基于光照不變特征的數字散斑相關方法

賀志杰，錢 鼎，凌小康，宋義敏

(北方工業大學土木工程學院，北京 100144)

滑坡的形成是坡體上的巖體或土體在重力作用下，受到降雨、爆破振動、坡腳開挖及地下人為開采等因素影響，整體或分散地向下滑動的地質現象，嚴重的滑坡災害給經濟建設和人民的生命財產安全造成極大危害[1-2]。滑坡發生前往往會經歷從蠕動變形到劇烈變形的發展過程，如果提前對邊坡進行長期有效的變形監測，可以在滑坡發生前做出防范措施，減少滑坡災害帶來的損失。因此，尋找一種準確、可靠的邊坡變形監測方法對預測滑坡災害的發生顯得尤為重要。

邊坡變形監測方法可以分為地表變形監測和深部變形監測[3]，現階段常用的邊坡地表位移監測方法有大地測量法、GPS(全球定位系統)法、地面激光掃描、合成孔徑雷達干涉測量等[4-9]。以上監測方法雖然可以滿足邊坡監測的一些需要，但都有各自的局限性，特別是在求解邊坡全場位移方面仍存在研究空間。近景攝影測量是近些年興起的新型測量技術，因其具有操作簡單、非接觸式、全場測量、實時性等優點，在隧道[10]、橋梁[11]、礦山[12]等工程中均有應用，中外學者對近景攝影測量技術在邊坡變形監測中的應用也進行了大量研究工作。Liu等[13]利用互相關匹配算法重建數字地面模型，通過比較滑坡地形體積的變化，對中國臺灣中部苗栗縣的滑坡進行變形測量；Travelletti等[14]利用一個高分辨率光學相機，對兩幅不同時刻采集的光學圖像進行相關計算，獲得邊坡的二維位移變化率；Feng等[15]利用校園滑坡模擬平臺，對滑坡圖像序列提取sift特征點，根據圖像特征點的變化實現滑坡的變形監測；趙永紅等[16]將數字圖像相關算法應用在滑坡位移場的計算，通過誤差分析，驗證了精度可以滿足監測的要求。以上方法中把圖像作為變形信息的載體，結合圖像匹配算法進行滑坡的變形計算，需要被測物體的光照環境處于一個穩定狀態。但是在野外測量環境下，光照的強弱和位置時刻在發生變化，從而導致圖像灰度也隨之變化，造成很大的計算誤差。因此，為了減少光照變化對計算精度造成的影響，需要一種能夠不受光照變化影響的圖像特征提取方法。

為此，在數字散斑相關方法求解邊坡變形場的基礎上，考慮光照變化對數字散斑相關方法計算精度的影響，使用局部敏感直方圖作為相應位置的像素值，提取出圖像的光照不變特征，克服光照變化對圖像灰度信息的影響，并通過數值模擬實驗對算法精度進行了驗證。

1 數字散斑相關方法基本原理

數字散斑相關方法[17]又稱為數字圖像相關方法，作為一種常用的光測力學測量方法，已廣泛應用在實驗固體力學領域[18-20]。該方法是基于灰度特征的匹配方法，在參考圖像中圍繞感興趣點P，選取一個含有該點灰度特征的正方形圖像子區f，作為參考子區，以相關系數為準則，搜索該圖像子區f在目標圖像中相關系數最大時對應的子區g，作為目標子區，從而確定感興趣點P的位移[21]。這就要求在采集圖像的過程中，需要滿足灰度不變假設，即物體上同一個點的像素灰度，在變形序列圖像中是固定不變的。數字散斑相關方法基本原理示意圖如圖1所示，其中P(x0,y0)表示參考圖像子區中心點，P(x′0,y′0)表示目標圖像子區中心點，u、v分別代表圖像子區在水平方向和豎直方向的剛體位移。

(1)

式(1)中:C為相關系數,作為衡量圖像子區相似度的指標,相關系數越大表示兩個子區相似程度越高,當C=1時,表示兩個子區圖像完全一致;M為圖像子區的大小;f(xi,yj)為參考圖像子區灰度值;g(x′i,y′j)為目標圖像子區灰度值。

