基于R-Vine Copula模型的國際原油與國際股市間的風險傳染效應研究

□鄒輝文 朱麗娟

[福州大學 福州 350116]

引言

國際原油市場作為全球性的資源商品市場，加上其金融投資屬性，匯集了世界各地的投資主體。因此，當能源市場價格劇烈波動時，極易在世界范圍內引起波瀾。2020年初，在美國、沙特及俄羅斯等國家之間“非理性價格戰”的影響下，國際油價崩盤，全球股票市場紛紛遭遇重創[1]。在此背景下，研究國際原油市場與國際股市之間的風險傳染效應，明確國際原油市場與國際股市之間的整體聯動關系對投資者及時判斷市場走向提高能源意識以及各個國家防范能源安全與金融安全等都具有重要的現實意義。

為更好地理解油價與經濟之間的聯系，許多學者對油價與股票等其他交易資產之間的關系展開了不同的研究。油價變動會直接影響有關企業的生產成本、經營利潤乃至未來現金流，進而導致微觀個體股價波動。因此，部分學者從微觀視角，研究油價波動對油氣公司的股價或者相關行業股票市場的影響[2～4]。相應地，其他學者則從宏觀視角入手進行研究。如李麗紅指出能源金融市場的價格波動風險，經由市場間的信息、資產、資金等渠道可以傳導至國際金融市場[5]。國際原油的價格變動在產出、消費、通脹預期等因素的影響下，使得經濟不確定性增加，間接影響了股票市場。金洪飛和金犖發現國際原油價格與美國股市之間存在雙向波動溢出，而對中國股市則沒有明顯的溢出效應[6]。Amalia和Purqon則指出了油價波動對印度尼西亞股票價格的影響[7]。其他學者在研究體系中加入了更多的國家進行探究，如朱慧明選擇油價對金磚五國的股市影響進行研究[8]。陳曉春和黃媛指出國際原油市場與亞太股票市場的正向聯動關系[9]。Degiannakis認為石油和股票市場之間的因果關系在很大程度上取決于研究是使用總股票市場指數、行業指數還是公司層面的數據，以及股票市場是在凈石油進口國還是凈石油出口國運作[10]。最后，在油價變動對股票市場影響的具體研究方法中，現有研究中主要有兩種思路：一是在股票定價的多因子模型中引入油價作為影響因子之一，探究油價對股票價格的解釋程度[11]；另一種是采用VAR[12～13]、GARCH族[14～15]等模型探究油價波動與股市之間的溢出效應。

綜合現有研究，可以發現國際原油市場與國際股市之間存在一定的關聯，且油價變動產生的影響在不同經濟體特別是依賴原油進出口的經濟體之間存在差異。在現有研究中，學者們更傾向于單獨將原油市場與不同股市兩兩建模進行分析，以直觀地反映油價波動對一國股市的影響程度。但實際上，當研究框架中的國際市場逐漸增加時，我們不僅要考慮能源市場與金融市場之間的溢出關系，也要考慮金融市場之間可能出現的風險外溢情況。基于以上認識，區別于以往研究，本文可能的邊際貢獻在于：（1）考慮油價波動期間，各個國家股市之間也可能存在的風險溢出情況，對國際原油市場與國際股市的整體聯動做出判斷；（2）為更好地刻畫國際原油市場與不同國家股市之間的風險傳染路徑，本文在不同市場間引入更為靈活的R-Vine Copula模型進行研究。Vine Copula模型是在二元Copula模型的基礎上，進行逐層疊加，并通過一定路徑將不同變量之間的相依結構反映出來的圖模型[16]，在刻畫風險傳染路徑方面具有廣泛應用[17～19]。

一、R-Vine Copula模型

Copula函數是在Sklar[20]定理基礎上，延伸得到的一種能夠連接邊緣分布與聯合分布的函數。在實際研究中，為得到不同個體之間的復雜相依結構，經常將不同個體的風險用邊緣分布來刻畫，經由不同Copula函數連接，得到整體的聯合分布，并以聯合分布反映整體風險。但在此過程中，隨著參與個體的增加，多元Copula模型中很容易出現“維數災難”。基于此，Bedford和Cooke提出了Vine Copula（藤Copula）模型[21]。并在C-Vine Copula和D-Vine Copula模型的基礎上，為提高模型的靈活性，弱化條件獨立概念，Bedford等又提出了R-Vine Copula模型[22]。結合文獻[23]，一個m變量的R-Vine Copula模型描述如下：

