基于AHP-TOPSIS模型山嶺隧道施工安全評價研究

盧 蒙， 蘭小波， 武柏毅

(中鐵隧道局集團建設有限公司，廣西 南寧 530003)

0 引 言

隨著施工技術的不斷提升,目前在道路修建中,人們越來越重視道路的運營效率及環境保護。新技術、新設備、新材料的加入使得在復雜地形環境中施工成為可能,從而大大縮短道路里程,使人們出行更加快速、便捷,同時最低限度地破壞沿線環境。因此,道路工程要求路面越來越寬,穿越的地質也越來越復雜,施工重難點則主要體現在山體隧道開挖及橋梁架設階段。山體隧道施工難度較大,存在著極大的施工風險,因此,為了提高現場施工安全管理水平,有必要對該類施工項目進行總體的安全評價。

層次分析法(AHP)作為一種多層次指標定量評價方法在建筑施工中運用較為廣泛,廖斌[1]采用AHP方法分析了建筑施工中5M體系各因素指標的權重,鮑學英等[2]采用AHP方法評價了地鐵施工安全等級,劉輝等[3-5]采用相同方法分析了隧道工程中各安全指標的權重,評價結果與現場情況較為一致。逼近理想解排序法(TOPSIS)是一種有限方案多屬性的決策方法,能夠對多指標的相對優劣做出排序[6],但不適用與多層次指標。采用AHP法來確定各目標層的權重可以彌補TOPSIS法存在的不足,賈寶山[7]等將AHP和TOPSIS法相結合,評價了礦井安全等級找出了存在的安全隱患,王紀洋等[8]等采用AHP-TOPSIS方法對化工工藝的安全等級進行了安全評價,楊立成等[9]用相同方法評價了醫院感染管理質量,從以上評價結果來看,AHP耦合TOPSIS評價方法更為客觀,評價結果與現場情況較為一致。綜上筆者將AHP-TOPSIS應用到目前在建隧道工程項目的安全評價中,以提高施工過程中的安全管理水平。

1 AHP-TOPSIS評價模型

1.1 AHP法確定指標權重

層次分析法是將決策問題按總目標、各層子目標、評價準則直至具體的備投方案的順序分解為不同的層次結構,然后用求解判斷矩陣特征向量的辦法,求得每一層次的各元素對上一層次某元素的優先權重,最后再加權和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標的最終權重[10]。AHP法確定指標權重步驟如下:

1.1.1 建立層次結構模型

根據對問題中各因素之間的關聯關系,將具有共同特征的因素歸納成組,并根據相同的特征關系逐級分層,最高層為目標層,最底層為具體方案層,中間層為準則層。

1.1.2 構造判斷矩陣

判斷矩陣表示針對上一層中某元素,本層次中與其有關元素之間相對重要度的比較,主要采用1-9標度法計算指標重要度,構成判斷矩陣S。

(1)

式中:Sij為指標重要度比值,表示第i個指標重要度與第j個指標重要度之比。

1.1.3 一致性檢驗

由于判斷矩陣主要是由專家主觀評判結果構成,難免會出現誤差,因此,為了使判斷矩陣更加合理,需要對矩陣進行一致性檢驗,采用Saaty提出的一致性方法[11],計算公式如下。

(2)

式中:CI為一致性指標;RI為平均隨機一致性指標;λmax為判斷矩陣S的最大特征值;m為判斷矩陣的階數;CR為判斷矩陣的一致性比例,一般認為當CR<0.1時判斷矩陣具有可以接受的一致性,否則就需要對判斷矩陣進行修正。

1.1.4 指標權重的計算

一般采用幾何平均法計算指標權重,幾何平均法是將判斷矩陣各個行向量進行幾何平均,所得到的行向量即為權重向量,計算公式如下:

(3)

1.2 TOPSIS評價模型

TOPSIS法的基本思路是定義決策問題的正理想解與負理想解,各方案優劣按與理想解的距離排序,距正理想解最近而距負理想解最遠為最優方案,反之則為最劣方案[6]。TOPSIS法評價步驟如下。

1.2.1 建立多屬性評判矩陣

根據問題包含的方案及其對應的方案屬性建立評判矩陣A。

(4)

式中：xij表示第i個方案的第j個屬性評價指標。

1.2.2 決策指標的標準化

評價指標分為效益型和成本型,效益型指標數值越大越好,而成本性指標越小越好,因此需要先對評價指標進行同極化處理,一般選擇對成本性指標取倒數。由于不同指標的量綱不同且變化范圍大小不同,需要對評價指標進行無量綱化處理,最后得到標準化決策矩陣A′,計算過程如下。

