基于深度生成對抗網(wǎng)絡(luò)的海雜波數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法

丁 斌 夏 雪 梁雪峰

①(西安文理學(xué)院 西安 710065)

②(西安石油大學(xué) 西安 710065)

③(西安電子科技大學(xué) 西安 710071)

1 引 言

隨著我國建設(shè)海洋強(qiáng)國戰(zhàn)略的全面實施，海洋生態(tài)文明建設(shè)作為生態(tài)文明建設(shè)的重要組成部分，已成為國家戰(zhàn)略。海洋遙感作為監(jiān)測和感知海洋環(huán)境現(xiàn)狀，保障海洋生態(tài)文明建設(shè)和海洋經(jīng)濟(jì)綠色發(fā)展的重要技術(shù)手段，越來越被研究人員所關(guān)注。雷達(dá)作為海洋遙感的主動式傳感器之一，發(fā)揮著不可替代的作用。

雷達(dá)回波中的海雜波會嚴(yán)重影響雷達(dá)目標(biāo)檢測，尤其是在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，由于海面風(fēng)力、海面環(huán)境濕度、浪涌等多種自然因素的影響，雷達(dá)海面回波在雷達(dá)接收機(jī)中出現(xiàn)嚴(yán)重的多徑效應(yīng)，導(dǎo)致海雜波信號相比其他信號變化復(fù)雜、強(qiáng)度高。因此，海雜波特性及建模研究是一個探索性強(qiáng)且難度很大的瓶頸技術(shù)問題，也是當(dāng)前雷達(dá)海洋目標(biāo)檢測研究的難點和熱點問題。

眾所周知，不論是雷達(dá)海洋目標(biāo)探測還是海雜波特性及建模研究，都離不開海雜波數(shù)據(jù)的支持。目前，海雜波數(shù)據(jù)的獲取方法主要可歸納為兩類，一類是基于雷達(dá)-海面目標(biāo)幾何模型和電磁散射理論，通過仿真建模生成海雜波數(shù)據(jù)；另一類是進(jìn)行試驗，獲取實測海雜波數(shù)據(jù)。

理論建?？梢酝ㄟ^數(shù)值計算獲得實際測量難以得到的特性數(shù)據(jù)；而實測數(shù)據(jù)又為理論建模提供了有效的驗證依據(jù)。然而，實際海洋環(huán)境復(fù)雜，海面目標(biāo)的散射起伏不定，海雜波呈現(xiàn)非高斯、非線性和非平穩(wěn)特性，很難使用某種確定不變的統(tǒng)計分布模型來對實際場景中的海雜波進(jìn)行描述和建模。

隨著海洋遙感監(jiān)測的需求越來越多，要求越來越高，同時，雷達(dá)的工作模式及其參數(shù)、雷達(dá)探測環(huán)境都是復(fù)雜多變的，因此需要大量的海雜波數(shù)據(jù)以支撐更加準(zhǔn)確的海雜波特性的分析。

由公開文獻(xiàn)可知，世界各國對海雜波數(shù)據(jù)的獲取非常重視，而且進(jìn)行了大量的海雜波測量試驗[1]。國外方面，主要有美國海軍研究實驗室的4波段(P,L, C, X)機(jī)載雷達(dá)海雜波測量實驗[2]、美國海軍與美國國防部高級研究計劃署的“山頂計劃[3]”、加拿大麥克馬斯特大學(xué)的X頻段海上冰山監(jiān)測雷達(dá)(Ice multiParameter Imaging X-band radar,IPIX)海雜波測量試驗[4,5]、西班牙南海岸Ka頻段雷達(dá)海雜波測量試驗[6]、澳大利亞國防科技署(Defense Science and Technology Organization,DSTO)的L頻段多通道海雜波實驗[7–9]、南非科學(xué)和工業(yè)研究理事會(Council for Scientific and Industrial Research，CSIR)的X頻段Fynmeet雷達(dá)海雜波測量試驗[10,11]等。

國內(nèi)方面，中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院、中國電科第14所、第38所等研究所，以及西安電子科技大學(xué)、電子科技大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、哈爾濱工程大學(xué)、南京理工大學(xué)、北京理工大學(xué)、大連海事大學(xué)、國防科技大學(xué)、空軍預(yù)警學(xué)院、海軍航空大學(xué)等高校也開展了多種條件下海雜波測量試驗，獲取了不同雷達(dá)平臺下大量海雜波數(shù)據(jù)，并在海雜波測量、海雜波特性分析建模、多域特征提取等方面開展了大量的研究工作[12]。

