“繪本＋X”課程，讓數學學習不一樣

耿香玲

【摘 要】數學繪本將數學知識和童趣故事巧妙地融合在一起，讓學生在閱讀數學繪本時不知不覺、不由自主地學到知識。如果將數學繪本和其他元素融合，形成“繪本+游戲”“繪本+操作”“繪本+想象”等的“繪本+X”課程，數學學習將變得不一樣，會更加有溫度、有厚度、有廣度和有深度。本文結合小學低年段數學繪本課的開發研究，圍繞四個方面進行對數學與繪本融合重構研究的闡述。

【關鍵詞】繪本+X 小學低年段 繪本融合

有人說，數學學習是一段旅行，那么在這旅行的路途上，學生留下的是怎樣的回憶呢？枯燥乏味、單一無聊，還是流連忘返、意猶未盡呢？生活中，人們會說，世界那么大，我想去看看。數學學習中，是否也能讓學生說，數學那么好，我想去學學？數學教學中引入數學繪本，無疑可以成為小學低年段學生數學學習之旅中的“催化劑”，讓學生在閱讀數學繪本時不知不覺、不由自主地學到知識。

一、“繪本+游戲”：數學學習更有趣

托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”教師在教學繪本課前應準確把握數學教材和繪本的匹配度，并研究學生已有知識基礎，設計趣味的教學環節，增添好玩的數學活動。尤其是學生喜歡的數學游戲，需要精心組織，在“繪本+游戲”中開展數學活動，滲透數學思想，才能將學生的學習心理調適到最佳狀態，在游戲的時間里展現出學生思維的光芒。

例如，筆者在二年級下冊數學繪本課《兩條射線手拉手》的“比角的大小”環節是這樣設計的。第一層次：感悟角有大小。通過生活原型“小鳥嘴巴吃東西”引入活動角，直觀形象，幫助學生感悟角是有大有小的。由于“小鳥吃東西”的生活經驗，學生能順勢遷移到動手觸摸活動角的兩條邊上，對于“張開”的感覺自然深刻。第二層次：體悟角的大小與什么有關。通過師生互動、生生互動開展兩輪“玩角”活動，學生體悟到角的大小與兩條邊張開的大小有關。第三層次：掌握比角的方法。教師出示紅角、綠角的學具，學生通過親手操作，初步掌握比角的兩種常用方法：觀察法和重疊法。第四層次：明白角的大小與什么無關。呈現“紅角”“綠角”兩個“角娃娃”比大小爭吵的游戲情境，將數學學習推向高潮。第一次：直接比較，學生一眼看出“綠角”大，用重疊法驗證，果真是“綠角”大。第二次：教師變魔法，將“綠角”的邊變短了，學生再次驗證，還是“綠角”大。第三次：“紅角”尋求幫助，魔法變，“紅角”邊變長了，現在哪個角大？還是“綠角”大。第四次：“紅角”不服氣，將邊繼續變長再變長，結果還是“綠角”大。教師追問：“紅角”的邊都那么長了，為什么始終是“綠角”大呢？一石激起千層浪，學生早已按捺不住，說出自己的發現，促發學生探究“角的大小究竟與什么有關，與什么無關”的欲望。在動態對比和熱烈討論中，激化明晰角的大小與兩條邊張開的大小有關，與兩條邊的長短無關。

教師只有了解學生的認知和興趣需求，以生活原型為基礎，步步為營，設計學生喜歡的游戲方式，引領學生向好玩的數學探究，才能引發其進行更深層次的數學思考，走向更自主的數學理解。

二、“繪本+操作”：數學學習更有味

“人有兩個寶，雙手和大腦”，表明操作可以提高數學學習效率，激發學生思維生長。在數學繪本課享受繪本視覺盛宴的同時，如果加上動手操作，可以讓學生在學中玩、玩中學，促進學生的深度理解。那么，如何讓數學繪本課中的動手操作更有味呢？教師可以根據學生的心理需求和年齡特點，設計多元的、進階的操作活動，吸引學生的注意力，使之聚焦到有意識的動手操作中，幫助學生閱讀數學繪本，理解數學概念。

例如，在教學二年級上冊數學繪本課《歐利和他的懶弟弟》的探索分法的環節時，可以分成三次操作實施，層層深入。第一層次：實物操作。首先，通過“把6個面包平均分給2個人”的活動，引導學生初步感知“按幾份平均分”的方法。由于數字比較小，學生很容易想到結果，于是一部分學生習慣性地“按幾個一份地分”。為了促進學生感知，展示環節同時呈現不同的分法，組織學生比較，在比較中規范“按2份平均分”的方法，即“先拿2個，每人分1個，再拿2個，每人分1個，直至分完”。其次，豐富操作體驗，固化“按幾份平均分”的方法。通過變換情境，增大總數和份數，讓學生在多角度、多層次的操作活動中，體會“按幾份平均分”的合理性，使其逐漸積累數學活動經驗，把握“按幾份平均分”的方法特點。第二層次：圖示操作。在借助實物操作體驗“按幾份平均分”的方法基礎上，脫離實物，通過連線平均分，深化對“按幾份平均分”方法的體驗。先是分藥片，通過設疑“藥片畫在圖上不能移動，你有什么辦法表示出平均分給6匹馬的過程？”啟發學生想到畫圈、連線等方法。第三層次：想象操作。在學生用圖示表征“按幾份平均分”的過程后，教師改變總數大小，提問：“30根胡蘿卜，數量較大，你還愿意去一個一個連線分嗎？”再一次引發沖突，促使學生從動手連線進階到在腦子里想象連線，再到直接用乘法口訣想結果。這樣，學生經歷從實物操作到圖示操作，再到想象操作的過程，對“按幾份平均分”方法的理解達到越來越高的數學化層次。

