運輸通道內客運方式的替代性模型研究

廖 勇

(中國民用航空飛行學院空中交通管理學院,廣漢 618307)

中國人口多，地域廣，為了滿足人們不同的出行需求，發展綜合交通運輸系統是中國交通基礎設施建設的基本綱領。綜合交通運輸通道是連接各個城市重要的紐帶，是人員交流貨物交換的重要載體。現階段對運輸通道的研究大多集中在運輸通道的配置優化和分擔率上。例如，譚健妹等[1]認為區域運輸通道客運方式競爭激烈，為了避免產生惡性競爭，建立了城市群客運通道不同交通方式合理分工非線性多目標模型。范英飛等[2]采用性能化的評估方案，從微觀、中觀、宏觀三個層面建立了成渝城市群內，經濟與交通運輸通道協同演化表征方法。姜攀等[3]從建設管理決策部門和出行個體兩個層面，建立了綜合運輸通道布局的雙層規劃模型。朱鴻國等[4]對廣深運輸通道內常規鐵路、長途汽車、城際鐵路和高速鐵路四種運輸方式的客流分擔率進行了測算。賀昌全等[5]建立了交通主管部門和旅客效用最大化的民航運輸通道雙層規劃模型。

隨著中國交通基礎設施的逐漸完善，通道內形成了高速公路、普通公路、城際鐵路、普通鐵路、民航等多種交通方式共存的局面。交通運輸提供的是服務，其產品是位移，不同交通方式之間是可以相互替代的，即當一種交通方式不能提供服務時，可以選擇另一種交通方式替代。在綜合運輸通道中客運交通方式較貨運選擇多，出行更靈活，交通方式之間的競爭也更大。現引入vague集從供給的角度定量研究交通方式之間的替代性。

1 客運方式替代性分析

1.1 出行全過程分析

隨著中國城際鐵路、高速公路、高速鐵路、民航等快速交通工具的建設和完善，整個出行總時間大大縮短，同時隨著運輸通道內的交通方式數量的增加，通道內交通方式之間的競爭日益激烈。按照出行的次序，一次完整的出行過程可分為三個階段，即出發地接續出行、城市間主體交通方式出行和目的地接續出行，如圖 1所示。

圖1 出行全過程分析Fig.1 Trip total process analysis

隨著中國城市化進程的加快，城市面積越來越大，機場、車站離市區越來越遠，而城市間交通工具的速度不斷提高，接續出行在整個出行時間的占比增加，在旅客選擇出行方式時，不在單一強調主體交通方式，而是考慮整個出行，如整個出行總時間，整個出行總費用。

1.2 客運方式影響因素測算

和其他實物產品不一樣的地方在于，交通運輸向社會提供的產品是位移，是一種服務，不具有實質形態，不能用產品本身的內在特質來表現產品的優劣。從服務的角度，可用服務水平的高低來反映運輸產品的優劣，本文用快速性、經濟性、舒適性、安全性、方便性指標來描述。

用總出行時間表示快速性，考慮到基于出行全過程的思想，定義出行總時間為從出發地到目的地的整個出行時間，包括出發地、目的地的接續出行，主體交通方式出行，候機(車)，進出站，檢票時間等。

(1)

經濟性主要是指出行過程中的費用，包括票價和額外費用開支，如餐飲。但額外費用開支隨機性較強，通常不是旅客考慮的重點，因此論文不考慮該支出。定義總出行費用為接續交通費用與主體交通費用之和，即：

(2)

方便性是指旅客對主體交通方式在出行時間方面的可選性，包括出發到達時段，以及發車(航班)間隔。如出發到達時段在深夜或者凌晨，方便性將大大降低，發車(航班)間隔越短出發時間的選擇越是靈活。因此本研究將不同交通方式的發車(航班)間隔作為方便性指標[6]。

安全性反映的是乘坐交通方式的安全程度，交通方式i的安全性采用式(3)計算：

(3)

舒適性反映的是出行過程中的舒適程度，舒適性的影響因素較多，如交通工具內的空間大小，交通工具內環境舒適程度，乘車時間長短，交通工具的抖動程度，加速的平穩性，交通工具內的擁擠程度及客運服務質量高低等。舒適性的量化比較困難，論文采用的如式(4)標定舒適性[7]。

