箱型結構內部爆炸破壞研究進展*

張 舵，姚術健，黃 河，胡獻磊，劉雙全，盧芳云

（1.國防科技大學文理學院，湖南 長沙 410073；2.中南大學交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075）

箱型封閉結構是艦船艙室、建筑物房間、鋼箱梁大橋、列車車廂的主要和基本結構單元，多箱型結構是艦船和建筑物的內部基本結構形式。以尼米茲級航空母艦為例，其內部有2000多個艙室。相對于敞開空間中的爆炸，由于密閉空間造成的沖擊波多次反射和爆轟產物的密封效應，結構內部爆炸載荷及其對結構的破壞具有更加豐富的效應和特點，如圖1所示。

圖1 建筑物內爆炸破壞實驗和數值模擬Fig.1 Experiment and simulation of explosion damagein buildings

比起結構外部爆炸，結構內部爆炸破壞效應的特殊性主要體現在爆炸載荷、破壞模式和破壞分布等方面。以內部爆炸壓力載荷為例，由于結構內壁面的反射作用，內部爆炸引起的載荷一般包括多個壓力脈沖，加上沖擊波的匯聚和疊加效應，造成內部爆炸壓力載荷波形較為復雜[3]。此外爆炸產生的熱量會使得爆室內產生均勻、整體的壓力升高，整體壓力會隨著高壓氣體外泄而逐漸降低，壓力持續的時間由泄壓面積決定。整體壓力與反射沖擊波的共同作用使得內部爆炸的破壞性更強[4-5]。除了對結構內部人員、設備造成毀傷外，內部爆炸還會引起箱室壁板的變形破壞，隨著爆心所在箱室內高壓氣體的擴散，會進一步造成鄰近箱室的破壞。內部爆炸造成結構破壞的同時，結構又對爆炸能量產生了約束和導向作用，爆炸波、爆轟產物和結構破壞的耦合作用造成了明顯區別于敞開空間中爆炸的破壞效應，因此結構內部爆炸蘊含著豐富而復雜的爆炸力學問題。結構內部爆炸造成的破壞模式和破壞分布將在下文中進一步詳細論述。

高層建筑、大型艦船、大型箱型橋梁在國家基礎設施和裝備中扮演重要角色，既是重點打擊對象也是重點防護對象，大多由箱型結構構成，研究其在內部爆炸作用下產生破壞的機理，并建立破壞程度的表征和評估方法是非常必要甚至是迫在眉睫的。本文中將從內部爆炸作用下載荷產生的機理、局部結構破壞模式、破壞分布范圍和模式等方面梳理結構內部爆炸的研究現狀，并給出后續研究方向的建議。

1 結構內部爆炸研究現狀

結構內部爆炸破壞機理十分復雜，在內部爆炸載荷、內爆作用下的結構動力響應、破壞模式和整體破壞分布等方面已進行了大量的研究工作。

1.1 結構內爆炸載荷

密閉或半密閉結構內部爆炸壓力載荷主要由爆炸波和準靜態壓力兩部分組成，根據這種分類方式，針對工程計算需要，目前已經發展出了一些簡化或等效載荷計算方法[3]。在發生結構內部爆炸時，假設壁面完全剛性和密閉，爆炸波傳播到壁面后會發生發射，反射波在向內傳播的過程中會發生疊加作用[4-7]。根據沖擊波在有限區域內多次反射會引起波前波后壓力差快速衰減的基本效應可知，爆炸波在多次反射后，密閉空間內的壓力分布會趨于均勻，此時爆轟產物氣體也會均勻地彌散到整個密閉空間內，從而形成爆轟產物的準靜態力[3,8]。對球形絕熱剛性密閉空間內爆炸進行計算，得到其壓力載荷典型曲線，如圖2所示，圖中給出了結構內部爆炸載荷從沖擊波反射載荷逐漸轉化為穩定的準靜態壓力的過程。

從圖2中靜壓計算公式可知，準靜態氣體的壓力p與總能量Wt、密閉空間體積4 πrc3/3和比熱比γ 相關。根據統計力學和熱力學可知:

式中：cp為比定壓熱容，cV為比定容熱容，l為氣體粒子的內部自由度。對于單原子氣體（如氦、氖），內部自由度l=0，因此比熱比γ=5/3；對雙原子氣體（如氧、氮、空氣等），在溫度不高時有兩個轉動自由度，l=2，比熱比γ=7/5=1.4。對于He(helium)爆炸，密閉空間內氣體主要由常規炸藥的爆轟產物和空氣混合組成。常規炸藥TNT 的爆轟產物氣體主要由CO2、N2和H2O等氣體組成，在爆轟產物氣體質量MHe遠大于密閉空間內空氣質量Mair的情況下（大部分關心工況為MHe/Mair＞2），混合氣體的γ 可以近似取為爆轟產物氣體的γTNT=1.4。當爆轟產物氣體質量與密閉空間中空氣質量之比遠小于1時，可以忽略準靜態氣體壓力的作用。如果在5 m×5 m×3.5 m的房間內有100 kg 固體炸藥爆炸，按照空氣密度為1.29 kg/m3來計算，爆炸后爆轟產物氣體質量與房間內空氣質量之比約為1.14。可見這種情況下密閉空間內爆轟產物氣體與初始空氣的質量是相當的，因此爆轟產物氣體產生的準靜態壓力顯然不能忽略，這部分載荷對結構的破壞起主要作用。反之，如果在較大的密閉空間內，爆轟產物氣體的質量遠小于空間內部空氣的質量，則可以忽略準靜態壓力載荷，近似認為載荷主要由爆炸波及其反射波組成。

圖2球形絕熱剛性密閉空間內爆炸所產生的壓力載荷典型曲線Fig.2 Typical curves of pressure load produced by explosion in a spherical adiabatic rigid confined space

在大部分實際情況下，由于爆轟產物氣體的泄漏和熱傳導等作用，準靜態壓力會快速衰減，典型的內部爆炸載荷波形曲線如圖3所示，其中pr為首次反射壓力峰值，pqs為準靜態壓力近似曲線最大值，tb為載荷持續時間。

圖3 典型結構內部爆炸壓力時程曲線[8]Fig.3 Time history curvesof explosion pressure in a typical structure[8]

為了工程計算方便，早在20世紀80年代，就有學者對結構內部爆炸簡化載荷模型進行了研究。考慮到爆炸波在結構內部發射后逐次減弱，Baker[3,9]、Bangash 等[10]提出只需考慮前三次反射引起的載荷，并且把每個反射波的波形均簡化為直角三角形，反射波每反射一次幅值減半，持續時間不變，如圖4所示。從Baker[9]的三脈沖模型可以看出，密閉空間內爆炸產生的沖量是敞開空間中爆炸載荷沖量的約1.75倍。由于Baker 的三脈沖模型沒有考慮爆心在腔體內部的不對稱性，理論上只適用于一維或二維問題，如球腔內中心點爆炸或圓管中心線爆炸，無法很好地適用于箱型結構內部或非對稱爆心爆炸等較復雜的情況，需要說明的是，Baker 提出的三脈沖模型顯然是沒有考慮準靜態壓力載荷的。

圖4 Baker[9]提出的三脈沖內部爆炸載荷模型Fig.4 Three-pulse model proposed by Baker[9]for internal explosion loads

在實際工程應用中，倉庫、建筑、艦船等結構常為多箱型結構，綜合考慮爆炸波和準靜態壓力載荷，美軍技術手冊UFC-3-340-02[11]給出了雙直線形式的結構內部爆炸載荷模型，模型由兩個三角形載荷疊加來近似，分別表示爆炸波和準靜態壓力載荷，如圖5所示。

圖5 理想化內爆模型Fig.5 An idealized implosion model

爆炸波部分峰值壓力較高、持續時間短，準靜態壓力部分壓力值較低、衰減時間較長，其衰減規律與爆腔的體積和泄壓面積相關，泄壓面積越小，壓力衰減越慢，泄壓面積與結構的初始開口面積和爆炸引起的新增破口大小相關。Weibull[12]對準靜態峰值壓力載荷進行了研究，指出準靜態壓力峰值pqs是裝藥體積密度W/V的函數（其中W為等效TNT當量，V為爆腔空間體積），如圖6所示。Jackson[13]、Anderson 等[14]通過實驗研究了爆炸引起的準靜態壓力，Marchand 等[15]給出了4 類炸藥爆炸時準靜態壓力與裝藥體積密度W/V之間的關系。基于裝藥體積密度，王等旺等[16]通過實驗數據擬合了準靜態壓力計算公式。

