預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)方法

韓智強(qiáng)，周勇軍，趙 洲，宋 晨，晉民杰

(1.太原科技大學(xué)交通與物流學(xué)院，太原 030024；2.長(zhǎng)安大學(xué)公路大型結(jié)構(gòu)安全教育部工程研究中心，西安 710064)

預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋因具有整體性好，施工快速方便等特點(diǎn)，在中國(guó)中小跨徑橋梁具有較強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力。但隨著交通量的快速增長(zhǎng)，預(yù)制T梁橋出現(xiàn)不同程度病害，究其原因，結(jié)構(gòu)在施工階段有效預(yù)應(yīng)力不足較為關(guān)鍵，雖然目前相關(guān)研究成果較多，但沒(méi)有有一套較為成熟的實(shí)梁分析理論。因此，開(kāi)展施工階段錨下有效預(yù)應(yīng)力的檢測(cè)與預(yù)測(cè)對(duì)于后續(xù)安全運(yùn)營(yíng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

多年來(lái)，各國(guó)學(xué)者和工程技術(shù)人員開(kāi)展了大量的研究分析，并取得了較為豐碩的研究成果。Oh等[1]、Ahlbom等[2]采用聲發(fā)射技術(shù)開(kāi)展車(chē)載作用下結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力損失相關(guān)研究。Maji等[3]將SMA技術(shù)加入應(yīng)力傳感器中，可及時(shí)反映預(yù)應(yīng)力的變化情況，但預(yù)埋構(gòu)件的損壞較難解決；Salane等[4]通過(guò)對(duì)橋梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛯?shí)體橋梁測(cè)試比對(duì)，得出結(jié)構(gòu)剛度與裂縫間的相關(guān)關(guān)系；廖輝紅等[5]通過(guò)對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行3種方法張拉試驗(yàn)，得出夾片法誤差較小，滿(mǎn)足工程需求；戎芹等[6]提出將測(cè)量卸載偏軸應(yīng)變乘以相應(yīng)修正系數(shù)來(lái)確定預(yù)應(yīng)力鋼束有效力值；張善穩(wěn)等[7]采用摩擦力學(xué)相關(guān)原理和空間幾何方程，推到了張拉階段預(yù)應(yīng)力曲線筋有效預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算公式，滿(mǎn)足工程要求；袁坤等[8]采用多次分段控制注漿斜向預(yù)應(yīng)力的組合結(jié)構(gòu)，分析如何提高梁端的錨固力；張鵬等[9]研究了預(yù)應(yīng)力部分外包組合梁的抗裂特性，得出了預(yù)應(yīng)力的施加會(huì)一定程度上增大結(jié)構(gòu)截面剛度。

綜上可知，相關(guān)學(xué)者主要開(kāi)展室內(nèi)試驗(yàn)相關(guān)研究較多，在實(shí)梁試驗(yàn)和工程應(yīng)用方面研究成果相對(duì)較少，且在僅有的研究成果中，學(xué)者主要集中研究運(yùn)營(yíng)階段和破壞階段的相關(guān)力學(xué)性能，而關(guān)于張拉階段的研究成果鮮有介紹。為此，基于靜力學(xué)相關(guān)理論，推導(dǎo)有效預(yù)應(yīng)力的計(jì)算公式，提出一種預(yù)應(yīng)力T梁橋錨下有效預(yù)應(yīng)力的檢測(cè)方法，以某40 m預(yù)制T梁為試驗(yàn)梁，通過(guò)實(shí)梁檢測(cè)，驗(yàn)證公式的正確性，研究成果可為橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)與評(píng)估提供參考。

1 預(yù)應(yīng)力混凝土T梁結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析

1.1 基本假定

為建立預(yù)應(yīng)力T梁橋的力學(xué)模型，做如下基本假設(shè)[10]：①受荷載作用后，T梁橫截面滿(mǎn)足平截面假定；②不考慮普通鋼筋對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響；③預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間不考慮相對(duì)滑移[11-13]；④施工工程預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)，只考慮結(jié)構(gòu)彈性變形[14]。

1.2 施加預(yù)應(yīng)力對(duì)T梁橋豎向變形影響分析

預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋預(yù)應(yīng)力鋼束通常采用“直線段+圓曲線+直線段”豎彎形式布置[10]，如圖1所示。其中R為預(yù)應(yīng)力鋼束的彎曲曲率半徑；e1為錨固點(diǎn)處預(yù)應(yīng)力鋼束與截面形心的偏心距離；L1為預(yù)應(yīng)力鋼束起彎點(diǎn)到支點(diǎn)水平距離；L2為簡(jiǎn)支梁橋橋梁長(zhǎng)度；α為預(yù)應(yīng)力鋼束彎起角度。

圖1 預(yù)應(yīng)力混凝土T梁鋼束布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of T-beam steel bundle arrangement

