基于匹配序列提取的相控陣雷達識別技術

劉 傲，周 正，楊衛國，王志青

(1 海軍航空大學，山東煙臺 264001；2 91206部隊，山東青島 266109；3 91423部隊，山東萊陽 265200)

0 引言

雷達輻射源識別是電子對抗的重要組成部分，準確有效的識別雷達對掌握現代電子戰的主動權至關重要[1]。電子支援系統(ESM)截獲的情報也為評估戰場態勢、部署武器裝備等提供重要支撐[2-3]。科技迅速發展，各種新體制雷達不斷涌現，實現多種工作狀態并行[4]，給電子偵察帶來巨大挑戰，能在復雜電磁環境中有效識別出相控陣雷達的搜索規律，在判斷敵方雷達的工作狀態和威脅程度方面有重要的軍事價值。

一些文獻對相控陣雷達搜索規律的識別進行了較為深入的研究。文獻[5]提出了一種基于預測狀態表示(PSR)模型的不需要先驗信息的辨識方法。該方法尤其適用于具有未知規則性的雷達信號序列，還提出了一種降低系統動力學矩陣維數的新方法，在強噪聲條件下具有良好的性能，完成了對雷達搜索規律的識別；文獻[6]提出了一種基于波位建模的工作狀態識別方法，先分析了三坐標對空情報雷達處理雜波時的特性，再進行模型建立和計算識別置信度，最后利用D-S證據理論融合了多個傳感器獲得的信息,實現對三坐標對空情報雷達搜索規律的識別；文獻[7]分析了電子掃描雷達的工作特點和狀態轉換流程，通過提取兩個截獲信號狀態轉換序列的公共序列，識別電子掃描雷達的搜索規律。上述文獻大多在信號能量、波束特點方面進行分析，很少在序列方面對相控陣雷達搜索規律進行描述。

相控陣雷達在執行搜索任務時，搜索狀態的周期特性使得不同時段截獲的信號序列呈現一定的相似性。利用這種相似性，文中通過分析相控陣雷達工作狀態的序列特點，構建相控陣雷達的工作模型，利用Needleman-Wunsch算法[8]，在不同跟蹤序列占比和跟蹤序列種類數條件下，對多條序列樣本進行匹配序列的提取，完成對其搜索規律的識別。

1 相控陣雷達工作模型

1.1 相控陣雷達工作狀態分析

相控陣雷達不同的工作狀態決定了雷達信號脈沖參數中序列的不同。執行搜索任務時，相控陣雷達搜索任務執行模塊會產生搜索任務序列。相控陣雷達對目標區域搜索的順序固定，每次搜索時目標區域電子偵察設備截獲的序列就會重復一遍[7]，所以ESM截獲的同一部雷達的搜索工作狀態序列的類型，數目幾乎不變，且具有一定的周期性。在不同時間段內截獲的多條工作序列，若能提取出公共部分，便能找到雷達的搜索序列規律，文中將提取出的公共序列稱為匹配序列。

相控陣雷達執行跟蹤任務時，跟蹤執行模塊會產生跟蹤任務序列，且跟蹤任務的優先級要高于搜索任務[9-10]。由于目標與雷達的相對距離、位置，目標的速度、方位信息都是隨機的，跟蹤執行模塊會根據實際情況產生相應的跟蹤任務序列。跟蹤任務序列的種類、數目都是隨機的，并且會隨機插入到搜索任務序列中。只考慮在搜索任務序列中插入跟蹤任務序列的情況。通過雷達任務調動模塊整合搜索和跟蹤任務序列，搜索任務序列的任何位置都可能存在隨機數目的跟蹤任務序列，產生了搜索與跟蹤聯合的多狀態工作任務[11]。工作狀態的流程如圖1所示。

圖1 相控陣雷達工作流程圖

1.2 構建相控陣雷達工作序列模型

對相控陣雷達的不同任務類型的序列進行建模，搜索和跟蹤任務類型分別表示為：

RS={RS1,RS2,RS3,…,RSp}

(1)

RT={RT1,RT2,RT3,…,RTq}

(2)

