離心澆鑄機托輪軸載荷校核

曾向海，于春林，韓 超

（唐山鋼鐵集團重機裝備有限公司，河北唐山 063300）

軋輥離心澆鑄工藝是近50 年來開發的新工藝，離心軋輥合金組織致密，工作層組織均勻，力學性能好。離心澆鑄機（簡稱離心機）隨著技術進步有了相應變化，但成型產品很少。國內外生產離心澆鑄機的廠家并沒有統一設計標準，也沒有比較知名的生產廠家，一般都是生產軋輥廠家根據現場工藝按照機械理論自行設計，所能參考有關技術資料并不多，尤其是矯直輥或輥環生產所用離心機，由于矯直輥與輥環重量較大，離心層要求均勻性非常高，澆鑄過程采用多次澆鑄，冷卻固化時間長，大多在3 h 以上，對軋輥離心澆鑄機的性能要求較高。工廠為了開發產品，就必須對產品生產工況條件和生產特性進行研究，整個生產過程不能超出設備載荷能力，避免引發設備故障或導致產品質量問題。離心澆鑄機主要承載部件為托輪軸和軸承，為了開發產品不超載就必須對這兩部分荷載進行校核。

1 概述

目前我國大部分軋輥離心澆鑄機采用托輪型臥式離心機，如圖1 所示，電機通過萬向軸帶動主動輪旋轉，通過摩擦使生產產品模具旋轉，被動輪也通過模具一同旋轉。通過研究所生產產品生產特性，核算出最大澆注重量為30.5 t，包含模具和產品需要鋼水量。鋼水澆鑄過程一般為手工澆鑄，不可能精確控制鋼水重量，計算載荷時一般上浮5%，故此次產品生產重量取32 t 計算。工廠現有離心澆鑄機各部件規格性能如表1 所示。

表1 離心澆鑄機性能參數

圖1 離心機整體結構示意圖

2 軸的核算

軸材質選用35CrMo，調質處理HB（207～269），其主要性能參數如表2 所示。

表2 軸性能參數表

2.1 最小軸徑的選擇

根據機械設計手冊推薦，對于實心軸最小直徑的確定有兩種計算方式：

1）根據許用切應力[τ]計算

式中：[τ]—許用切應力，查表一般推薦（35～55）MPa，取[τ]=35 MPa；

T—軸傳遞的額定轉矩，N·mm，T=9.549×103P/n；

P—軸所傳遞的功率，kW；

n—軸的轉速，r/min.

考慮鍵槽等因素，最小軸徑應上浮3%～5%，最終得到：d1=64.69 mm.

2）根據經驗系數A 計算

式中：A—為經驗系數，查表一般推薦A=112～97，取A=112.

考慮鍵槽等因素，最小軸徑應上浮3%～5%，最終得到d2=48.26 mm.

本機構最小軸徑位于聯軸器連接部位d=140mm＞d1＞d2，符合要求。

2.2 軸的受力及載荷（彎矩、扭矩）分析

因托輪與軸采用大過盈（H7/s6）配合安裝，且有平鍵進行連接，故可將托輪與軸看做一體，統一分析。如圖2 所示。

圖2 離心機受力分析圖

2.2.1 軸受力情況

軸具體受力情況如圖3 所示。

（1）軸在C、D（托輪位置）受到冷型對于托輪正壓力N、圓周力Ft，托輪的重力G1.

1）冷型施加給托輪的壓力N：

2）圓周力Ft

3）托輪自身的重力G1

G1=m1·g=965.36×9.8=9 460.52 N.

4）因軸自身的重力產生的均布于整根軸上載荷G2；

G2=m2·g=657.77×9.8=6 446.16 N.

（2）軸在A、B 位置受到支反力FA、FB計算

圖3a）中：N 為托輪對軸的正壓力；Ft為圓周力；G1為托輪重力；G2為軸自身重力。

1）由ΣFx=0 可以得到2Nsin+2Fx

Fx=（2×136686.23×sin55°-2×3386.15×cos55°）/2

Fx=110 024.59 N.