一個m變量的R藤由（m?1）棵樹組成，記成T1,T2,···Tm?1,第i棵樹Ti的節點集為Ni，邊集為Ei(i=1,···,m?1)，它們滿足如下條件：

1.樹T1的節點集N1={1,···m}，邊集為E1；

2.第i棵樹Ti的節點集Ni=Ei?1(i=2,···m?1)，即第i棵樹的節點集是第（i?1）棵樹的邊集；

3.如果樹Ti中的兩條邊在樹Ti+1中用邊連接，那么這兩條邊在樹Ti中必須有一個共同的節點。

進一步構造一個m元R藤結構如下：

設由m個隨機變量X1,X2,···Xm構成的隨機向量為X={X1,X2,···Xm},其中第i個變量Xi的邊際密度為fi(i=1,···m)，則X的聯合密度函數可以表示為：

在上述式子中，Ei中的邊e=j(e)l(e)|D(e)，j(e)與l(e)是邊e相連接的兩個節點，D(e)是條件集。cj(e)l(e)|D(e)表示邊e對應的Copula密度函數。xD(e)表示由條件集D(e)決定的子向量。

二、實證分析

（一）研究對象

在國際油價與股票市場的關聯研究中，許多學者以原油期貨價格作為油價代表[6,13]。并且，WTI原油價格是國際油價的定價基準。因此，借鑒張曦和王劍雨[13]的做法，本文的國際原油價格以WTI原油期貨價格作為代表。此外，對于國際股市的選擇，參照朱慧明等[24]的標準，從原油進出口依賴度較高的國家中，擇優選取金融市場較為完善的國家進行研究。本文最終選取了15個國家作為研究對象。分別是8個原油進口國：中國（CHN）、美國（USA）、日本（JPN）、德國（GER）、法國（FRA）、英國（UK）、韓國（KOR）和印度（IND），以及7個原油出口國：沙特阿拉伯（KSA）、俄羅斯（RUS）、阿聯酋（ARE）、加拿大（CAN）、墨西哥（MEX）、尼日利亞（NGA）和挪威（NOR）。進一步選擇上述國家的股票指數進行研究。本文最終選擇的國家股票指數如下：中國上證綜指、美國標準普爾500指數、日本東京日經225指數、德國法蘭克福DAX指數、法國巴黎CAC40指數、英國富時100指數、韓國綜合指數、印度孟買Sensex指數、沙特全股交易指數、俄羅斯RTS指數、阿聯酋DFM綜合指數、加拿大標普TSX60指數、墨西哥MXX指數、尼日利亞綜合指數和挪威OBX指數。

（二）研究數據

鑒于2020年國際公共安全事件更為突出，不利于單獨衡量油價波動對國際股市帶來的影響，故選取2010～2019年上述國家股票指數的日收盤價以及WTI原油期貨每日價格進行觀察（圖1）。考慮到各國假期差異，在原始數據中剔除部分觀測值，利用匹配的日數據進行分析。其中，原油進口國國家指數日收盤價數據來源于同花順，WTI原油期貨價格以及原油出口國國家指數數據來源于Wind數據庫。

圖1 2010～2019年國際油價與原油進口國國家股票指數

下面先分析國際原油與主要原油進口國股市之間的關系。首先觀察WTI原油期貨價格與原油進口國國家股票指數收盤價之間的波動情況。

對比國際油價與各主要原油進口國的國家指數，直觀地看油價波動對原油進口國股市是有一定影響的。特別在2014～2016年，國際油價巨幅下跌，隨后各個國家股市也呈現出振蕩下滑的趨勢。但是油價波動與股市之間的具體關系僅由資產價格的聯動是無法確定的。下文將在此基礎上做進一步研究。

結合圖1，擬選取2014年6月20日～2016年1月19日（油價劇烈下浮期間）的數據做進一步研究。為消除價格波動對價格水平的依賴關系，對上述資產價格或指數序列做如下轉換：

其中，Pt為t時刻的國家指數收盤價（或WTI原油期貨價格）序列，Rt為轉換后的收益率序列。對各收益率序列做描述性統計分析如表1所示：

表1 各收益率序列的描述性統計分析

根據表1的描述性統計，可以發現各收益率序列的均值總體上都在零值左右。此外，結合JB統計量可以發現，所選的收益率序列均拒絕接受服從正態分布的假設。且各序列的偏度多為負，峰度顯著大于3，說明數據序列為非對稱分布，并呈現尖峰肥尾的特征。對數據進行ADF檢驗的結果顯示，所有序列均平穩。但ARCH-LM檢驗則顯示除德國法蘭克福DAX指數和印度孟買Sensex指數收益率序列外，其他序列均都存在顯著的條件異方差，因此需要進一步構建有關模型（常見的GARCH類模型）進行過濾。

