15～23 GHz微波鏈路雨衰的敏感參量分析

劉西川 鄒明忠 張旭光

①(國防科技大學氣象海洋學院 南京 211101)

②(江陰市河道管理處 江陰 214431)

③(解放軍32203部隊 華陰 714200)

1 引言

降水是影響自然環境、社會生活、農業生產、交通運輸以及軍事行動的重要氣象因素，是氣象、水文和環境領域的關注重點之一[1]。氣象水文建模、氣候研究、城市規劃以及洪澇預警等領域對可靠、高精度、高時空覆蓋和分辨率的降水類型與強度監測提出了越來越高的需求。但是現有降水測量手段中，雨量筒、翻斗雨量計等只能測量單點降水強度和累積降水量，無法區分降水類型；雨滴譜儀可以測量降水強度，區分降水類型，但是站點分布較少，空間代表性差；天氣雷達可以測量大范圍的降水分布，但是其定量估計降水的精度受到高仰角條件下只能測量部分降水體和低仰角條件下易受地物回波影響等因素的限制[2]。測雨衛星只能自上而下穿透云頂來測量降水，與降落到地表的實際降水存在較大差別，反演降水的精度和時空分辨率有限。實時準確測量區域降水強度一直是降水監測預警的難點，仍然有待解決[3]。

微波主被動遙感是獲取大范圍氣象海洋目標信息的有效手段[4]。近年來出現了微波鏈路測雨新方法[5]，利用微波信號受到雨、雪等粒子的衰減，根據衰減與雨強的關系反演得到微波鏈路傳播區域內的降水分布，具有測量精度高、覆蓋范圍廣、時空分辨率高等優點[6]。該方法可以作為現有天氣雷達和測雨衛星的一種有效補充手段，對于提高災害性降水的準確監測和預警能力等具有重要意義，在未來具有廣闊的發展空間。不同波段電磁波的雨致衰減特征受到降水粒子的相態、形狀、溫度和譜分布等多種因素影響[7]，導致雨衰關系不穩定，進一步導致微波鏈路反演降雨的精度受限[8]。在通信領域，為了解決微波鏈路的抗雨衰問題，國內外開展了廣泛的研究[9–11]，相繼開展了視距鏈路雨衰預報模型建模[12]、雨滴譜對雨衰的適用性分析[13]等工作。但是現有工作均是從長期資料統計角度出發，得出了雨強和衰減的經驗關系。而實際上，降雨對微波的衰減不僅體現在接收信號電平的相對變化，而且還隱藏在信號的時域、頻域變化中，目前這些信息尚未得到充分利用。

為了進一步提升微波鏈路測雨的效果，本文統計分析了部署于江蘇江陰地區15 GHz, 18 GHz和23 GHz微波鏈路的衰減特征，與雨量計同步觀測資料對比，擬合得到了3種頻段的微波鏈路雨衰關系。進一步，提取并分析了接收信號電平的平均值、中位數、25%分位數、75%分位數、標準差、極大值和極小值等13個特征量與晴雨時刻、降雨強度之間的關系，為提高微波鏈路測雨方法中的晴雨區分、參考值確定以及雨強反演的精度提供重要依據。

2 儀器與數據

本文利用的微波數據來自江蘇省江陰市的3條高頻微波鏈路，發射機和接收機分辨力為0.1 dB，時間采樣率為1次/min。微波鏈路采用水平偏振，頻率分別為15 GHz, 18 GHz和23 GHz，鏈路的長度分別為0.94 km, 2.29 km和1.22 km。為了同步對比微波鏈路信號衰減與降雨的相關關系，在每條鏈路的發射端分別放置了1個翻斗式雨量計，雨量計的測量分辨力為0.5 mm，時間分辨率為5 min。外場實驗的時間為2019年3月～4月和7月～9月。根據雨量計的輸出結果，選取日降雨時間持續2 h以上的降雨過程，排除設備的工作異常記錄和不連續記錄后，得到有效降雨共計14 d，總有效數據為4032 min，其中實際降雨時間為1240 min，最大雨強度為84 mm/h，累積降雨量為189.5 mm。為了便于與雨量計輸出的降雨強度進行比較，首先將微波鏈路的信號接收電平(RSL)數據進行5 min平均，得到3條微波鏈路的接收信號電平和降雨強度的變化情況，如圖1所示。

