基于容錯卡爾曼濾波的航跡融合方法探究

顧圓

(中國民用航空黑龍江空中交通管理分局,黑龍江哈爾濱 150006)

0 引言

近年來,隨著民航事業的高速發展,航空器數量急速增長,ATC空管自動化系統已成為空中交通管制的最主要手段之一。民航空管自動化系統能夠為空中交通管制提供雷達、ADS-B等多種實時數據以保障航空安全。因此,監視數據的融合技術,決定了空管自動化監視功能的精度和可靠度,同時也是整個空管自動化系統的基礎。但實際環境中會受到多種因素的影響,部分雷達等傳感器數據發生異常,導致在后續的數據融合中會產生目標分裂的情況,這對空管安全工作造成嚴重威脅。針對AirNet空管自動化系統因雷達數據突變導致的目標分裂問題,文章提出了一種容錯卡爾曼濾波的航跡融合方法。

1 監視數據航跡處理方法研究

目前,AirNet空管自動化系統監視數據航跡處理方法分為雷達航跡處理、ADS-B航跡處理和航跡數據融合處理。首先將接收到的各路雷達監視數據和ADS-B數據接入到監視數據前端處理子系統中進行初始數據預處理,處理后數據經監視數據處理單元數據濾波后,輸出單路航跡,最后將多雷達的單路航跡與已驗證的ADS-B航跡信息進行融合,生成綜合航跡,如圖1所示。

圖1 AirNet空管自動化系統監視數據處理流程Fig.1 Monitoring data processing flow of AirNet ATC automation system

單雷達數據采用卡爾曼濾波法,對每一路雷達航跡分別進行濾波去噪和動態監測,從而得到目標航跡位置信息的估計值。再使用交互式多模型探測點跡信息與數據庫中的航跡信息的相關性[1],并對目標的軌跡進行濾波處理。濾波后的數據經比較二次代碼、位置、航向等重要信息,對相鄰周期目標計算相關性,同時給予對應的航跡號。

多雷達數據常采用數據處理方法一般分為[2]:馬賽克處理方法、加權融合處理方法和可變更新處理方法。馬賽克多雷達處理方法主要應用于一個區域內覆蓋的一個或多個雷達時的多雷達數據融合,最后生成單雷達航跡。可先將空域范圍劃分為多個馬賽克單元,并確定每個單元內雷達探測目標效果的優先順序,當某一目標輸入馬賽克單元后,使用該單元最高優先級的雷達航跡更新該系統航跡,生成單雷達航跡。獲得單雷達航跡后,在使用加權平均融合法,對多雷達數據和其他監視源的航跡數據進行融合,進而獲得系統航跡。

2 單雷達數據突變引起的問題及解決方法

以我局空管自動化系統為例,因單雷達信號突變引起的多架航班目標分裂已屬于普遍存在的問題,通過對其進行分類研究,得到導致目標分裂的原因,具體論述如下。

(1)進近反映航班CES5612 A551出現持續目標分裂。因長春雷達送入自動化監視數據數據的高度數據錯誤,與融合后得到的目標綜合航跡相差2000～3000m,高度差異過大,導致系統將雷達發現的錯誤目標識別為另一個目標,從而出現目標分裂現象。(2)進近和塔臺管制員反映SDD中部分航班出現目標分裂并都是一次目標。因本場二次雷達部分監測目標丟失,僅剩一次航跡。但移動雷達正常,所以在融合信號里,就出現了同一個航班的一次航跡和二次航跡,出現目標分裂現象。一般解決方法是查詢MSFP、MSDP日志、SDD回放和雷達質量監測系統,逐一監測雷達信號質量,查出引起目標分裂的問題雷達。此方法耗時較長,效率較低并嚴重影響空中交通指揮,易引發安全事故。針對上述問題,本文采用了容錯卡爾曼濾波方法進行航跡融合。

3 基于容錯卡爾曼濾波的航跡融合方法

3.1 容錯卡爾曼濾波器

本文提出的基于容錯卡爾曼濾波的航跡融合濾波器,如圖2所示。其中,測量值是根據卡爾曼濾波器輸出的估計誤差及位置誤差而得,檢錯器的參考量采用的是已驗證的ADS-B四個周期內的平均值的估計誤差及位置誤差,最后通過檢錯器對各部雷達輸出的航跡信息進行檢錯隔離。

圖2 航跡融合濾波器方法Fig.2 Track fusion filter method

3.2 容錯卡爾曼濾波故障檢測

卡方測試法是隨機動態系統故障檢測的常用方法,通常可以分為兩類:殘差卡方檢測以及狀態卡方檢測,其中狀態卡方檢測又可根據狀態傳播器的數量分為一個狀態傳播器的狀態卡方檢測和兩個狀態傳播器的狀態卡方檢測。

本文采用了帶有兩個狀態傳播器的并行結構的狀態卡方測試以及殘差卡方波測試同時作為故障檢測器,如圖3所示。當狀態卡方測試或殘差卡方波測試檢測到故障時,則mg=0,否則mg=1。檢驗統計量服從卡方分布如公式(1)所示:

圖3 故障檢測Fig.3 Fault detection

其中,dε的閾值由錯誤警告率決定。

3.3 基于容錯卡爾曼濾波的航跡融合方法

系統綜合航跡是8個雷達航跡和一個ADS-B航跡信息首先通過容錯卡爾曼濾波器,得到各個航跡的可信度,再根據可信度分配權值進行數據融合,最后獲得一個最優的系統綜合航跡信息[3]。具體的航跡融合方法如圖4所示。

圖4 容錯卡爾曼濾波的航跡融合方法示意圖Fig.4 Schematic diagram of track fusion method based on fault tolerant Kalman filter

各個雷達的輸出權值可根據每個雷達輸出航跡誤差計算得出,如雷達1的權值計算如公式(2)所示:

其中,σi表示雷達i輸出誤差的方差。融合后的最佳航跡可通過以下公式計算得出:

其中,wi表示雷達數據的權值系數,mi表示雷達的故障系數,(x,y,z)表示坐標數據,i表示第i個雷達,若雷達的某一數值報錯則m值為0,否則為1。

具體的算法步驟如:(1)根據雷達數據計算目標位置的估計值與誤差值。采用卡爾曼濾波算法分別計算單雷達目標位置的誤差值以及誤差狀態的預測值和估計值。(2)計算各個雷達的故障系數。利用第一步計算得到的估計值與誤差值,采用卡方檢測,分別對每個雷達的航跡進行殘差卡方測試與狀態卡方測試,得到每個雷達的故障系數。(3)計算各個雷達的權重系數。首先戈恩局各個雷達的輸出坐標值,計算誤差與方差,然后根據公式2計算各個雷達的權重系數。(4)最優化雷達數據融合。結合步驟2與步驟3,以及公式(3)、(4)、(5),對多雷達數據進行融合計算,得到容錯卡爾曼濾波后的位置信息。

4 結論

本文針對AirNet空管自動化系統因雷達數據突變導致的目標分裂問題,提出了卡方波狀態檢錯和卡爾曼濾波器結合,進行在線故障檢測和錯誤隔離,得到可信度后再對其進行數據融合的航跡融合方法。