(4)

2 客運交通方式替代性建模

2.1 vague集原理

vague集的定義[8-9]為：設論域X={x1,x2,…,xn}，X上的一vague集A由真隸屬度ta和假隸屬度fA組成，tA：X→[0,1]，fA：X→[0,1]，tA是由支持xi的證據導出的肯定隸屬度的下界，fA是由反對xi的證據導出的否定隸屬度的下界，且有tA+fA≤1。元素xi在vague集A中的隸屬度被區間[0，1]的一個子區間[tA,1-fA]所界定，稱該區間為xi在集合A中的vague值，記為vA(xi)。對于vague集A有下列表現形式。

當X是離散型時：

(5)

當X是連續型時：

(6)

稱πA=1-fA-tA為vague集A的不確定度。

2.2 區間數

區間數b的定義如下[10]：

(7)

滿足條件：

(8)

(9)

(10)

2.3 單指標替代性的計算

2.3.1 正向指標

正向指標是值越大越優的指標，如安全性和舒適性。當交通方式i的某項正向指標值為a、交通方式j的值為b，交通方式i對j的替代性vague值如下。

當a＜b時，

(11)

當b≤a時，

vA=[1,1]

(12)

(13)

vij=[1,1]

(14)

(15)

(16)

假設交通方式j的取值在區間[bl，bu]內服從均勻分布，在區間b1=[bl，a]和b2=[a,bu]取值的概率p1、p2分別為:

(17)

(18)

因此交通方式i對j的替代性vague值vij為

(19)

參照式(9)、式(10)，將式(15)～式(18)代入式(19)中整理后得到交通方式i對j的替代性vague值vij為

(20)

2.3.2 逆向指標

逆向指標是值越小越優的指標，如快速性和經濟性。假設交通方式i、j的逆向指標分別為a、b，此時交通方式i對j的vague值vij計算如下。

當a≤b時：

vij=[1,1]

(21)

當b＜a時：

(22)

假設交通方式j的指標值為區間數b=[bl,bu]，交通方式i的指標值為實數a。

當a＜bl≤bu時，無論交通方式j取值如何，交通方式i的指標值均優于交通方式j，因此有：

vij=[1,1]

(23)

當bl≤bu≤a時，

(24)

當bl≤a≤bu時，參照式(20)的分析過程，可得:

(25)

2.3.3 綜合替代性計算步驟

(1)原始數據收集整理。按照1.2節指標要求收集基礎數據，并進行計算得到不同交通方式的總出行時間、總出行費用、安全性指標、舒適性指標、快速性指標等數據。

(26)

(3)綜合替代性計算。將各指標的vague值看著區間數，采用式(9)、式(10)進行綜合后得到替代度vij為

(27)

式(27)中：vij為交通方式i對j的替代性vague值;wk為第k個指標的權重，其中：

(28)

(29)

(4)指標權值wk的計算。指標權重在將單指標替代性轉化為綜合替代性時具有重要的影響。盡可能準確的確定各個指標的權重是交通方式替代性計算的前提。不同的旅客賦予指標的權值存在較大的差異，具有一定的主觀特性。將旅客對不同指標的重視程度定義為主觀權重，主觀權重的計算通過對旅客調查數據進行統計處理后獲得，計算公式[12]為

(30)

主觀權重反應的是旅客對替代性各個指標的認知，對指標本身差異性大小的反應不全面，因此需要引入客觀權重。客觀權重是指各指標差異性對旅客交通方式選擇的影響，當指標值差距很小甚至相同時，該指標對旅客交通方式選擇的影響會很小，基于這種理念，引入熵權法計算指標的客觀權值[13]。考慮出行方式i與j各個指標值組成的2行5列的矩陣(xmk)2×5，首先采用式(31)對矩陣進行規范化。

(31)

式(29)中：zmk為交通方式m在第k個指標下規范化后的值；xmk為交通方式m的第k個指標值。

(32)

式(32)中：ek為第k個指標的熵；c=1/ln2。

(31)

然后將客觀權重和主觀權重進行組合得到綜合權重wk：

(32)