圖1 15 GHz, 18 GHz, 23 GHz微波鏈路的接收信號電平和降雨強度的時序變化

由于3個雨量計的位置不同，實測的降雨強度稍有不同，但總體來看，微波鏈路的信號變化和降雨強度的變化存在明顯的負相關關系，即微波鏈路的信號接收電平隨著降雨強度的增大而下降，隨著降雨強度的減小而上升。但是可以發現，在某些時間段內，當雨量計輸出降雨強度為0 mm/h時，微波鏈路的信號接收電平仍然有一定的波動。主要原因可能有兩個方面：一是翻斗式雨量計的分辨率為6 mm/h，難以對雨強小于6 mm/h的小雨或者微弱降雨進行實時準確監測，從而導致一定的漏測；二是微波鏈路除了受到降雨影響以外，還可能會受到水汽吸收、濕天線衰減、接收機噪聲波動等非降雨因素的影響，導致在非降雨期間也存在一定的信號變化。

3 基于實測資料的微波雨衰關系

在電波傳播研究和工程領域，微波雨衰關系是進行電波傳播評估的基礎，目前已有多種模型得到廣泛應用，如ITU-R模型[14]、Crane模型、MPM模型等[15]。這些模型大多基于數值計算或長期資料的統計總結，適用于一般降雨的特征概括，難以定量準確描述實際的具體降雨過程。從而給利用微波雨衰關系定量反演降雨帶來誤差。為了提高微波雨衰關系的描述精度，本節利用微波鏈路接收信號電平和降雨強度的5 min平均資料對微波雨衰關系進行擬合，并分析不同頻段的微波雨衰特征。

考慮微波鏈路的衰減同時受到降雨和非降雨多種因素的影響，為了剔除非降雨因素的影響，得到降雨對微波衰減的影響特征，對微波鏈路的接收信號電平處理如下：(1)確定微波鏈路的晴空基準衰減，以雨量計輸出結果為依據，分別繪制有雨和無雨時刻接收信號電平的概率密度分布曲線，根據兩個曲線的交點確定晴空閾值，如圖2(a), 2(b),2(c)所示；(2)將晴空閾值與微波鏈路的接收信號電平相減，得到雨致衰減；(3)對雨致衰減和雨強進行指數擬合，得到擬合曲線，并與ITU-R的經驗關系曲線[10]進行對比，如圖2(d), 2(e), 2(f)所示。

以圖2(a)為例說明微波鏈路晴空衰減閾值的確定。15 GHz微波鏈路在有雨時刻的概率密度分布(實線)峰值為–45.7 dB，在無雨時刻的概率密度分布(虛線)峰值為–44.5 dB，二者交點為–45.15 dB。盡管在–45.15 dB線左側和右側均有一定數量的有雨和無雨記錄，為了避免引入無雨時刻的測量誤差，選取中間交點，即–45.15 dB作為晴雨區分閾值。依此類推，確定18 GHz和23 GHz微波鏈路的晴雨區分閾值為–42.18 dB和–41.07 dB。要說明的是，圖2(b)中18 GHz微波鏈路的有雨時刻概率密度分布曲線在最右側(–40.3 dB左右)，圖2(c)中23 GHz微波鏈路的有雨時刻概率密度分布曲線在最右側(–40.04 dB左右)均有明顯的截斷，分析接收信號電平可知，該處分別是18 GHz和23 GHz的信號最大值，因此曲線在此結束。

圖2 微波鏈路的概率密度分布及雨衰關系

圖2(d)為15 GHz微波雨衰關系，ITU-R的經驗關系為0.0448R1.1233，基于實測資料擬合得出的雨衰關系為A＝0.0573R1.0887，兩個參數在95%置信度的置信區間分別為[0.0283 0.1163]和[0.7582 1.4193]。實際擬合的雨衰關系比ITU-R的經驗關系整體偏高，在100 mm/h處偏高達到9.1%。圖2(e)為18 GHz微波雨衰關系，ITU-R的經驗關系為0.0708R1.0818，基于實測資料擬合得出的雨衰關系為A＝0.012R1.7001，兩個參數在95%置信度的置信區間分別為[0.0024 0.0598]和[0.9525 2.4477]。擬合關系和經驗關系的差異最大，擬合關系在雨強18 mm/h以下低于經驗關系，在雨強18 mm/h以上顯著高于經驗關系。圖2(f)為23 GHz的微波雨衰關系，ITU-R的經驗關系為0.1286R1.0214，基于實測資料擬合得出的雨衰關系為A＝0.0909R1.112，兩個參數在95%置信度的置信區間分別為[0.0526 0.1573]和[0.8583 1.3656]。擬合關系和經驗關系的一致性最高，擬合關系在雨強45 mm/h以下低于經驗關系，在雨強45 mm/h以上高于經驗關系。

