耦合火焰自加速傳播的氫氣云爆炸超壓預測*

李艷超，畢明樹，高 偉

（大連理工大學化工機械與安全系精細化工國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

作為清潔可持續、零碳排放、能量密度高的理想二次能源，氫能在促進碳減排目標、豐富可再生能源儲存方式、保障能源供應安全等方面備受矚目。由于較寬的燃燒范圍、較低的最小點火能、易泄漏、易擴散等危險屬性，在制氫、儲氫、加氫站建設等關鍵環節極易發生氫氣云爆炸事故，如挪威奧斯陸加氫站爆炸、美國沃基肖氫氣儲運設備爆炸等。因此，為確保氫能源產業健康、高質量發展，加強氫氣云爆炸的基礎理論研究，勢在必行。

近年來，學者們已對氫氣云爆炸開展深入的實驗、理論和數值模擬研究。實驗研究方面，基于小尺度和大尺度實驗，Kim[1-2]發現質熱擴散不穩定和流體動力學不穩定會引發火焰自加速傳播，火焰自加速傳播會增強爆炸超壓。相關實驗結果表明[3-4]，在火焰不穩定作用下，火焰加速指數不會高于1.5。理論研究方面，研究重點集中于建立考慮火焰加速傳播的氫氣云爆炸超壓預測模型（如單極子聲源模型）。但相關模型均不可避免地引入實驗相關參數，致使難以提前評估氫氣云爆炸超壓[5-6]。數值模擬研究方面，基于大渦模擬，Molkov 等[7]構建了耦合火焰不穩定的燃燒速率模型，模擬結果成功再現了胞狀火焰的演變過程，模擬爆炸超壓和實驗值相對相近。Tolias等[8]對比了渦耗散概念模型和多現象燃燒模型對氫氣云爆炸的預測效果，結果表明分形維數等于2.3時，多現象燃燒模型計算的爆炸超壓和實驗值較為吻合。

鑒于此，本文擬揭示當量比對火焰形態、火焰加速傳播過程和爆炸超壓的影響規律，建立耦合火焰自加速傳播的氫氣云爆炸超壓預測模型。

1 實驗裝置和實驗方法

圖1是氫氣云爆炸實驗平臺，該實驗平臺主要包括立方體框架（1 m×1 m×1 m）、高速攝像機、紅外濾波片、循環泵、濃度監測儀、自由場聲壓傳感器、數據采集儀、高壓點火器及時序控制器等。采用聚乙烯薄膜密封立方體框架，以模擬開敞空間。實驗之前，持續向立方體框架內通入氫氣，當濃度監測儀達到設定濃度后，關閉循環泵，靜置3～5 min，在立方體框架中心點燃可燃氣云。聲壓傳感器和點火位置處于同一水平直線上，距離點火位置依次是3、6、9、12 m。高速攝像機的拍攝速度是10 000 s?1。高壓點火器、高速攝像機、數據采集儀均由時序控制器進行控制。圖2是氫氣云爆炸典型超壓曲線。可以發現，對于特定的壓力監測點，爆炸超壓先后經歷正壓-負壓的過程，不同監測點的超壓曲線發展趨勢相當一致。隨著壓力監測點和點火位置距離的增加，正壓峰值和負壓峰值均單調減小。實驗條件為不同當量比：Φ=0.8，Φ=1.0和Φ=2.0，當量比定義如下：

圖1 氫氣云爆炸實驗平臺Fig.1 Experimental platform of hydrogen cloud explosion

圖2 氫氣云爆炸典型超壓曲線（Φ=2.0）Fig.2 Typical curves of hydrogen cloud explosion overpressure(Φ=2.0)

式中：Φ 為當量比，nf為燃料摩爾數，na為空氣摩爾數，下標st 表示化學計量比。

2 結果與討論

圖3是當量比對氫氣云爆炸火焰形態的影響規律。可以發現，高速紅外濾波技術可有效捕獲氫氣云爆炸火焰形態的變化過程。點火后的初期階段，氫氣火焰以球形形態自由膨脹，隨著氫氣火焰底端和地面間距減小，地面對球形膨脹火焰的阻礙約束作用增強，球形火焰難以維持。另外，基于火焰半徑和時間的關系，火焰傳播速度由大至小對應的當量比依次是：Φ=2.0，Φ=1.0和Φ=0.8。

圖3 當量比對氫氣云爆炸火焰形態的影響規律Fig.3 Effectsof equivalence ratio on flame morphology of hydrogen cloud explosion

