間隙測量方法研究及間隙非線性對動氣彈特性影響

李家旭

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2011-5640-7438

摘? 要：本文對操縱面間隙測量方法和間隙對動氣彈特性的影響進行了研究。指出現行測量方法的不足，提出通過加載曲線判定的間隙測量方法，及基于地面操縱面旋轉模態測試試驗的間隙等效評估方法，基于諧波平衡法對試驗結果進行了模擬。并利用Nastran軟件進行了考慮間隙非線性的顫振分析，研究表明，間隙會導致旋轉頻率降低，影響顫振特性，并導致極限環現象。

關鍵詞：間隙測量? 加載自由間隙? 漸進力法? 諧波平衡法? 極限環

中圖分類號：V215.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2021）01（c）-0007-04

Research on Gap Measurement Methods and the Effect of Gap Nonlinearity on Kinetic Aeroelastic Characteristics

LI Jiaxu

（Shaanxi Aircraft Industry （Group） Co.， Ltd.， Hanzhong， Shaanxi Province， 723213 China）

Abstract： This paper studies the control surface clearance measurement method and the effect of clearance on the dynamic aeroelastic characteristics. The shortcomings of the current measurement methods are pointed out， the gap measurement method judged by the loading curve and the gap equivalent evaluation method based on the ground control surface rotation modal test are proposed. The test results are simulated based on the harmonic balance method. And use Nastran software to conduct flutter analysis considering the gap nonlinearity. The research shows that the gap will reduce the rotation frequency， affect the flutter characteristics， and lead to the phenomenon of limit cycles.

Key Words： Gap measurement; Loading free gap; Progressive force method; Harmonic balance method; Limit cycle

操縱面間隙一般是指在作動器供壓情況下，操縱面在中立位置可上下或左右晃動的間隙范圍[1]。操縱面間隙一般不會導致發散，但會導致機械系統磨損，旋轉頻率降低，引起結構振動加劇，引起極限環振蕩問題，從而造成飛行安全隱患[2]。因此準確測量飛機操縱面間隙、研究間隙影響，對于評估飛機安全性能具有十分重要的意義。

1? 間隙測量方法研究

操縱面間隙測量一般可分為自由間隙測量和在預載間隙測量。自由間隙為操縱面零載荷情況下的活動間隙，不包括操縱面的彈性變形。預載作用下的間隙為在操縱面上施加某一大小的力（矩）時測得的間隙，因為預載力（距）的作用，操縱面會產生一定的彈性變形。國軍標中對操縱面間隙的規定均為自由間隙值。

1.1 自由間隙測量方法

自由間隙測量一般可以采用“加載—位移曲線”間隙測量法。通過對操縱面正反兩個方向的加載、卸載，并測量其在相應載荷下的位移值，繪制操縱面的“加載-位移曲線”，根據“加載-位移曲線”便可得到零載荷作用下的間隙位移。在理想狀態下（無阻尼和能量損耗），操縱面加載與卸載曲線完全重合，其加載-位移曲線如圖1。實際上，由于阻尼等因素的影響，加載和卸載曲線不可能完全重合，其加載-位移曲線如圖2。

由于加載曲線和卸載曲線不能完全重合，在加載-位移曲線上既可以通過加載曲線得到加載過程中的自由間隙，也可以通過卸載曲線得到卸載過程中的自由間隙。由于目前沒有明確的規范標準對操縱面自由間隙作出具體規定，主要有如下幾種。

（1）加載自由間隙。

通過加載得到自由間隙曲線，通過對加載曲線線性段延長后與位移坐標軸的交點作為零載荷時的間隙位移。

（2）卸載自由間隙。

通過卸載得到自由間隙曲線，其零載荷時的間隙位移可通過以下兩種方法確定。

通過對卸載曲線線性段延長與位移坐標軸的交點作為零載荷時的間隙位移;直接以卸載曲線與位移坐標軸的交點作為零載荷時的間隙位移。

（3）加載-卸載自由間隙。

加載-卸載自由間隙測量方法是通過某一方向的加載曲線和相反方向的卸載曲線獲得操縱面自由間隙的方法[3]，此方法可獲得兩個方向的加載-卸載自由間隙，如圖3所示。由于操縱面在兩個運動方向上的阻尼大小可能存在差異，采用此方法測得的兩個方向上的加載-卸載自由間隙也可能會存在差異。

1.2 預載作用下的間隙測量方法

預載作用下的間隙測量方法為在操縱面上施加某一大小的載荷，分別測量其在正向加載和反向加載情況下的間隙位移值，兩個方向間隙相加為總間隙值。下面以C-130飛控系統維護指南中給出的升降舵操縱面測量方法為例對預載作用下的間隙測量方法進行說明。

C-130飛控系統維護指南中采用在操縱面后緣施加12b（1b=0.454kg）的載荷，測量操縱面正反兩個方向的間隙值之和，其加載點和測量點的位置如圖4。

具體測量步驟如下：

（1）首先要保證升降舵和操縱面在初始位置。（注釋：為了進行測量需要一條具有0.01 in或1/64 in刻度的鋼尺，一臺能指示12～50b之間的彈簧秤，一個3 in長的小木塊或者其他類似物）。

