基于巖體波速的強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測(cè)與邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

韓龍強(qiáng)，吳順川,*，張化進(jìn)，侯 英

(1.北京科技大學(xué)金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2.昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院，昆明 650093)

邊坡穩(wěn)定性是邊坡工程領(lǐng)域至關(guān)重要的考慮因素，而安全系數(shù)則是表征邊坡穩(wěn)定性的一個(gè)常用量化值[1]。目前確定邊坡安全系數(shù)的方法主要有極限平衡法、有限單元法、穩(wěn)定性圖表法等。其中邊坡穩(wěn)定性圖表法最早由D.W.Taylor針對(duì)均質(zhì)黏性土坡提出，為預(yù)測(cè)邊坡安全系數(shù)提供了一個(gè)更為直觀(guān)的解決方法[1]。隨后許多中外學(xué)者對(duì)穩(wěn)定性圖表法展開(kāi)了研究，研究主要分兩類(lèi)，一類(lèi)是基于Mohr-Coulomb(M-C)強(qiáng)度準(zhǔn)則；如文獻(xiàn)[2-5]分析了M-C準(zhǔn)則各強(qiáng)度參數(shù)對(duì)坡體穩(wěn)定性的影響規(guī)律，對(duì)D.W.Taylor穩(wěn)定性圖表進(jìn)行修正，在此基礎(chǔ)上，建立了基于M-C準(zhǔn)則的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性圖表；孫樹(shù)林等[6]考慮地震烈度、孔隙水壓力系數(shù)等對(duì)安全系數(shù)的影響，完善了安全系數(shù)圖表確定法；年廷凱等[7]研發(fā)了考慮地表水和地下水聯(lián)動(dòng)作用的有限元強(qiáng)度折減法，并提出了綜合考慮土性參數(shù)和水力參數(shù)的安全系數(shù)圖表法。另一類(lèi)主要考慮到巖石材料強(qiáng)度的非線(xiàn)性特征，采用Hoek-Brown(H-B)準(zhǔn)則對(duì)邊坡穩(wěn)定性圖表進(jìn)行了修正。如文獻(xiàn)[8-12]對(duì)H-B準(zhǔn)則各參數(shù)及地震等外部因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律進(jìn)行了探討，建立基于H-B準(zhǔn)則的穩(wěn)定性圖表。孫超偉等[13]基于瞬時(shí)等效內(nèi)摩擦角和黏聚力的強(qiáng)度折減法，對(duì)H-B準(zhǔn)則穩(wěn)定性圖表進(jìn)行研究，并提出了擾動(dòng)比例因子和坡角比例因子來(lái)量化其對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響程度。

以上研究建立的穩(wěn)定性圖表涉及的參數(shù)變量均較多，無(wú)法建立更為直觀(guān)的邊坡安全系數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式。現(xiàn)從巖體質(zhì)量指標(biāo)[BQ](BQ的修正指標(biāo))入手，通過(guò)巖體波速Vp與[BQ]間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，構(gòu)建巖體波速Vp與巖體強(qiáng)度參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系式。然后通過(guò)數(shù)值模擬試驗(yàn)，建立基于巖體波速的新型邊坡穩(wěn)定性圖表，以期為快速評(píng)判巖體邊坡穩(wěn)定性提供一種新的思路。

1 基于巖體波速的強(qiáng)度參數(shù)確定法

1.1 巖體質(zhì)量指標(biāo)BQ的確定

1.1.1 巖體質(zhì)量指標(biāo)

巖體基本質(zhì)量分級(jí)是中國(guó)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50218—2014)中采用的巖體分級(jí)法，其值的確定分為兩步：① 確定巖體基本質(zhì)量指標(biāo)BQ；② 結(jié)合工程實(shí)際情況(地應(yīng)力、地下水和結(jié)構(gòu)面特征等)修正巖體基本質(zhì)量指標(biāo)[14]。具體公式為

BQ=100+3Rc+250Kv

(1)

式(1)中：Rc為巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度；Kv為巖體完整性指數(shù)。

使用式(1)應(yīng)遵循以下條件：

(1)當(dāng)Rc>90Kv+30時(shí)，應(yīng)以Rc=90Kv+30代入式(1)計(jì)算。

(2)當(dāng)Kv>0.04Rc+0.4時(shí)，應(yīng)以Kv=0.04Rc+0.4代入式(1)計(jì)算。

當(dāng)確定巖體基本質(zhì)量指標(biāo)BQ后，應(yīng)根據(jù)工程實(shí)際條件，考慮巖體結(jié)構(gòu)面類(lèi)型與延展性、地下水發(fā)育程度等影響因素對(duì)其進(jìn)行修正，修正指標(biāo)[BQ]計(jì)算如下：

