基于視距的高速公路平曲線路段指引標志設置技術

趙 杰

（中交遠洲交通科技集團有限公司 山西分公司，山西 太原 030006）

引言

為了適應地形地貌的限制，平曲線成為高速公路線形中不可或缺的組成部分，尤其是山區高速公路，平曲線路段比例非常高。因此，高速公路上指路標志、旅游區標志、作業區標志、部分警告標志（如避險車道標志）等指引類標志將不可避免地設置在平曲線路段。但平曲線路段的視認條件比直線段差，與駕駛員視認交通標志需要較好的視認條件相悖。因此，平曲線處交通標志應設置在視認條件足夠的位置處。

影響平曲線路段車輛運行安全的因素可以歸結為：視距、道路橫斷面、急彎警告標志等。任銳和李文權[1]在研究中發現，現有部分高速公路分車型分車道行駛，可能造成小車駕駛員視線被擋，無法及時獲得路側交通標志的信息的問題，研究建立了連續多個交通標志設置數量、位置的模型，并給出了路側標志設置的具體步驟。CHARLTON[2]設計了兩組試驗，針對提前警告標志、輪廓線、道路標記等處理方法對駕駛員的影響進行了對比。第一組實驗采用了四種不同急彎路段的設計，第二組實驗采用的是以改變駕駛員速度以及駕駛位置為目的的標志。結果發現，不論是急彎路段的提前預警標志設計，還是不同的標線設計，都不足以引導駕駛員達到安全的推薦速度。《公路交通標志和標線設置手冊》（JTD D82—2009）[3]中給出了高速公路急彎路段的標志、標線設置方法。CHENG 和PEI[4]對平曲線路段限速標準進行了研究，目的是根據國內速度的分布及事故率給出相應的速度控制建議，研究發現速度標準差越大事故率越高，并建立了考慮85%行駛速度、貨車最高速度、15%行駛速度等在內確定限速的模型。

綜上所述，國內外學者的研究主要集中于對平曲線段警告、禁令等標志的設置位置，且針對的主要是小半徑曲線路段。

1 模型建立

小半徑曲線段指引類標志設置主要遇到的問題是視認距離不足，駕駛員剛看到標志，或者還沒有識讀完標志內容的情況下，已經進入標志消失區域，因此，標志設置的位置應與內側車道的視距聯系，通過分析小半徑曲線段視距，指導小半徑曲線段標志的設置。

1.1 駕駛員預瞄點模型

在駕駛員視野受限路段，駕駛員的注視點分布具有規律性[5]。影響駕駛員注視點分布規律的因素為平曲線半徑與運行速度。在自由流條件下，被試車輛的運行速度為70～90 km/h 時，當平曲線半徑大于800 m 時，駕駛員注視點趨向于在路面范圍內隨機分布，表明駕駛員視野不受到限制或影響；當平曲線半徑≤800 m 時，駕駛員在平曲線的注視點分布具有規律性。因此，對于小半徑平曲線路段，可以根據駕駛員的注視點確定駕駛員的速度視野。

實際上，駕駛員是從中央視力及周邊視力共同作用下獲得前方的信息。研究對象為小半徑曲線段，采用單點預瞄模型來確定駕駛員的注視范圍，預瞄點位置可以通過眼動儀實驗或模型獲得，采用模型法。

標志視認距離受右轉平曲線、夜間照明的影響最明顯，而駕駛員的操作行為與車輛照明之間相輔相成，因此，模型結合汽車自適應前大燈系統（AFS）確定駕駛員的預瞄點模型。常見的AFS 系統有基于安全制動的AFS 彎道照明算法、基于提前照明的彎道照明算法、基于駕駛員彎道視野的彎道照明算法等。模型中平曲線路段線形是已知的，因此，采用非預測式基于提前照明的平曲線路段照明算法確定駕駛員視野。

ISHIGURO 和YAMADA[6]，研究了白天車輛通過平曲線路段的速度與駕駛員預瞄點距離的關系，結果表明，隨著車速的增大，駕駛員預瞄點距離也增大。基于此，提出了“更加符合駕駛員本能反應的 AFS 彎道照明控制應該隨著車速的增加增大偏轉角度，從而使前照燈照射的更遠”的觀點。彎道照明模型見圖1，使前照燈照射到t 時間后汽車行駛到的位置。

圖1 前照燈光型偏轉

1.2 平曲線指路標志視認模型

基于駕駛員預瞄點模型，綜合高速公路平曲線路段線形條件，建立高速公路平曲線路段指路標志的視認模型，見圖2。通過保證指引標志在視野范圍內的最短時間達到最短視認時間的要求，可以得到在平曲線路段上設置指引標志的最小半徑。

圖2 視認模型

影響駕駛員最不利位置的因素有駕駛員所在位置的平曲線半徑、標志與駕駛員視野的相對位置兩個因素。從半徑角度來看最不利位置為半徑最小的內側車道，從標志與駕駛員視野的相對位置來看，最不利位置位于最靠近中間帶的車道，因此，分別對最內側車道與中間帶處的情況進行分析建模。根據幾何關系，預瞄點弧度對應的轉角：

