基于鄰域粗糙集和灰狼算法優化Elman的民航發動機滑油量預測

瞿紅春，高鵬宇，朱偉華，許旺山，郭龍飛

(中國民航大學航空工程學院，天津 300300)

滑油系統的工作狀態好壞直接影響著發動機的可靠性和安全性。先進的在線監測方法是滑油系統狀態監控的研究熱點，如滑油磨粒在線監測[1]、滑油的光譜分析[2]、滑油壓差異常的診斷[3]、滑油黏度監測[4]、滑油消耗的預測[5-6]。針對滑油系統工作參數(如滑油量、滑油中金屬屑含量)預測的研究較少。準確預測民航發動機滑油量可預防發動機在飛行過程中因滑油消耗量過大、滑油箱滑油量過少而發生報警甚至空中停車，對減少航空公司運營成本和保證飛行安全具有重要的意義。

發動機滑油量預測受飛行階段和各階段狀態參數影響，屬于高維參數預測問題，機器學習方法是一種解決途徑。皮駿等[7]采用改進粒子群優化支持向量機的方法來預測發動機排氣溫度；張錦等[8]利用遺傳算法優化灰色神經網絡預測隧道變形；Sun等[9]基于天牛須算法優化神經網絡來預測材料的抗壓強度；李玉花等[10]通過卷積神經網絡對電腦信號進行預測分類；Chen等[11]利用長短期記憶神經網絡預測股價的變化趨勢；傳統優化算法在處理大規模樣本數據時可能出現訓練時間長、搜索能力差、陷入局部最優的缺陷；深度學習如卷積神經網絡和長短期記憶神經網絡預測時易出現過擬合的情況[12-13]，從而影響預測精度。

針對發動機滑油量預測的工程問題，提出基于鄰域粗糙集和灰狼算法優化Elman的方法來預測滑油量。通過鄰域粗糙集算法提取重要度高的工作階段，并將其狀態參數作為灰狼優化(grey wolf optimizer，GWO)-Elman模型的輸入特征向量進行滑油量預測。并將本算法與傳統優化算法進行對比，以驗證預測模型的可行性和有效性。

1 民航發動機滑油系統的監控

民航發動機滑油系統的工作原理：滑油箱提供的滑油經過滑油濾進入到滑油泵中；再通過壓力供油的方式將油通過主燃油/滑油熱交換器(進行燃油加溫和滑油散熱)后,一部分滑油加到軸承和齒輪部件中，另一部分通過滑油熱交換器后再供到軸承和齒輪部件中；在潤滑部件中會有一部分富余的滑油和空氣混合，將富余的油氣回到回油泵中，通過滑油箱進口處的油氣分離器將空氣分離并排出，將富余的滑油回到滑油箱中。

通常滑油數據來自滑油報文，滑油報文來自對某同型號發動機從燃油活門打開到著陸時的滑油參數記錄，針對不同的發動機工作階段進行監測如圖1所示。圖1記錄了航班燃油活門打開、初始慢車、水平滑行、起飛、爬升(爬升是每隔約3 km記錄一次數據)、開始巡航(巡航階段是每2 h記錄一次數據)、巡航結束和著陸時的滑油數據。

預測滑油量，需要監控發動機工作狀態下多個可能影響滑油量的特征參數，有滑油本身的狀態：OOILQ(滑油量)、OOILP(滑油壓力)、OOILT(滑油溫度)；也可能有飛行條件的影響：PALT(壓力高度)、Ma(飛行馬赫數)；發動機溫度會影響滑油消耗從而影響最后的滑油量，因此需要考慮影響發動機溫度的T12(進氣道溫度)、T25(低壓壓氣機出口溫度)、TI(滑油進口溫度)和TO(滑油出口溫度)分別進行監控。各轉動部件和反映發動機工作狀態的參數：N1(低壓轉子轉速)、N2(高壓轉子轉速)、OOFDP(滑油濾壓力差)、WF(燃油流量率)也會影響發動機的滑油消耗。一個工作階段下相關狀態參數記錄如表1所示。

圖1 某型發動機不同狀態下的滑油量分布Fig.1 Distribution of lubricating oil quantity of an engine under different conditions

