驗證PCA-SVM算法及分塊PCA-SVM算法，操作后兩種算法的零件識別率及識別效果分別如圖6和圖7所示。

從圖6和圖7可知，改進(jìn)前后的算法分別識別同一數(shù)據(jù)集時，分塊PCA-SVM算法的識別率比PCA-SVM算法高出10%。

圖6 PCA-SVM算法識別結(jié)果

圖7 分塊PCA-SVM算法識別結(jié)果

用四組不同特征向量個數(shù)來對比PCA、PCA-SVM及分塊PCA-SVM算法識別零件的性能，統(tǒng)計的測試數(shù)據(jù)如圖8所示。

圖8 三種算法識別率比較

由圖8可知，提取特征向量為20時識別率最高。因此，本文算法提取特征向量設(shè)置為20。

進(jìn)一步檢驗提出的改進(jìn)算法性能，在相同實驗環(huán)境下，將改進(jìn)算法與經(jīng)典PCA和PCA-SVM算法進(jìn)行比較，識別率和算法運行時間如表1所示。

表1 三種算法零件識別性能比較

由表1可知：分塊PCA-SVM算法比PCA-SVM和經(jīng)典PCA算法在識別率上有所提升；同時，算法運行時間也較短。由此可見，分塊PCA-SVM算法在保證一定識別率的前提下，縮短了算法運行時間，這為實際工廠作業(yè)中流水線上零件分類的實時性帶來了很大保障。

3 結(jié)論

本文設(shè)計的分塊PCA與SVM算法相結(jié)合的零件識別分類系統(tǒng)，主要實現(xiàn)了工廠零件的自動化分揀。當(dāng)工廠噪聲及光照環(huán)境影響較大時，分塊PCA算法能夠有效地抽取圖像局部特征，進(jìn)而提高識別率及運行速度。最后比較了不同維數(shù)下各算法的識別性能，本文提出的分塊PCA-SVM算法，基于特征向量個數(shù)20，識別率達(dá)95%，運行時間0.4 s。

實驗結(jié)果表明，本文提出的方法應(yīng)用于零件自動化分揀是可行的，為將機(jī)器視覺識別應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)中奠定了一定的基礎(chǔ)。