圖6 準靜態峰值壓力與裝藥體積密度的關系[12]Fig. 6 Relationship between quasi-static peak pressure and chargevolumedensity[12]

Hu 等[17]、Feldgun 等[18]對炸藥形狀、尺寸、爆心位置、起爆方式、箱體形狀、結構尺寸等參數對內部爆炸載荷的影響進行了研究；Wu 等[19]通過實驗研究得到了柱狀裝藥軸向區域載荷較高的結論，并給出了沿柱狀裝藥軸向與徑向不同的簡化載荷模型；李營等[20]通過實驗研究得到了“爆炸當艙破壞由爆炸波引起，臨艙破壞由爆轟產物準靜態壓力引起”的結論；Codina 等[21]采用全尺度試驗研究了不同外部爆炸載荷作用下局部通風室內的沖擊波泄漏效應，并將實驗結果與用美國國防報告手冊UFC-340的經驗曲線計算的結果進行了對比，認為多重沖擊波反射和約束顯著增強了所獲得的脈沖，結構內部、后壁、側壁和中心的沖擊時程比較相似。

箱型結構約束爆炸根據其泄壓孔面積與總表面積之比，還可以分為完全約束、部分泄壓及完全泄壓爆炸，由于爆炸對于壁面的破壞作用，結構內部爆炸可以從完全封閉轉化為部分泄壓。對于有門窗等聯通或開口的箱形結構，爆炸發生后，門窗等具有泄爆效應，其破壞模式與完全密閉結構有一定的差異。Baker 等[22]基于大量實驗數據[23-24]，討論了帶泄壓口的半封閉空間內爆炸引起的準靜態壓力載荷；Edri 等[25]在設置有泄壓口的房間內開展了TNT藥柱爆炸實驗，測量了壁面上典型位置處的超壓時間歷程曲線，通過擬合超壓曲線的方式反推得到了準靜態超壓峰值；徐維錚等[26]通過數值計算研究了泄壓口大小對艙室內部爆炸準靜態溫度載荷的影響規律，發現爆炸后期準靜態溫度直線衰減速率隨著泄壓口邊長的增大呈非線性關系。當其他條件不變時，隨著泄壓口邊長的增加，泄壓對于溫度載荷的降低效果更明顯。張玉磊等[27]進行了含有泄壓口結構的溫壓炸藥內爆炸試驗，認為準靜態壓力峰值、峰值到達時間、上升速率峰值和準靜態持續時間均會隨著泄壓口面積的增加而減小，同時壓力下降速率増加。

上述內部爆炸載荷的經驗模型中均未考慮角隅處的疊加增強效應，而這種角隅處的疊加增強效應，在一些文獻[4]中也曾被觀察到。谷鴻平等[28]通過對比3種幾何相似箱體內典型位置的壓力峰值與沖量值后，發現在箱體角隅處壓力峰值與沖量值不滿足Hopkinson 爆炸幾何相似律，幾何相似條件下，不同尺寸箱體角隅位置處的壓力載荷差異大于20%，沖量的差異明顯小于壓力峰值的差異。初步研究表明，這種角隅處的壓力增強效應可能會對板結構的破壞模式產生明顯的影響，在某些情況下可能產生反常的內凹型的破壞模式。也就是說傳統的內部爆炸載荷模型是無法描述角隅處的壓力增強效應的，因此也無法準確預測內部爆炸所引起的結構破壞模式。綜上所述，包含角隅匯聚效應的內爆炸載荷模型還有待建立和完善。

考慮到目前實際應用的非理想炸藥裝藥，結構內爆炸載荷中的熱載荷，包括火球和熱流場也是造成結構內部破壞的重要因素。溫壓炸藥是目前常用的非理想炸藥，金朋剛等[29]對自由場和半密閉條件下的TNT、852及G-1溫壓炸藥爆炸過程進行了空爆實驗，認為在半密閉空間中，相比于理想炸藥，溫壓炸藥的熱量釋放會多一個無氧燃燒的過程，并且半密閉條件有利于提高溫壓炸藥的熱量輸出。嚴家佳等[30]利用密閉爆炸罐模擬有限空間分析了后燃燒效應對爆炸場壓力、溫度的影響，指出溫壓炸藥的后燃燒效應可以增加沖擊波后時間段的比沖量，同時能明顯提升爆炸產物的溫度和持續時間。徐維錚等[31]基于數值計算對內爆炸溫度場演化過程及其分布規律進行了初步探討，認為密閉空間內爆炸溫度載荷在爆炸初期呈現出多峰值特征，隨時間逐漸趨近于準靜態平穩值，內爆炸溫度場在空間上的分布是不均勻的。