（三）模型構建

根據Sklar[20]定理，Copula模型的構建分為兩步：首先，對各隨機變量進行邊緣分布擬合；其次，選擇合適的Copula函數對不同邊緣分布進行連接。

1.邊緣分布擬合

根據上文的描述性統計分析，本文所選取的數據具有尖峰肥尾的特征，并且存在顯著的條件異方差。因此為更好地刻畫各對數收益率序列的波動特征，并消除序列的ARCH效應，筆者分別對各個國家的對數收益率序列構建GARCH類模型進行邊緣分布擬合。同時通過對比不同模型（GARCH (1, 1)-n,GARCH (1, 1)-t, GARCH (1, 1)-ged）的AIC信息準則，擇優選取適合的模型。并過濾出標準化殘差，得到參數估計結果見表2。

表2 GARCH（1,1）模型的參數估計結果

如表2所示，幾乎所有對數收益率序列的ARCH項和GARCH項的估計參數均顯著，說明所建模型能夠較好地擬合各個序列，各個國家股票指數以及原油序列均存在波動聚集效應。進一步觀察模型標準化殘差的ARCH-LM檢驗結果，各個序列對應的p值均顯著不為0，說明模型過濾出的標準化殘差序列不存在條件異方差。在此基礎上對其進行概率積分變換，使其累積分布其近似服從于[0, 1]均勻分布，并進行KS檢驗，以達到構建Copula模型的條件。變換后的序列均通過了KS檢驗，因此可以進一步構建Copula模型。

2.Vine Copula模型

得到各序列的累積分布后，接下來需選擇不同序列之間連接的Copula函數。鑒于Vine Copula模型可以自動匹配合適的Copula函數，因此接下來直接建立Vine Copula模型。常見的Vine Copula模型有C藤、D藤和R藤。為選取最合適的模型，本文根據Log Likelihood統計量進行判斷，最終擇優選取R藤Copula模型進行建模分析。借助R軟件，得到各出口國國家指數和原油收益率序列的R藤Copula相依結構模型秩相關 數如表3所示：

表3 模型的Pair-Copula擬合結果

分析模型的擬合結果，在所構建的模型中，9個變量一共構造出了8層樹結構。其中，不僅反映出了原油與原油進口國國家股票指數之間的關聯，還反映了不同國家股票指數之間的相依關系。因為一國股票市場的變動往往是由諸多因素引起的，且金融市場之間的信息傳播比能源市場要快得多，所以在油價劇烈變動的沖擊下，風險在國家之間的傳導可能會更快于能源市場的傳導。進一步地觀察不同序列之間的相依結構，不同序列之間連接的Copula函數不盡相同，即使是相同的Copula函數，對應的參數也有所不同，說明原油與原油進口國國家股票指數之間的相依結構存在一定的差異性。表中的秩相關系數反映了不同序列之間的關聯程度以及方向。從報告的第一層樹來看，在2014年下半年油價暴跌期間，原油與印度以及韓國的國家指數呈現出了正相依性。原油與印度孟買Sensex指數之間的無條件秩相關系數為0.06，與韓國綜合指數之間的秩相關系數為0.04。說明原油與印度孟買Sensex指數以及韓國綜合指數容易出現同漲同跌的趨勢，這一結果與圖1所呈現的情況相一致。結合原油與原油進口國國家股票指數之間的Pair Copula，用線段表示不同序列之間的連接關系，畫出原油與原油進口國國家指數間相依結構的第一層樹形結構圖（圖2）做進一步分析。

圖2 原油與原油進口國國家指數間的相依機構

如圖2所示，在油價暴跌期間，原油在藤結構中作為一個節點，連接了韓國綜合指數和印度孟買Sensex指數。當原油市場因油價巨幅波動成為風險源時，會率先向印度以及韓國的股票市場溢出。印度作為原油消費大國，在此次油價大幅度下跌期間成為產油國的目標市場之一，印度股市由此做出了一定的反映。此外，印度孟買Sensex指數本身又作為一個節點，連接了日本東京日經225指數。這意味著原油變動所帶來的風險可能經由印度傳導至日本的股票市場。類似地，韓國綜合指數不僅與原油相連接，還與中國上證綜指以及英國富時100指數相連接，那么當韓國綜合指數受原油影響時，相應的其他國家也會受到波及。不止于此，英國富時100指數還與其他歐美國家存在很強的正相依性，英國與法國國家指數，以及法國與德國國家指數之間的無條件秩相關系數均大于0.5。由此，風險進一步擴散，使得原油進口國的國家指數在一定程度上都受到油價波動的影響。