2）由ΣFy=0 可以得到2Fy=G2+2G1+2Ncos+

Fy=（6 446.16+2×9 460.52+2×136 686.23×cos55°+2×3 386.15×sin55°）/2

Fy=93 850.07 N.

（3）軸在E（聯軸器連接處）位置，受到驅動力矩T，因聯軸器的加工與安裝誤差導致的不定向附加圓周力Fo.

2.2.2 對整個力系進行簡化

（1）A、B 間的均布載荷G2只對垂直方向彎矩有影響，且對其向軸的質心Om進行集中簡化后，對于控制截面的選取并無影響，因此將G2簡化為作用為Om的垂直載荷，大小為軸的重力G2；

（2）主動軸除聯軸器連接段外均為對稱加工，且不對稱部分質量對于整根軸的質量比例較小36.91/657=0.056 17≈5.62%，所以其質心位置Om與對稱部分的中心O 基本重合，因此將G2的作用點圓整為A、B 的中點O；

（3）由于Fo方向不定，因此只需考慮其產生的彎矩與控制截面彎矩同向時，將此彎矩累加到最大彎矩上。一般來講Fo不會很大，因此只需在許用安全系數選取上略微偏大，即不需考慮Fo的影響，因此本次安全系數選SP=1.8（1.5～1.8），分析時忽略Fo的影響。

2.2.3 圖形分析

由以上分析計算得到圖3 所示受力簡圖，水平彎矩圖（Mx），豎直彎矩圖（My），扭矩圖（T）.

圖3 托輪軸受力分析簡圖

2.3 軸的強度校核

由圖3 彎矩圖可以看到，C、D 點、O 點所處位置為軸的控制截面，分別對應機構托輪及軸的質心，通過計算可以得到此三點的合成彎矩如下：

通過計算知O 點處彎矩最大，但O 點處為光軸，C、D 點彎矩雖然較O 點略小，但C、D 為托輪安裝位置，存在鍵槽，會導致應力集中，且D 點扭矩最大，因此要分別對O 點及D 點的強度進行校核。

2.3.1 O 點處截面的強度校核

式中：

Sp—許用安全系數，取Sp=1.8；

Sa—只考慮彎矩作用時的安全系數，

St-只考慮扭矩作用時的安全系數，

其中：

σ-1—彎曲疲勞極限，σ-1=320 MPa；

Ka—彎曲時的有效應力集中系數，光軸Ka=1.0；

β—表面質量系數，查表知，表面粗糙度12.5μm，材料抗拉強度（800～1 200）MPa 時取β=0.8；

εa—彎曲時的尺寸影響系數，對于軸徑（150～500）mm 的合金鋼，εa=0.54；

φa—材料彎曲時的平均應力折算系數，車削時φa=0.34；

σa—彎曲應力的應力幅，查表知，對稱循環時σa=σmax==28.23 MPa；

M—截面上的彎矩，M=Mo=48 707.47 N·m；

σm—彎曲應力的平均應力，查表知，對稱循環時σm=0；

τ-1—扭轉疲勞極限τ-1=185 MPa；

ετ—扭轉時的尺寸影響系數，對于軸徑（150～500）mm 的合金鋼ετ=0.6；

φτ—應力折算系數，車削時φτ=0.21；

τa—彎曲應力的應力幅，對稱循環時τa=τmax==0.23 MPa；

T—截面上的扭矩，T=To=804.21 N·m；

ZP—截面的抗彎截面系數，光軸ZP==3 451.04 cm3；

τm—彎曲應力的平均應力，對稱循環時τm=0.

2.3.2 D 處截面的強度校核

式中：

Sp—許用安全系數，取SP=1.8；

Sa—只考慮彎矩作用時的安全系數，

σ-1—彎曲疲勞極限σ-1=320 MPa；

Ka—彎曲時的有效應力集中系數，Ka=2.23；

β—表面質量系數，查表知，表面粗糙度3.2 μm，材料抗拉強（800～1 200）MPa 時取β=0.9；

σa—彎曲應力的應力幅，對稱循環時σa=σmax==37.60 MPa；

M—截面上的彎矩，M=MD=47 722.66 N·m；

σm—彎曲應力的平均應力，對稱循環時σm=0.