1.2 內部爆炸作用下結構塑性響應

Baker[32]針對薄球殼在內部三角脈沖載荷作用下的動態沖擊響應過程，基于等效單自由度模型，在未考慮準靜態壓力載荷的情況下，分析了彈性和雙線性彈塑性薄球殼動態響應的解析解。Jones[33]同樣利用等效單自由度模型對薄球殼的彈塑性動態響應進行了分析，在考慮屈服發生于脈沖結束后的情況下，得到了在單矩形脈沖作用下薄球殼的彈性-理想塑性、理想剛塑性響應的理論解。

基于內部準靜態壓力引起的球殼彈性響應研究結果[32-33]，孫琦等[34]考慮等向強化雙線性球殼模型，得到了準靜態壓力對球殼彈塑性動態響應的影響規律。董奇等[35]使用LS-DYNA 對球殼在內部沖擊載荷作用下的彈塑性動態響應進行了數值模擬，得到如下結論：（1）屈服時刻隨準靜態壓力的增大而減小，隨著準靜態壓力的改變，最大位移出現時刻也會發生明顯變化，最大位移值隨著準靜態壓力幅值的增大而明顯增加；（2）相對于累積沖量，準靜態壓力幅值對響應過程起主要影響作用，準靜態壓力的總沖量或作用時長并不能決定最大變形幅值，這一現象可以利用Yu 等[36]提出的飽和沖量進行解釋。

1.3 內部爆炸作用下箱壁破壞模式

箱型結構壁面的破壞是造成爆室泄壓的主要原因之一，艙壁破壞模式會影響泄壓方式和泄壓速度，外泄壓力會增大結構破壞的范圍。內部爆炸破壞模式與結構沖擊破壞模式的研究既有聯系又有區別，內部爆炸作用下結構破壞模式的研究要充分借鑒結構的破壞模式研究成果，同時由于內部爆炸載荷的時空分布更加復雜，從而會引起更加復雜的破壞模式。在梁板等基本結構的沖擊破壞模式研究方面，Menkes等[37]提出了兩端固支梁在均布沖擊載荷作用下發生的三種基本破壞模式：整體塑性大變形（模式Ⅰ）、支承處拉伸破壞（模式Ⅱ）、支承處剪切破壞（模式Ⅲ）。Liu 等[38]在Menkes的研究基礎上，明確了發生模式Ⅱ破壞的判據是梁中的最大正應變達到破壞閾值，發生模式Ⅲ破壞的判據是梁中的最大剪切滑移量與梁的厚度相當。Shen 等[39]基于變形能量密度提出總塑性耗散能和剪切塑性耗散能密度共同決定了梁的破壞模式。

研究表明[40-43]，平板結構在沖擊作用下也會發生類似梁的破壞模式[44]，根據支座處的頸縮特征可以將彎曲破壞模式（模式Ⅰ）細分為3 個子模式[43]。支承處拉伸破壞模式（模式Ⅱ）也可分為3個子模式[45]：板四周支承處部分拉伸破壞（模式Ⅱ*）；支承處全部拉伸破壞（模式Ⅱa），板中心撓度隨沖量增加而增大；支承處全部拉伸破壞（模式Ⅱb），板中心撓度隨沖量增加而減小。在板的局部沖擊加載破壞研究中[45-50]，觀察到了塑性大變形與支承處的拉伸破壞模式，但是沒有觀察到剪切破壞模式。Nurick 等[42]指出，在相鄰兩個破壞模式之間存在著臨界沖擊載荷，通過對圓盤在沖擊載荷作用下的破壞模式進行研究[40]，發現由于邊界條件的差異，相同的沖擊載荷可以產生不同的破壞模式。Jacob等[51]總結了爆炸加載下板的破壞模式，指出除了塑性變形和拉伸破壞模式，還可能發生沖碟[45]和花瓣狀破口[51-53]等局部破壞模式。朱錫等[54]通過實驗分析了固支方板在爆炸作用下的破裂形式，并給出了發生破裂時的臨界壓力值。研究表明，爆炸當量[53,55]、爆炸距離[43,51]以及邊界條件[41,43,46,56-58]等因素對結構破壞模式均會產生重要影響。