式中：θ—預瞄點弧度所對應轉角，rad；v—車輛的運行速度，m/s；t1—駕駛員避免危險的時間，s；R—汽車行駛半徑，m。

根據車輛行駛位置不同，汽車行駛半徑：

式中：R0—高速公路的設計平曲線半徑，m；M—中央分隔帶的寬度，m；W—車道寬度，m；n—高速公路的車道數。

車輛與標志的夾角所對應弧度的轉角：

式中：ω—車輛與標志的夾角所對應弧度的夾角，rad；t2—標志的視認時間，s；l消失—標志的消失距離，m；其他符號意義同前。

式中：d—駕駛員的視高（1.2 m）到路側懸空標志上方的距離，m；α—標志消失點與路側標志或懸空標志的夾角，（°）。

式中：E—硬路肩、土路肩與標志偏移的寬度，m，標志偏移寬度取1.5 m。

為了得到視認標志的最小半徑，需要通過幾何特性確定ω和θ的關系：

式中：β1—車輛照明邊界與車輛所在圓曲線法線方向的夾角，rad；—車燈的視野角，rad。

根據正弦定理可得：

式中：β2—車輛所在平曲線法線與指引標志構成的夾角，rad；lt—車輛與指引標志間的距離，m。根據余弦定理：

對比β1與β2，當通過θ計算得到的β1小于通過ω計算得到的β2時，能夠滿足標志的最低視認時間；反之，則不能滿足標志的最低視認時間。根據駕駛員避免危險時間，可以確定θ值，根據速度確定駕駛員的視野參數值，就可以判斷指引標志是否落在駕駛員的速度視野范圍內。通過保證指引標志在視野范圍內的最短時間達到最短視認時間的要求，可以得到在平曲線路段上設置指引標志的最小半徑。

2 參數取值分析

2.1 駕駛員避免危險時間與駕駛員視認時間

ISHIGURO K 和YAMADA Y[6]等對t 值選取做了相應的研究，通過研究駕駛員對碰撞等危險情況（如前方車輛突然減速或行人從相鄰車道突然進入）的反應，以及避免危險所必需的反應時間，得出t=3 s，從避免危險的角度來看是合適的。根據杜志剛和黃凱等研究成果[7-8]，取視認反應時間為2.5 s，其中視認時間維持在2 s 以內，偏安全地取2 s 為其最短視認時間。

2.2 車燈視野角

視覺感知能力分為視力、對比敏感度、周邊視覺（余光）、動視力、視覺搜索。一般情況下，高速公路設計速度為80 km/h、100 km/h、120 km/h，駕駛員速度視野范圍為29.5°、19.25°與14.25°，均小于車燈的照射范圍，因此，車燈的照射角取駕駛員視野范圍。

2.3 標志消失點與路側或懸空標志的夾角

一般路側標志的α角為15°，懸空標志從消失點與標志頂邊的α角為7°，指引信息標志多采用懸臂式，且小半徑路段采用懸臂式視認效果要優于路側式，因此，以懸臂標志為準進行計算。

3 數據分析

3.1 不考慮車輛遮擋標志

在不考慮遮擋的情況下，假設駕駛員勻速行駛，視認時間為2 s 時，設計速度120 km/h，則單向車道數為2 車道、3 車道、4 車道的β值見圖3。圖中紅色與綠色虛線分別表示平曲線半徑極限值與一般值。根據圖3 結果可知，在不考慮遮擋的情況下，懸臂標志的設置均能滿足極限最小平曲線半徑的視認需求。

圖3 不考慮車輛遮擋的β 值曲線

3.2 考慮車輛遮擋標志

考慮車輛的遮擋情況，可以將遮擋的概率考慮在視認時間當中，以雙向六車道為例，根據《公路路線設計規范》（JTG D20—2017）中對不同車道數高速公路的適應交通量的規定，假設遠景交通量Q=45 000 pcu/d，且在各車道上均勻分布，設計時速為120 km/h，大車數占總體的1/3，該條件下設置單塊指路標志不被遮擋的概率為0.848，為了達到0.99的概率，可以換算為需要給駕駛員提供2.33 s 視認時間，得到β值見圖4。

圖4 單向車道數為3 時、視認時間為2.33 s 的β 值曲線

雙向八車道時，根據《公路路線設計規范》（JTG D20—2017）中對不同車道數高速公路的適應交通量的規定，設主線遠景交通量為Q=60 000 pcu/d，且在各車道上均勻分布，設計時速為120 km/h，大車數占總體的1/3，該條件下設置單塊指路標志不被遮擋的概率為0.890，為了達到0.99 的概率，可以換算為需要給駕駛員提供2.22 s 視認時間，得到的β值見圖5。

圖5 單向車道數為4 時，視認時間為2.22s 的β 值曲線

結果表明：（1）在設計速度為100 km/h 的高速公路半徑小于200 m 的小半徑路段，應謹慎設置需要識讀的標志，以防出現駕駛員視認時間不足的情況。（2）在設計速度為120 km/h 的高速公路半徑小于400 m的小半徑路段，應謹慎設置需要識讀的標志，必要情況下應設置限速標志，降低駕駛員在該路段的行駛速度。

4 結語

（1）通過分析駕駛員夜間在平曲線的視認特征，建立了駕駛員的預瞄點模型。（2）基于駕駛員對交通標志的視認特征，根據各指標間的幾何關系，建立了基于駕駛員視認性的指引標志設置模型，并根據變量取值，分別計算了自由流條件與存在遮擋條件下，雙向四車道、雙向六車道、雙向八車道的高速公路指引類標志的設置條件。