問題式探究教學模式在高中數學概念教學中的運用分析

馬張磊

◆摘? 要：數學概念是一種數學的思維形式，是人腦對現實對象的空間性質與數量關系的本質特征的歸納總結。因此，數學概念的學習不應只停留在背誦、記憶上，更重要的是引導學生去感受、思考概念的形成，形成數學思維。對此，本文對問題式探究教學模式在高中數學概念教學中的運用展開探討，以期提升高中數學概念的教學質量。

◆關鍵詞：問題式;探究;教學;高中;數學;概念

一、問題式探究教學模式的定義

問題式探究教學模式是指由教師結合教學內容來創設問題情境，鼓勵、啟發學生發現問題、提出問題，并通過相互協作探討問題，以自主學習、探究方式來得出問題的結論，進而讓學生獲得對新知識點的理解。這一教學模式在歐美國家應用廣泛，其良好的教學效果是教學質量的有效保障，這也符合我國高中新課標的理念。因此，問題式研究教學模式在當前的高中數學教學中具有必要性與可行性，其更加注重學生知識的形成過程以及潛能的開發，符合新時期社會對人才的要求。

二、問題式探究教學模式在高中數學概念教學中的運用

（一）結合內容，創設問題情境

在高中數學概念教學中，教師可借助問題情境來引導學生，調動學生對數學概念的學習積極性。概念理論是最基本的內容，教師借助提問式來幫助學生認知，促進學生不斷探究數學概念，以此達到高中數學概念的教學目標。例如在高中“函數”教學中，教師可先讓學生預習一下函數的分類、性質與特征，對函數概念有一個初步的了解。接著教師可設置一些問題，如“求函數y=x2-2x+19的單調區間和值域？”、“在指數函數中，底數的變化會對函數造成什么影響？”等，促使學生結合函數性質來展開理解與思考。另外，教師可結合其他學科的內容，精心設計問題情境。例如問題可引自《莊子·天下篇》的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，提問：在取了多少次以后，木棍還有0.125尺;取6次以后，還有多長？這一問題情境融入了數學文化，讓學生感受到對數的人文價值，并激發起學生學習對數概念的興趣。

（二）引導學生觀察感知，提出問題

問題式探究教學的重點是引導學生主動觀察、主動探究，去發現問題并解決問題，過程中深化學生對數學概念的理解。例如教師提出兩個問題，問題1：y=[（1/2）1/315]x，定義域為x≥0;問題2：y=2.021x，定義域為x≤20、x∈N*。學生通過觀察、感知可以發現兩個函數解析式三個共同特征：第一，自變量x為指數;第二，冪的形式;第三，底數為大于0的常數，進一步引導學生類比、歸納得出指數函數的定義。學生們結合已經學過的指數指數，對底數a的取值范圍進行探討，引導學生觀察這兩個指數函數并進行提問，如指數函數的底數為什么要規定大于0并且不等于1，引導學生共同探究指數函數的性質。在高中數學概念的教學中，教師的任務就是引導學生探索獲得技能、知識的方法與途徑，通過兩個指數函數的對比，讓學生試著自己去發現問題、歸納總結，這比帶著學生記憶概念、解決問題更為重要。

（三）借助信息技術，啟發學生探究思維

對于一些比較抽象性的概念，學生比較難掌握，教師可借助一些信息技術，幫助學生驗證其問題式探究成果。例如離心率的概念抽象性比較強，教師可先引導學生觀察橢圓的不同形狀，“圓”的、“扁”的，并提問：我們可以借助什么量來形容橢圓的“圓扁”程度呢？這一問題對于來說具有一定的挑戰性，教師可啟發學生回顧用定長畫出橢圓的過程，進而猜測橢圓的“圓扁”程度和哪些基本量有關？在學生經過一定的探討得出結論后，教師可借助信息技術，讓學生打開幾何畫板，嘗試畫出不同的橢圓，并驗證哪些變量與橢圓的“圓扁”程度有關，如保持其他變量不變，變動橢圓長軸，看橢圓的“圓扁”程度是否發生變化等，最后得出橢圓離心率的概念。在這一探究過程中，教師充分融入和信息技術，借助幾何畫板來驗證學生的幾個猜測，實現了信息技術將“抽象問題、抽象概念具體化”的功能，引導學生探究數學概念的內涵，進而提升學生的數學探究能力、學習能力。

（四）設計問題，應用概念

讓學生得出一系列結論與數學概念并不是問題式探究教學的結束。教師還需要引導學生運用這些數學概念來聯系實際，鼓勵學生拓展延伸，進而將這些問題上升到新的高度。為了讓學生在理解概念的基礎上解決數學問題，教師在問題設計上一定要針對性強、幫助學生深入理解與應用數學概念。例如教師可提出以下數學概念：（1）菱形的對角線互相平分并且互相垂直;（2）三角形的對頂角相等且內角和等于180度;（3）函數y的sinx是偶函數，且最小正周期為π，讓學生分析上述命題的組成，并用∧符號進行表示，最后判斷該命題的真假。在概念應用題中加深學生對概念的本質理解，從辯證的角度入手判斷真假，并及時總結歸納，通常會取得良好的教學效果。

三、結語

問題式探究教學是以引導學生通過觀察發現問題、解決問題，并在探究中完善概念認知的過程。在以上的問題探索中，學生不僅掌握了數學概念，還提升了自主學習的積極性、獨立性以及克服難題等多種優良品質，為學生的高中數學概念學習賦予了新的價值。

參考文獻

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