式中：RS為搜索任務類型，共p種；RT為跟蹤任務類型，共q種。

設

R=RS∪RT

(3)

式中，R包含r個元素，且r=p+q。

設x，y為兩條序列，其元素為符號。定義I(x,W)為在x的任意位置嵌入元素W。則I(x,y)表示在x中隨機嵌入y中的元素。

假設在一個搜索周期內，相控陣雷達的搜索狀態和跟蹤狀態序列分別表示為：

s={S1,S2,…,Si,…,SU}

(4)

g={T1,T2,…,Tj,…,TV}

(5)

式中：s為搜索狀態序列；g為跟蹤狀態序列；元素Si為搜索狀態時的一個搜索類型；元素Tj為跟蹤狀態時的一個跟蹤類型，Si∈RS，Tj∈RT，1≤U≤p，1≤V≤q。跟蹤狀態時，雷達跟蹤序列的選取是未知的，因此假設選取各個跟蹤狀態概率PT都相同，則有

PT=1/q

(6)

搜索和跟蹤相結合的序列，可稱為雷達工作序列。假設ESM已截獲了不同時間段內的工作序列，文獻[7]截獲兩條序列，將截獲的工作序列設為n條，即l1,l2,l3,…,ln，n條含有相似的搜索規律序列s1,s2,s3,…,sn，有

(7)

s1∩s2∩s3∩…∩sn→send

(8)

式中：“∩”表示尋找n條序列間的匹配序列;“→”表示提取匹配序列的過程;send表示最終提取出的匹配序列。研究相控陣雷達的搜索規律，即在工作序列中提取出匹配序列。

2 相控陣雷達匹配序列的提取

先在兩兩序列的元素間建立對應關系，為保證相同元素可以對齊，允許在序列間插入空白位置，再提取出相同元素最多的序列，便得到匹配序列。先介紹通過Needleman-Wunsch算法提取兩序列間匹配序列的方法。首先設M={E,F,G,H,/}，其中M為所有任務組成的集合；“/”表示空位置，元素E,F,G,H為不同的任務類型；l1,l2為兩條雷達工作序列,l1,l2順序分別為：l1=E,G,H,E,G;l2=F,F,H,E,G,H,G。

2.1 擬定評分標準

評分矩陣Q(l+1)×(l+1)為l+1階的Hermite矩陣，且

Q(l+1)×(l+1)=qij

(9)

式中，qij表示兩條序列中第i個與第j個元素匹配的評分，匹配成功時得分為1，不同或與空位置匹配時得分為-1。若序列中第i個與第j個元素分別為A，B，則

q(A,B)=qij

(10)

可得評分矩陣Q如圖2所示,“/”表示空位置。

圖2 評分矩陣圖

2.2 構建匹配得分矩陣

用匹配得分矩陣K來表示序列l1,l2所有匹配方案。K的行和列與兩序列l1,l2分別對應。l1,l2的長度分別為n1,n2，則K為：

K(n1+1)×(n2+1)=(kij)

(11)

式中：kij為序列l1前i-1個元素組成的分序列和序列l2前j-1個元素組成的分序列的匹配評分。

構建K時，先初始化K的第一行和第一列，再從k22開始計算K中的各個元素kij，計算式為：

kij=max{k(i-1)j-1,ki(j-1)-1,k(i-1)(j-1)+q(L1(i-1),L2(j-1))}

(12)

式中：L1i為l1的第i個元素；L2j為l2的第j個元素。最終的k(n1+1)(n2+1)即為兩序列最佳匹配的評分。

2.3 提取兩序列間的匹配序列

先對匹配得分矩陣K進行取值回溯，得到最佳匹配方案。回溯流程為：從k(n1+1)(n2+1)開始，可分別向上、向左和左上移動一格，直至追溯到k11，最終形成的路徑即為最佳匹配方案路徑。當追溯到kij時，在k(i-1)j，ki(j-1)，k(i-1)(j-1)中選擇滿足式(12)的值，繼續下一步追溯，直至k11。