穆朝民等[59]運用有限元程序及模型實驗對爆室內沖擊波和流場的演化及殼體響應規律進行了研究，認為結構的動力響應主要取決于首次反射壓力。Geretto等[60]開展了一系列小尺寸鋼箱內部中心爆炸實驗，如圖7所示，實驗表明結構變形程度隨著炸藥量的增加而增大。

圖7 邊長200 mm、板厚4 mm 的鋼箱內爆部分實驗結果[60]Fig.7 Partial experimental resultsof explosion insteel boxes with aside length of 200 mm and a wall thicknessof 4 mm[60]

艦船中常見的加筋板結構的破壞模式與筋條的結構、數量和排布方式密切相關[61-64]。Gupta 等[64]、Bonorchis等[65]、Yuen 等[66]、Nurick 等[67]通過對加筋固支方板進行實驗和數值模擬研究發現，加筋板的破裂位置與加筋的剛度有關，不同加筋剛度條件下，撕裂可能發生在加筋位置或固支邊界處，如圖8所示。黃震球[68]研究發現，加筋板主要發生了3種運動模式：加筋相對于平板的剛度較小時，加筋板產生與平板相似的變形；加筋相對平板的剛度較強時，加筋幾乎不變形，這種情況近似于加筋板分成了多個固支板格；加筋相對剛度介于上述兩種情況之間時，加筋和板發生明顯且不一致的變形，如圖9所示。侯海量等[69-70]、李帆[71]對加筋固支板在爆炸載荷作用下的變形模式進行了數值模擬研究（見圖10），在不同加筋相對剛度下，得到了與黃震球[68]指出的變形模式一致的結果。侯海量等[69-70]對相同爆炸當量在艙室內部與敞開空間中的爆炸進行了對比，發現加筋板結構上的載荷與失效模式均有較大區別。

圖8 爆炸作用下加筋處的撕裂破壞[66]Fig.8 Tear damage of stiffeners under explosion[66]

圖9 加筋板的3種變形模式[68]Fig.9 Three deformation modes of stiffened plates[68]

圖10 加筋固支板在爆炸載荷作用下變形模式的數值模擬[71]Fig.10 Numerically simulated deformation modeof the stiffened plate under explosion load[71]

Yuen 等[66]設置了4種不同的加筋布置方式來研究加筋形式對破壞模式的影響，結果表明，加筋交叉處可能發生頸縮斷裂，加筋方式對撕裂位置和數量影響較大。Langdon 等[47]對上述4種加筋布置方式的失效模式進行了研究，發現隨著加載沖量的增加，加筋板的失效形式依次為：局部鼓包變形（變形范圍受加筋的限制），板架在加筋連接處發生頸縮，板架在加筋連接處發生部分撕裂，板架在加筋連接處撕裂形成花瓣型破口，加強筋斷裂。Bonorchis等[65]研究了局部爆炸沖擊載荷作用下加強筋高度和加筋焊接方式對失效模式的影響。

對于鋼筋混凝土結構，由于不具備金屬結構的延展性，其結構內部爆炸引起的破壞模式與金屬箱型結構存在明顯的區別。郭志昆等[72]對2種鋼筋混凝土模型結構進行了藥量遞增直至結構破壞的內爆炸實驗。利用側墻上的測點測得壓力等實驗參數，分析比較了2種模型側墻上的內爆炸荷載，發現鋼筋混凝土的結構破壞形式以頂板的雙向受彎破壞為主，在結構內部設置抗爆隔墻可有效降低沖擊波對結構的破壞。

通過對箱型結構內部爆炸進行數值模擬、實驗驗證及機理分析，Yao等[73]總結出內部爆炸作用下箱形結構可能發生的塑性大變形、壁板中心破口、箱室角隅處破口、壁板邊緣撕裂及壁板直剪破壞等破壞模式，如圖11所示。