盡管如此，當(dāng)研究人員準(zhǔn)備從事海雜波特性研究時，還是不可避免地面臨兩大困境：一方面，海雜波實測數(shù)據(jù)的采集需要耗費(fèi)較長時間和昂貴的資源。另一方面，雷達(dá)對海上目標(biāo)探測研究，需要雷達(dá)實測數(shù)據(jù)支持，由于軍事及技術(shù)保密等原因，大多數(shù)雷達(dá)實測海雜波實驗獲取的數(shù)據(jù)集均未公開，更加嚴(yán)峻的是，前期已公開的雷達(dá)對海探測數(shù)據(jù)，現(xiàn)在也難以獲取。目前在深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域，生成對抗網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversarial Networks, GAN)已成功用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)增強(qiáng)，本文改進(jìn)了傳統(tǒng)GAN網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)，通過網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)真實海雜波數(shù)據(jù)的分布，生成與真實海雜波數(shù)據(jù)分布一致的海雜波數(shù)據(jù)。

2 GAN原理

Goodfellow等人[13]于2014年首次提出GAN，即一種深度對抗生成網(wǎng)絡(luò)，并且從理論上證明了，當(dāng)GAN在訓(xùn)練到納什均衡點(Nash Equilibrium，又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術(shù)語，以約翰·納什命名，在一個博弈過程中，博弈雙方的平衡策略都是為了達(dá)到自己期望收益的最大值，此時這個平衡策略就定義為納什均衡)時模型收斂，該生成模型的生成數(shù)據(jù)的概率分布與真實數(shù)據(jù)相同。

生成對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由兩部分組成：生成器網(wǎng)絡(luò)(Generator, G)和判別器網(wǎng)絡(luò)(Discriminator, D)。如圖1所示，生成器G的輸入為從某個概率分布(如高斯分布)中采集的隨機(jī)變量z，z經(jīng)過G網(wǎng)絡(luò)(復(fù)雜的非線性變換)后，得到輸出信號G(z)，我們將G(z)稱為生成數(shù)據(jù)。

圖1 GAN結(jié)構(gòu)示意圖

將真實數(shù)據(jù)x和生成數(shù)據(jù)G(z)同時輸入判別器網(wǎng)絡(luò)D，判別器通過計算輸入數(shù)據(jù)來自真實數(shù)據(jù)x的概率，來判斷輸入數(shù)據(jù)是來自生成數(shù)據(jù)G(z)還是真實數(shù)據(jù)x。當(dāng)判別器輸入信號為生成信號時，判別器輸出判別概率盡可能接近0(判別為假)；而生成器盡可能生成同分布高質(zhì)量的樣本使判別概率接近1(判別為真)。當(dāng)生成器和判別器通過訓(xùn)練，性能足夠好時，即生成器生成的數(shù)據(jù)與真實海雜波數(shù)據(jù)有相同的分布時，判別器分不清輸入數(shù)據(jù)是真實海雜波數(shù)據(jù)還是生成數(shù)據(jù)，判別器對每個輸入(不論是來源于x，還是G(z)), 判別概率都等于0.5，即認(rèn)為達(dá)到納什均衡點[2]。

建立如式(1)所示的損失函數(shù)，對兩個網(wǎng)絡(luò)G和D進(jìn)行對抗訓(xùn)練，G的訓(xùn)練目標(biāo)是使目標(biāo)函數(shù)最小，即生成數(shù)據(jù)的概率分布逼近真實數(shù)據(jù)x的分布；與之相對地，D的訓(xùn)練目標(biāo)是使目標(biāo)函數(shù)最大，即以最大概率區(qū)分生成數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)

經(jīng)過交替、迭代訓(xùn)練后，判別器網(wǎng)絡(luò)D和生成器網(wǎng)絡(luò)G的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不斷更新，性能得到不斷提高，當(dāng)達(dá)到納什均衡點時，判別器D不能對數(shù)據(jù)源做出正確判斷，此時我們認(rèn)為G(z)學(xué)習(xí)了真實數(shù)據(jù)x的分布空間，生成數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)的分布無差異。

3 海雜波數(shù)據(jù)對抗生成網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

目前的GAN研究直接將實值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于圖像的幅度(通常轉(zhuǎn)換為dB)，而忽略了相位信息。相位信息是雷達(dá)回波數(shù)據(jù)特有的信息，在許多雷達(dá)信號處理中都需要用到回波數(shù)據(jù)的相位，其中最突出的是脈沖壓縮(匹配濾波)。