圖1 數字散斑相關原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of digital speckle correlation

數字散斑相關方法一般用于實驗室測量，可以為被測物體提供穩定的光源。但是考慮到現場光照的強弱和位置時刻在發生變化，灰度不變假設失效，使用這種方法會出現很大的計算誤差。因此，需要一種能夠不受光照變化影響的圖像特征提取方法，來提高數字散斑相關的匹配精度。

2 基于光照不變特征的計算方法

2.1 光照不變特征原理

局部敏感直方圖是由He等[22]在2013年提出的，這種方法先對圖像的灰度區間進行等間隔分層，然后統計各層中所屬灰度區間每個像素的灰度信息，并且根據不同像素點距離目標點的位置關系進行加權操作，獲得每個像素的局部敏感直方圖。

傳統直方圖是統計灰度圖像中每個像素的灰度值出現的頻數。這里假設I表示灰度圖像，H表示灰度圖像的直方圖，則H可以用式(2)表示為

(2)

(3)

式中：W表示圖像中像素的數量；Iq表示圖像中像素點q的灰度值；B表示劃分的灰度區間數量；Q(Iq,b)表示Iq是否屬于灰度區間b，當Iq屬于灰度區間b時，Q(Iq,b)=1，否則為0。

(4)

(5)

式(5)中：α|p-q|表示距離加權系數，α∈(0,1)。像素點q距離目標點p越遠，權重值越小，呈指數下降。將式(5)進行改進，可以得到：

(6)

式(6)中：

(7)

(8)

同一個像素點在不同光照條件下的灰度值會有很大的變化，為了減少光照變化對圖像灰度值的影響，利用局部敏感直方圖可以提取出不受光照變化影響的特征圖像，文獻[22]指出Γp是與亮度仿射變化無關的量，在劇烈光照變化條件下，對光照變化具有很好的魯棒性，可以作為穩定的灰度信息用于特征匹配。

(9)

(10)

2.2 模擬實驗驗證

采用室內邊坡模擬實驗進行算法驗證。如圖2所示，實驗室邊坡模型采用高強度泡沫切割制成，通過在表面涂抹草粉和顏料來模擬邊坡上的植被和裸巖，在模型中部設置了一個可以滑動的模塊，模擬滑坡運動的發生。

圖2 實驗室邊坡模型示意圖(比例尺：2.08 mm/pixel)Fig.2 Schematic diagram of laboratory slope model (scale:2.08 mm/pixel)

(11)

根據式(11)，光強系數w以0.1為間隔，范圍取0.5～1.5，G為常數,取0.6，生成11張不同光照條件下的圖像，同時提取各圖像在不同光照條件下對應的光照不變特征。由于篇幅有限，這里僅展示w取0.5和1.5時的示意圖，如圖3所示。由圖3(a)、圖3(b)可以看出，在w取0.5時，光照條件不佳，圖像亮度整體偏暗；當w取1.5時圖像亮度提升明顯，并且部分區域產生了過曝光現象，通過模擬生成的11張模擬圖像基本符合現場光照變化規律。由圖3(c)、圖3(d)可得，通過提取光照不變特征，濾去了光照變化的影響，保留了圖像的基本灰度特征和紋理細節。

圖3 不同光照條件下邊坡示意圖(比例尺：0.56 mm/pixel)Fig.3 Schematic diagram of slope under different lighting conditions(scale:0.56 mm/pixel)

針對生成的不同光照條件下的邊坡圖像，利用數字散斑相關方法，計算窗口為41×41 pixel，分別對原始圖像序列和提取光照不變特征圖像進行位移計算，以0 pixel作為理論位移，求取平均絕對誤差，繪制出平均絕對誤差隨著光照系數w變化的曲線圖。