(5)

(6)

(7)

式中:xij*為同極化處理后的指標值；zij為無量綱化指標值。

1.2.3 建立加權標準化決策矩陣

將標準化決策矩陣A′的每一列與其對應的指標層中各指標的總排序權重作乘,得到加權標準化決策H。

(8)

1.2.4 樣本貼近度計算

(1)正理想解與負理想解計算:

(9)

式中:z+、z-分別為正負理想解。

(2)評價指標到正負理想解的歐式距離計算:

(10)

式中：Di+、Di-分別為評價到正負理想解的歐式距離。

(3)貼近度計算:

(11)

式中:Li為各方案與最優方案的貼近度。其中Li在0與1之間取值,值越接近1表示該指標越接近最優。

1.3 AHP-TOPSIS模型

根據樣本貼近度的計算結果構造判斷矩陣,結合各指標層的權重分配可以得到樣本的綜合評價向量F。

F=ω×L

(12)

式中：ω為指標準則層權重;L為貼近度判斷矩陣。

2 南馬鞍隧道施工安全評價

2.1 工程概況

南馬鞍隧道處于新晉高速公路塊村營至營盤段第15標段，隧址位于太行山脈南馬鞍山嶺，地形起伏較大，隧道穿過該山嶺主峰，高程1 497.8 m。隧洞進出口為沖溝，植被發育，局部發育陡崖，巖體多暴露，地貌單元屬于中山地貌。隧道區內巖性以寒武系頁巖為主，強風化層節理裂隙較發育，地下水類型屬基巖構造裂隙水，補給來源主要是大氣降水，受山體影響，在局部地段會形成含水體并出現小規模涌水現象。隧洞圍巖為中、微風化灰巖，屬堅硬巖，圍巖級別為Ⅲ、Ⅳ級呈塊狀結構，長時間暴露易出現局部坍塌。

2.2 施工安全評價指標體系

根據系統工程事故致因相關理論,從人、機、環、管四個方面對山嶺隧道施工安全狀況進行綜合分析,結合AHP方法理論建立山嶺隧道施工安全狀態三級評價指標體系,體系由目標層(O)指標、準則層(S)指標及底層(B)指標構成,各層指標相關性如圖1所示。

圖1 隧道施工安全狀態評價指標

2.3 風險等級劃分標準

根據《鐵路隧道風險評估與管理暫行規定》[12]中對風險可接受準則的規定，將隧道施工安全狀態分為Ⅰ級(低度風險可忽略)、Ⅱ級(中度風險可接受)、Ⅲ級(高度風險不期望)、Ⅳ級(極高風險不可接受)四個等級，安全狀態等級評價標準見表1。

表1 隧道施工安全狀態等級評價標準

2.4 AHP法計算指標權重

結合專家及現場技術人員打分結果,根據事故致因相關理論構造如下判斷矩陣,準則層S1、人的因素S2、物的因素S3、環境因素S4、管理因素S5:

利用MATLAB求得各矩陣最大特征值λmax依次為4、4、7、4、5,根據公式(2)求得各矩陣的CR值均為0<0.1,因此各矩陣一致性滿足要求。

根據公式(3)求得各矩陣對應的指標權重向量依次為ω1=(0.431,0.143,0.143,0.283),ω2=(0.429,0.143,0.214,0.214),ω3=(0.051,0.205,0.154,0.256,0.027,0.051,0.256),ω4=(0.067,0.333,0.267,0.333),ω5=(0.077,0.231,0.154,0.231,0.307)。由此可得底層指標總權重值,見表2。

表2 底層指標總權重

2.5 TOPSIS法指標評判

(1)人的因素。根據表1中指標數據,建立多屬性初始評判矩陣A,其中每列數據表示底層指標安全等級量化值,最后一行為實例樣本值。

由表1中指標值的變化趨勢可知,B2為成本性指標,進行矩陣標準化首先要按公式(5)計算處理,然后根據式(6)和式(8)計算,得到加權標準化決策矩陣H1。

根據式(9)得到基于人的因素的正、負理想解如下:

Z+=[0.125,0.055,0.068,0.076]T

Z-=[0.031,0.014,0.021,0.015]T

根據式(10)計算得到各因素指標到正、負理想解的歐氏距離:

D+=[0,0.085,0.128,0.07]T

D-=[0.128,0.056,0,0.077]T

根據式(11)計算得到各因素指標與正理想解的貼近度:

L=[1,0.397,0,0.917]T

(2)物的因素。同理可得物的因素加權標準化決策矩陣H2:

其對應的正、負理想解分別為:

Z+=[0.0038,0.0155,0.0116,0.0199,0.0021,0.0037,0.0199]T

Z-=[0.0032,0.0133,0.0103,0.0177,0.0019,0.0033,0.0177]T

其對應的歐氏距離分別為:

D+=[0.005,0.0061,0.0074,0.0062]T

D-=[0.0038,0.0019,0,0.0025]T

其各指標與正理想解的貼近度為:

L=[0.432,0.238,0,0.287]T

(3)環境因素。同理可得環境因素加權標準化決策矩陣H3:

其對應的正、負理想解分別為:

Z+=[0.0082,0.0309,0.0311,0.0325]T

Z-=[0.0027,0.0017,0.0026,0.0058]T

其對應的歐氏距離分別為:

D+=[0,0.019,0.044,0.049]T

D-=[0.049,0.031,0.008,0]T

其各指標與正理想解的貼近度為:

L=[1,0.620,0.154,0]T

(4)管理因素。同理可得管理因素加權標準化決策矩陣H4:

其對應的正、負理想解分別為:

Z+=[0.0129,0.0389,0.0253,0.0395,0.0533]T

Z-=[0.0086,0.0259,0.0168,0.0263,0.0356]T

其對應的歐氏距離分別為:

D+=[0,0.0137,0.0273,0.0193]T

D-=[0.0273,0.0136,0,0.0105]T

其各指標與正理想解的貼近度為:

L=[1,0.498,0,0.352]T

2.6 安全狀態綜合評價

根據2.5節計算結果得到各因素指標與正理想解的貼近度矩陣M,根據2.4節由AHP法計算得到準則層指標權重矩陣ω1:

由式(12)計算可得綜合評價向量F:

F=ω1×M=[0.919,0.435,0.022,0.536]

由以上計算結果可得山嶺隧道施工不同安全級別的量化分級標準，見表3。

表3 安全等級標準

樣本值為0.536,由表3可知,該隧道施工安全等級為Ⅱ級,符合現場實際情況,說明該評價方法合理正確。

3 評價結果分析

由TOPSIS評價原理可知,樣本綜合數值越小表示其危險性越大。對于準則層元素,從各因素指標與正理想解的貼近度矩陣M可知,環境因素對應指標值為0,說明環境是影響施工安全的重要因素,其次是物的因素,對應指標值為0.287,然后是管理因素,對應指標值為0.352,人的因素為0.917相對較安全。由環境因素加權標準化決策矩陣H3可知:地質危險等級(0.0027),噪聲等級(0.0017),平均粉塵最大濃度(0.0026),平均溫度(0.0058),因此,噪聲對施工安全影響最大,其次是粉塵濃度和地質風險因素。由設備因素加權標準化決策矩陣H3可知,支護設備(0.0021)對施工安全影響最大,其次是爆破器材(0.0038)和防滅火設備(0.0035),指標值均明顯小于其余因素指標值。

根據以上分析可知,該隧道工程施工過程應加強對作業環境及作業設備的管控。考慮施工過程的安全性,可以采取相應措施降低作業面噪聲、粉塵對人員的危害以及對作業過程的影響;加強地質觀測,對地質風險較大區域制定專項施工方案;增加對支護設備、爆破設備及防滅火設備的檢修頻率,結合施工成本可以提前考慮購置新設備進場。

4 結 論

(1)AHP-TOPSIS模型發揮了TOPSIS方法對多指標的相對優劣做出排序的優勢,引入AHP法來計算各目標層及指標權重克服了TOPSIS法自身的不足,具有理論上的評價優勢。

(2)根據隧道施工安全影響因素臨界值建立了隧道施工施工安全狀態評價標準,通過對南馬鞍隧道實例應用,AHP-TOPSIS模型評價結果與現場實際情況基本一致。

(3)根據計算結果得出了山嶺隧道施工不同安全級別的量化分級標準,確定了南馬鞍隧道施工安全等級屬于Ⅱ級;根據準則層貼近度矩陣M確定了環境因素是影響隧道施工的主要因素;根據環境因素加權標準化決策矩陣H3確定了噪聲、粉塵濃度及地質風險因素是隧道施工過程中的薄弱環節,應提高管理級別。