基于神經網絡模型的礫性土液化預測

邢明源，胡欣宇

(華北科技學院，北京 東燕郊 065201)

0 引言

地震誘發土的液化，會對房屋建筑、交通設施、水利設施等造成嚴重的破壞，給社會經濟和人類生命安全都造成巨大的危害，因此土的液化問題一直受到學者們的關注[1,2]。地震誘發液化的判別是地震災害研究的重要方向。對于地震中土液化判別問題，在1971年Seed和Idriss[1]、Whitman[2]提出了簡化法，目前仍然是常用的液化判別方法。后來，剪切波速法[3,4]、標準貫入法(SPT)[5-7]和靜力觸探法(CPT)[8,9]相繼提出，并在實踐中得到廣泛應用。

袁曉銘等[10]根據汶川地震實測數據，定義了礫性土是指由卵石、礫、砂、粉粒、黏粒等部分或全部組成的礫粒含量從 0～100%的寬級配土，是礫質土、礫砂、粉礫土、砂礫土和礫類土的的統稱。以往普遍認為礫性土由于粒徑較大、孔隙水壓力消散較快，不會發生液化現象。自2008年汶川地震出現了大量的礫性土液化以來，礫性土液化問題逐漸受到國內外學者的關注。對于礫性土的液化判別，鑒于貝克貫入法(BPT) 需要復雜的試驗技術和設備，基于汶川大地震現場試驗和震害調查數據，Yuan等[11]和曹振中等[12]提出了動力觸探法(DPT)方法，該方法在國際上具有推廣的可行性。

近年來，隨著人工智能快速發展，應用神經網絡進行災害預測預測受到了諸多學者們的重視。徐秀華[13]為了快速準確判別透水水源,從標準水樣的水化學特征中提取出特征離子，建立了基于BP神經網絡的煤礦透水水源判別法，得到了較好的判別結果，為煤礦水害防治提供依據；李方明和陳國興[14]指出利用神經網絡預測砂土液化的準確率與輸入變量的不同組合及隱藏節點數目有關，但并沒有具體指出輸入變量的不同組合及隱藏節點數目與準確率的確切關系；陳榕等[15]以唐山地震中的輕亞黏土液化數據為樣本，利用AFSs-RBF神經網絡模型對液化危害等級進行預測劃分得到了較好預測結果，卻未考慮神經網絡結構對預測準確率的影響；杜星等[16]利用多層感知(MLP)神經網絡對地震作用下的砂土液化進行預測，并分析隱藏層和輸入參數對準確率的影響，缺乏不同神經網絡對預測準確的影響；毛志勇等[17]以唐山地震砂土液化現場勘察資料為樣本，通過訓練建立了結合遺傳算法、支持向量機和Adaboost迭代算法的液化預測模型，預測結果表明新建立的模型具有更好的砂土液化預測準確性；康飛等[18]利用汶川地震液化資料，嘗試對礫性土液化進行了神經網絡預測，指出神經網絡可以較好的預測礫性土的液化，但并沒有討論神經網絡類型和隱藏節點數目對預測結果的影響。

由于礫性土液化實測數據有限，而液化機理并不完全清楚，為了快速對礫性土是否液化做出預測，為地震液化災害防治提供依據，本文以汶川地震礫性土液化實測數據為樣本，分別采用多層感知(MLP)和徑向基函數(RBF)兩種神經網絡模型，預測礫性土的液化，對比兩種模型中隱藏層節點數目和液化評價6個指標對預測準確率的影響。

1 神經網絡

人工神經網絡是一種典型的有監督機器學習算法，通過模仿自然界生物神經元之間電信號的傳遞，并由大量節點之間相互連接組成[16]。典型的前饋型人工神經網絡由輸入層、隱藏層和輸出層構成，如圖1所示。輸入層的節點數由輸入參數個數決定；隱藏層用來傳遞和處理信號，由相應的函數構成；輸出層得出的是所需要的結果。

圖1 前饋型神經網絡結構

前饋神經網絡的數學表達為

(1)

式中，x為輸入參數；ωih為輸入層-隱藏層權重；ωho為隱藏層-輸出層權重；bih和bho為偏差參數；N為隱藏層節點數；M為輸出層節點數；Tr(z)為傳遞函數，其中，

(2)

神經網絡需要先對樣本進行一系列的訓練，減少訓練值與實際結果的誤差E：

(3)

式中，n為神經網絡的訓練樣本個數；m為輸出單元總個數；Ok為樣本的k單元目標輸出值；tk為樣本的k單元實際輸出值。

目前常用的兩類前饋型人工神經網絡模型分別是多層感知(MLP)、徑向基函數(RBF)。多層感知(MLP)和徑向基函數(RBF)神經網絡相比，MLP神經網絡具有1或2層隱藏層，而RBF神經網絡只有1層隱藏層；MLP神經網絡采用全局逼近，而RBF神經網絡為局部逼近。