整體來看，15 GHz, 18 GHz和23 GHz 3個頻段的雨衰關系均服從指數關系，且與ITU-R的經驗關系具有較好的一致性，ITU-R經驗關系的參數均在實際擬合關系95%置信度的置信區間之內。所得出的結果可以為微波鏈路信號反演雨強提供實地資料優化的雨衰關系。但要指出的是，雨強和衰減之間仍然存在較大的離散度，主要原因在于兩方面：一是翻斗式雨量計測量雨強的分辨力較低，低于6 mm/h的雨強變化，可能會有延遲和低估等現象；二是微波鏈路本身存在濕天線衰減等非雨致因素，這也是導致圖1中有個別時刻降雨強度不大，但衰減卻非常明顯的原因。另外，18 GHz微波鏈路的雨衰關系與經驗關系偏差較大，原因可能是18 GHz鏈路距離最長，達到2.29 km。鏈路測量的路徑與雨量計測量的單點在空間上的一致性較低，從而導致僅利用單點雨量計的結果進行晴雨區分和閾值確定等流程中均存在一定的偏差。

4 微波雨衰敏感特征量分析

考慮到實際降雨在不同時間、不同空間均有十分復雜的變化，微波信號的時序變化中也蘊含了豐富的降雨細節信息。本節從1次/min采集的原始信號數據出發，分析微波信號在一定時段的集中分布趨勢、離散程度、頻域分布特征，并與晴雨時刻、降雨強度進行相關性分析，確定各參量與降雨的相關程度。在微波鏈路輸出的1分鐘原始信號的基礎上，分別計算了中位數、25%分位數、75%分位數、極大值、極小值、眾數、方差、標準差、斜率、偏度、峰度和信息熵[16]共12個特征量，對應的公式見表1。

表1 微波信號特征量

選取對降雨較為敏感的23 GHz微波鏈路信號，繪制12個特征量在無雨和有雨時刻下的直方圖，并分別進行正態擬合，得到擬合曲線，如圖3所示。無雨時刻的樣本為3674個，有雨時刻的樣本為252個，因此無雨時刻的特征量數目遠高于有雨時刻的特征量數目。前6個特征量：中位數、25%分位數、75%分位數、極大值、極小值和眾數的趨勢總體一致，與圖2(c)中23 GHz信號概率密度分布的特征類似。在無雨時刻，6個特征量的直方圖峰值在–39.8～–39.9 dB之間，正態擬合曲線的峰值在–40 dB附近；對于有雨時刻，6個特征量的直方圖峰值在–43.3～–40.2 dB之間，正態擬合曲線基本一致，峰值在–42 dB附近；有雨時刻和無雨時刻同樣有一定概率的重疊，在這些重疊區域，是區分晴雨的難點所在。

圖3 23 GHz微波鏈路在無雨和有雨時刻的信號直方圖及正態擬合曲線

對于后6個特征量，直方圖分布特征有明顯不同：(1)對于方差、標準差和斜率，無雨時刻的峰值位于0附近，說明無雨時刻的信號沒有太大的變化和離散，而有雨時刻的方差和標準差均大于0，說明有雨期間信號變化發生了明顯的離散，有雨時刻的斜率介于–0.29～0.12 dB/min之間，其中負斜率的樣本偏多，說明有雨期間短周期內信號會傾向于發生負的變化，即信號強度減弱；(2)無雨時刻的偏度峰值為0，但在–1.5～1.5之間均有較大數量的分布，而有雨時刻的偏度變化較為緩慢，集中在–1～1之間，說明有雨時刻的信號分布較為集中；(3)無雨時刻的峰度在0～3.25之間均有分布，有雨時刻的偏度在1～3之間呈現正態分布趨勢，說明有雨時刻的信號概率分布較為平緩；(4)無雨時刻的信息熵峰值在0～0.02之間，有雨時刻的信息熵在0～0.06之間，說明有雨時刻信號比無雨時刻的信號包含了更為豐富的信息。但是要強調的是，后6個特征量的分布在無雨時刻和有雨時刻仍然有一定概率重疊，相比于信號強度的時域分布，頻域分布規律更為復雜，更為非線性。

