基于離散系數的地市級煙草公司經濟運行穩定性分析

張素平

(內蒙古自治區煙草公司烏蘭察布市公司，內蒙古 烏蘭察布 012000)

近年來，煙草行業堅決貫徹落實黨中央、國務院決策部署，堅持穩中求進工作總基調，堅定不移貫徹“總量控制、稍緊平衡，增速合理、貴在持續”方針，始終把保持穩定良好的經濟運行和市場狀態擺在優先位置。地市級煙草公司作為市場主體，當然也不例外，經濟運行工作要做到“穩”字當頭，經濟運行穩定性成為衡量地市級公司經濟運行質量的重要指標之一。因此，如何評價經濟運行狀態是否保持穩定，成為地市級煙草公司經濟運行分析過程中考慮的一個重要問題，也是提高經濟運行分析決策參考價值的重要內容之一。

1 經濟運行穩定性的概念

經濟運行狀態穩定性，就是經濟運行總體情況距離中心水平的波動幅度和離散程度，幅度越小越穩定。在地市級煙草公司經濟運行分析中，常用卷煙銷量、卷煙銷售收入兩個指標來分析概括經濟運行總體情況，因此我們可以通過上述指標的離散程度來評價經濟運行狀態是否處于穩定狀態。

2 常用的數據穩定性統計工具

描述數據的離散程度，自然離不開統計工具，常用的描述數據離散程度的統計工具有以下幾種：

2.1 極值差

極差是最大值與最小值之間的差距，即最大值減去最小值后所得的數據。它是測定離散程度最簡單的指標。當單位不同時，極差不能用于比較。

X=Xmax-Xmin

(1)

2.2 方差

方差是數據組中各數值與其平均值離差平方的平均數，能較好地反映出數據的離散程度，是實際中應用最廣泛的離散程度測度值，方差越小，說明數據值與均值的平均距離越小，越穩定。方差的單位是原始數據單位的平方，沒有解釋意義。計算公式為：

(2)

2.3 標準差

標準差是方差的平方根。標準差不僅能度量數值與均值的平均距離，還與原始數據值具有相同的計量單位。標準差的大小不僅與數據的測度單位有關，也與觀測值的均值大小有關。一般統計使用標準差更為廣泛，標準差更能反映數據的離散程度。標準差越大，數據的離散程度越大，數據越不穩定；標準差越小，數據的離散程度越小，越穩定。計算公式為：

(3)

2.4 離散系數

離散系數也稱為變異系數或標準差系數，即標準差與平均值的比值，主要用于不同類別數據離散程度的比較，標準差系數用CV表示，計算公式為：

(4)

離散系數也是衡量數據離散程度的一個統計量，當進行兩個或多個項目離散程度的比較時，如果度量單位與平均數不同時，比較其離散程度就應選用離散系數。一般來說，離散系數越小，說明穩定性越好；離散系數越大，說明穩定性越差[2]。

3 基于離散系數的經濟運行穩定性分析

地市級煙草公司在實際經濟運行分析過程中，各單位的規模不同，分析的數據單位不同、均值不同，如卷煙銷量指標和結構指標，這時就不能用標準差直接比較不同數據的離散程度，需要引用離散系數比較變量的離散程度。下面我們舉例說明，如何應用離散系數評價經濟運行穩定性：

某地市級煙草公司，2020年與2019年1月～12月的卷煙銷量、銷售收入如表1所示，評價該地市級公司2020年與2019年的經濟運行穩定性。

表1 2020年和2019年卷煙銷量及銷售收入

3.1 第一步：計算均值

用Excel中的AVERAGE函數計算出2019年和2020年1月～12月卷煙銷量和卷煙銷售收入的均值，如下表所示：

表2 2019年和2020年卷煙銷量及銷售收入均值

3.2 第二步：計算標準差

本例中已給定了總體樣本，所以先利用VARPA函數(VARPA函數是用來統計基于給定總體的樣本方差)計算出方差，再利用POWER函數計算標準差，因為標準差是方差的開方，所以在利用POWER函數求標準差時，將公式中的“冪”設為0.5，見表3。

表3 2019年和2020年卷煙銷量及銷售收入標準差

3.3 第三步：計算出離散系數

表4 2019年和2020年卷煙銷量及銷售收入離散系數

3.4 第四步：比較分析

根據離散系數的特征：離散系數越小，說明穩定性越好；離散系數越大，說明穩定性越差。從量上看，某地市級煙草公司2020年的卷煙銷量離散系數0.21大于2019年的0.18；從結構看，2020年的卷煙銷售收入離散系數0.31大于0.28，說明無論從卷煙銷量還是銷售結構看，2020年的經濟運行波動幅度相比2019年較大，2020年的經濟運行穩定性比2019年較差。分析2020年離散系數大于2019年的主要原因是2月、3月兩個月極值的影響。受新型冠狀病毒肺炎疫情影響，2020年春節后本地外出務工人員滯留時間延長，拉動了本地卷煙消費需求，尤其是農村卷煙市場的消費。復工復產后，市局(公司)及時調整了卷煙貨源投放策略，增加了適銷對路卷煙貨源的投放量，充分利用一切市場有利時機，加大卷煙的銷售量，因此2020年2月份的銷量較去年大幅增長；但進入2020年3月份，本地人員陸續外出，再加上疫情影響的余波效應逐步顯現，導致本地卷煙市場消費需求出現疲軟，2020年3月份的銷量較2019年同比下降。從2月、3月卷煙銷售波動情況分析，可以得出2020年經濟運行不穩定的主要因素是受疫情的影響，因此為平衡和中和疫情帶來的經濟運行波動，某地市級煙草公司在后續月份中做好經濟運行調控和卷煙貨源的均衡投放，避免了卷煙銷售出現更大的波動，確保后續經濟運行的穩定性。

4 結論

從上述分析中我們可以得出，鑒于地市級煙草公司經濟運行分析涉及的指標不統一，利用離散系數可以更加科學、合理地評價地市級經濟運行分析的穩定性，而且借助于Excel函數，能夠方便、快捷、準確地計算出離散系數，再進一步透過離散系數分析出影響經濟運行穩定性的主要因素，為經濟運行調控政策的制定和實施提供切實可行的參考依據，同時也為地市級煙草公司經濟運行分析提供了思路方法和可操作性的應用工具。但是我們也發現，由于離散系數只對由比率標量計算出來的數值有意義，當使用區間標量得到的離散系數是沒有意義的，離散系數是無法發展出類似于均值的置信區間的工具。所以，當經濟運行分析的指標是具有區間性質的，此時就無法用離散系數來衡量。下一步筆者將探索運用正態分布等工具來描述經濟運行的穩定性，為卷煙經營決策提供更切合實際、更可行的參考的依據。