圖11 單箱室結構破壞模式概念圖[73]Fig.11 Conceptual diagramson damagemodes of a cabin[73]

Zhang 等[74]、姚術健[75]通過數值模擬發現，由于內部爆炸載荷角隅處的會聚增強效應，內部爆炸對于箱壁的沖擊破壞在某些情況下會出現反常的內凸（相對于常見的外凸變形）變形破壞情況（見圖12）。但是對于這些現象產生的機理需要更深入的研究。

圖12 內部爆炸引起的壁板兩種破壞模式[75]Fig.12 Two damage modes of wall panelscaused by internal explosion[75]

1.4 內部爆炸作用下多箱型結構破壞模式和分布

對于結構內部爆炸引起的毀傷效應，破壞的范圍和破壞模式是工程上關注的重點，如圖13所示，由于壁板的約束與導向作用，常規情況下，破壞會沿圖13(a)中d1和d2兩個方向拓展，但是當爆炸當量較大而壁板約束較弱時，破壞模式將變得不同，如圖13(b)所示。這方面的研究既可用于武器毀傷效果分析和評估，也可用于建筑物和艦船的防護設計。

圖13 建筑物、艦船等多箱型結構爆炸破壞范圍和模式示意圖Fig.13 Damage rangeand patterns of multi-box structuressuch asbuildings and ships under internal explosion

Kurkit[76]采用ABAQUS對典型艦船艙室結構內部爆炸過程進行了數值模擬，模型艙室的尺寸為10.4 m×3.6 m×2.6 m，炸藥量為50 kg TNT，得到了艙室結構的動態破壞過程，如圖14所示。這些研究考慮了相鄰艙室結構的影響，然而往往受限于計算量過大，并沒有對多個完整艙室模型進行數值模擬研究。孔祥韶等[77-78]通過縮比實驗及數值模擬對艙室結構在內部爆炸作用下的破壞效應進行了研究，結果表明艙壁開口有利于減小艙室角隅處的匯集壓力，保護艙室結構；爆炸作用下艙壁破壞形成的二次破片對相鄰艙室結構會產生進一步破壞。Kong 等[79]研究了戰斗部在多艙室結構內部爆炸時，破片和沖擊波聯合作用下的艙室結構的破壞效應，如圖15所示。孔祥韶[80]還研究了沖擊波和破片群耦合作用下的艦船艙壁復合多層防護結構的破壞模式，對比了空艙和液艙在戰斗部爆炸載荷作用下的變形和破壞，提出了復合多層防護結構的抗爆設計建議。

圖14 典型艦船艙室內部爆炸引起的結構破壞[76]Fig.14 Structural damage caused by explosion ina typical ship cabin[76]

圖15 破片和沖擊波聯合作用下的艙室結構的破壞效應[78]Fig.15 Damage effect of a cabin structure under the combined action of fragments and shock wave[78]

余俊等[81]對艦船結構縮比模型進行了藥量為5 kg TNT的內部爆炸實驗研究，得到了多箱型結構的破壞形貌與破壞范圍，如圖16 所示，可以看出，多箱型鋼結構呈現出“十”字形的破壞分布特征，如圖17 所示。

圖16 艦船結構縮比模型內部爆炸破壞[81]Fig.16 Damageof the scaled ship structural model by internal explosion[81]

從圖17可以看出，箱壁的相互支撐作用對壓力載荷具有較強的抵抗能力，組成棱角的兩面相互垂直的壁板能夠起到相互支撐的作用，同時對爆炸波產生了導向作用，從而引起了近似“十”字形的破壞分布。但是當爆炸載荷足夠大時，棱角處的相互支撐作用也會發生失效，破壞形貌也就不再符合“十”字形分布的特征。對于“十”形破壞分布與非“十”形破壞分布的轉化以及發生的條件，還沒有看到相關的文獻。前期數值模擬的結果表明，破壞分布隨著爆炸當量的增加而從“十”形破壞向類橢球形破壞分布轉變，如圖18所示，這與人們的經驗認識也是一致的。破壞模式研究目前主要通過數值模擬進行，爆轟產物火球的膨脹與擴散能夠直觀表現多箱型結構對爆炸能量的導向作用，其對破壞分布的影響是需要重點研究的內容。