表1 狀態參數記錄表Table 1 State parameter record sheet

2 GWO-Elman神經網絡的預測原理

2.1 Elman神經網絡

Elman神經網絡是在前饋式神經網絡的隱含層中加了一個承接層，作為一個延時以達到記憶的目的；從而使系統具有動態映射的能力，增強了網絡全局的穩定性，比前饋神經網絡具有更強的計算能力，也能解決快速尋優的問題。網絡的算法原理可表示為

(1)

式(1)中：φ為輸入層到隱含層的傳遞函數；x(t)為輸入數據；g為隱含層到輸出層的傳遞函數；t為迭代次數；S(t)為隱含層的輸出結果；y(t)為輸出層的輸出結果；C(t)為承接層輸出結果，ωx、ωy、ωc分別為輸入層、隱含層和承接層的權重系數；b1、b2為隱含層及輸出層的閾值[14]。

2.2 灰狼優化算法

單一的神經網絡受到收斂速度和局部最優問題的限制，為此引入灰狼優化方法[15]。灰狼優化算法迭代尋優過程是模仿狼群狩獵的原理：每次迭代通過全局適應度最優的3只狼共同帶領其他狼群向最優解靠攏，隨著不斷迭代使最優解更接近真實值，能夠有效緩解收斂速度慢和陷入局部最優的問題。具體的狩獵過程分為以下步驟[16]：

步驟1計算種群中適應度最好的3只狼，分別標記為α、β、δ，其中α為等級最高的狼頭，負責決策；第二等級β狼和第三等級δ狼負責協助α狼做出決策；GWO優化過程由這最優的3個解(α、β、δ指揮完成。

步驟2追捕并包圍獵物。

D=CXp(t)-X(t)

(2)

X(t+1)=Xp(t)-AD

(3)

A=2ar1-a

(4)

C=2r2

(5)

式中：D為灰狼個體與獵物(實際解)的距離向量；Xp(t)為獵物的位置向量；X(t)為灰狼個體的位置向量；A和C為協同系數向量；a為收斂因子，在整個迭代過程a由2到0線性遞減；r1和r2為[0,1]間的隨機數。

步驟3伏擊追捕獵物過程中，狼會根據獵物位置的改變而改變，再根據(α、β、δ)更新后的位置重新確定最優解，更新方程為

(6)

(7)

如圖2所示，Dα、Dβ、Dδ是適應度最好的3只狼與候選狼之間的距離;Xα(t)、Xβ(t)和Xδ(t)分別為α、β和δ狼的位置向量;X(t)為當前候選狼群位置;X1、X2和X3分別為α狼、β狼和δ狼指引候選狼群更新后候選狼群的位置向量;X(t+1)為下一時刻灰狼群的位置向量。

圖2 灰狼優化原理圖 Fig.2 Schematic diagram of gray wolf optimization

步驟4捕獲逃脫的獵物：實現過程通過式(3)實現，隨著不斷迭代，狼群與獵物的距離遞減，對灰狼個體的平均適應度要求不斷降低，如圖3所示；同時A的絕對值不斷遞減，當A絕對值小于1時，表明狼在不斷接近獵物，直至找到最優解。

圖3 平均適應度隨迭代次數變化Fig.3 Average fitness changes with the number of iterations

2.3 滑油量預測流程

由于著陸時發動機的滑油量比巡航階段低，因此，通過輸入開始巡航前的工作狀態預測在著陸時的滑油量，保證在飛行中發動機的滑油量不低過正常值，預測流程如圖4所示。

預測滑油量的具體步驟如下：①獲取原始滑油數據，并進行歸一化；②滑油數據預處理：分析數據，確定特征參數提取方法(同一參數不同飛行階段之差)；③鄰域粗糙集計算各個工作階段重要度，比較不同半徑結果下的擬合效果；④建立Elman網絡，初始化誤差容限、訓練次數和學習率等網絡參數；⑤數據輸入到GWO-Elman神經網絡，灰狼優化部分通過位置最好的3個解帶領其他粒子向最優解靠攏；⑥通過不斷迭代，不斷更新適應度值和最優解位置來優化Elman網絡中的權值和閾值，直到當A絕對值小于1時，表明最優解在不斷接近實際值，直到找到最優解。