按照相同的步驟對原油及原油出口國的國家指數進行建模，并畫出其第一層樹結構圖（圖3）。如圖3所示，與原油和原油進口國之間的風險傳染路徑一致，原油與原油出口國之間除了來自原油市場的風險溢出，原油出口國的國家股票市場之間也會形成一定的風險傳染關系。在油價下跌期間原油與原油出口國國家指數間的相依結構中，不同序列之間的秩相關系數均為正，體現了原油以及原油出口國國家指數之間的正相依性。在該藤結構中，一個重要的節點是俄羅斯RTS指數。其與原油的秩相關系數為0.25，與挪威OBX指數和阿聯酋DFM綜合指數對應無條件秩相關系數分別是0.36和0.35。這是因為引起此次油價暴跌的一個重要的地緣政治因素是“烏克蘭事件”。在歐美制裁以及油價暴跌的打壓下以能源收入作為經濟增長主要渠道的俄羅斯受到了一定的制約。此外，在該相依結構中阿聯酋DFM綜合指數又與沙特全股交易指數和尼日利亞綜合指數相關聯。沙特阿拉伯作為世界上最大的石油輸出國，石油產業作為其主要經濟支柱，但是在此次油價暴跌中沙特并沒有首當其沖的受其影響，這是因為沙特擁有全球約四分之一的石油儲備，同時掌握全球85%的石油閑置產能，且外匯儲備量盤大，沙特完全能夠接受更低的油價，打得起“價格戰”。進一步觀察其他原油出口國的相依結構，其中墨西哥與挪威的國家指數相連接，而加拿大又與墨西哥相關聯。在此次油價暴跌中，加拿大以及沙特還有尼日利亞都處在了藤結構的邊緣位置，受到的沖擊相對較小。

圖3 原油與原油出口國國家指數間的相依結構

總體上看，原油出口國國家指數與原油之間的相依程度相較于原油進口國國家指數會更高一些，其對應無條件秩相關系數更大。因為原油對于原油出口國來說是其經濟產業的支柱，油價的變動對其帶來的沖擊更為顯著。但是不管是原油進口國還是原油出口國，在油價劇烈變動時，一國股市的變動不一定是受能源市場的影響，更多的是受到其他國際股市的風險外溢。

三、結論

本文對國際原油市場以及15個依賴原油進出口的國家指數擇優構建了R藤Copula模型，探究國際原油市場與國際股市之間的風險傳染效應，得到以下結論。

首先，當國際原油市場作為風險源時，該能源市場在與原油進口國的相依結構中是一個節點，連接印度孟買Sensex指數和韓國綜合指數，而在原油出口國的相依結構中則主要與俄羅斯RTS指數相連接。說明在該油價波動期間，最先受到影響的國際股市是印度、韓國和俄羅斯三個國家。其次，在油價暴跌期間，不同經濟體股市之間反映出了不同程度的相依關系。這使得油價波動的影響進一步擴大，風險逐漸在不同經濟體中擴散。最后，從整體上看，原油市場與原油出口國股市之間的秩相關系數較原油進口國更高，說明原油價格波動對原油出口國的沖擊會更強一些。

本文借助R-Vine Copula模型對油價暴跌時期市場間的整體聯動進行刻畫，既有助于投資者及時判斷市場走向，提高能源意識，還有助于各個國家及時防范能源風險和其他金融市場的風險外溢情況。

基于此，本文提出以下建議：一方面，對投資者而言，在密切關注金融市場的同時也要警惕能源市場風險，在能源市場發生異動時也要注意國際金融市場的聯動。特別是在相依結構中與原油市場相連接的國際股市，要提前做好資產的風險管理預案。另一方面，對國家而言，在藤結構中與原油市場緊密相連的國家如俄羅斯等應注重調整國內產業結構，避免過度依賴資源發展而對其他經濟活動造成影響。此外，藤結構中的其他國家在注重自身能源安全的同時也要注意防范外生性金融風險，避免受到其他國際股市帶來的影響。