在張拉階段開(kāi)展預(yù)制T梁相關(guān)試驗(yàn)過(guò)程中，預(yù)應(yīng)力混凝土T梁的豎向撓度f(wàn)主要分為兩部分：施加預(yù)應(yīng)力N引起的豎向變形fN；梁自重G引起的豎向撓度f(wàn)g。

(1)施加預(yù)應(yīng)力引起的結(jié)構(gòu)豎向變形fN。首先研究錨固點(diǎn)在截面形心處的T梁豎向變形，如圖2(a)所示。

根據(jù)圖乘法[15]的計(jì)算原理和式(1)，可求解結(jié)構(gòu)任一截面處豎向變形。

(1)

式(1)中：Api為MNi中劃分截面的面積，MNi為有效預(yù)應(yīng)力Ni的作用下結(jié)構(gòu)靜定基的彎矩圖；y0i為與該截面形心對(duì)應(yīng)Mp的豎標(biāo)，Mp為原結(jié)構(gòu)荷載作用在結(jié)構(gòu)靜定基上的彎矩圖；EI為T(mén)梁抗彎剛度，其中E為彈性模量，I為水平慣性矩。

由此，可得出結(jié)構(gòu)跨中截面豎向變形fN(L/2)和L/4截面處fN(L/4)的豎向變形計(jì)算公式為

(2)

(3)

(2)錨固點(diǎn)在形心上方預(yù)應(yīng)力束引起的主梁豎向變形。如果錨固點(diǎn)處與截面形心存在向上的偏心距e1時(shí)，如圖2(b)所示。

根據(jù)式(1)可得出，偏心曲線預(yù)應(yīng)力束作用主梁時(shí)，結(jié)構(gòu)在跨中截面和L/4截面豎向變形計(jì)算公式為

(4)

(5)

(3)錨固點(diǎn)在形心下方預(yù)應(yīng)力束引起的主梁豎向變形。如果錨固點(diǎn)處與截面形心存在向下的e1時(shí)，如圖2(c)所示。

圖2 預(yù)應(yīng)力束作用主梁示意圖Fig.2 Schematic diagram of prestressed beam

(6)

(7)

(4)在外荷載和預(yù)應(yīng)力張拉力共同作用下，結(jié)構(gòu)豎向變形f。根據(jù)式(2)～式(7)可知，結(jié)構(gòu)在張拉預(yù)應(yīng)力N、自重G共同作用下，結(jié)構(gòu)跨中截面和L/4截面處的豎向變形計(jì)算公式[16]為

fL/2=fN(L/2)+fg(L/2)

(8)

fL/4=fN(L/4)+fg(L/4)

(9)

1.3 預(yù)應(yīng)力混凝土T橋錨下有效預(yù)應(yīng)力計(jì)算公式

以跨中截面為例，預(yù)應(yīng)力鋼束分級(jí)張拉產(chǎn)生的截面豎向位移推定T梁錨固端有效預(yù)應(yīng)力。即根據(jù)式(2)、式(4)和式(6)可以推導(dǎo)錨固端截面有效預(yù)應(yīng)力Ni，其表達(dá)式為

(10)

(11)

(12)

式中：βi為第i個(gè)張拉階段實(shí)際換算靜剛度與設(shè)計(jì)靜剛度的比值；EcIi-actual為第i個(gè)張拉工況結(jié)構(gòu)靜剛度，其中Ec為混凝土彈性模量；EcI0為第i個(gè)張拉工況下設(shè)計(jì)靜剛度，其中，I0為設(shè)計(jì)截面的慣性矩；fNi(L/2)為不同張拉工況下跨中截面實(shí)測(cè)豎向位移mm；χi為不同張拉工況下跨中截面與錨固端截面有效預(yù)應(yīng)力的比值。

2 預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)方法

通過(guò)對(duì)上述理論進(jìn)行推導(dǎo)，提出了一種預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測(cè)方法，關(guān)鍵流程如下。

步驟1確定混凝土張拉強(qiáng)度。試驗(yàn)前，需將試驗(yàn)T梁養(yǎng)護(hù)28 d，檢驗(yàn)混凝土強(qiáng)度f(wàn)cu,k達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%方可進(jìn)行張拉。

步驟2安裝錨下穿心式壓力傳感器，以便獲取錨下鋼束實(shí)際有效預(yù)應(yīng)力Ni，如圖3、圖4所示。

步驟3根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，確定預(yù)制T梁張拉工序?yàn)椋?0%N2、N3→100%N1→100%N、N3→100N4；

圖3 試驗(yàn)梁段Fig.3 Test beam

圖4 安裝錨下應(yīng)力傳感器Fig.4 Install the anchor sensor

步驟4在張拉過(guò)程中，為開(kāi)展分級(jí)張拉預(yù)應(yīng)力鋼束試驗(yàn)，測(cè)試其結(jié)構(gòu)跨中、1/4截面的豎向位移，需要對(duì)預(yù)制T梁進(jìn)行部分張拉，使其跨中截面預(yù)應(yīng)力張拉的反拱值與自重的下?lián)隙戎到葡嗟龋磃N≈fg。