（2）將鋼尺垂直于升降舵外緣邊線安裝于升降舵外緣上，并靠近操縱面外緣處。

（3）用一只手抓著操縱面的外緣，輕輕搖動幾次，然后放開。讀取操縱面靠近鋼尺上的刻度，將這個讀取結果作為0偏差位置，以此為基準測量后續加載后的上下的偏差。

（4）在操縱面外緣邊線上找到內側拉桿中軸線的投影點。在該點處使用彈簧秤施加向下的載荷，木塊用來使集中載荷變為均布載荷。木塊應在距離操縱面外邊緣1英寸范圍內。

（5）在彈簧秤下方施加向下12b的載荷，在鋼尺上讀取操縱面靠近鋼尺角點的刻度作為向下偏移量。

（6）在同一點用相同方法施加向上12b的載荷，并測量確定操縱面角點向上的偏移量。

（7）將向上偏移量和向下偏移量相加的和作為升降舵操縱面的總偏移量。

（8）重復（3）到（7）的過程。比較第一次與第二次得到的總偏移量。第二次測量結果應該和第一次測量結果相差在0.03 in或者1/32 in內。

（9）若第二次測量結果滿足要求，則取兩次測量的平均值作為操縱面總的間隙測量結果。

C-130運輸機升降舵操縱面展長超過支持它的操縱面展長的35%，若按國軍標規定其最大自由間隙為0.57°，但其飛控系統維護指南中對升降舵操縱面規定的最大允許間隙為1.15°，超過國軍標要求。這是因為此方法測量的操縱面間隙為預載作用下的間隙，包括結構的彈性變形，因此其允許的最大間隙大于國軍標規定的自由間隙[4]。

1.3 操縱面間隙測量數據分析

進行了某操縱面間隙測量，方法為在操縱面外緣施加從0逐漸增加至50 N的力，記錄0、5、10、15、20、25、30、35、40、45、50 N情況下操縱面后緣的位移值;再將加載力從50 N逐漸減小到0 N，記錄50、45、40、35、30、25、20、15、10、5、0 N情況下的位移值。將施加載荷反向，重復上述過程。測量共進行3次。對比分析自由間隙和預載作用下的間隙測量結果。測量結果見表1。

由表1可知，40N預載間隙>卸載自由間隙a>卸載自由間隙b>加載自由間隙。4606架機方向舵操縱面40N預載作用下間隙大約為卸載自由間隙a的2.16倍，卸載自由間隙a大約為卸載自由間隙b的2.38倍，卸載自由間隙a大約為加載自由間隙的3.62倍。

1.4 測量方法可行性分析

目前，操縱面活動間隙其技術條件規定的測量方法為在操縱面后緣分別施加向左和向右39.2N力，然后在測量點處測量操縱面活動間隙，總間隙值為向左和向右加載測量值之和。此種測量方法與C-130飛控系統維護指南中規定方法相同，測量結果為預載作用下的間隙值，包含結構的彈性變形，而國軍標規定的最大間隙值為自由間隙，不包含結構的彈性變形，仍按國軍標要求進行評估會使得評估標準過于嚴格。

加載間隙測量方法考慮了加載時由于間隙和摩擦引發的間隙偏移量，且比卸載測量方法更能消除摩擦[5]，因此對間隙的處理應為：

（1）按加載間隙測量方法進行。

（2）按規定的測量方法，最大允許間隙值應在國軍標規定值基礎上借鑒C-130飛控系統維護指南的經驗適當放寬。

2? 基于地面操縱面旋轉模態測試試驗的間隙等效評估方法

由于間隙非線性的存在，導致操縱面旋轉模態難以識別和確認。為了克服操縱面的非線性因素的不利影響，在測試操縱面模態時采用漸進力法進行。其原理是在對于間隙不大的情況，用增加激振力的方式可繪制出激振力-頻率曲線，從而獲得操縱面旋轉頻率，該曲線的穩定頻率即為克服了間隙、摩擦的模態頻率[6]。典型測試結果見圖5。在工程上對帶有間隙型非線性顫振的求解方法主要有諧波平衡法，其主要思路是根據非線性系統的近似諧波性，認為系統運動的一階諧波占主要成分， 建立了間隙與當量剛度系數δ的數學模型，見圖6，從而將非線性問題轉化為等效線性問題的一種近似處理方法。

基于等效線化處理結構非線性獲得相應的振動特性;然后再通過非定常氣動力計算、頻域顫振計算得到該結構的顫振特性，該翼面組合下的顫振速度隨幅值間隙比的增大而逐漸增大，這是由于幅值間隙比的增大導致操縱面旋轉剛度逐漸增大，使得操縱面旋轉頻率逐漸增大，與主翼面彎曲模態的差距逐漸增大，從而顫振速度逐漸增大，同時顫振頻率逐漸升高。考慮間隙的顫振表現為極限環。

3? 結語

通過對間隙測量方法的研究，指出現有測量方法的不足，并提出采用加載自由間隙測量方法或漸進力法GVT測試等方法。并對間隙引發的非線性問題進行了研究，結果表明，間隙引發剛度降低及極限環運動。

參考文獻

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[2] 趙振軍，冉景洪，尤天慶，等.含間隙減阻桿非線性氣動彈性研究[J].強度與環境，2018，45（5）：13-19.

[3] 呂繼航，羅琳胤.大型飛機操縱面極限環顫振特性研究[J].力學與實踐，2020，42（4）：418-423.

[4] 高博，王奔，張忠，等.集中參數非線性結構的氣動彈性模擬方法[J].強度與環境，2019，46（3）：34-38.

[5] 蔣鑫.航天器平面鉸接桁架結構非線性動力學特性分析[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2018.

[6] 王博，馬志賽，丁千，等.基礎激勵下含間隙折疊舵面非線性系統辨識[J].振動與沖擊，2020，39（4）：122-128，135.