通過上述分析發現，不同的特征量之間存在著不同的分布特征，相互之間有的參量重合度較高，有的差別較大，在實際應用這些特征量進行降雨反演時，如果全部應用可能會引入信息冗余，給處理帶來困難。因此，為了明確各特征量的有效性和可用性，進一步分析在有雨時刻，包括平均值在內共13個特征量之間的相關性，以23 GHz微波鏈路為例進行分析，如圖4所示。由圖可知，平均值、中位數、25%分位數、75%分位數、極大值、極小值和眾數之間存在明顯的正相關關系，標準差和方差之間存在正相關關系；方差、標準差、斜率、偏度和峰度之間存在較弱的負相關關系，相關程度不大；信息熵與大部分特征量沒有相關關系，說明信息熵的變化與信號的時域或頻域變化沒有關系。

圖4 23 GHz微波鏈路信號13個特征量間的相關系數

各特征量不僅在晴雨期間有所不同，在不同的降雨強度條件下也可能有不同的特征。因此，為了進一步明確各特征量與雨強之間的關系，分別分析15 GHz, 18 GHz和23 GHz 3個頻段條件下13個特征量和雨強的相關關系，如表2所示。由表2可知，第1～7個特征量均為信號強度時域參量，與降雨強度均為負相關關系，相關系數隨著頻率的提高而變大。這說明頻率越高，信號變化受降雨的影響越顯著，越有利于微波鏈路反演降雨。較低頻段具有較低的相關系數，可能原因是信號受到其他非降雨因素的干擾，要利用這些頻段進行降雨反演時，需要重點考慮非降雨因素的剔除。方差、標準差和雨強之間存在較強的正相關關系，說明雨強越大，降雨影響信號的變化越離散。斜率、偏度、峰度、信息熵和雨強之間存在很弱的正相關關系，說明由于雨強的增大，會導致信號變化率增大、信號概率密度分布變化以及信息含量增大。

表2 微波鏈路信號特征量與雨強的相關系數

5 結論

本文開展了15 GHz, 18 GHz和23 GHz微波鏈路和雨量計的同步對比觀測，統計了3個頻段的雨致信號衰減特征，定量分析了微波鏈路信號雨衰與晴雨時刻、降雨強度之間的相關關系，為拓展微波鏈路信號的可用參數，進一步提升微波鏈路測雨性能提供基本參考。具體結論如下：

(1)微波鏈路的信號變化和降雨強度的變化存在明顯的負相關關系。在確定晴雨時刻區分閾值的基礎上，擬合得到了3個頻段的雨衰關系：A＝0.0573R1.0887, A＝0.012R1.7001和A＝0.0909R1.112?？傮w上，實際擬合的雨衰關系與ITU-R的經驗雨衰關系具有較好的一致性，但是在不同頻段上均有差異。因此在實際利用微波鏈路反演降雨時，應當基于本地降雨特征對雨衰關系進行改進和優化。

(2)通過直方圖和正態擬合曲線分析發現，中位數、25%分位數、75%分位數、極大值、極小值和眾數6個時域特征量在有雨和無雨時刻的分布趨勢總體一致，方差、標準差、斜率、偏度、峰度和信息熵6個頻域特征量的分布趨勢較為復雜，更為非線性。所有參量在有雨時刻和無雨時刻均存在一定概率的重疊，這是造成晴雨區分困難的主要原因。

(3)信號強度的時域參量與降雨強度的相關系數隨著頻率的提高而變大，說明頻率越高，信號變化受降雨的影響越顯著，越有利于微波鏈路反演降雨。相比而言，低頻段容易受到其他非降雨因素的干擾，給微波鏈路測雨帶來誤差。隨著雨強的增大，信號變化越離散，也會帶來信號變化率增大、信號概率密度分布變化以及信息含量增大，這些為微波鏈路揭示降雨信息帶來更多的可能。