如圖4所示，以光強系數w=1為分界線，x和y方向平均誤差曲線隨著光強系數w的變化呈現倒V形狀，最大誤差為0.3～0.4 pixel，出現在w=0.5和1.5時的位置，這與原始圖像進行光照變化模擬時，圖像灰度之間的相關性逐漸減小有關。通過提取光照不變特征后進行位移計算，結果如圖5所示，整體誤差降低在0.04 pixel以內，部分圖像計算精度可達0.01 pixel，對比圖4計算結果，計算精度有了很大提高，但是最大誤差位置仍然在w=0.5和1.5時的位置。

圖4 原始圖像位移平均絕對誤差Fig.4 Average absolute displacement error of the original image

3 現場應用

選擇河北省秦皇島市承秦高速公路邊坡，通過采集不同光照條件下的邊坡現場圖像，進行光照不變特征提取，利用數字散斑相關方法計算邊坡變形場。

經過現場調研，選擇在公路邊坡另一側布置邊坡監測系統。安裝布線位置如圖6所示，觀測區域為邊坡所在區域，根據觀測平臺及監測點的高度，以14 m為間隔澆筑4個水泥底座，將不銹鋼立柱安置在底座上，立柱高2.2 m，圖像采集系統選用海康威視監控相機(型號DS-2CD3T56WD-I3)，分辨率可達2 560像素×1 920像素監控相機固定方式采用抱箍式固定在立柱上。路由器輸出端連接高速路上的光纖接口，將監控相機接入網絡。

圖5 光照不變特征圖像位移平均絕對誤差Fig.5 Average absolute displacement error of illumination invariant feature images

圖6 監測系統布置圖Fig.6 Layout of monitoring system

采集2019年1月26日16:09和2019年3月20日08:15的圖像，采用均值濾波方法濾去現場采集圖像時產生的噪聲，然后分別對兩張圖像提取光照不變特征，如圖7所示。以2019年1月26日的圖像為參考圖像，利用數字散斑相關方法進行位移場的計算，相關窗口設置為41×41 pixel。

圖8和圖9所示為利用數字散斑相關方法計算得到的邊坡位移計算結果，根據相機分辨率和邊坡實際尺寸，可以計算出物面分辨率為1 cm/pixel。

圖8為邊坡豎向位移等值線圖，圖8中左上角為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向。從圖8可以發現，在這段時間內，邊坡發生了一定程度的沉降，在位移場上表現為非均勻性，上半部分位移量值在0.3～0.4 cm，下半部分位移量值在0.4～0.6 cm，越靠近下方位移量值越大，運動越明顯。其中部分區域存在一些雜草和碎石，導致該區域位移量值較大，最大值接近1.2 cm。

圖9為邊坡位移矢量圖，從圖9可以發現，在位移場左側1/3區域，位移方向為朝圖像左下方運動，運動趨勢較為一致，位移場右側區域，位移方向為朝圖像右下方運動，位移場左右兩部分區域運動方向截然相反。計算位移速率可以得出，邊坡位移速率約為0.005～0.01 cm/d，結合邊坡圖像可以看出，此階段邊坡整體仍處于穩定階段。

圖7 不同時間下的邊坡圖像(1.00 cm/pixel)Fig.7 Slope images at different times(1.00 cm /pixel)

圖8 邊坡豎向位移等值線圖(1.00 cm/pixel)Fig.8 Contour map of vertical displacement of slope(1.00 cm /pixel)

紅色點代表所選計算點的位置，箭頭大小代表該計算點的位移量，箭頭方向代表該點的移動方向圖9 邊坡位移矢量圖(1.00 cm/pixel)Fig.9 Vector diagram of slope displacement(1.00 cm /pixel)

4 結論

結合圖像光照不變特征提取算法，將數字散斑相關方法應用在邊坡監測中，得到以下結論。

(1)針對以往近景攝影測量方法中，匹配算法受光照變化影響的問題，提出將原始灰度值替換為局部敏感直方圖，作為圖像的光照不變特征，用于灰度特征進行匹配計算，克服了光照變化帶來的誤差，提高了邊坡變形計算精度。

(2)相較于傳統測量方法，該方法具有全場測量、對環境適應能力強等優點，為研究邊坡破壞機理和發展過程，提供了一種經濟有效的監測方法。

(3)未來將結合雙目視覺，將此方法拓展到三維變形測量中。