雷達(dá)海雜波數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)格式是復(fù)數(shù)形式，目前公開文獻(xiàn)有涉及復(fù)數(shù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用實例，例如用于極化SAR圖像分類[14]。復(fù)數(shù)的確有可能能夠增強(qiáng)每個神經(jīng)元的表達(dá)能力，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的每個神經(jīng)元都是由簡單的激活函數(shù)構(gòu)成(都是實數(shù))的，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大在于它的鏈接。使用復(fù)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理念相背離。

因此，本文使用兩個相同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的GAN網(wǎng)絡(luò)分別生成海雜波數(shù)據(jù)的實部和虛部，而后將實部與虛部合成海雜波的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)。具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 海雜波數(shù)據(jù)對抗生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括1個輸入模塊、5個卷積模塊和1個輸出模塊。其中輸入模塊包含1個全連接層和ReLU激活函數(shù)；卷積模塊包含1個上采樣層、1個1維卷積層和ReLU激活函數(shù)；輸出模塊包含1個1維全連接層和Tanh激活函數(shù)。判別器網(wǎng)絡(luò)包括5個卷積模塊和1個輸出模塊。其中卷積模塊包含1個1維卷積層和1個Leaky ReLU激活函數(shù)，輸出模塊包含1個全連接層和Sigmoid激活函數(shù)。

當(dāng)生成器網(wǎng)絡(luò)輸入長度為100的隨機(jī)序列時，首先經(jīng)過輸入模塊(輸入100、輸出256的全連接層+ ReLU激活函數(shù))后，輸出長度為256的序列，再經(jīng)過第1個卷積模塊，經(jīng)過2倍上采樣后得到長度為512的序列，再經(jīng)過512通道，卷積核大小為1×3，輸入序列左右各補(bǔ)1個0(padding＝1)，卷積步長為1(stride＝1)的1維卷積層，然后通過ReLU激活函數(shù)后，得到輸出512個通道，長度為512的信號；依次經(jīng)過第2個、第3個直到第5個卷積模塊。最終經(jīng)過輸出模塊(全連接層+Tanh激活函數(shù))得到長度為8192的生成信號。

當(dāng)長度為8192的生成信號輸入判別器網(wǎng)絡(luò)，首先經(jīng)過第1個卷積模塊，模塊中的1維卷積層參數(shù)為，卷積核個數(shù)為64，卷積核大小為1×3, stride＝4，在序列左右各填充兩個0，即padding＝2。經(jīng)過第1個卷積模塊后，輸入信號尺寸變?yōu)?4個通道，長度為2048。分別經(jīng)過第2、第3和第4個卷積模塊，輸出變?yōu)?12通道，長度為32。隨后經(jīng)過最后一個卷積模塊(卷積核個數(shù)為1024，卷積核大小為1×3，stride＝2，在序列左右各填充兩個0，即padding＝2)后，輸出變?yōu)閱瓮ǖ馈Ｗ詈蠼?jīng)過全連接層和Sigmoid激活函數(shù)判別輸入信號為真實信號還是生成信號的概率D(x)。上述網(wǎng)絡(luò)模塊具體參數(shù)詳見表1。

表1 生成器、辨別器網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

本文中用于訓(xùn)練的實測海雜波數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[1]。數(shù)據(jù)采集時，雷達(dá)天線凝視海面某一方位，脈沖發(fā)射模式，發(fā)射脈沖為單載頻信號，發(fā)射脈寬40 ns，脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF)為3 kHz，距離向采樣率為60 MHz。該組數(shù)據(jù)共包含60000幀樣本數(shù)據(jù)，采樣時長約為3.33 s，每幀數(shù)據(jù)包含1320點數(shù)(距離向采樣點)，海雜波信號時域波形如圖3所示。

圖3 單載頻發(fā)射信號，海雜波時域波形

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程如下：

(1)判別器的訓(xùn)練。判別器的訓(xùn)練目標(biāo)為，當(dāng)真實海雜波信號輸入判別器網(wǎng)絡(luò)后，網(wǎng)絡(luò)輸出的判別概率越大越好；同時生成器生成的海雜波數(shù)據(jù)輸入判別網(wǎng)絡(luò)后，網(wǎng)絡(luò)輸出的判別概率越小越好。即判別器能夠明確區(qū)分輸入判別器信號是真實海雜波還是假的。

