導彈箱式發射初始擾動仿真與試驗研究

吳俊全，王軍輝，楊 森

(西安航天動力技術研究所固體火箭發動機燃燒、熱結構與內流場國防科技重點實驗室，西安 710025)

0 引言

傾斜導軌發射是各種戰術導彈在裝箱狀態下大量采用的一種發射方式[1]。導彈發射時，在動力裝置作用下，導彈通過自身滑塊與導軌配合約束，沿導軌滑行預定的距離后，導彈離軌。離軌時，導彈具有一定的離軌速度和運動姿態[2]。對于順序離軌形式，由于在離軌過程中導彈存在半約束狀態，其運動姿態會發生變化。導彈離軌速度主要受發射傾角、發射過載、以及導彈在軌有效滑行距離的影響。導彈出箱離軌的運動姿態受質心位置、導軌和滑塊實際配合間隙、配合面的平面度、滑塊相對質心位置、動力裝置推力橫移和偏斜等多種因素影響。因此會出現導彈俯仰和偏航方向上姿態的變化，對導彈的精度和命中概率有較大影響。

目前關于導彈發射離軌的相關技術文獻中，多以導彈離軌安全性分析為主，陳全龍等通過有限元仿真分析模型，對機載導彈離軌過程中導彈的離軌時間、離軌姿態、導彈滑塊與滑軌接觸力等進行了離軌安全性研究[3]。程運江等對前后滑塊同時離軌的傾斜發射方式進行了發射動力學仿真分析，表明增大初始射角可減小發射初始擾動，且質心偏差對導彈姿態變化較為敏感[4]。

文中以某型號導彈的出箱離軌過程為研究對象，通過適當的簡化，建立相應運動分析的數學模型[5]，得到出箱過程中導彈的運動方程。為導彈出箱離軌擾動分析提供理論支撐，為導彈總體參數提供參考。

1 導彈與導軌配合形式

某型導彈采用前后兩組T型滑塊吊掛在發射箱內導軌下方，滑塊與導軌配合形式如圖1所示，導軌與滑塊之間根據需要設計相應的配合間隙。

圖1 滑塊與導軌截面配合形式

彈體滑塊與導軌布局圖如圖2所示。前、后滑塊分別位于質心兩側。其中L1為前滑塊距導軌前端距離；L2為前滑塊距彈體質心距離；L3為后滑塊距彈體質心距離；L4為后滑塊距彈尾距離。發射時滑塊在導軌槽內沿導軌滑行，其運動過程可分為3個階段：

圖2 彈上滑塊布局圖

第一階段，約束段，即彈體前后滑塊在導軌上的滑行段，此時，導彈受兩滑塊約束。導彈滑行過程中可能出現兩滑塊均與導軌下表面接觸；前滑塊與導軌下表面接觸、后滑塊與導軌上表面接觸(即低頭)；前滑塊與導軌上表面接觸、后滑塊與導軌下表面接觸(即抬頭)3種情況，該階段導彈滑行距離如圖2中的L1。

第二階段，半約束段，即前滑塊已經滑離導軌，而后滑塊仍在導軌上滑行運動。此時會出現彈體繞后滑塊轉動，該階段導彈滑行距離如圖2中的(L2+L3)。

第三階段，無約束段，即前后滑塊均滑離導軌，彈體不受導軌約束。彈尾離開導軌即認為導彈完全出箱，該階段導彈滑行距離如圖2中的L4。

由于在俯仰方向較偏航方向上姿態影響因素較多，以下僅對導彈俯仰姿態進行分析。

2 數學模型及仿真計算

2.1 數學模型

從計算分析的實際需要出發，對模型作以下簡化：

1)導彈和發射箱是剛體；

2)導軌與滑塊配合面為平直面；

3)摩擦力為平行于彈軸的常值；

4)導彈發射前導軌處于固定狀態；

5)假設彈體質量為恒定值。

2.1.1 第一階段

前滑塊離軌前，彈體受力如圖3所示。

圖3 導彈離軌過程受力分析

其中：f為導彈與導軌摩擦力；μ為摩擦系數；N1，N2為導彈前、后滑塊所受的支反力；F為動力裝置推力；α為動力裝置推力偏斜角；β為導彈發射仰角；φ為導彈俯仰角；m為導彈的質量；JZ為彈體相對彈體坐標系Z軸的轉動慣量；p為導彈質量偏心；q為動力裝置推力橫移；k為滑塊與滑軌接觸面距彈體質心距離。

根據圖3受力分析可得：

(1)

(2)

(3)

式(3)中等式兩側為正，導彈出現抬頭現象；等式兩側為負，導彈出現低頭現象。常規狀態下，該工況既不會出現導彈抬頭現象，也不會出現低頭現象。即導彈兩滑塊均與導軌下表面一直處于接觸狀態。

