以光岳樓為例淺析古建筑木結構動力特性分析方法

孟盈竹 孟昭博

（聊城大學 建筑工程學院， 山東 聊城 252059）

0 引言

經過調查研究，近年來隨著消費水平的提高，人們越來越追求精神上的滿足，光岳樓成為山東省聊城市區首選的旅游勝地。相關部門對其娛樂、旅游方面的開發導致了人流量不斷增加，久而久之，交通振動疊加累積會對光岳樓的穩定性造成影響，這對古建筑的保護工作顯然不利。再加上振動波所屬的低頻區，會使人感受到不適，使結構失衡，木制建筑的阻尼比相對較高，其基頻相對于相同結構的鋼筋混凝土建筑較低，因而木結構的動力特性與鋼混結構相比存在一定的差異。在研究古建筑木結構動力特性時擁有多種分析方法，每種方法的操作步驟及適用范圍各不相同，因此，對以光岳樓為例的古建筑木結構動力特性的分析方法即模態分析方法進行系統研究，可為后續動力反應的測定提供良好的基礎，成為修建、使用及保護古建筑木結構必不可少的步驟。

1 模態分析的意義

模態分析作為近代古建筑結構動力特性的主要分析方法，被重點應用在工程震動的具體測定領域。人們通常利用模態分析的方法，針對某一結構物特定的影響范圍內的模態參數，預測在相應頻段內結構在不同的振源作用下的動力反應。即模態分析有利于結構的具體振動研究，有利于結構的動態設計（檢測故障）。

2 模態識別的分類

進行結構模態分析最關鍵的一步在于模態識別。結構的模態參數識別是進行結構有限元模型修正及狀態評估的重要環節[1]。模態識別方法主要分為時域識別方法和頻域識別方法。

2.1 常用的頻域識別方法

頻域識別方法是針對數據處理方面，要求十分嚴格的一種模態分析方法，它處理需要經過數次傅里葉變換，其操作簡單但所得結果可能存在一定的誤差。

2.1.1 分量分析法

分析分量法主要應用于較稀松模態下的參數識別，其優點為操作簡便，缺點為使用的范圍相對較窄。在實驗中，首先要確定分量，即頻響函數的實部和虛部。其次，確定結構頻率，即通過利用剩余柔度曲線和時域曲線的交點來測定。最后，經過對比與計算確定結構的特性。

2.1.2 峰值法

峰值法又被稱為峰值拾取法。它是利用參數識別的方式識別功率密度譜曲線中測得的峰值的一種基本方法，在進行實驗時，主要使用依據為利用已經確定的特征頻率來估計出現在水平方向或者數值方向的系統整體的峰值頻率。

2.1.3 導納圓法

導納圓法在振動響應方面應用較多，相比其他的頻域識別方法，導納圓法更加充分地利用了試驗數據。它的基本原理是：通過結構某一階模態的位移導納在復平面上構成一個圓獲取固有頻率、模態振型、模態阻尼、模態剛度。其主要優點是利用儀器將結果直觀地形成一個圖片，即導納圓圖。適用于模態耦合相對松散的單自由度體系或多自由度體系。由于此方法以導納在平面上的位移為基礎，因而有影響識別密集模態的缺陷。

2.2 常用的時域識別方法

時域識別方法不同于頻域識別方法的是不用將所得信號數據轉到頻域中去，可以直接在時域中測得。此方法多應用于結構檢測與維修。

2.2.1 ITD法

ITD法在19世紀70年代提出的一種重要的時域信號識別方法。此方法基于結構的振動作用，選取適當的測定點，最終形成結構振動隨時間而變化的曲線。ITD 法的基本思想是根據測得的結構自由振動響應信號進行三次不同延時的采樣，構造自由響應數據矩陣，根據建立的自由響應數學模型與特征方程，求解特征值并估算系統各階模態參數[2]。

2.2.2 自然激勵法（NExT 法）

NExT法是一種以ITD法為基礎的現代常用時域模態識別方法，又名自然激勵法。其基本原理是：通過振動響應間的互相關函數，選擇速度、加速度、位移三個物理量其中之一來達到參數識別的目的[3]。相對于傳統的振動響應方法，此方法利用系統的數學模型求出相應的特征值，并利用其特征值求取頻率阻、阻尼比等參數。