三、“繪本+想象”：數學學習更有情

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：從知識技能、數學思考、問題解決和情感態度四個方面闡述了課程目標。數學繪本的學習過程，不僅僅是學習數學知識，更是學生情感、態度的無痕滲透。教師在呈現數學繪本故事時，同時也是在培養學生的觀察力、表達力和想象力，提升人文情懷和精神領悟。教師培養學生對數學的學習興趣，對生活中愛的領悟，引導他們去細心觀察，樂于動手，合作探究等學習能力。

例如，在教學一年級上冊《亂七八糟的魔女之城》一課時，故事講述了一位勇敢的公主要通過解決一系列數學問題，才能救出被亂七八糟魔女控制的“小王子”。受學生談話啟發，教師可將靜態繪本設計成動態的游戲“闖關”路徑：第一關，“規則城”，認識規律;第二關，“巨人橋”，探究規律;第三關，“猴島”，位置規律;第四關，“鱷魚橋”，應用規律;等等。通過這些關卡，多角度、多層次地去探索規律的奧秘，逐步學習理解顏色規律、圖形規律、位置規律、綜合規律，最后進行“設計一條有規律的路去南國”的數學活動，讓學生個性化地尋找規律。該故事中的情感線也尤為突出，學生仿佛身臨其境，將自己想象成主人公，在學習中學會了尊重、勇敢、進取、合作、探究、反思等。數學繪本課學習過程中產生的健康向上的教育情感體驗，促進了學生對數學本質的理解，提升了其獲得成功學習的經驗，升華了數學情感和認知融合的獨特教育價值。

四、“繪本+思維”：數學學習更有效

心理學研究表明：兒童的思維是從動手開始的，切斷活動與思維的聯系，思維就不能得到發展。數學繪本并非都是趣味故事的積累，還蘊含著豐富的思想方法，它能在故事中不知不覺中地呈現，讓學生不由自主地理解。數學繪本課教學中，學生通過審美直覺經過深入感受和思考后可產生創造性思維，在繪本的情感線和數學的知識線交融中迸發出學習靈感。如同條件反射一般，在感受繪本中的美好后，順勢遷移到腦中，將外顯的數學知識內化，自然產生出個性化的、創新性的思維美。

例如，在學習二年級下冊《角的初步認識》一課時，筆者融合數學繪本《魔法三兄弟》《兩條射線手拉手》進行創編情境，拓展延伸數學思維。在本課的結尾，筆者設置了“故事延伸拓展，激蕩思維”環節，教師適時用思維導圖幫助學生總結全課，數學學習繼續向深處拓展。創編繪本故事延伸，再次走進“角王國”聽《線兄弟手拉手》的故事。線兄弟一會拉成“Z”形（圖1），問：現在三兄弟組成了幾個角？學生回答，并指出這2個角的頂點和邊。三兄弟變化隊形（圖2），問：現在三兄弟組成了幾個角？繼續往下想，如果有四兄弟（圖3），現在一共有幾個角？

本節課學生在童真童趣的繪本故事中認識了角，學生自由交流，說收獲、談體會。接著教師用思維導圖帶領學生進行回顧，總結全課，培養學生自主建構知識網絡的意識和能力。最后拓展延伸，帶領學生繼續走進“角王國”，聆聽美妙的故事。首先，三兄弟快樂地調整著隊形，排成“Z”形，詢問現在一共有多少個角。學生容易看出角的個數，復習鞏固正確指角的方法。其次，三兄弟變化隊形，詢問一共有多少個角。因學生已有數線段的經驗，不難看出有3個角，介紹數角的方法，可以先數小角，再數小角組成的大角。最后，四兄弟手拉手排隊，問一共有多少個角。培養學生有序數圖形的數學思想方法，做到不重復、不遺漏。在可愛的繪本故事中，學生始終保持著童真童趣，提高了課堂參與度，親自去探索知識，層層深入，理解概念，拓寬思維。

數學思維是不可直接給予的。學生只有依靠親身經歷，在“想一想、擺一擺、說一說、比一比”等活動中去多方位、多角度、多層次地參與式學習，才能獲得屬于自己的、獨特的、最具數學本質和價值的數學思維能力。繪本教學中，融合數學知識，教師要引導學生在活動中體驗，在體驗中感悟，逐步形成學生內在的思維動力，發展個性的數學思維。數學繪本課的開發研究帶給學生的不僅是看得見的數學知識，還有未來可期的“詩和遠方”。