步驟5吊裝T梁，安放支座，并在梁端、L/4截面和跨中截面處布置百分和應(yīng)變片，如圖5～圖7所示。

圖5 撓度測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.5 Arrangement of deflection measurement points

步驟6根據(jù)上述張拉工序，細(xì)化12級(jí)分級(jí)張拉工況，并進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)張拉，如圖8、圖9所示。

步驟7通過(guò)實(shí)測(cè)跨中撓度f(wàn)L/2、fL/4，根據(jù)式(2)～式(9)計(jì)算橋梁靜剛度(EcI)i-actual；根據(jù)圖紙確定橋梁理論剛度EcI0，并根據(jù)式(11)確定靜剛度比βi。

步驟8通過(guò)步驟7確定的靜剛度比，通過(guò)式(10)計(jì)算預(yù)制梁橋錨固端的有效預(yù)應(yīng)力值。

步驟9將步驟8得出的有效預(yù)應(yīng)力計(jì)算值和步驟6的實(shí)梁測(cè)試值進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證公式的正確性。

圖6 吊裝移梁Fig.6 Moving beam

圖7 安裝百分表Fig.7 Installation deflection indicator

圖8 預(yù)應(yīng)力鋼束加載工序Fig.8 Loading process of prestressed steel beam

圖9 預(yù)應(yīng)力鋼束張拉工況Fig.9 Tension condition of prestressed steel beam

3 實(shí)梁數(shù)據(jù)分析與公式驗(yàn)證

3.1 工程概況

以某張拉過(guò)程中預(yù)制T型梁為試驗(yàn)梁，梁長(zhǎng)39.36 m，主梁采用C50混凝土，預(yù)應(yīng)力鋼束采用ASTMA416—98高強(qiáng)度低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱(chēng)面積139 mm2，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1 860 MPa，彈性模量Ep=1.95×105MPa，張拉控制應(yīng)力σcon=1 395 MPa，截面布置5束預(yù)應(yīng)力鋼束，其主梁尺寸及鋼束布置圖如圖10所示，其中N1～N4為T(mén)梁截面預(yù)應(yīng)力鋼束力筋。

選取了28 d齡期3個(gè)試塊混凝土梁進(jìn)行混凝土構(gòu)件抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，則取三者平均值作為該試驗(yàn)T梁混凝土強(qiáng)度推定值，結(jié)果如表1所示[17]。

表1 混凝土試塊28 d立方體強(qiáng)度測(cè)試值Table 1 28 d cube strength test value of concrete test block

混凝土彈性模量由實(shí)測(cè)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度換算值求得，其換算公式[18]為

(13)

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，可知混凝土彈性模量為Ec=3.369×104MPa。

3.2 實(shí)梁驗(yàn)證

由式(11)計(jì)算出試驗(yàn)梁靜剛度比βi，以實(shí)測(cè)跨中豎向位移為橫坐標(biāo)fNi(L/2)、fNi(L/4)，結(jié)構(gòu)靜剛度比βi為縱坐標(biāo)，繪制散點(diǎn)圖，如圖11所示。

通過(guò)驗(yàn)證試驗(yàn)梁不同張拉工況下，結(jié)構(gòu)錨下有效預(yù)應(yīng)力的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算其相對(duì)誤差，如圖12所示，結(jié)果表明：計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差在10%以?xún)?nèi)，較好的滿(mǎn)足工程需求。

4 結(jié)論

基于撓曲線相關(guān)理論，推導(dǎo)了預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋錨下有效預(yù)應(yīng)力計(jì)算公式，提出了相應(yīng)的檢測(cè)方法，以某40 m T型梁橋?yàn)樵囼?yàn)梁，進(jìn)行實(shí)梁驗(yàn)證，得出如下主要結(jié)論。

(1)基于梁的撓曲理論，推導(dǎo)了混凝土T梁在預(yù)張力和自重共同作用下，預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋錨下有效預(yù)應(yīng)力計(jì)算公式。

(2)提出了一種預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋錨下有效預(yù)應(yīng)力的檢測(cè)方法。

圖10 T梁鋼束布置示意圖Fig.10 Schematic diagram of T-beam steel bundle Arrangement

圖11 測(cè)點(diǎn)撓度f(wàn)與靜剛度比擬合曲線關(guān)系 Fig.11 Measure point deflection f and static stiffness comparison curve

(3)以某預(yù)制張拉的40 m簡(jiǎn)支T梁為預(yù)制實(shí)驗(yàn)梁，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋錨下有效預(yù)應(yīng)力計(jì)算公式進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明其測(cè)試值與計(jì)算值相對(duì)誤差10%以?xún)?nèi)，滿(mǎn)足工程要求；其研究成果可為預(yù)制梁橋的有效預(yù)應(yīng)力的檢測(cè)與評(píng)估提供參考。

圖12 錨下預(yù)應(yīng)力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差Fig.12 The relative error between the calculated value and the measured value of prestress under anchor