2.2.3 STD法

STD方法是由Ibrahim提出的，其特點即直接構造了Hessenberg矩陣，避免了對特征值矩陣進行 QR分解，可節省運算過程中的內存和機時，同時，該算法用戶參數的選擇較少，且具有較高的識別精度[4]。

3 光岳樓概況及動力特性研究研究進展

3.1 光岳樓的特點

光岳樓為典型的四重歇山十字脊過街式樓閣建筑，在建筑風格獨特，建筑結構莊嚴而不乏雅致，可謂巧奪天工。它坐落于聊城市水上古城的中心位置，磚石及夯土是鑄成高臺基的主要材料，臺基之上是，采用木構架承重，這種結構形式類似于框架結構，墻壁不承載重量，只起到圍護和隔擋的作用。其結構分布均勻且對稱，穩定性良好，因而其質量及剛度也呈均勻分布，其內力及結構變形也趨于均勻。由此可得，光岳樓的結構特點是其經歷數百年來大大小小的多次地震，而近乎毫發未損的重要原因。

3.2 光岳樓的現狀

我國古建筑大多數為木材建造，木結構作為古建筑的主體結構，但由于古建筑木結構經過歲月的積累，經歷了風吹、日曬、雨淋、交通、地震、人為等多方面的影響，出現了不同程度的損壞，例如木柱出現槽朽、劈裂（圖1），甚至出現整體傾斜的現象，木隼出現不精確誤差，出現凹槽（圖2），屋面木制樓層地面出現多處裂縫（圖3），樓內窗出現向外突出的整體變形，木制窗表面發生損壞（圖4）等現象，影響外觀、整體穩定性和使用壽命。因此，應及時對古建筑木結構采取修護及加固措施。

圖2 木柱劈裂

圖2 木隼凹槽

圖3 地板裂縫

圖4 木窗變形

3.3 過往學者對光岳樓模態分析實例

光岳樓的模態分析主要有阻尼比、自振頻率等參數分析。徐棟[5]應用泰斯特信號測試系統對光岳樓現場震動進行了測試，并進行模態分析，測得了基于自然激勵法的時域模態參數識別結果與泰斯特模態參數識別比較接近的結果。曹雨[6]利用DHMA模態分析軟件建模，譜分析把時域信號轉換成頻域的信號譜分析，同時應用“不測力”的方法，有效地將頻響函數替代為響應信號的互譜進行參數識別。宋度闊[7]運用Matlab軟件，對光岳樓現場采集的初數據進行有效合理化的處理，并詳細分析了光岳樓各層柱頂振動的實際情況。通過時域識別的方法分析了光岳樓的模態參數，并將此次測試的實測值與時域識別結果進行對比分析，得出了的時域理論的保證率為95%概率統計值相對現場實測值來講更能反映光岳樓地面交通隨機振動的特點的結論。喬冠東[8]通過了 Matlab 軟件采用了 ITD 法、STD 法對光岳樓的模態參數進行時域識別，數據結果平均化處理，運用東華測試模態分析軟件對光岳樓的模態進行分析，得出了其二者結果近乎一致的結論。廖如夢[9]等學者應用時域識別法中的ITD法對光岳樓進行模態分析，再利用 ANSYS有限元模型進行計算模態分析，所得結果依然是誤差較小的。

總結過往學者研究現狀，發現采用時域識別方式進行模態參數分析與頻域識別方式相比較為簡便，但由于影響信號的因素不止有一種，為了確保所測數據更加精準，建議在實際振動試驗過程中兩種方式分別求證參數，加以分析對比，得出更加可靠的數據結論。但針對其他除光岳樓外諸多古建筑，想要兼顧其檢測數量與檢測效率，可能會對研究時間和經費成本造成一定影響。

4 結語

古建筑木結構作為華夏文明的載體，是中國古人智慧的結晶，值得我們永遠銘記其所蘊含的文化，值得我們發揚并傳承。木結構動力特性的模態分析方法目前來看已經較為完善，但是針對其應用于實際操作中的效率方面的問題還處在初級階段，仍存在大量待解決的問題。希望未來研究能提出解決該問題的具體方案，古建筑動力特性分析、古建筑木結構的保護與修復的體系將更加完善。