圖4所示為Le＜1.0和Le＞1.0的氫氣云爆炸火焰自加速傳播特征。忽略火焰不穩定，層流球形火焰半徑可采用下式計算[9-10]：

式中：r為層流球形火焰半徑，σ 為熱膨脹比，SL為層流燃燒速率，t為時間。

基于圖4可知，隨著時間的增長，層流球形火焰半徑線性增加，但實驗測量火焰半徑呈現非線性特征，實驗測量值和理論計算值的偏差逐步增大，氫氣云爆炸火焰出現“自加速”現象。通過對實驗獲取紅外圖像進行高斯變換和Sobel 邊緣處理，可以發現，Le＜1.0和Le＞1.0的火焰表面均存在尺度不均的胞格結構，胞格結構的形成勢必增加火焰燃燒表面積，進而導致火焰自加速。事實上，火焰表面胞格結構的形成可歸因于熱擴散不穩定和流體動力學不穩定。熱擴散不穩定是由火焰鋒面內部熱量和質量不均衡擴散造成的。Le=1.0，球形膨脹火焰僅受流體動力學不穩定的作用；Le＜1.0，熱擴散不穩定迫使球形膨脹火焰趨于失穩；Le＞1.0，熱擴散不穩定迫使球形膨脹火焰趨于穩定。流體動力學不穩定是本質不穩定，必然會使膨脹火焰趨于失穩，流體動力學不穩定可用熱膨脹比和火焰厚度進行表征，熱膨脹比和火焰厚度的計算方法詳見文獻[11-12]。圖5所示為當量比對熱膨脹比和火焰厚度的影響。隨著當量比的增加，熱膨脹比先增后減，火焰厚度先減后增，且熱膨脹比在當量比Φ=1.0時達到最大值，火焰厚度在Φ=1.5時達到最小值。需要強調的是，隨著火焰尺度的增加，流體動力學不穩定的失穩效應增強，對于當量比Φ=2.0的工況，流體動力學不穩定的失穩效應超過熱擴散不穩定的穩定效應，致使球形膨脹火焰表面出現胞格結構[13-14]。

圖4 Le＜1.0和Le＞1.0的氫氣云爆炸火焰自加速傳播特征Fig.4 Self-accelerating flame propagation of hydrogen cloud explosion of Le＜1.0 and Le＞1.0

圖5 當量比對熱膨脹比和火焰厚度的影響Fig.5 Effects of equivalence ratio on thermal expansion ratio and flame thickness

基于圖2可知，氫氣云爆炸會先后產生正壓和負壓，爆炸超壓是評估爆炸事故后果的重要指標，建筑物結構損害程度和人員傷亡情況必然強烈依賴于正壓和負壓強度值，因此，預先評估氫氣云爆炸超壓對于建筑物結構設計和安全距離設定具有理論指導作用。圖6是當量比對氫氣云爆炸超壓峰值（正值和負值）的影響規律。對于爆炸超壓峰值的正值，不同壓力監測點的爆炸超壓峰值由大至小依次是：Φ=2.0，Φ=1.0和Φ=0.8，隨著壓力監測點和點火位置間距的增加，不同當量比下爆炸超壓峰值單調減小。對于爆炸超壓峰值的負值，不同壓力監測點的爆炸超壓峰值的負值絕對值由大至小依次是：Φ=1.0，Φ=2.0和Φ=0.8，隨著壓力監測點和點火位置間距的增加，不同當量比下爆炸超壓峰值的負值絕對值亦單調減小。改變當量比和監測點位置，爆炸超壓峰值的負值絕對值大都高于正值，因此，事故調查中根據圍護結構倒塌方向確定氣云爆炸位置，務必慎重考慮負壓影響。

圖6 當量比對氫氣云爆炸超壓峰值（正值和負值）的影響規律Fig.6 Effects of equivalence ratio on maximum explosion overpressure (positive and negativevalue)

為避免爆炸超壓理論預測模型中存在不確定參數，本文擬通過修正聲學近似模型，以預先評估氫氣云爆炸超壓，聲學近似模型如下[3]：

式中：Δp為氣云爆炸超壓，ρair為空氣密度，d為壓力監測點和點火位置間距，c為聲速。

基于圖4，火焰不穩定作用下，氫氣云爆炸火焰會出現自加速現象，自加速火焰半徑可采用下式計算[15]：

式中：A為模型常數（當量比Φ=1.0時，A=138），α 為火焰加速指數（α=1.5）。

將式（5）代入式（3），可獲取耦合火焰自加速傳播的氫氣云爆炸超壓預測模型，詳細如下：

圖7所示為火焰形態對氫氣云爆炸超壓的影響規律。式（6）為自加速火焰模型，層流火焰模型詳見文獻[9]。層流火焰模型假設球形膨脹火焰始終光滑，但實際過程中火焰表面存在胞格結構，致使理論計算值遠低于實驗測量值。式（6）不存在實驗相關系數，可成功預測不同壓力監測點薄膜破裂前氫氣云爆炸超壓的發展過程。需要強調的是，由于壓力監測點和點火位置間距的增加，氣云爆炸超壓波依次傳至不同壓力監測點，因此不同壓力監測點薄膜破裂時間存在“延遲”現象，延遲時間是超壓波傳播3 m 所需時間（約9 ms）。另外，薄膜破裂引起的湍流勢必會增加火焰燃燒表面積，進而使得薄膜破裂后實驗測量超壓高于理論預測值。歸納言之，氫氣云爆炸超壓預測必須充分考慮火焰形態對燃燒速率的影響。

圖7 火焰形態對氫氣云爆炸超壓的影響規律（Φ=1.0）Fig.7 Effectsof flame morphology on hydrogen cloud explosion overpressure (Φ=1.0)

3 結 論

為預先評估氫氣云爆炸超壓，本文中獲取了當量比對火焰形態、火焰半徑和爆炸超壓的影響規律，建立了耦合火焰自加速傳播的氫氣云爆炸超壓預測模型。結論如下：

（1）由于熱擴散不穩定和流體動力學不穩定的相互作用，Le＜1.0和Le＞1.0的氫氣云爆炸火焰表面均會出現胞格結構，進而引發火焰自加速傳播；

（2）隨著壓力監測點和點火位置間距的增加，爆炸超壓峰值的正值和負值絕對值均單調減小，且不同當量比和監測點位置的爆炸超壓峰值的負值絕對值均高于正值；

（3）氫氣云爆炸超壓預測必須充分考慮火焰形態特征，耦合火焰自加速傳播的氫氣云爆炸超壓預測模型可成功預測不同壓力監測點薄膜破裂前氫氣云爆炸超壓的發展過程。