門式剛架結構“借剛度”問題分析

付 凱

（多維聯合集團有限公司，北京 100070）

0 引言

隨著我國經濟發展與鋼材產能提升，鋼結構越來越多地在建筑工程中得到廣泛應用，特別是門式剛架結構，其設計簡單，結構受力合理，用鋼量低，開間大，較容易獲得大空間，在工業建筑中得到大量應用。隨著科技進步，對廠房建筑功能的要求也不斷提升，對門式剛架結構的靈活性要求也越來越高，其中，抽掉部分剛架柱以獲得更大的空間是工程實際中常會遇到的問題。門式剛架結構作為平面受力體系，準確計算每榀剛架的剛度是設計要點，也是確保后續計算結果準確的前提。本文將結合以色列DONLONG項目，利用PKPM軟件的計算結果對抽柱剛架“借剛度”的問題進行分析，并給出實用的設計方法及建議。

1 工程簡介

DONLONG項目位于以色列特拉維夫，建筑功能為存儲倉庫，建筑尺寸為縱向60m，橫向36m，柱距6m，跨度18m，雙坡兩跨，檐口高度7m，屋面坡度3%，柱腳鉸接。因建筑功能需要，⑥軸交軸剛架柱需抽掉，通過屋面縱向支撐將抽柱剛架和與之相鄰的剛架連接，目的是通過屋面支撐使⑤軸和⑦軸剛架的抗側剛度傳遞給⑥軸使用，結構平面布置如圖1所示。

圖1 結構平面布置

鋼柱均為H500×220×8×10；屋面梁為變截面，每跨梁分 3 段，每段 6m，分別為：H（700～400）×200×8×10，H400×200×8×10，H（400～700）×200×8×10；托梁為 H800×250×10×12；剛系桿為133mm×4mm圓管；屋面支撐為30圓鋼；柱間支撐為30圓鋼。

2 三維整體分析

因計算的復雜性和計算量的關系，本文部分計算采用PKPM軟件進行該結構的三維整體分析，在抽柱榀剛架柱頂處施加100kN水平力，不再施加其他任何荷載，在該水平力的作用下的抽柱榀剛架柱頂彎矩及柱頂位移如表1所示。

表1 三維整體分析抽柱榀剛架柱頂彎矩及位移

3 托梁剛度計算

托梁作為抽柱剛架的彈性支座，需計算出其豎向剛度，以提供給抽柱榀剛架。托梁為簡支梁，簡支梁在跨中承受集中力作用下，其跨中豎向撓度為：，將托梁的彈性支座等效成虛擬柱，虛擬柱在軸壓力作用下的變形：，將二式聯立，可得出：

4 屋面支撐剛度計算

屋面支撐采用圓鋼支撐，僅能承受拉力，受壓時退出工作（見圖2）。根據柔度定義：單位力產生的位移即為柔度，柔度的倒數為剛度。

圖2 屋面支撐剛度計算

對屋面支撐在鋼架方向施加單位力1，屋面支撐內力F＝1/cosθ，屋面支撐軸向變形：，屋面支撐在剛架方向變形：'＝cosθ，由胡克定律，在剛架方向：1=k'，所以屋面支撐提供給抽柱剛架的抗拉剛度：

上述式中，k為屋面支撐抗拉剛度；Es為屋面支撐彈性模量；As為屋面支撐截面積；ls為屋面支撐長度；θ為屋面支撐和剛架夾角；托梁在水平方向提供給抽柱剛架的剛度很小，忽略不計。

5 二維計算分析

5.1 剛架間通過剛性桿連接

通過PKPM二維建模，采用與三維整體分析相同的構件截面，將⑥軸抽柱剛架和⑤軸及⑦軸剛架一同輸入模型，中間通過剛性桿連接，由此⑤軸及⑦軸剛架的剛度已傳遞給⑥軸抽柱榀剛架，但未考慮屋面支撐剛度，認為其無窮大。同樣，在⑥軸剛架柱頂施加100kN水平力，不再施加其他任何荷載，柱頂彎矩及柱頂位移如表2所示。

表2 二維分析抽柱榀剛架柱頂彎矩及位移

5.2 剛架間通過等同于屋面支撐抗拉剛度的任意桿件連接

通過PKPM二維建模，采用與三維整體分析相同的構件截面，將⑥軸抽柱剛架和⑤軸及⑦軸剛架一同輸入模型，中間通過具有等同于屋面支撐抗拉剛度的任意桿件連接，即，由此⑤軸及⑦軸剛架的剛度已傳遞給⑥軸抽柱榀剛架，同時考慮屋面支撐剛度和⑤軸、⑦軸剛架的剛度串聯作用。

表3 二維分析抽柱榀剛架柱頂彎矩及位移

通過以上計算表明，三維整體計算分析的⑥軸剛架柱頂各點彎矩與5.1的方法計算結果相差分別為9.53%，4.46%，柱頂位移結果相差分別為9.74%，9.28%，10.20%；三維計算分析的⑥軸剛架柱頂各點彎矩與5.2的方法計算的結果相差分別為3.65%，0.99%，柱頂位移結果相差分別為5.43%，5.10%，6.01%。

6 結語

抽柱的門式剛架結構通過屋面支撐“借取”相鄰未抽柱榀剛架的剛度進行平面計算與三維整體計算的計算結果吻合程度較好；但如果忽略屋面支撐自身的剛度，認為其剛度無窮大，計算誤差會稍大。

建議門式剛架結構如遇抽柱情況，可考慮通過屋面支撐借用相鄰未抽柱榀剛架的剛度，同時考慮屋面支撐的自身剛度及屋面支撐剛度和相鄰未抽柱剛架的剛度的串聯作用。

在該項目中，屋面縱向支撐還可再向未抽柱榀左右各延伸一跨；同時，若所抽柱為中間柱，在屋脊另一側可同時對稱設置屋面縱向支撐，剛度傳遞效果會更好，各榀剛架剛度會更趨于均勻，受力更合理。