追溯完畢后，需在路徑中提取匹配序列，方法為：在kij處，若路徑向左移動，則表示在L2j前插入一個空白位置；若向上移動，則表示在L1i前插入一個空白位置；若向左上移動，則表示L1(i-1)和L2(j-1)配對成功。將追溯路徑從右下角到左上角依次排列提取出匹配成功的序列，即為兩序列間的匹配序列s12。匹配得分矩陣K及匹配序列的追溯路徑如圖3和圖4所示。

圖3 匹配得分矩陣及追溯路徑圖

圖4 提取匹配序列圖

2.4 提取多序列間的匹配序列

對n條不同采樣時間段的工作序列進行匹配序列的提取，可得到匹配序列s12，s13，s23，…，s(n-1)n。再整合n條匹配序列，從中提取最終匹配序列。先假定n條匹配序列在相同時間起點，再將不同序列中相同的元素保留，不同的元素剔除即可，最終形成匹配序列send。

2.5 性能評價標準

根據搜索和跟蹤狀態的序列特性，定義序列匹配率Pright和序列誤匹配率Perror兩個性能衡量指標，如式(13)和式(14)所示。匹配率表示由算法提取出的搜索序列與實際搜索序列的關聯程度，序列誤匹配率表示將跟蹤任務誤認為是搜索任務元素的個數在匹配序列send中的占比。

Pright=L/R

(13)

Perror=(N-L)/N

(14)

式中：L為算法提取的匹配序列send中與實際搜索序列元素在順序和種類完全相同的元素個數；R為實際搜索序列中元素的個數；N為send中所有元素的個數。

3 仿真實驗

3.1 實驗1

假設相控陣雷達工作序列條數n=3，分別設為l1,l2,l3，每條序列元素總個數，即任務元素總數設為400，搜索任務種類p=8，跟蹤任務種類q分別取4,7,8,11,12。對于跟蹤任務元素在任務元素總數的占比，即跟蹤序列占比分別為1/3，1/4和1/5時的匹配率和誤匹配率進行仿真。每種比例的跟蹤序列進行500次蒙特卡洛仿真實驗，得到序列匹配率Pright和序列誤匹配率Perror如圖5～圖7所示。

圖5 跟蹤序列占比1/3的識別效果

圖6 跟蹤序列占比1/4的識別效果

由圖5～圖7可知，跟蹤序列占比為1/3時，匹配率保持在91%以上，誤匹配率保持在9.5%以下；跟蹤序列占比為1/4時，匹配率保持在94.9%以上，誤匹配率保持在8.1%以下；跟蹤序列占比為1/5時，匹配率保持在95.4%以上，誤匹配率保持在4.8%以下，說明該方法仍能對雷達搜索規律進行有效識別。當跟蹤序列的占比降低時，匹配率提高，誤匹配率降低，且跟蹤任務種類越多，識別效果越好，這是因為跟蹤任務種類越多，相臨的跟蹤任務種類差別越大，便更有利于提取工作序列中相同的搜索任務。

圖7 跟蹤序列占比1/5的識別效果

3.2 實驗2

分別取n=4,5，任務元素總數設為400，搜索任務種類p=8，跟蹤任務種類q=10。對于跟蹤序列占比為1/4時，分別計算n=4,5時匹配率和誤匹配率，并與n=3時及文獻[7]相比較，每次仿真進行500次蒙特卡洛試驗。對比結果如圖8和表1所示。

圖8 匹配效果對比圖

表1 平均匹配率及平均誤匹配率

由圖8和表1可知，工作序列越多，識別效果越好，在5條工作序列的情況下，平均匹配率達到97.51%，平均誤匹配率為2.77%。這是因為在不同序列間提取匹配序列，等同于多次交叉驗證試驗，通過多次提取，使得相同序列元素的匹配率更高，提高了識別精度。

4 結論

通過分析相控陣雷達搜索及跟蹤工作狀態，建立工作模型，并使用序列分析技術對雷達匹配序列進行提取，完成對相控陣雷達搜索規律的識別。在不同跟蹤情況下進行仿真，結果表明：跟蹤序列占比為1/3時，匹配率仍保持在91%以上，誤匹配率保持在9.5%以下，跟蹤序列占比，跟蹤任務種類與識別效果呈正相關，且仿真的工作序列越多，識別效果越好。