(5)替代性分析。根據替代度的大小很容易看出交通方式i對交通方式j的替代程度為tij，不能替代的程度為1-fij，不能確定的替代程度為1-fij-tij。不能確定的部分為可通過對交通方式i進行調整提高其替代性的部分。數值的大小反映的是替代、不能替代或不確定程度的強弱。

3 算例

考慮某一區域綜合運輸通道中兩主要城市間城際鐵路對公路的替代性。根據模型要求，首先需要計算出各個指標值，在實際工作中可通過數據調查加以簡單計算便可求得。本文旨在說明模型的求解過程，因此對基礎數據做如下假設如表 1所示。由于公路運輸具有機動靈活的特點，可以選擇高速公路、普通公路、私家車或網約拼車等多種方式出行，在行駛過程中由于交通擁堵等原因導致準點率較差，出行費用存在一定的差別，加之公路運輸一般采用滾動發車的方式，發車間隔具有一定的不確定性等原因，因此公路出行的各個指標值采用區間數的方式標識較為合適。

表1 指標替代性數據Table 1 Alternative data for index

快速性(In1)、經濟性(In2)、方便性(In3)為逆向指標，安全性(In4)，舒適性(In5)為正向指標，根據兩種交通方式的不同指標值，及指標值之間的關系，選用上節對應的公式進行計算，得到城際鐵路對公路單個指標替代性為

v1=[1,1]

(33)

(34)

(35)

v4=[1,1]

(36)

v5=[1,1]

(37)

由于公路運輸的指標取值為區間數，在計算指標權重時，取區間數的均值作為計算權重的依據，如表2所示。

采用式(29)對指標進行規范化，得到規范化后的值如表3所示。

采用式(30)對規范化后的指標進行計算，得到的熵如表4所示。

表2 替代性指標的實數化Table 2 Realization of alternative index

表3 替代性指標的規范化Table 3 Standardization of alternative indexes

表4 替代性指標的熵Table 4 Entropy of alternative indexes

采用式(31)得到指標的客觀權重向量wO為

wO=[0.113 0 0.002 8 0.535 3 0.005 7 0.343 2]

(38)

主觀權重需要通過數據調研，現采用之前的研究成果[7]。快速性、經濟性、方便性、舒適性、安全性、準時性權重系數分別為0.246 6、0.212 0、0.145 4、0.130 0、0.157 3和 0.108 7。由于將準時性納入到了快速性指標里面，因此對準時性不予考慮，對剩下的5個指標進行歸一化處理，得到主觀權重向量wS為

wS=[0.276 7 0.237 9 0.163 1 0.145 9 0.176 5]

(39)

采用式(32)得到綜合權重向量w為

w=[0.173 0 0.003 7 0.483 4 0.004 6 0.335 3]

(40)

采用式(27)得城際鐵路對公路運輸的替代度vague值v為

v=[0.612 0.662]=[0.612 1-0.338]

(41)

通過計算所得結果可知，本算例的城際鐵路對公路的確定替代程度為0.612，不能替代的程度為0.338，對于其中的1-0.612-0.338 =0.049為不確定性度，這種不確定性是由于公路交通方式指標的不確定性造成的。由單因素的替代程度可知，城際鐵路在經濟性和方便性等方面進行挖掘可以增加自身的優勢。

4 結語

從定性角度而言服務于同一運輸通道的各種交通方式之間是存在替代性的。當某種交通方式對于出行者不可用時，自然會選擇另一種交通方式。但如何定量的定義交通方式之間的替代性，如何計算替代性的大小，現有文獻研究較少。本文引入vague集的概念，將一種交通方式對另外一種交通方式的替代性定義為vague值，分別表示可替代程度，不可替代程度和不確定程度三部分。從交通方式的快速性、經濟性、安全性、舒適性和方便性5個指標入手，基于出行全過程的理念建立了各個指標值的計算方法。引入區間數結合vague的概念建立了單指標vague值替代性計算方法。應用熵權法計算各個指標的客觀權重，問卷調查法獲取指標主觀權重，綜合主客觀權重得到綜合權重。在綜合權重和單指標替代值基礎上，計算得到交通方式的替代性。該模型主要從交通方式的供給角度研究不同交通方式之間的替代性，可為綜合運輸通道內宏觀和中觀層面的決策提高參考。