2.1.2 第二階段

前滑塊離軌后，后滑塊離軌前，圖3中N1=0。

根據受力分析可得：

(4)

(5)

(6)

式(6)中等式兩側為正，導彈出現抬頭現象；等式兩側為負，導彈出現低頭現象。常規狀態下，該工況僅出現導彈低頭現象。

2.1.3 第三階段

后滑塊離軌后，彈尾離開導軌前。圖3中N1=N2=0。

根據受力分析可得：

(7)

(8)

(9)

式(9)中等式兩側為正，導彈出現抬頭現象；等式兩側為負，導彈出現低頭現象。常規狀態下，該工況僅出現導彈低頭和下沉現象。

2.2 仿真計算結果

通過PRO/E進行導軌與滑塊配合設計，將最終狀態導入ADAMS/View進行運動分析[6]，輸入各結構件材料、質量特性等參數，施加約束和邊界條件。模型中動力裝置推力以實測推力曲線作為輸入條件，動力裝置推力曲線如圖4所示。前后滑塊與彈體之間使用固定副連接；兩滑塊與導軌之間定義接觸，可以沿彈體X軸方向運動，導軌采用固定副形式。

圖4 動力裝置推力曲線

根據動力學計算結果，在標準設計狀態下，導彈離軌過程中俯仰角度、角速度隨時間的曲線如圖5和圖6所示。

圖5 標準設計狀態下俯仰角速度與時間關系

圖6 標準狀態下俯仰角度與時間關系

2.3 出箱姿態影響因素分析

根據發射箱導軌與滑塊配合形式，對彈體出箱離軌姿勢的主要影響因素有：導彈的轉動慣量偏差δJZ、質量偏心p、導彈滑塊與導軌的摩擦力即摩擦系數μ、動力裝置的推力橫移q1和偏斜q2。兩種極限偏差如表1所示。

表1 兩種極限偏差

將以上組合形式作為模型前處理的輸入條件，其中質量特性通過彈體質量特性參數直接調整。通過動力裝置對彈尾的不同作用點，實現動力裝置的推力橫移；通過增加Y向作用力與彈體軸線X向作用力的共同作用實現推力的偏斜模擬。

在表1所示的極限條件下，計算得導彈俯仰方向角度和角速度隨時間曲線如圖7和圖8所示。

圖7 極限條件下俯仰角速度與時間關系

圖8 極限條件下俯仰角度與時間關系

3 飛行試驗結果

通過彈載記錄裝置對3發飛行試驗產品中角速度傳感器數據進行判讀。每間隔5 ms進行一次導彈姿態采樣，其結果如圖9所示。在動力裝置初始點火工作沖擊作用下，彈體以及整個發射系統均發生振動，導致整個導彈在出箱過程中處于高頻振動狀態，而且采樣較少，初始段不能真實反應導彈的俯仰姿態，動力裝置穩定工作后，導彈俯仰姿態均收斂，且出箱離軌時刻，3發產品俯仰角速度較一致，均處于15°/s～25°/s之間。將角速度進行積分，得到俯仰角度與發射時間之間關系，如圖10所示。根據試驗數據，導彈完全出箱時刻約為70 ms，此時導彈俯仰角為-0.5°～-1.2°之間，即導彈低頭角度最大為1.2°。

圖9 飛行產品俯仰角速度-時間曲線

圖10 飛行產品俯仰角-時間曲線

4 仿真與試驗結果對比分析

將俯仰角速度的試驗結果和仿真極限情況進行比較，其結果見圖11。從圖中可以看出，導彈實際飛行出箱過程中在俯仰方向的擾動較仿真結果振蕩更為明顯，出箱時刻一致性較好。

圖11 俯仰角速度試驗與計算比較情況

經分析，由于導彈與地面發射裝置之間導致低頭的所有配合間隙，均在導彈發射初期振動飛行過程中消除，因此，在導彈出箱前期，試驗測得的數值較計算值偏大，后期一致性較好。

5 結論

ADAMS動力學仿真計算和飛行試驗數據對比結果表明：

1)模型可以真實模擬導彈離軌出箱時導彈的運動姿態，仿真和飛行試驗結果一致性較好。

2)導彈出箱時，影響導彈姿態的因素較多，姿態俯仰角速度范圍較大，仿真結果為12.0°/s～20.5°/s，飛行試驗結果為16.6°/s～23.4°/s。

3) 在動力裝置初始點火工作沖擊作用下，彈體以及整個發射系統均發生振動，導致整個導彈在出箱過程中處于高頻振動狀態，俯仰角度受整個發射系統影響較大。