盤銑刀裝配狀態下的動態特性分析研究*

耿超緒，楊赫然，孫興偉，董祉序，王海燕

(1.沈陽工業大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110870；2.沈陽白云機械有限公司，遼寧 沈陽 110027)

0 引言

螺桿轉子在石油、船舶等行業應用越來越廣泛，且擁有十分重要的地位[1]。在螺桿轉子加工過程中，刀具質量和振動直接影響工件的加工質量和加工精度[2,3]，為此有必要對加工過程中的振動進行分析，而振動主要是由加工過程中刀具和工件系統產生，因此分析盤銑刀的動態特性是十分必要的。模態分析是動態特性分析中的一個重要環節[4,5]，它以獲取分析對象的固有頻率、阻尼比、模態質量和模態剛度等模態參數為目的，從而獲取振動與響應的關系[6]。除模態分析外，動態特性分析的另一個重要環節為諧響應分析。

本文通過有限元分析軟件對盤銑刀裝配狀態進行模態分析，計算出盤銑刀裝配狀態下的固有頻率及對應的模態振型，并在模態分析的基礎上進行諧響應分析，分析共振頻率主要集中的位置。

1 盤銑刀的機械結構

盤銑刀的直徑為Φ290 mm，包括24個硬質合金刀片，盤銑刀的主體材料為40Cr。盤銑刀中心通孔直徑為Φ60 mm，盤銑刀主體4個螺栓孔用于連接主軸法蘭，刀片采用螺栓與盤銑刀連接。根據盤銑刀的結構對其進行合理簡化，應用SolidWorks軟件建立的盤銑刀三維模型如圖1所示。

圖1 盤銑刀三維模型

2 盤銑刀有限元模型建立與仿真分析

2.1 盤銑刀裝配狀態下模態仿真分析

將盤銑刀和主軸裝配三維模型導入ANSYS軟件中。主軸結構相當于簡支梁，兩端由軸承提供支撐，根據安裝原理設置邊界條件。對于螺栓連接部分，由于盤銑刀刀片與刀體螺紋連接預緊力較小，因此采用MPC法對螺紋連接區域進行簡化，能夠準確地反映螺栓連接的結合部，且能夠提高計算效率。經過計算得到盤銑刀裝配狀態下的前6階模態振型，其前6階固有頻率如表1所示，前3階模態振型如圖2所示。

圖2 盤銑刀裝配狀態下的前3階模態振型

表1 盤銑刀裝配狀態下的前6階固有頻率

盤銑刀在裝配狀態下的前6階模態振型分別為：盤銑刀主軸軸線的轉動變形、盤銑刀沿主軸軸線的擺動、盤銑刀沿主軸軸線的擺動、盤銑刀沿主軸軸線的移動變形、盤銑刀沿主軸軸線的扭轉變形和盤銑刀沿主軸軸線的扭轉變形。

2.2 盤銑刀裝配狀態下的諧響應分析

應用ANSYS軟件對盤銑刀裝配狀態進行諧響應分析時采用模態疊加法，選取變形最大的位置施加300 N的簡諧作用力，方向沿著z軸負方向。將諧響應分析求解設置中最大頻率范圍設置為10 000 Hz，求解間隔設置為400，即將求解頻率范圍分為400等份，分別得到盤銑刀在x軸、y軸和z軸的位移頻響曲線，如圖3所示。

圖3 盤銑刀裝配狀態下x、y、z方向位移頻響曲線

根據圖3(a)能夠分析出x方向的響應頻率峰值出現在1 725 Hz、3 925 Hz和4 400 Hz附近；根據圖3(b)能夠分析出y方向的響應頻率峰值出現在1 725 Hz、1 800 Hz、3 925 Hz和4 400 Hz附近；根據圖3(c)能夠分析出z方向的響應頻率峰值出現在1 725 Hz、3 925 Hz和4 400 Hz附近。由模態分析得到的盤銑刀裝配狀態固有頻率可知，由于盤銑刀存在重根模態的影響，故會出現重復頻率，因此在盤銑刀裝配狀態下諧響應分析的0 Hz～10 000 Hz頻率范圍內，盤銑刀裝配狀態下的1～6階固有頻率容易被激發。

3 結論

為了獲得盤銑刀的準確模態信息，本文對盤銑刀在裝配狀態下進行了動態特性仿真分析，包括模態分析和諧響應分析，得到了盤銑刀在裝配狀態下的前6階固有頻率及其振型，隨后在模態分析的基礎上進行諧響應分析，得到x、y和z方向的位移頻響曲線。

分析可知，盤銑刀在裝配狀態下存在重根模態，由于計算誤差的存在重根模態固有頻率存在一定偏差，盤銑刀裝配狀態下的1～6階固有頻率容易被激發，在加工過程中應避免出現與前6階固有頻率相近的頻率，避免振動的產生。