多工況載荷下機車排障器拓撲和尺寸優化設計

譚惠日，秦睿賢，陳秉智

(大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028) *

列車在高速運行過程中，軌道障礙物會影響行車安全甚至導致脫軌，引發安全事故.排障器是機車重要組成部分，安裝于頭車司機室前端下方，用于排障.因此，排障器能否正常工作，直接影響到機車的運行安全[1-2].

近年來，國內外諸多學者對列車用排障器結構進行了深入研究，李婭娜等[3]針對動車組排障器的結構特點及材料的力學性能，進行接觸非線性強度計算，給出排障器應力分布，并進行實驗驗證；姜翠香[4]等分析了200 km/h動車組前頭排障裝置結構的合理性，并對其緩沖能力進行校核；陶長焱[5]等針對排障器支座出現開裂的問題，開展排障器靜動態特性分析，并提出結構優化方案，有效改善了排障器的結構性能;李永華[6]等以損失模型為理論基礎，綜合考慮內外界影響因素，利用計算信噪比方差的方法得到排障器型材板厚的最佳參數組合，并進行抽樣模擬計算，發現在穩健優化后排障器抗外界影響因素干擾的能力得到顯著提高.以上研究大多基于排障器的性能，但對于其整體結構優化研究較少，排障器的肋板布置大多基于經驗設計，材料的性能未充分利用，因此排障器仍有較大的優化空間.本文以某內燃機車排障器為研究對象，進行多工況載荷下結構拓撲和尺寸優化設計，以改善排障器的結構性能和輕量化，為排障器結構設計提供參考.

1 內燃機車排障器有限元分析

1.1 內燃機車排障器有限元模型

內燃機車排障器總質量為169.0 kg，主要由排障板、加強肋板、支撐板三部分焊接而成，各組件的鋼板厚度分別為8、14、15 mm.采用HyperMesh建立其有限元模型，離散后總節點數為55 394，總單元數為55 648，如圖1所示.模型采用Shell181單元，單元尺寸為6 mm，整體以任意四節點薄殼單元為主，輔以三節點薄殼單元.

圖1 排障器有限元模型

排障器結構選用的材料為高強度鋼Q460E，采用雙線性彈塑性本構模型進行表征，其主要材料參數如下：密度為7.8e3 kg/m3，彈性模量為2.1e5 MPa，泊松比為0.3，屈服強度為460 MPa，極限強度為620 MPa.

1.2 加載工況

依據標準TJ/JW 102-2017《交流傳動機車司機室防撞性暫行技術規范》中3.2.1的要求，機車排障器前端面(500 mm×500 mm范圍內)和側端面(距車鉤中心線750 mm，500 mm×500 mm范圍內)應分別能夠承受300 kN和250 kN的縱向壓縮靜載荷，載荷施加位置如圖2所示.本文基于這兩種工況進行優化，載荷力被平均分配到相應區域的節點上，同時約束排障器支撐板與機車連接處結點的6個自由度，載荷工況如表1所示.

圖2 排障器載荷施加位置

表1 排障器靜強度計算的載荷工況匯總

依據鐵路車輛標準EN 12663-2010中關于車體結構屈服失效的相關內容，機車排障器的靜強度評定，其母材區域的許用應力為材料的屈服強度σs，各工況下排障器應力必須小于或等于所選材料的許用應力，如式(1)：

σ≤[σ]=σs/n

(1)

式中:σ為排障器各部件計算應力值；[σ]為許用應力值；n為安全系數(本文安全系數取1.0).

(a) 正面壓縮工況

(b) 側面壓縮工況圖3 排障器Von-Mises應力云圖

1.3 有限元分析結果

利用有限元分析軟件ANSYS對排障器強度進行仿真分析.排障器在兩種壓縮載荷工況下的應力云圖如圖3所示.強度計算結果如表2所示.

表2 排障器計算結果匯總

計算結果表明，排障器在正面和側面兩種壓縮載荷工況下應力最大值分別為264和453MPa，出現在排障器正面載荷施加區域內的加強肋板和側面載荷施加區域內的支撐板處，排障器結構在兩種縱向壓縮載荷工況下均滿足強度設計要求，但在側端面壓縮載荷工況下局部最大應力值接近材料許用應力極限，因此針對此惡劣工況，進一步進行優化分析.

2 排障器拓撲優化

2.1 拓撲優化設計方法

拓撲優化主要涉及的方法是材料插值模型方法和優化算法，前者主要有變密度法、均勻化方法等，后者主要包括遺傳算法、優化準則法、數學規劃方法和移動漸近線法[7-8].針對排障器連續體結構，本文采用數學規劃方法和變密度法.變密度法是材料插值模型的主要方法，適用于連續體結構的拓撲優化.變密度法通過引入0-1的偽密度，將材料剛度近似成密度的線性表達，最終通過給定密度閾值得到理想的優化結果[9-11].為將中間密度向兩邊0和1趨近，通常采用引入懲罰因子來實現.常見密度插值函數有SIMP和RAMP兩種，SIMP為固體各項同性懲罰微結構模型，RAMP為材料屬性有理近似模型,兩種插值函數均需假設單元內密度均勻，并引入連續變量、懲罰因子和中間密度單元，以保證基于變密度法的拓撲優化設計方法的可行性[12-14].在本文中，排障器的拓撲優化基于密度插值函數為SIMP的變密度法，優化過程中選取單元密度為設計變量，數學模型如下：

(2)

式中,findX={x1,x2,…,xn}T為設計變量，gi(X)、hj(X)為約束函數，F(X)為目標函數.