[BQ]=BQ-100(K4+λK5)

(2)

K5=F1F2F3

(3)

式中：λ為坡體內(nèi)主要結(jié)構(gòu)面類(lèi)別與延展性修訂系數(shù)；K4為地下水影響修訂系數(shù)；K5為主要結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀修訂系數(shù)；F1為邊坡傾向與結(jié)構(gòu)面傾向間關(guān)系影響的修訂系數(shù)；F2為主要結(jié)構(gòu)面傾角影響的修訂系數(shù)；F3為主要結(jié)構(gòu)面傾角與邊坡傾角間關(guān)系影響的修訂系數(shù)。

1.1.2 巖體波速Vp與修正[BQ]間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系

文獻(xiàn)[15]對(duì)挪威、瑞典及中國(guó)的大量巖石工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，確定了工程巖體波速Vp(km/s)與巖體質(zhì)量指標(biāo)Q間的數(shù)學(xué)方程為

Q=10VP-3.5

(4)

另外，Barton[15]還研究了地質(zhì)分類(lèi)指標(biāo)RMR89取值與巖體質(zhì)量指標(biāo)Q間的關(guān)系式為

RMR89=15lgQ+50

(5)

聯(lián)立可得巖體波速與RMR間的關(guān)系為

RMR89=15Vp-2.5

(6)

RMR系統(tǒng)分類(lèi)法與[BQ]分級(jí)法均是對(duì)巖體各因素的綜合考慮，二者具有實(shí)質(zhì)上的相關(guān)性。目前關(guān)于RMR與[BQ]間關(guān)系的研究主要通過(guò)以下幾個(gè)方面。

(1)按照巖體內(nèi)摩擦角等效與變形模量等效的原則確定[BQ]與RMR間的關(guān)系[16-21]。

內(nèi)摩擦角等效:

(7)

變形模量等效:

(8)

(9)

(10)

(11)

(2)許宏發(fā)等[16]通過(guò)分析已有試驗(yàn)資料，根據(jù)[BQ]與RMR關(guān)系曲線(xiàn)的上、下限方程，取其中間線(xiàn)提出[BQ]與RMR間的關(guān)系式為

(12)

(3)根據(jù)不同工程區(qū)域的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，同步進(jìn)行RMR與[BQ]分級(jí)計(jì)算，得出二者間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。蔡斌等[22]通過(guò)對(duì)不同工程的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究了[BQ]與RMR指標(biāo)間的數(shù)學(xué)關(guān)系為

[BQ]=0.089RMR+21.378

(13)

閆天俊等[23]通過(guò)對(duì)大崗山水電站的地質(zhì)進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，分析了BQ體系和RMR體系的相關(guān)關(guān)系為

[BQ]=7.868RMR+13.9

(14)

根據(jù)以上不同學(xué)者提出的[BQ]與RMR關(guān)系方程，結(jié)合式(6)可以求得巖體波速Vp與國(guó)標(biāo)巖體質(zhì)量指標(biāo)[BQ]間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，如表1所示。

表1 [BQ]與Vp關(guān)系式統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical table of the relationship between [BQ] and Vp

1.1.3 經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

上述關(guān)于波速Vp與巖體質(zhì)量指標(biāo)[BQ]間的經(jīng)驗(yàn)方程，均是通過(guò)不同工程區(qū)域的巖體數(shù)據(jù)擬合得到，經(jīng)驗(yàn)方程是否具有普適性有待驗(yàn)證。“排序距離”(RD)是Cherubini等[24]于2000年提出的一個(gè)評(píng)價(jià)方程性能的指標(biāo):

(15)

以文獻(xiàn)[25]中瑪爾擋水電站工程巖體質(zhì)量[BQ]和巖體波速Vp實(shí)測(cè)值為依據(jù)，分別代入上述經(jīng)驗(yàn)方程，計(jì)算各方程的偏差系數(shù)與RD，分析方程的預(yù)測(cè)精度，[BQ]預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值結(jié)果如表2所示，各方程預(yù)測(cè)精度如表3所示。