(2)生成器的訓(xùn)練。生成器的訓(xùn)練目標(biāo)是使生成器生成的“假的”海雜波數(shù)據(jù)通過判別器D后的概率越大越好，即式(1)中的第2項越小越好，也就是說生成器生成的數(shù)據(jù)能夠“騙過”判別器。

在整個對抗生成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，判別器D和生成器G交替進(jìn)行，開始訓(xùn)練時，先對判別器進(jìn)行訓(xùn)練5次。

GAN網(wǎng)絡(luò)在實際訓(xùn)練過程中，尤其是生成網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中會出現(xiàn)局部模式崩潰、梯度消失等問題，很難使得生成網(wǎng)絡(luò)和判別網(wǎng)絡(luò)同時收斂。為此，Wasserstein生成性對抗網(wǎng)絡(luò)(Wasserstein Generative Adversarial Networks, W-GAN)[15]在GAN損失函數(shù)的基礎(chǔ)上增加了梯度懲罰項，如式(2)所示

在對抗生成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，最重要的影響因素就是學(xué)習(xí)率參數(shù)，學(xué)習(xí)率直接控制著訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)梯度更新的量級，直接影響網(wǎng)絡(luò)模型的有效容限能力。過高的學(xué)習(xí)率會導(dǎo)致訓(xùn)練過程(損失函數(shù))的震蕩，進(jìn)而出現(xiàn)無法收斂到最優(yōu)解的情況；過低的學(xué)習(xí)率會使網(wǎng)絡(luò)收斂速度變慢，容易陷入局部最優(yōu)解等問題。在本文實驗過程中，我們將學(xué)習(xí)率參數(shù)設(shè)置為lr＝0.0005。

其次，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中批樣本數(shù)量(batch size)的設(shè)置，批樣本數(shù)量決定了訓(xùn)練梯度下降的方向。過小的批數(shù)量，極端情況下，例如批處理大小設(shè)置為1，即每個樣本都去修正1次梯度方向，樣本之間的差異越大越難以收斂。若網(wǎng)絡(luò)中存在批歸一化(batch normalization)，批樣本數(shù)量過小則更難以收斂，甚至垮掉。這是因為數(shù)據(jù)樣本越少，統(tǒng)計量越不具有代表性，噪聲也相應(yīng)地增加。而過大的批樣本數(shù)量，會使得梯度方向基本穩(wěn)定，容易陷入局部最優(yōu)解，降低精度。在本文實驗過程中，本文將批樣本數(shù)量設(shè)置為1024，效果較好。

最后，Adam優(yōu)化器[16]中的β1, β2設(shè)為 0.5,0.9。梯度懲罰項權(quán)重λ設(shè)置為0.6。生成器的潛在變量z從N(0,1)中采樣。

5 GAN生成海雜波數(shù)據(jù)結(jié)果與評估

本文用于生成海雜波數(shù)據(jù)的GAN的實驗硬件環(huán)境是：NVIDIA 2080 Ti GPU, CUDA 9.1,Ubuntu 16.04、內(nèi)存32 GB。軟件采用TensorFlow 1.4和Python3.6。

實驗中使用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集如圖3所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的一些參數(shù)配置如表1所示。當(dāng)GAN訓(xùn)練10000 epoch后，生成器網(wǎng)絡(luò)生成的海雜波數(shù)據(jù)的實部、虛部分別如圖4、圖5所示，通過對比可見，生成數(shù)據(jù)樣本與真實海雜波數(shù)據(jù)的時域波形相近。

圖4 實測海雜波數(shù)據(jù)實部&生成海雜波數(shù)據(jù)實部

圖5 實測海雜波數(shù)據(jù)虛部&生成海雜波數(shù)據(jù)虛部

與確定性信號和圖像的生成質(zhì)量評估不同，由于海雜波是來自雷達(dá)分辨率單元中海面的多個散射體回波的矢量和，而且雷達(dá)分辨率單元內(nèi)的散射體是隨機(jī)分布的，其介電常數(shù)和幾何特性都是隨機(jī)變量。同時，海面散射體或雷達(dá)平臺的相對運(yùn)動也會引起海雜波幅度和相位的變化。因此一直以來，人們將海雜波看作隨機(jī)過程。

下面分別從幅度分布特性、時間相關(guān)性和空間相關(guān)性3個方面對生成的海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行評估。