2 礫性土液化判別的神經網絡模型

2.1 樣本數據

影響土體液化的因素主要包括土層基本特性、地下水位和土層埋深、地震因素，同時剪切波速可以綜合反映土體力學性能[18]。因此本文選取地震烈度SI、地震峰值加速度PGA、砂礫層深度ds、地下水位dw、有效上覆應力σv、剪切波速Vs共6個參數，作為液化的評價指標。礫性土液化樣本取自于2008年四川汶川地震后曹振中等[19]的現場測量數據，共45組，如表1所示。根據汶川地震中礫性土地震液化樣本參數，進行整理和統計計算，如表2所示。

表1 礫性土液化數據

續表

表2 地震礫性土液化參數描述統計

2.2 模型建立

將樣本數據標準化處理后，采用以下步驟分別建立多層感知(MLP)和徑向基函數(RBF)兩類模型。

(1) 數據分割。隨機選取數據總體的70%作為訓練樣本，剩余30%作為檢測樣本。

(2) 輸入層確定。輸入層節點數等于所選取的6個評價指標數目，即輸入層的節點數目n為6。

(3) 隱藏層確定。為了比較，MLP和RBF模型的隱藏層都選1層。隱藏層節點數對神經網絡的準確率非常重要，最佳的隱藏層節點數目在2n(n為輸入節點數)節點附近[17]。為了分析隱藏層節點數目對預測精度的影響，兩種模型的節點數目取值4～25，涵蓋了最佳的2n值。

(4) 輸出層確定。因為最終預測的結果為1或0，分別表示液化和未液化，所以輸出層節點數目為1個。

3 液化預測結果與分析

3.1 模型預測結果

對于某一個神經網絡模型，每一次的預測結果往往可能不同。為了對比MLP、RBF兩類神經網絡和隱藏節點數目對液化預測結果準確性的影響，計算中兩種神經網絡的每一種隱藏層節點數目均進行了50次預測， 兩類神經網絡模型的預測結果包括平均準確率、中位準確率、最差準確率和最佳準確率，如圖2所示。圖2表明，當隱藏節點數大于10時，RBF神經網絡模型預測結果的平均準確率、中位準確率和最佳準確率，明顯高于MLP預測結果，而兩種模型預測結果的最差準確率相差不大，但MLP預測結果波動相對較大。

3.2 節點數目影響

圖2(a)和2(b)表明，隨著隱藏節點數的增多，MLP網絡預測結果的平均準確率和中位準確率低于RBF網絡預測結果。當節點數目為10時，RBF網絡的平均準確率和中位準確率超過了MLP網絡，隨后RBF網絡的預測性能已經高于MLP網絡；在節點數為17時，RBF網絡的平均準確率出現最大值92.96%。圖2(d)表明，隨著隱藏節點數的增加，兩種網絡都達到了準確率的最大值，RBF網絡的最佳準確率達到100%，而MLP網絡的最佳準確率達到98%。這表明，RBF和MLP兩種網絡模型都有較好的預測能力，并且都隨著隱藏節點數變化而改變，但RBF網絡對隱藏節點數的變化更為敏感，當隱藏節點數增加時，RBF網絡預測性能明顯優于MLP網絡。

圖2 RBF與MLP預測結果

3.3 輸入參數影響

為了研究所選取的6個指標對神經網絡預測準確率的影響，選用預測能力較好的RBF神經網絡模型，其中隱藏節點數為17，相應的平均準確率為92.96%。分為6種工況，在每種工況中分別忽略某一個指標，然后再進行50次預測，從而得到本組預測的平均準確率，預測結果如表3所示。

表3 輸入參數對預測結果的影響

對比6種工況的平均準確率與考慮所有指標相應的平均準確率92.96%，得到相應的平均準確率降低量。計算結果表明，當忽略剪切波速Vs時預測準確率降低最多，達到5.51%，說明剪切波速Vs是預測地震作用下礫性土液化的最重要參數；而忽略砂礫層埋深ds和地震峰值加速度PGA時，對神經網絡預測模型的平均準確率并沒有太大影響。對影響神經網絡預測結果準確性的指標排序，由高到低依次為剪切波速Vs、地震烈度SI、地下水位dw、有效上覆應力σv、地震峰值加速度PGA和砂礫層深度ds。

4 結論

(1) 神經網絡模型MLP和RBF對礫性土的液化都有較好的預測能力，當隱藏節點數目超過10時，RBF網絡模型整體優于MLP網絡模型， RBF最佳準確率達到100%。

(2) RBF網絡模型對隱藏節點數目比較敏感，其平均準確率隨著隱藏節點數增加而提高，當節點數為超過13時，平均準確率約為92.00%，當17時，平均準確率達到最大值92.96%。

(3) 利用隱藏節點數為17的RBF神經網絡模型，分析了6個指標對影響神經網絡預測結果準確性的排序，由高到低依次為剪切波速、地震烈度、地下水位、有效上覆應力、地震峰值加速度和砂礫層深度。