2.2 排障器拓撲優化模型

排障器拓撲優化模型網格的質量，不但對計算時間和優化結果有直接的影響，對優化結果的顯示效果也起到決定性作用.為了得到足夠清晰的拓撲優化密度云圖，采用6 mm單元尺寸建立排障器拓撲優化模型.優化過程中將排障器加強肋板與支撐板邊界填充，形成一個連續的空間代替原先的離散空間，作為拓撲優化的設計區域，排障板和支撐板作為拓撲優化的非設計區域，并在原支撐板處進行約束處理.排障器拓撲優化模型，如圖4所示.

圖4 排障器拓撲優化模型

排障器拓撲優化數學模型如下：

(3)

式中，X為單元密度，C為應變能，F為結構所受的外力向量，U為結構的位移向量，K為總剛度矩陣，Vcase為不同工況下模型體積分數，σmax,case為不同工況下模型最大應力值，case表示不同的載荷工況.

排障器拓撲優化模型中，將剛度最大等同于柔度最小作為目標函數，單元密度為設計變量，同時采用以下約束條件：

(1)加權工況下(兩工況權系數取0.4和0.6)排障器的最大Von-Mises應力最小；

(2)排障器有限元模型保留體積分數上限0.3；

(3)設計區域施加單向拔模約束以及左右對稱約束.同時控制模型最小成員尺寸和最大成員尺寸，以消除結果中的材料堆積問題，提供更好的傳力路徑.

2.3 排障器拓撲優化分析結果

將排障器拓撲優化模型提交OptiStruct模塊進行運算，優化目標經過62次迭代運算后收斂.單元密度閾值取為0.3后得到拓撲優化ISO模式下的材料單元密度云圖，如圖5所示.

圖5 拓撲優化材料單元密度云圖

其中，兩邊區域為零密度區域，該區域材料可適當去除或減少；中間區域代表密度為1的區域，該區域需要保留材料分布.綜合考慮布置加強肋板的封閉環設計原則以及工藝性等因素，結合拓撲優化結果，對排障器加強肋板進行優化布局，得到優化后的結構如圖6所示.

圖6 排障器拓撲優化結果

將排障器拓撲優化后模型導入ANSYS軟件進行強度仿真分析，得到兩種壓縮載荷工況下的應力云圖，如圖7所示.

計算結果表明，拓撲優化后，排障器在兩種縱向壓縮載荷工況下均滿足強度設計 要 求. 相 對 于原 模 型 應力最大值分別下 降 21.88% 和 7.56%，

(a) 工況1

(b)工況2圖7 拓撲優化模型的Von-Mises應力云圖

最大應力值出現的位置未發生變化，質量僅減輕0.65%.總體來說，應用拓撲優化設計改進排障器加強肋板的結構，雖然在一定程度上改善了排障器的結構性能，但整體減重效果不理想，仍有進一步優化的空間.

3 排障器尺寸優化

3.1 排障器尺寸優化模型

在排障器拓撲優化的基礎上，將各板進行詳細分組，排障器尺寸優化模型如圖8所示.在排障器尺寸優化過程中，選取排障器總質量最小為目標函數，各部件厚度為優化設計變量(各變量的優化范圍為原始厚度上下浮動50%)，約束條件為最大等效應力不超過模型的許用應力(安全系數取1.15).

圖8 排障器尺寸優化模型

排障器尺寸優化數學模型如下：

(4)

式中：M為排障器總質量；case表示不同的載荷工況；σmax,case為不同工況下模型最大應力值；Di表示設計變量；X表示整個設計空間.

3.2 排障器尺寸優化分析結果

將處理后的排障器有限元模型提交OptiStruct模塊進行運算，優化目標經過6次迭代運算后收斂，得到尺寸優化結果，考慮到工藝和制造技術的限制，對優化后的厚度進行圓整化處理.各設計變量原始厚度和優化圓整化處理厚度如圖9所示.將圓整化處理后的厚度賦予排障器，并進行模型強度的仿真分析，計算結果如圖10所示.

圖9 各設計變量原始與圓整化處理厚度對比圖

(a) 工況1

(b)工況2圖10 尺寸優化模型的Von-Mises應力云圖

計算結果表明，經過拓撲和尺寸兩級優化后，排障器在兩種縱向壓縮載荷工況下均滿足強度設計要求.應力最大值相對于原模型降幅明顯，分別下降20.28%和23.64%，工況2最大應力值出現的位置發生變化，出現在載荷施加區域內的加強肋板處.優化后排障器結構總質量為153.3 kg，比原有結構降低9.29%.優化后模型最大應力、 質量與原模型的數據對比見表3.經過兩級優化后，排障器結構性能得到改善，應力分布更加均勻、合理，輕量化效果明顯.

表3 排障器優化前后計算結果對比

4 結論

本文以某內燃機車排障器結構為研究對象，通過有限元建模分析對該結構進行強度計算.針對其結構性能和輕量化提出了排障器拓撲優化和尺寸優化設計方法，并通過優化計算為排障器結構設計提供了符合要求的方案.優化結果表明：

(1)以排障器柔度最小為目標對排障器加強肋板進行拓撲優化設計.優化后排障器在兩工況下應力最大值分別下降21.88%和7.56%，質量僅減輕0.65%.說明應用拓撲優化設計改進排障器加強肋板的結構，雖然在一定程度上改善了排障器的結構性能，但整體減重效果不理想，仍有進一步優化的空間；

(2)在排障器拓撲優化的基礎上，對其進行尺寸優化.優化后排障器在兩工況下的應力最大值降幅明顯，均超過20 %，結構總質量達到153.3kg，比原有結構降低9.29%.結果表明，優化后，排障器的結構應力分布更加均勻、合理，輕量化效果明顯，為某內燃機車排障器設計提供了可行方案.