根據(jù)圖1不同方程預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖和表3評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果表可知，8個(gè)方程的偏差系數(shù)K基本分布在小于1的范圍內(nèi)，只有方程E1、E5和E8出現(xiàn)了高估[BQ]的情況(K>1)，但概率較低，最高約12.5%，說(shuō)明大多數(shù)情況下的預(yù)測(cè)值是偏于保守的(K＜1)。在計(jì)算精度方面，8個(gè)經(jīng)驗(yàn)方程的RD均較小，尤其以基于內(nèi)摩擦角等效的方程E1和基于現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的線(xiàn)性方程E7、E8計(jì)算性能更好，其RD均小于0.1。當(dāng)采用排序距離RD評(píng)估經(jīng)驗(yàn)方程的預(yù)測(cè)性能時(shí)，線(xiàn)性方程E8的性能是最優(yōu)的。因此，下述研究便采用經(jīng)驗(yàn)方程E8來(lái)預(yù)測(cè)巖體質(zhì)量指標(biāo)[BQ]。

表2 [BQ]預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比表Table 2 Comparison table of prediction results of [BQ]

圖1 不同方程預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.1 Prediction results of different equations

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculating results of evaluation indicators

1.2 基于BQ分級(jí)法的巖體強(qiáng)度參數(shù)確定

國(guó)標(biāo)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50218—2014)根據(jù)修正[BQ]提供了工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及巖體強(qiáng)度參數(shù)建議值，如表4所示。許宏發(fā)等[16]為了量化[BQ]與各物理力學(xué)參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，采用非線(xiàn)性擬合方法對(duì)[BQ]與巖體重度γ、內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c等力學(xué)參數(shù)間的關(guān)系進(jìn)行分析，得到擬合關(guān)系如式(16)～式(18)所示。

R2=0.997 6

(16)

R2=0.999 2

(17)

R2=0.998 6

(18)

1.3 基于巖體波速的強(qiáng)度參數(shù)確定

根據(jù)上文選定的巖體波速Vp與[BQ]間的經(jīng)驗(yàn)方程[BQ]=118.02Vp-5.77，結(jié)合式(16)～式(18)可得巖體重度γ、內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c與巖體波速Vp間的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

(19)

(20)

(21)

以文獻(xiàn)[25]中瑪爾擋水電站工程巖體原位抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，驗(yàn)證基于巖體波速Vp的巖體力學(xué)參數(shù)預(yù)測(cè)公式的合理性，結(jié)果如表5所示，其中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試結(jié)果。為使對(duì)比結(jié)果更直觀(guān)，將其繪制成柱狀圖，如圖2和圖3所示。結(jié)果表明，根據(jù)式(20)、式(21)巖體內(nèi)摩擦角和黏聚力的預(yù)測(cè)值與現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)實(shí)測(cè)值基本一致，驗(yàn)證了本文提出的由巖體波速Vp預(yù)測(cè)巖體強(qiáng)度參數(shù)方法的可行性及可靠性。

2 基于巖體波速的邊坡穩(wěn)定性判別

2.1 基于波速的巖體邊坡穩(wěn)定性圖表

采用極限平衡法，建立M-C準(zhǔn)則下的邊坡數(shù)值計(jì)算模型。其中，力學(xué)參數(shù)和幾何參數(shù)包括：巖體波速Vp、坡高H和坡角β，具體尺寸如圖4所示。

表4 巖體質(zhì)量分級(jí)及參數(shù)建議值表Table 4 Classification of rock mass quality and recommended parameters

表5 強(qiáng)度參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比表Table 5 Comparison table of prediction results of strength parameters

根據(jù)實(shí)際工程中統(tǒng)計(jì)結(jié)果，邊坡坡角β取25°、35°、45°、55°、65°、75°，坡高H取10、15、20、25、30、35、40 m，分別計(jì)算不同巖體波速Vp(1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0 km/s)對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)，整理形成一系列邊坡穩(wěn)定性圖表，如圖5所示。

由圖5可知，邊坡安全系數(shù)隨巖體波速Vp的增大呈明顯增大趨勢(shì)，并且坡高越小、坡角越大，增幅越明顯。以圖5(a)和圖5(f)為例，當(dāng)坡角25°、坡高為40 m時(shí)，波速由1.5 km/s增加到5 km/s時(shí)，邊坡安全系數(shù)由1.67增大為19.50，增大約11.68倍；而當(dāng)坡角25°、坡高為10 m時(shí)，安全系數(shù)由3.59增大為59.91，增大約16.69倍，增幅更明顯；當(dāng)坡高為10 m、坡角25°時(shí)，波速由1.5 km/s增加到5 km/s時(shí)，邊坡安全系數(shù)由3.59增大為59.91，增大約16.69倍；而當(dāng)坡高為10 m、坡角75°時(shí)，安全系數(shù)由1.85增大為38.51，增大約20.82倍，增幅更明顯。

