基于SIR模型在武漢不封城情況下對新冠肺炎疫情的研究

許桂梅

◆摘? 要：2019年12月開始，新型冠狀病毒開始在我國傳播，盡管我國在短時間內控制住疫情，但所付出的經濟代價和各方面損失都是巨大的。因此，為了解我國為控制疫情采取的一系列措施及影響，本文建立SIR傳染病模型，通過計算參數并利用MATLAB建模，預測了武漢不封城情況下的疫情發展以及是否會產生群體免疫等情況。

◆關鍵詞：SIR模型;MATLAB建模;群體免疫

2020年的新冠肺炎疫情，是中華人民共和國成立以來在我國發生的防控難度最大的一次重大突發公共衛生事件。14億人民動員起來，全力以赴投入這場戰“疫”，武漢封城這一舉措讓新冠肺炎的總病例數大大減少，對遏制疫情起到了至關重要的作用。如果不積極防控，武漢不封城，在這種情況下我國的疫情又將如何發展，本文利用武漢市衛健委的官方統計數據建立模型并分析得出結論。

1模型建立

我們利用SIR傳染病模型來模擬2019-nCov的傳播過程。SIR 模型中涉及了三種人群：易感人群（Susceptible），感染人群 （Infective）和移除人群（Removed）。易感人群指未得病但缺乏免疫能力，與感染人群接觸后容易感染的人。感染人群指染上傳染病的人。移除人群是因病愈（具有免疫力）或死亡而不再參與感染的人。我們分別用表示易感人群、感染人群和移除人群的數量。

2模型假設

圖中的第0天對應著發現第一個病例的時間，即2019年12月8日，結束時間為3月1日，全國總人口假設為1400百萬。下圖是根據官方數據擬合的 SIR 模型結果，從圖中可以看出，疫情 60天左右開始集中爆發（2月初左右），120 天左右達到高峰（4月上旬），150 天后接近尾聲（5月上旬）。最終確診人數將達到1249百萬人，最終死亡人數將超過 36百萬人。遠超過實際確診人數44518人，死亡人數2915人，這得益于我們采取了嚴格的防控手段。

根據以上結果，最終確診人數為1249百萬人，約占總人數為1400百萬人的89%，假設大約需要70%的人口感染新冠病毒能獲得“群體免疫力”，故會產生“群體免疫”。但是我們需依靠現代醫學技術，積極研發新冠疫苗，通過定期接種疫苗來達到這種群體免疫的狀態，而不應消極的等待大批群體患病后康復這樣的被動群體免疫。

5模型總結與評價

綜上所述，SIR模型在模擬武漢不封城疫情情況中，能夠給出較為合理的結果。通過模型研究，可以預測封閉地區一段時間內疫情的傳播情況、最大感染人數峰值及累計感染人數等。這個問題也可以應用SEIR模型完成，SEIR模型更符合COVID-19的潛伏期也可以傳染的特點，相比SIR模型，SEIR將潛伏期人群考慮進來，更接近實際情況。

參考文獻

[1]武漢市衛生健康委員會.武漢市衛生健康委員會關于新型冠狀病毒感染的肺炎情況通報[EB/OL].2020-01-21.

[2]米金玉.基于SEIR模型的疫情預測算法設計與分析[J].中國科技信息，2021（07）：79-80.