St—只考慮扭矩作用時的安全系數，

ετ—扭轉時的尺寸影響系數，對于軸徑（150～500）mm 的合金鋼ετ=0.6；

φτ—材料彎曲時的平均應力折算系數，車削時φτ=0.21；

τa—彎曲應力的應力幅，對稱循環時τa=τmax==0.61 MPa；

T—截面上的扭矩，T=To=1 608.42 N·m；

ZP—截面的抗彎截面系數，對于平鍵軸ZP==2 626.27 cm3；

τm—彎曲應力的平均應力，對稱循環時τm=0.

經計算控制截面O、D 均安全，所以軸強度安全。

2.4 軸的剛度校核

剛度校核即軸的撓度計算，分析最大載荷情況下，跨中截面相對于其形心的位移ωmax與偏角θmax，一般只對長徑比大于25 的細長軸進行計算校核，對于本機構L/d=2 090/260=8.04<<25，顯然符合要求。

3 軸承的核算

本次選用軸承型號為調心滾子軸承24140CA/W33-C4，其額定動載荷Cr=1 580 kN，油潤滑額定轉速950 r/min，初始游隙0.29 mm～0.38 mm.

3.1 軸承載荷校核

按2014 化工版機械設計手冊推薦，對于常規條件運轉，500 h 為額定壽命基準，同時考慮溫度、振動、沖擊等變化，軸承的基本額定動載荷可按經驗公式進行簡化計算：

式中：

P—當量動載荷，P=XFr+YFa=XFr=Fr=144.61 kN；

Fr—徑向載荷，Fr=

X—徑向動載荷系數，X=1；

Fa—Y 軸向載荷，與軸向動載荷系數，因無軸向載荷，不考慮；

fb—壽命因數，滾子軸承1 500 h，fb=1.39；

fn—速度因數，滾子軸承960 r/min，fn=0.366；

fm—力矩載荷因數，力矩載荷較小時取1.5，大時取2；

fd—沖擊載荷因數，中等沖擊1.2～1.8，取fd=1.8；

fT—溫度因數，小于120 ℃時，fT=1.0.

C＜Cr，軸承載荷安全。

注：另計算：1 200 h 時C=1 385.68 kN，1 000 h時C=1 311.07 kN.

為達到要求的重力倍數，以現有工裝、工藝至少要達到924 r/min 結合上下軸徑范圍（180 mm～220 mm）的軸承，能同時滿足載荷與轉速要求的選擇，僅有24 140 勉強達到（其脂潤滑許用最高轉速800 r/min＜924 r/min）.

3.2 軸承游隙及自由端的校核

1）軸承與軸的安裝采用基孔過渡配合H7/m6，（-0.046～0.029）mm，由內圈與軸配合引起的游隙減少量δfi=Δd內d/di=0.037 mm；

2）軸承與軸承座的安裝采用基軸間隙配合H7/h6，（0～0.075）mm，不會對游隙產生影響，δfo=0；

3）溫度的影響，設軸承最高工作溫度120 ℃，內套與外套溫差為50 ℃，δt=α×Δt×do=50×1.12×10-5×249=0.140 mm；

4）軸承初始游隙0.29～0.38，因此軸承最小有效游隙Δemin=0.29-0.14-0.037=0.113 mm，游隙符合要求；

5）軸承端蓋自由端的確定

假設軸在工作過程中最高能達到120 ℃，35CrMo 的線脹系數（20～200）℃為1.21×10-5，主動軸總長L=2 090 mm，可知軸的伸長量：ΔL=100×0.000 0121×2 090=2.529 mm，三個自由端端蓋與軸承間隙量推薦為1 mm.

4 結論

通過對設備工作過程受力關鍵數據的計算，設備載荷滿足開發產品生產過程的工藝要求。開發產品最大單重產品達到30 t 以上，通過監測生產過程中設備溫度、設備振動等參數，比較穩定，至今未發生設備事故，產品澆鑄成材率達到100%.對于產品開發一定要校核設備載荷能力，不能盲目上馬，否則就會損壞設備，甚至引發更大的設備和人員傷害。