另外，由圖5還可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)巖體波速為1.5 km/s時(shí)，坡形由坡高10 m、坡角25°變?yōu)槠赂?0 m、坡角由75°，安全系數(shù)由3.59變?yōu)?.70，降幅約81%；當(dāng)巖體波速為5.0 km/s時(shí)，坡形由坡高10 m、坡角25°變?yōu)槠赂?0 m、坡角75°，安全系數(shù)由59.91變?yōu)?0.31，降幅約83%，降幅大約一致，故可認(rèn)為坡形對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響，幾乎與巖體波速(巖體質(zhì)量)無(wú)關(guān)。

圖2 內(nèi)摩擦角結(jié)果對(duì)比圖Fig.2 Comparison of internal friction angle

圖3 黏聚力結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Comparison of cohesion

圖4 邊坡數(shù)值計(jì)算模型Fig.4 Numerical model of slope

2.2 坡形影響因子

為了研究邊坡坡形(坡高H、坡角β)對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響規(guī)律，提出坡形影響因子δ來(lái)量化坡形對(duì)安全系數(shù)的影響程度，將其定義為任意坡形(坡高H、坡角β)與標(biāo)準(zhǔn)坡形(坡高H=25 m、坡角β=45°)條件下安全系數(shù)的比值。

根據(jù)上文邊坡安全系數(shù)算例，按照坡形影響因子δ的定義計(jì)算不同坡形(坡高H、坡角β)對(duì)應(yīng)的影響因子δ，如圖6所示，并采用非線(xiàn)性擬合方法得到δ與坡高H、坡角β的數(shù)學(xué)關(guān)系式，相關(guān)系數(shù)為0.968 4。

圖5 邊坡穩(wěn)定性圖表 Fig.5 Slope stability charts

δ=3.843-0.024 3β-0.118H+0.000 3Hβ+0.001 4H2

(22)

圖6 坡形影響因子δ與坡形的關(guān)系Fig.6 Relation between δ and slope shape

對(duì)于特定的邊坡，即邊坡輪廓確定時(shí)，坡形影響因子δ均存在唯一確定的值。并且可以看出，隨著坡高H的增加，坡形影響因子δ呈先減小后增加趨勢(shì)；而隨著坡角β的增大，坡形影響因子δ則呈單調(diào)遞減的趨勢(shì)。

2.3 巖體波速與邊坡安全系數(shù)關(guān)系

現(xiàn)以坡角β=45°和坡高H=25 m的邊坡(標(biāo)準(zhǔn)坡形)為例，研究巖體波速Vp與安全系數(shù)f的關(guān)系，如圖7所示。從圖7中可以看出邊坡安全系數(shù)f隨著巖體波速Vp的增大而增大，近似呈“S”形變化趨勢(shì)，增長(zhǎng)速度大致可分為三個(gè)區(qū)域：第一區(qū)域(Vp＜2.5 km/s)增速逐漸增加，為加速增長(zhǎng)區(qū)；第二區(qū)域(2.5 km/s＜Vp＜4.5 km/s)增速基本保持不變，為等速增長(zhǎng)區(qū)；第三區(qū)域(Vp>4.5 km/s)增速逐漸變小，為減速增長(zhǎng)區(qū)。通過(guò)非線(xiàn)性擬合得到其數(shù)學(xué)關(guān)系式，相關(guān)系數(shù)為0.999 5。

圖7 波速Vp與安全系數(shù)f關(guān)系Fig.7 Relation between Vp and safety factor f

19.446Vp+15.577

(23)

綜上可知，基于巖體波速的邊坡安全系數(shù)求解步驟為：① 對(duì)于給定波速Vp結(jié)合式(23)或圖7，求解標(biāo)準(zhǔn)坡形條件下的安全系數(shù)f；② 根據(jù)實(shí)際邊坡坡形參數(shù)，坡高H、坡角β代入式(22)求解坡形影響因子δ；③ 最終將坡形影響因子δ和標(biāo)準(zhǔn)坡形下的安全系數(shù)f代入式(24)求得指定邊坡的安全系數(shù)Fs。

Fs=δf

(24)

2.4 案例分析

瑪爾擋水電站壩址區(qū)巖性主要為三疊系中～上統(tǒng)變質(zhì)砂巖和中生代侵入二長(zhǎng)巖，為獲取場(chǎng)區(qū)巖體的強(qiáng)度參數(shù)，文獻(xiàn)[25]對(duì)壩址巖體進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)，得出微新二長(zhǎng)巖區(qū)域的巖體波速為4 690 m/s，巖體黏聚力2.08 MPa，內(nèi)摩擦角60°。巖體強(qiáng)度參數(shù)較高，對(duì)于一般邊坡均可保證其穩(wěn)定性。但由于可用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有限，便以此巖體數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，旨在通過(guò)與極限平衡法對(duì)比，驗(yàn)證本文提出的基于巖體波速預(yù)測(cè)邊坡安全系數(shù)方法的可行性。現(xiàn)分別建立不同尺寸的邊坡模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表6。

