SOLO分類理論下可視思維的“五構”教學策略

莫與談

《比例的意義》是六年級下冊《比例》這一單元的起始課，學生是在學習了“比”這一知識的基礎上進行學習的。比例知識是除法、分數、比、方程等知識的綜合與提升，為學生進一步學習本單元的其他知識打下良好的基礎，同時對學生思維水平去發展起著重要作用。但這一內容又是學生學習的一個難點，主要原因是學生對比例相關概念的理解不清、教師執教時“照本解釋”有關，筆者以為，為幫助學生理解“比例的意義”，執教時絕不僅僅是簡單的“照本解釋”，更重要的是要明確學生的思維水平，找準學生的認知起點，從而“精準”地進行教學設計。下面筆者結合SOLO分類理論下可視思維的“五構”教學策略，來對本內容進行教學設計。

一、理解學習目標

（一）不同版本“比例的意義”教學內容的編排

對比人教版、蘇教版和北師大版對于《比例的意義》這一內容的編排，都將這一內容安排在六年級下冊，不同的是：人教版安排在第四單元的起始課，以天安門的國旗、操場上的國旗和教室的國旗中長和寬的比值引入;蘇教版也是將內容安排在第四單元，但是例1和例2是關于圖形的放大和縮小，例3才是“比例的意義”，以照片放大前后長和寬的比引入;北師大版則安排在第二單元，通過回憶“比的認識”，通過討論圖片像不像的問題（怎樣的兩張圖片像或不像？）來引入。對“比例”的定義都是“表示兩個比相等的式子叫作（做）比例。”

（二）不同版教材對于“比例的意義”的教學目標分析

人教版教材要求學生在計算操場上和教室里兩面國旗長和寬的比值（在具體的情境中）理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例;蘇教版使學生在聯系圖形的放大和縮小中理解比例的意義;北師大版讓學生在討論圖片像不像的情境中理解比例的意義。對比三種教材可知：三個不同版本的教材都注重讓學生結合具體的情境理解比例的意義，且都是通過求兩個不同比的比值為判定兩個比能否組成比例。

（三）SOLO分類理論下“比的意義”教學目標分析

二、確定學習起點

為了了解學生對比例的認知情況，筆者在執教前開展了前測。

（一）前測試題

1.操場上國旗的長是2.4米，寬是1.6米;教室里國旗的長是60厘米，寬是40厘米。請你分別寫出兩種國旗長和寬的比，并求出比值，你有什么發現？

2.如果告訴你，比例就是表示兩個比相等的式子，請你分別寫出兩種國旗寬與長的比，它們能組成比例嗎？請把你的思考過程用文字或式子等方式表示出來。

3.你認為比和比例有什么聯系和區別？請你寫下來。

（二）SOLO分類理論下的前測分析

前測發現：大多數學生能寫出具體的比并能求出比值，能在教師的提示下（比例就是表示兩個比相等的式子），判斷兩個比是否能組成比例，但是他們都不明白比例表示的意義。進一步的訪談中有部分學生還認為比例跟比一樣，也可以表示一種數量關系，繼續追問表示的是什么關系時，又說不說個所以然來，也不會描述比和比例的區別。

三、制定“加一”教學目標

1.在具體情境中理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件（從單點結構——多點結構）。

2.能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例（多點結構）。

3.在比較、歸納中理解比和比例的聯系與區別（多點結構——關聯結構）。

四、《比例的意義》“五構法”教學設計

（一）散構——頭腦風暴，激活知識

師：同學們，你們還記得什么是比嗎？出示2：3和5：2，指出比各部分的名字并求出比值。

（二）建構——分類梳理，知識成網

1.找“變形”照片

師：前不久，老師外出踏青，拍了一張生活照（PPT順勢出示教師同一生活照的不同情況，第一張是原版，有放大版，有縮小版，有變形版），你覺得哪張照片跟第一張一樣，看起來比較“舒服”？

生：第4張看來起舒服，它只是把第一張給放大了，人沒有變形。

生：第3張也是，只是變小了，人也沒有變形。

師：你們想表達的意思在數學上叫做把圖片“按比例”放大或縮小，這就是我們今天要學習的內容。

2.知比例的意義

PPT只留下第一、四張照片，并順勢出現照片的長和寬，6厘米和4厘米，12厘米和8厘米。

師：你能分別寫出這兩張照片長和寬的比，并求出它們的比值嗎？

生寫比并求比值。

師：比較它們的比值，你有什么發現？

生：發現它們的比值相等。

師：兩個比的比值相等，我們可以把它們用等于號連接起來。板書：6：4=12：8。

師：誰能把它們寫成比的另一種形式（分數形式）？

（三）解構——解開結構，尋找意義

分別出示天安門廣場、學校操場和教室的照片。

師：國旗是一個國家的標志，我國的國旗是五星紅旗，仔細觀察上面的數據，你能否用操場上的國旗和教室國旗的長和寬的比寫出這樣一組等式呢？

生獨立思考寫比并匯報，師及時板書。

師：除了這樣的一組等式，你還能寫出其他的等式呢？

小組討論，教師巡視指導。

小組匯報寫的結果。

歸納：這些式子中比的比值都相等，我們把這樣的式子叫做比例。誰能用自己的話說說什么叫做比例？

概括出示：表示兩個比相等的式子叫做比例。

追問：要判斷兩個比是否能組成比例，咱們只要求什么？

師：2.4：1.6和40：60能組成比例嗎？

生1：不能。因為他們的比值不相等。

生2：不能，因為2.4：1.6表示的操場上國旗長和寬的比，而40：60表示的卻是教室里的國旗寬和長的比，它們不對應。

（四）固構——變式練習，活化新知

師：我們已經會判斷兩個比是否能組成比例，只要分別算出它們的比值是否相等就可以了。請大家算一算，判斷下面幾組比能否組成比例（詳見課本做一做第1題）。

生算，師巡視并及時指導。

（出示做一做第2題圖）

師：你從中能看到幾個三角形，它們的形狀有變化嗎？你能用這4個數字寫成比例嗎？能寫多少個？

生匯報：2：4=1.5：3，4：2=3：1.5，2：1.5=4：3……

（五）延構——新舊知識，共建新網

師：我們今天學習的比例，什么叫做比例啊？誰知識比和比例有什么聯系和區別嗎？（在學生的匯報中逐步完善）

師：請大家算一算，一個比例中哪兩個數字的積是相等的？你有什么發現？這是我們下節課即將學習的內容。

[本文系廣東省教育科研“十三五”規劃2019年度教育科研一般課題“SOLO理論下小學數學思維可視化教學策略實踐研究”（編號：2019YQJK351）的階段性研究成果之一]

責任編輯? 吳華娣