基于熵權物元可拓法的松花江干流哈爾濱段水質評價

景夢園，王立權，李鐵男，張 檸，張明月

(1.黑龍江大學 水利電力學院，哈爾濱 150080； 2.黑龍江水利科學研究院，哈爾濱 150080)

河流作為地球生態圈中最重要的生命支撐系統，其作用不可替代。因此，使用合理、科學的河流水質評價方法，不但可以為各個流域水體生態污染防治工作提供科學的理論依據，而且還會對生產、生活用水和水生態健康起到重要的作用。

本研究采用熵權物元模型對松花江干流哈爾濱段進行水質評價，以期為后續松花江干流水質保護工作提供決策依據，同時探討熵權物元可拓模型在河流水質健康評價中的應用前景。

1 水質評價模型構建

首先運用熵權法確定評價指標權重系數，再結合物元分析法、關聯度理論、可拓論，建立水質評價模型。模型可將多指標評價轉化為單目標決策問題，最后通過綜合關聯度的定量分析，評價水質現狀。

1.1 物元模型建立

水質現狀N、水質評價指標C和特征值V，共同構成水質現狀評價物元R，記作R=(N，C，V)。假設N有n個特征，則以C1，C2,…,Cn及其對應的量值V1，V2,…,Vn描述，則水質現狀評價物元矩陣可表示為[1]：

(1)

1.2 確定經典域與節域物元矩陣

水質現狀評價的經典域物元矩陣Rj可以表示為[2-3]：

(2)

水質現狀評價的節域物元矩陣RP可表示為：

(3)

1.3 計算關聯函數及關聯度

第i個指標對應與第j等級的關聯度表達式如下[4]：

(4)

其中：

(5)

1.4 熵權法確定指標權重

具體計算步驟如下[5]：

確定初始矩陣，即為要評價的M個物元中的N個指標的量值構成的矩陣，用X={Xji}nm(j=1，2，3,…，n；i=1，2，3,…，m)。

將初始矩陣歸一化處理，根據指標性質的不同，分為兩種情況：

正向指標：

(6)

負向指標：

(7)

1) 計算信息熵，M個物元、N個評價指標的信息熵Ej可表示為：

(8)

(9)

2) 確定第i個指標的權重Wi的表達式為：

(10)

1.5 計算綜合關聯度并確定評價等級

河流水質現狀評價N關于第j評價等級的綜合關聯度計算公式為[6]:

(11)

式中：Kj(D)為單元D關于等級j的關聯度；wi為評價指標的權重。

2 模型求解

2.1 水質現狀評價指標體系的構建

建立科學合理的指標體系是水質評價工作的前提，本研究主要根據相關文獻和《地表水環境質量標準》(GB 3838-2002)，選擇能夠反映松花江水質現狀特征、生態健康的指標，最終確定6個河流水質現狀評價指標[7-9]。

采用熵權法計算指標權重系數，計算結果見表1。

表1 河流水質現狀評價體系

2.2 確定物元模型經典域及節域

根據河流水質健康的可拓性，將其健康狀況分為4個等級，即健康、亞健康、一般、差，相應地表示為N1、N2、N3、N4[10]，松花江干流水質健康評價的經典域物元矩陣R1、R2、R3、R4，以及節域矩陣Rp，具體如下：

3 松花江干流哈爾濱段水質健康評價實例研究

3.1 單指標關聯度計算

見表2。

表2 松花江干流哈爾濱段2015-2019年水質健康評價單指標關聯度計算與評價結果

續表2

3.2 綜合關聯度計算

將松花江干流哈爾濱段2015-2019年單指標對應各等級的關聯度計算結果和指標權重數據輸入到式(11)可得到待評價物元的綜合關聯度，從而確定松花江干流哈爾濱段的水質健康等級，結果見表3。

表3 松花江干流哈爾濱段2015-2019年水質健康評價結果

續表3

松花江干流哈爾濱段2015-2019年水質健康等級主要為“健康”和“亞健康”兩種等級，從整體上看，水質達到了國家地表水Ⅲ類水的水質標準，但是水質健康狀況在年份之間有波動的趨勢。因此，必須堅持開發和保護并舉的理念，在保持河流水質健康狀況的前提下，充分發揮河流的生態和社會功能，在生態和環境的承受范圍內，以可持續發展為方針，滿足人們生產和生活的需求。

4 結 論

1) 本文采用熵權物元可拓模型的松花江干流哈爾濱段2015-2019年河流水質健康等級評價結果與有關部門的統計數據基本吻合，說明熵權物元可拓模型的河流水質健康評價結果是可靠的，能夠切合實際地反映河流水質健康狀況。

2) 近年來松花江干流哈爾濱段生態系統的生態健康狀況和資源利用的可持續性有了較好的改善。在6-9月份，河流處于汛期和農業灌溉的灌排水期，伴隨著降雨形成的地面徑流作用，大量夾雜污染物的地表徑流匯入松花江，其中導致哈爾濱段高錳酸鹽指數健康狀況較差的主要污染物是各種有機污染物，松花江干流作為松嫩平原、三江平原的紐帶，其兩岸存在有大型農業灌區，灌區的含農藥或各種有機污染物的退水，對松花江水質有一定的影響。在經過哈爾濱市區之后，松花江干流水質有所波動，說明城市

居民的生活污水同樣是導致河流有機物含量超標的重要因素，耗氧有機物的防治措施仍要設置。