現(xiàn)以算例1為例，闡述基于巖體波速的邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)步驟：① 將Vp=4.69 km/s代入式(23)，求得標(biāo)準(zhǔn)坡形條件下邊坡安全系數(shù)f=21.39；② 將坡高H=15 m，坡角β=35°代入式(22)求解坡形影響因子δ=1.695；③ 將標(biāo)準(zhǔn)坡形條件下邊坡安全系數(shù)f=21.39和坡形影響因子δ=1.695代入式(24)，得算例1邊坡安全系數(shù)Fs=36.26。而采用巖體實(shí)測(cè)強(qiáng)度參數(shù)，基于極限平衡法(Bishop法)求得算例1邊坡安全系數(shù)F′s=36.68。可知，由于工程巖體強(qiáng)度參數(shù)高，所得安全系數(shù)較大，但可以發(fā)現(xiàn)本文中提出的基于巖體波速的邊坡安全系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果與極限平衡法計(jì)算結(jié)果基本一致，誤差較小，驗(yàn)證了該方法的可行性。

表6 安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 6 Comparison of safety factors

3 結(jié)論

(1)首先建立了巖體波速Vp與[BQ]間的經(jīng)驗(yàn)方程；以“排序距離”(RD)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)估各經(jīng)驗(yàn)方程預(yù)測(cè)性能，選取線(xiàn)性方程[BQ]=118.02Vp-5.77為最優(yōu)關(guān)系方程；最后基于國(guó)標(biāo)建議的巖體力學(xué)參數(shù)取值表，利用數(shù)值擬合技術(shù)建立了巖體波速Vp與巖體力學(xué)參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，通過(guò)工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了本文中建立的基于波速預(yù)測(cè)工程巖體強(qiáng)度參數(shù)方法的合理性。

(2)根據(jù)算例研究發(fā)現(xiàn)，坡形對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響程度，受巖體質(zhì)量的影響不大，提出坡形影響因子δ來(lái)量化坡形對(duì)安全系數(shù)的影響程度，并且坡形影響因子δ隨坡角β的增大呈單調(diào)遞減的趨勢(shì)；而隨坡高H的增加，則呈先減小后增加的趨勢(shì)。

(3)標(biāo)準(zhǔn)坡形條件下(H=25 m，β=45°)，邊坡安全系數(shù)f隨巖體波速Vp的增大而增大，且近似呈“S”形變化趨勢(shì)，增長(zhǎng)速度大致可分三個(gè)區(qū)域：第一區(qū)域(Vp＜2.5 km/s)增速逐漸增加，為加速增長(zhǎng)區(qū)；第二區(qū)域(2.5 km/s＜Vp＜4.5 km/s)增速基本保持不變，為等速增長(zhǎng)區(qū)；第三區(qū)域(Vp>4.5 km/s)增速逐漸變小，為減速增長(zhǎng)區(qū)。

(4)巖體波速既能反映巖體強(qiáng)度，又能反映巖體完整性，并且測(cè)試快捷方便、覆蓋范圍大。先建立標(biāo)準(zhǔn)坡形條件下安全系數(shù)f與巖體波速Vp的關(guān)系式，然后考慮坡形影響因子δ，最終提出由巖體波速Vp估算邊坡穩(wěn)定性的經(jīng)驗(yàn)方程Fs=δf，并與極限平衡法計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本文中建立的考慮坡形影響因子的邊坡穩(wěn)定性波速判別法的可行性。

本文中提出的由巖體波速判別邊坡穩(wěn)定性的方法，是以國(guó)標(biāo)《工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50218—2014)提供的巖體力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)，先建立波速與強(qiáng)度參數(shù)的擬合關(guān)系，然后以坡形影響因子δ量化坡形對(duì)安全系數(shù)的影響程度，最終提出一種基于巖體波速判別邊坡穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型。主要適用于各向同性均質(zhì)的巖體邊坡，不包括結(jié)構(gòu)面控制型邊坡。在未通過(guò)試驗(yàn)獲取工程巖土體力學(xué)參數(shù)前，該方法可用于初步評(píng)估邊坡穩(wěn)定性，為利用巖體波速、坡形尺寸快速確定巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性提供了一種新的思路。