圖17 多箱型結構“十”形破壞效果[81]Fig.17 Cross-shaped damage effect of a multi-box structure[81]

圖18 多箱型結構的“十”形破壞與非“十”形破壞形式Fig.18 Cross-shaped and non-cross-shaped damagemodes of multi-cabin structures

為了表征結構內部爆炸破壞模式和破壞范圍，Yao等[82-83]通過理論分析引入無量綱數Din：

式中：Q為爆炸能量，σ0為艙壁材料強度，L為艙壁特征跨度，H為艙壁厚度。Din的物理意義非常明顯，表明了爆炸能量與板的塑形變形能之比。前期研究表明該無量綱數結合跨厚比(L/H)能較好地預測結構內爆炸的破壞范圍和模式。Din結合跨厚比（L/H）可以繪制破壞模式和破壞范圍相圖[75]。在研究中可將圖11所示破壞模式與Din建立聯系，如有必要再考慮引入其他無量綱參數，比如失效應變εf、結構跨厚比L/H等參數。

建筑物結構內部爆炸載荷和破壞機理與艦船內部爆炸破壞極為相似，以上介紹以艦船金屬箱體結構內部爆炸破壞為主，建筑內部爆炸破壞也開展了研究，一些成果可以參考和借鑒[79-80,84-90]。目前對于箱型結構，尤其是對于多箱型結構內部爆炸破壞所開展的研究以效應居多，對其機理和規律還沒有系統的認識和分析方法。

2 結論與后續研究建議

由于密閉空間造成的沖擊波多次反射和爆轟產物密封效應，多箱型結構內部爆炸載荷及其對結構的破壞具有更加豐富的效應和特點。

（1）內部爆炸載荷方面

由于結構壁面的多次反射作用、沖擊波在箱體結構的邊/角處發生的角隅匯聚效應、箱型結構對爆轟產物氣體的封閉作用，結構內部爆炸載荷明顯區別于自由場爆炸載荷，更加復雜而特殊。因此需要建立綜合考慮沖擊波反射、角隅匯聚和爆轟產物擴散等效應的內部爆炸載荷描述模型。

（2）內部爆炸作用下箱壁動力響應機理方面

由于內部爆炸載荷的特殊性，板、梁等基本構件在內部爆炸載荷作用下的破壞機理和效應也更加多樣化，如板結構在不同內部爆炸條件下可以呈現出外凸、中心開口、角隅處撕裂、邊中心撕裂甚至內凹破壞等模式。這些破壞模式的機理和產生條件還沒有被人們系統認識，因此需要對內部爆炸載荷的空間分布與箱壁破壞模式之間的關系進行研究，建立內部爆炸載荷下箱壁的破壞模式判據。

（3）內部爆作用下結構的破壞模式方面

多箱型結構的排布周期性、各向異性（非正方體箱型）會與內部爆炸載荷產生不同的耦合效應，引起不同的整體破壞模式，如當量較小時易產生“十”字形破壞分布，而大當量時會產生球形破壞分布，因此需要研究結構幾何尺寸、強度與爆炸載荷之間的耦合關系對整體破壞模式的影響規律，這些規律包括結構對爆炸能量的導向作用、“十”字形破壞和球形破壞分布的產生條件，需要系統建立起整體破壞分布模式的無量綱判據。如何建立箱型結構長寬高均不相等情況下內部爆炸的破壞效應描述模型也是今后需要研究的重點。

（4）破壞程度和破壞范圍快速預測方面

快速、準確預測結構在內部爆炸作用下的破壞模式、破壞范圍和破壞程度具有很高的應用價值。目前人們根據經驗建立起來的一些常用的結構內部爆炸破壞范圍預估函數主要是采用r=kωb的形式，其中r為破壞半徑，k是與結構有關的經驗系數，ω為裝藥量。可以看出目前常用的破壞預估函數忽略了目標內部結構，形式比較簡單，只能給出球形的破壞范圍，這與各向異性結構內部爆炸所產生的破壞效果是不相符的。隨著人們對爆炸預測準確性的要求越來越高，建立考慮更多影響因素（變量）、對破壞范圍計算更準確、對破壞模式描述更細致的破壞預估方法勢在必行。