(1)幅度分布特性驗證。首先，分別畫出距離向第100采樣點處，沿時間維(10000幀)的實測海雜波數(shù)據(jù)和生成海雜波數(shù)據(jù)的幅度圖，分別如圖6和圖7所示。其次，對同一距離單元的回波幅值進(jìn)行統(tǒng)計，得出的實測海雜波數(shù)據(jù)和GAN生成海雜波數(shù)據(jù)的幅度統(tǒng)計直方圖，分別如圖8和圖9所示。

圖6 第100采樣點10000幀海雜波幅度

圖7 生成海雜波數(shù)據(jù)(10000幀)雜波幅度圖

圖8 第100采樣點10000幀海雜波幅度直方圖

通過對比雜波幅度統(tǒng)計直方圖和概率分布擬合曲線，生成海雜波數(shù)據(jù)與實測海雜波數(shù)據(jù)的幅度概率分布特性一致，說明利用生成數(shù)據(jù)的分布可以逼真地模擬海雜波的幅度分布。

直接生成回波幅度(模值)形成的幅度分布統(tǒng)計結(jié)果如圖10所示。對比圖9和圖10可知，采用實部虛部分開的方式生成數(shù)據(jù)幅度分布與直接生成回波幅度(模值)的幅度分布是不一致的。

圖9 生成海雜波數(shù)據(jù)(10000幀)幅度直方圖

為了進(jìn)一步說明本文算法的合理性，將圖8、圖9和圖10的幅度分布擬合曲線示于圖11。可見，本文算法生成的數(shù)據(jù)與實測海雜波數(shù)據(jù)的幅度分布更加一致。

圖10 直接生成回波幅度(模值)(10000幀)直方圖

圖11 幅度分布擬合曲線

(2)時間相關(guān)性驗證。下面分別從時間自相關(guān)函數(shù)和功率譜曲線兩個角度，對實測海雜波數(shù)據(jù)和生成海雜波數(shù)據(jù)的時間相關(guān)特性的一致性進(jìn)行說明。

圖12為利用Burg法分別對生成的海雜波數(shù)據(jù)和實測海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜估計所得曲線，由于實測海雜波數(shù)據(jù)是單載頻模式下采集的，經(jīng)過解調(diào)后，雜波數(shù)據(jù)的頻譜位于零頻附近，由圖12可見，在功率譜密度曲線的低頻范圍，兩條曲線擬合較好。

圖12 實測海雜波數(shù)據(jù)&生成海雜波數(shù)據(jù)功率譜密度

實測海雜波數(shù)據(jù)和生成海雜波數(shù)據(jù)的歸一化時間自相關(guān)函數(shù)曲線如圖13所示，可見兩條曲線幾乎重合。綜上分析可知，生成海雜波數(shù)據(jù)可有效地模擬海雜波的時間相關(guān)性。

圖13 實測&生成海雜波數(shù)據(jù)時間相關(guān)系數(shù)

(3)空間相關(guān)性驗證。

通過式(3)分別計算實測海雜波數(shù)據(jù)和生成數(shù)據(jù)的空間相關(guān)系數(shù)，如圖14所示。

從圖14可知，實測海雜波在距離向空間相關(guān)性首先在初始點處會出現(xiàn)一個尖峰，在經(jīng)歷一個快速的下降期以后出現(xiàn)一個緩慢的周期性衰減，隨后距離向的海雜波數(shù)據(jù)不再相關(guān)，此時對應(yīng)的距離間隔稱為海雜波的相關(guān)長度。利用GAN生成的海雜波數(shù)據(jù)的距離空間相關(guān)系數(shù)同實測海雜波數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性相似。

圖14 實測海雜波&生成海雜波距離向第100采樣點處距離維空間相關(guān)系數(shù)

6 結(jié)論

本文將深度生成性對抗網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于海雜波數(shù)據(jù)生成，通過擴(kuò)展GAN網(wǎng)絡(luò)，將GAN應(yīng)用于一維海雜波復(fù)數(shù)據(jù)的生成，驗證了利用GAN生成海雜波數(shù)據(jù)的可行性，基于實測數(shù)據(jù)集進(jìn)行一維海雜波數(shù)據(jù)生成模型和鑒別模型的訓(xùn)練，并從幅度特性、頻譜特性和時空相關(guān)特性分析了生成數(shù)據(jù)質(zhì)量。最后，比較了實部虛部分開生成海雜波和直接生成海雜波幅度(模值)兩種方式的海雜波幅度統(tǒng)計結(jié)果。結(jié)果表明本文方法能夠有效地生成更多、更多樣、與真實海雜波數(shù)據(jù)分布相近的海雜波數(shù)據(jù)。