圖4 滑油量預測流程圖Fig.4 Flow chart of oil prediction

3 基于NRS-GWO-ENN預測滑油量

3.1 選取特征工作階段

采用鄰域粗糙集計算開始巡航(begin cruise)前各工作階段相對于滑油量的重要度；其中鄰域半徑R用來劃分樣本特征的鄰域指標，重要度是指特征向量在鄰域指標以內對決策向量的影響大小，如表2所示。

表2 不同鄰域半徑下的工作階段重要度Table 2 Importance of work stage under different neighborhood radius

表2所示，在不同鄰域半徑下對工作階段的重要度計算結果分為以下三類：全部輸入、去除taxiout-idle輸入、選取take off-taxiout、climb3k-takeoff、begin cruise-climb6 k輸入；對比精度和穩定性，如表3所示。

由表3可知，選取Take off-taxiout、climb10-takeoff、begin cruise-climb20工作階段時，由于優化了輸入參數的矩陣維度，提取出影響度高的工作階段，去除重要度低的干擾特征向量，使結果擬合精度更高，穩定性更好；各點精度和絕對誤差如圖5所示。

表3 不同工作階段提取的結果比較Table 3 Comparison of extraction results in different work stages

3.2 優化算法比較

其他優化算法中粒子群優化算法(particle swarm optimization,PSO)具有記憶性(粒子群體的歷史最好解記憶傳遞給其他粒子)，調整參數少，結構簡單，易實現等優點；但由于缺乏速度的動態調節，存在收斂精度低，存在局部最優的問題。遺傳優化算法(genetic algorithm，GA)具有較強的魯棒性，算法獨立于求解域等優點；但由于是單一的遺傳算法編碼，存在收斂速度慢，效率低于其他優化算法，局部搜索能力差，求解結果強烈依賴于初始值的問題。為解決上述問題，引入灰狼算法并將擬合結果與上述傳統優化算法進行比較，對比如圖6所示。

圖5 GWO-Elman預測滑油量精度和絕對誤差Fig.5 Accuracy and absolute error of GWO Elman oil prediction

由于灰狼算法是模擬狼群的社會等級制度，每次迭代通過3個最優解帶領其他解向真實值靠攏并保存最優解；自適應參數α保證了全局和局部的優化；可調整參數少收斂速度較快；可解決其他優化算法的部分缺陷。如圖6所示，通過精度對比圖可發現GWO-ENN精度最高，穩定性最好。不同優化算法下的精度與標準差對比如表4所示。

圖6 不同優化算法擬合精度對比Fig.6 Comparison of fitting accuracy of different optimization algorithms

表4 不同優化算法下的擬合結果Table 4 Fitting results under different optimization algorithms

4 結論

提出鄰域粗糙集與GWO優化ENN相結合的方法預測發動機在著陸時的滑油量。并分別與PSO-ENN、ENN、GA-ENN比較，證明GWO-ENN在精度和穩定性上的優勢。預測結果表明：平均精度為98.44%，平均絕對誤差為0.4，標準差為0.012。得出如下結論。

(1)提取特征參數時，通過比較，采用相鄰工作階段特征參數取差值的提取方法，能夠反映飛行過程中發動機工作狀態的動態變化。

(2)提取特征工作階段時，有多種收斂半徑下的重要度提取結果，通過比較預測滑油量時的擬合精度，最后確定選取水平滑行-起飛、爬升至10 km-水平滑行、開始巡航-爬升至20 km這3個特征飛行階段。

(3)灰狼優化算法具有基礎參數少，易于編程的特點，每次迭代通過3個全局適應度最優的解帶領其他目標值向真實值靠近，避免單一神經網絡和其他優化算法容易陷入局部最優的問題。

采用GWO-ENN方法面臨著對高維參數提取特征時效果不如深度學習的問題。下一步工作可以試用循環神經網絡(recurrent neural network,RNN)的方法，循環神經網絡通常是將多個單元集成在一個時序模塊里，預測滑油量可能會有更好的效果和改進。